淺談數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在課堂中的發(fā)生

鄭瑋

【摘要】在認(rèn)識幾何圖形的過程中，積極提倡將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)融入數(shù)學(xué)課堂中，促使學(xué)生各種感知器官協(xié)同合作，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思想和自主探究精神.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué);動手操作;長方形;正方形

在我們已有的對數(shù)學(xué)的認(rèn)知中，數(shù)學(xué)教學(xué)給人的感受一般都是比較抽象的，絕大多數(shù)情況下都是強(qiáng)調(diào)形式化的邏輯推理，像單純地背誦概念、公式等，往往側(cè)重于數(shù)學(xué)的形式化結(jié)果，導(dǎo)致對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的形成過程中需要運(yùn)用的實(shí)驗(yàn)性、經(jīng)驗(yàn)性關(guān)注較少.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)自然而然地融入數(shù)學(xué)課堂中，使一些死記硬背枯燥無味的東西通過實(shí)驗(yàn)這一形象有趣的形式，將數(shù)學(xué)靈動的美不斷地呈現(xiàn)給學(xué)生.下面，我就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何有效地開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動談?wù)勛约旱囊恍┫敕?

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)

（一）創(chuàng)設(shè)情境

創(chuàng)設(shè)情境一般是教師在學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)之前，結(jié)合學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，給學(xué)生提供適合他們學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備.在這種情境中，學(xué)生所掌握的認(rèn)知結(jié)構(gòu)會與新學(xué)習(xí)的內(nèi)容發(fā)生認(rèn)知沖突，提高學(xué)生對新知的需求感，所以創(chuàng)設(shè)情境是我們數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動的前提和條件，是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基礎(chǔ)性導(dǎo)向，具有非常積極的作用.

教學(xué)重現(xiàn)：

師：同學(xué)們，在圖形的世界里，你們都認(rèn)識哪些平面圖形？

生：正方形，長方形，三角形，圓形，平行四邊形……

師：真棒！今天這節(jié)課咱們就一起來研究其中的兩種平面圖形——長方形和正方形.看一看，在這幅圖中你能找出哪些物體面的形狀是正方形？

生：廣播的播音面是正方形.

師：那哪些物體面的形狀是長方形呢？

生：黑板面的形狀是長方形.

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上.新課標(biāo)要求我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的情境.“長方形和正方形”這一課是蘇教版三年級上冊的內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)這一課前，已經(jīng)認(rèn)識了很多的平面圖形，例如，正方形、長方形、三角形、圓等，那么如何讓學(xué)生找出這些圖形，體會圖形在我們實(shí)際生活中的運(yùn)用呢？首先我創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生尋找教室圖里面哪些物體面的形狀是長方形或正方形這一問題，讓學(xué)生先自己去發(fā)現(xiàn)，其實(shí)這些圖形就存在于我們的身邊，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于我們的日常生活，生活中處處都有數(shù)學(xué)的存在，讓學(xué)生初步感知這些圖形的概念，擴(kuò)大學(xué)生主動參與新知的發(fā)現(xiàn)、親身實(shí)踐的空間，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

（二）提出猜想

提出猜想是指學(xué)生在理解了學(xué)習(xí)課題后，在有效的師生互動環(huán)節(jié)中，通過實(shí)驗(yàn)觀察、計(jì)算、分析、推理等各種途徑和手段，根據(jù)已掌握的信息或者新得到、新發(fā)現(xiàn)的信息，提出解決課題的假設(shè)，這一提出猜想的環(huán)節(jié)和我們的實(shí)驗(yàn)教學(xué)是密不可分的，相輔相成.

教學(xué)重現(xiàn)：

師：關(guān)于長方形，你們已經(jīng)有了哪些了解？

生：4條邊，4個直角，上下兩條邊相等，左右兩條邊相等.

師：確定嗎？

通過剛才的創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生都知道了很多物體的面是長方形或正方形，那么這一課我們就要繼續(xù)研究這些圖形，它們有哪些特征呢？教師應(yīng)該作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，而不是一味地去灌輸知識，所以在學(xué)習(xí)這一課的時候，我們應(yīng)該讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生通過觀察比較，提出自己對這些圖形特征的認(rèn)識，很多同學(xué)都注意到了長方形和正方形在邊和角方面的特點(diǎn)，而這些也都只是學(xué)生的猜想而已，所以我們要先提出猜想，然后通過后續(xù)的驗(yàn)證來證明猜想的正確與否.

（三）驗(yàn)證猜想

驗(yàn)證猜想一般指在提出猜想之后，我們選用動手實(shí)驗(yàn)、演繹的方法來檢驗(yàn)猜想的正確性，結(jié)合學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對實(shí)驗(yàn)的結(jié)果做出清楚的描述，從而完成相對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)操作，它是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動不可缺少的一個環(huán)節(jié)，也是眾多實(shí)驗(yàn)教學(xué)中非常重要的一個環(huán)節(jié)，需要同學(xué)們?nèi)邮植僮?，?yàn)證自己的想法，驗(yàn)證猜想這一環(huán)節(jié)的操作過程比較多，后續(xù)就這個環(huán)節(jié)，我將重點(diǎn)進(jìn)行闡述.

（四）歸納結(jié)論

學(xué)生經(jīng)歷過動手操作試驗(yàn)后，可以通過自主思考或者相互交流的方式得出相對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論.重點(diǎn)讓學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)中的操作方法，合理地進(jìn)行操作，盡快地掌握實(shí)驗(yàn)教學(xué)的一些基本知識，并且能夠運(yùn)用到實(shí)際的學(xué)習(xí)中，爭取成為自己學(xué)到的東西，為自己乃至以后的學(xué)習(xí)做基礎(chǔ)性的建設(shè).

二、動手操作，直觀體驗(yàn)

新課標(biāo)提倡“教師要通過引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐，讓學(xué)生在動手操作中獲得直觀體驗(yàn)，進(jìn)行理性思考”.在教學(xué)“認(rèn)識長方形和正方形”這一課時，我就思考如何進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動，最大限度地讓學(xué)生通過自己動手實(shí)驗(yàn)操作、小組交流的形式，自主探索建立長方形和正方形的特征，逐步培養(yǎng)學(xué)生的自主研究能力.

（1）探究長方形的特征

教學(xué)重現(xiàn)：

師：我還有些疑惑，這些只是你們的猜想，你有辦法證明嗎？想一想你能用什么方法.

生：用尺子量.

師：量是個好方法，還有別的方法嗎？

生：折紙.

師：選擇量一量的，請你把量的數(shù)據(jù)記錄下來.選擇折紙的，請你把折紙的過程厘清楚.

請同學(xué)們從抽屜里拿出長方形的紙，看誰做得又快又安靜，開始.

學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視，選擇兩張量的數(shù)據(jù)，觀察誰用折的方法.

1.教師展示

師：這名同學(xué)量出的數(shù)據(jù)說明上、下兩條邊相等，左、右兩條邊相等，這一名同學(xué)量出的數(shù)據(jù)也能證明.

圖1

2.請學(xué)生上臺演示折紙，教師準(zhǔn)備大的長方形紙（沒有折痕的紙），學(xué)生邊折邊說.

師引導(dǎo)：通過橫向?qū)φ?，將上下兩條邊（重合），說明這兩條邊（長度相等）.通過縱向?qū)φ?，將左右兩條邊（重合），說明這兩條邊（長度相等）.

剛才我們通過量、折的方法驗(yàn)證了長方形上、下兩條邊，左、右兩條邊的長度分別相等，上、下兩條邊的位置是相對的，我們稱它們?yōu)橐唤M對邊，另一組對邊就是（左、右）兩條邊.

師：對，這兩組對邊的長度各自相等，我們就說長方形的對邊相等.

那四個角都是直角怎么證明呢？

生：用三角尺.

師：用三角尺上的哪個角去比呢？學(xué)生拿出三角尺，用手指出三角尺上直角的位置.

學(xué)生獨(dú)自比一比，教師巡視.

師：通過剛才的比一比，我們證明了長方形的四個角都是直角.誰能完整地說一說長方形的邊、角的特征？

生：長方形的對邊相等，四個角是直角.

師：回憶剛才的研究過程，我們先提出了猜想，接著通過量、折、比的方法進(jìn)行驗(yàn)證，從而得出結(jié)論.

（2）探究正方形的特征

教學(xué)重現(xiàn)：

師：想一想，正方形的邊和角會有什么特征呢？

生：正方形的四條邊長度都一樣，四個角都是直角.

師：你能借助量、折、比的方法來驗(yàn)證嗎？限時三分鐘.

學(xué)生動手操作，教師巡視.

師：用三角尺量的同學(xué)請舉手.

師：通過巡視，我發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)學(xué)生采用了對折再對折的方法，4個角重合在一起，只要比一次，就能知道正方形的4個角都是直角.

這節(jié)課的實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)主要是幫助學(xué)生認(rèn)識長方形和正方形的特征，在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)中，我們一般會采用讓學(xué)生先猜想后驗(yàn)證的方法，學(xué)生會積極地思考，如何去驗(yàn)證長方形或正方形的邊和角的特點(diǎn).

邊的特點(diǎn)可以用尺去量它們的長度，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)操作發(fā)現(xiàn)了長方形的上、下兩條邊長度相等，左、右兩條邊長度也相等.可能一名同學(xué)量出的數(shù)據(jù)還不足以證明，所以在驗(yàn)證的時候，我們可以讓多名同學(xué)用量出的數(shù)據(jù)來證明我們的猜想.在實(shí)際教學(xué)中，我們也發(fā)現(xiàn)學(xué)生用量的方法的也比較多，并且我們可以提醒學(xué)生，量出數(shù)據(jù)之后，可以直接在這條邊的旁邊寫出相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，這樣可以不遺忘，直接可以進(jìn)行比較.也有同學(xué)選擇了折的方法，但是這個方法有些同學(xué)可能在折的時候掌握的方法不太正確，所以教師還是要在旁邊提醒他們對折的方法，有哪些注意事項(xiàng).

以上就是我結(jié)合新課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，對“認(rèn)識長方形和正方形”這一課的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，是研究長方形特征的一小教學(xué)片段，讓學(xué)生借助三角尺、長方形紙片等學(xué)具通過量、折、比的動手操作過程獲得長方形這一平面圖形的特征.我們發(fā)現(xiàn)這樣的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)生的參與熱情是非常高的，他們非常積極主動地參與到這樣的實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)中，讓自己的猜想通過量、折、比這樣比較清晰化、條理化的驗(yàn)證過程得到進(jìn)一步的理論認(rèn)證，讓學(xué)生對長方形和正方形的特征在原有的經(jīng)驗(yàn)上得到進(jìn)一步的了解和認(rèn)識.

三、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動的作用與意義

通過上述實(shí)驗(yàn)教學(xué)的環(huán)節(jié)敘述，我們越發(fā)認(rèn)識到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動在不斷改變以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式，即教師“灌”，學(xué)生“吞”的模式，更區(qū)別于多媒體課件的輔助教學(xué)，而是在實(shí)際教學(xué)中大大提高了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的參與程度，絕大部分學(xué)生對實(shí)驗(yàn)教學(xué)還是非常感興趣的，參與熱情高漲，學(xué)生的主觀能動性能在實(shí)驗(yàn)中得到充分的發(fā)揮.教師應(yīng)該認(rèn)真研讀教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，做好課前準(zhǔn)備，創(chuàng)設(shè)好的教學(xué)情境，引起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們自己去解決相關(guān)實(shí)際問題的欲望，因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)非常有助于學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新意識的培養(yǎng).

其次，考慮到小學(xué)生的思維邏輯，他們在接觸知識的時候還是更容易傾向于去了解形象、直觀化的知識，所以操作環(huán)節(jié)我們要使原有的數(shù)學(xué)概念能讓學(xué)生容易去理解，讓學(xué)生更加鮮明準(zhǔn)確地了解這些數(shù)學(xué)知識，并且能夠培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理能力，讓學(xué)生自己主動去獲取正確的實(shí)驗(yàn)操作方法和學(xué)習(xí)方法，能夠在不斷的學(xué)習(xí)操作環(huán)節(jié)中，培養(yǎng)自己良好的實(shí)驗(yàn)操作習(xí)慣.讓學(xué)生了解和初步實(shí)踐運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題的全過程，并通過實(shí)物模型或教學(xué)教具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法、使用教學(xué)教具等多方面的綜合運(yùn)用能力.

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動中，我們還要注意教師要放手讓學(xué)生參與、啟發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，教師做好學(xué)生學(xué)習(xí)引導(dǎo)者的角色，不僅要關(guān)注實(shí)驗(yàn)教學(xué)的結(jié)果，更要關(guān)注實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過程，鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動發(fā)生的過程，學(xué)生一旦對學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)操作產(chǎn)生了濃厚的興趣，他們的注意力就會高度集中，學(xué)習(xí)新知識的能力也會得到提高，思維得到較為活躍的創(chuàng)造性的發(fā)展.在實(shí)驗(yàn)環(huán)境中我們調(diào)動學(xué)生的聽覺、視覺、動手操作能力，使學(xué)生的多方感官受到刺激，強(qiáng)化學(xué)生的記憶力，鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，積累學(xué)生的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，展現(xiàn)實(shí)驗(yàn)過程，交流實(shí)驗(yàn)感受，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，著力培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，感受實(shí)驗(yàn)教學(xué)的靈動美，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳賽英.長方形和正方形認(rèn)識的教學(xué)探新[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報，2003，5.