如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

陳敏敏

【摘要】數(shù)學(xué)思想和方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位，小學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開(kāi)始階段.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須掌握數(shù)學(xué)思想和方法，然而從目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，一些教師不注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的滲透.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要強(qiáng)化這方面的意識(shí).本文主要從滲透數(shù)學(xué)思想和方法的重要性入手，分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的原則，并且提出了具體措施.

【關(guān)鍵詞】小學(xué);數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想和方法

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)比較困難的一個(gè)重要原因是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法掌握得不好.簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題目可能對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的要求不高，但難度較大的題目可能對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的要求較高.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，從而幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的重要性

從數(shù)學(xué)的本質(zhì)來(lái)看，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程就是用數(shù)學(xué)思想思考的過(guò)程，數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性較強(qiáng)，如果在課堂教學(xué)中，教師不注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的滲透，而僅傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，那么學(xué)生很難真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí).在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法是十分重要的，原因有以下三點(diǎn).一是能夠有效落實(shí)素質(zhì)教育.如今，教學(xué)界注重開(kāi)展素質(zhì)教育，而傳統(tǒng)的教學(xué)方式無(wú)法滿足素質(zhì)教育的要求，因此教師要對(duì)課堂教學(xué)不斷進(jìn)行完善.數(shù)學(xué)思想和方法的滲透必然要求教師改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)手段和方法.同時(shí)，在教師滲透數(shù)學(xué)思想和方法的過(guò)程中，學(xué)生需要不斷進(jìn)行深入思考.長(zhǎng)此以往，學(xué)生不僅可以深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，還能有效提升自己的數(shù)學(xué)能力.二是能夠強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.數(shù)學(xué)思想和方法的掌握可以提升解題速度，小學(xué)生的智力發(fā)育不完全，他們?cè)诮鈹?shù)學(xué)題時(shí)更多地采用傳統(tǒng)的方式.如果學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想和方法，那么會(huì)更加高效地解題，逐漸形成自己的思維體系.三是能夠?yàn)閷W(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).小學(xué)是學(xué)生接受系統(tǒng)化教育的開(kāi)端，教師在小學(xué)階段為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想和方法，可以使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的原則

（一）反復(fù)性

數(shù)學(xué)思想和方法的滲透不是一蹴而就的，需要教師不斷滲透，這樣學(xué)生才能真正掌握數(shù)學(xué)思想和方法.數(shù)學(xué)思想、方法的滲透和數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)一樣，需要循序漸進(jìn).教師一開(kāi)始在教學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)生可能沒(méi)有什么印象;當(dāng)教師反復(fù)滲透后，學(xué)生會(huì)開(kāi)始認(rèn)識(shí)這個(gè)問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的印象會(huì)比較深刻.例如，數(shù)形結(jié)合思想在分?jǐn)?shù)加減法、方程及應(yīng)用題中的應(yīng)用是非常廣泛的，在講解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師都可以滲透數(shù)形結(jié)合思想.長(zhǎng)此以往，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用會(huì)有深刻理解.

（二）過(guò)程性

數(shù)學(xué)思想和方法的滲透是有一定過(guò)程的，教師不可能一股腦地將全部數(shù)學(xué)思想融合到教學(xué)活動(dòng)中.數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程是發(fā)現(xiàn)、探索的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中教師可以為學(xué)生引入數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生順利地探究數(shù)學(xué)問(wèn)題.例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“商的變化規(guī)律及應(yīng)用”的教學(xué)中，為了使學(xué)生了解商不變的規(guī)律，教師可以指導(dǎo)學(xué)生用不完全歸納法來(lái)進(jìn)行推論.通過(guò)運(yùn)用這種數(shù)學(xué)方法，學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)會(huì)有更深入的理解.但這一數(shù)學(xué)方法僅適用于解決某一類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題.

（三）系統(tǒng)性

隨著數(shù)學(xué)知識(shí)難度的加深，教師要滲透的數(shù)學(xué)思想和方法會(huì)有所不同.數(shù)學(xué)思想和方法具有一定的遞進(jìn)性，在滲透數(shù)學(xué)思想和方法的過(guò)程中，教師要充分考慮系統(tǒng)性原則.例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式時(shí)，教師可以先讓學(xué)生思考自己是如何學(xué)習(xí)20以?xún)?nèi)加減法的：學(xué)會(huì)了10以?xún)?nèi)的加減法后，可以利用10以?xún)?nèi)的加減法的計(jì)算規(guī)則學(xué)習(xí)20以?xún)?nèi)的加減法.因此，學(xué)生想到在學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式時(shí)也可以采用這種方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的三角形來(lái)推導(dǎo)平行四邊形的面積公式.這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想是相同的，這一數(shù)學(xué)方法的滲透遵循了系統(tǒng)性原則.

（四）顯性化

在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，數(shù)學(xué)思想和方法的滲透過(guò)程是從無(wú)到有的過(guò)程.由于小學(xué)生的思維能力有限，在小學(xué)低年級(jí)滲透數(shù)學(xué)思想和方法時(shí)，學(xué)生不能很好地掌握和應(yīng)用.因此，在這個(gè)階段，教師要以知識(shí)傳授為主，以數(shù)學(xué)思想方法滲透為輔.隨著學(xué)生數(shù)學(xué)能力和水平的提升，教師可以為學(xué)生歸納一些常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何在數(shù)學(xué)知識(shí)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的具體途徑

（一）在學(xué)生自主探究中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

要滲透數(shù)學(xué)思想和方法，首先要改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面.在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，一些教師以灌輸式教學(xué)為主，學(xué)生毫無(wú)主動(dòng)性而言，這種狀態(tài)對(duì)學(xué)生思想的發(fā)展是極為不利的.因此，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，明確學(xué)生在課堂上的主導(dǎo)地位，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)探索，這樣才可以使學(xué)生在自主探究中真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想、方法.在小學(xué)階段，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法最好的方式就是參與數(shù)學(xué)知識(shí)探究.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)主動(dòng)進(jìn)行思考，充分體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法的可行性，對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法有更加深入的認(rèn)識(shí).例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加法”教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的思想自主進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的探究.如計(jì)算12加13等于多少，學(xué)生就可以采用數(shù)形結(jié)合的方式，將一個(gè)正方形分成6份，用其中的三份表示12，用剩余部分中的兩份表示13，最后得出12+13=56.在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)計(jì)算異分母加法時(shí)需要找到它們的最小公倍數(shù)，并將式子轉(zhuǎn)化為以最小公倍數(shù)為分母的式子，再對(duì)分子進(jìn)行運(yùn)算，就可以得出答案.學(xué)生自主探究的方式不僅可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，而且滲透了數(shù)學(xué)思想和方法.

（二）在學(xué)生動(dòng)手操作過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

小學(xué)數(shù)學(xué)中的一些知識(shí)比較抽象，尤其是關(guān)于幾何的知識(shí)，如果只靠想象，那么學(xué)生不僅難以掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且不能理解數(shù)學(xué)思想和方法.因此，教師可以加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐.動(dòng)手操作過(guò)程不僅可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還可以促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法.例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“圓錐的體積”教學(xué)中，教師可以為學(xué)生滲透類(lèi)比思想、猜想驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想和等效替代的數(shù)學(xué)方法.如果教師單純地進(jìn)行知識(shí)講解，那么學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)思想和方法的印象可能不太深刻.教師可以引導(dǎo)學(xué)生制作一個(gè)圓錐，并且在制作的過(guò)程中推導(dǎo)圓錐的體積公式.在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)圓柱的相關(guān)知識(shí)，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐有些類(lèi)似.這時(shí)教師可以提問(wèn)：“如果圓錐和圓柱的底面半徑相同，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系？”教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)圓柱形器具和一個(gè)圓錐形器具，然后讓學(xué)生將圓錐形器具裝滿水，之后將水倒入圓柱形器具中.學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同底同高條件下，圓柱的體積是圓錐的三倍，因此將圓柱的體積公式乘13就得到圓錐的體積公式.學(xué)生在動(dòng)手操作過(guò)程中可以更加清楚地認(rèn)識(shí)到圓柱和圓錐之間的關(guān)系，而且對(duì)類(lèi)比推理、猜想驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想有更加深入的認(rèn)識(shí).

（三）在學(xué)生解題過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大致可以分為理論知識(shí)學(xué)習(xí)和習(xí)題練習(xí)兩部分，在理論知識(shí)講解中滲透數(shù)學(xué)思想和方法不利于學(xué)生掌握，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)思想和方法的滲透放到習(xí)題講解上來(lái).在習(xí)題練習(xí)的過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法可以提升解題的效率，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的印象會(huì)更加深刻.例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“小數(shù)乘法”教學(xué)中，教師為學(xué)生出了一道練習(xí)題：22.3×1.1=（ ），A.24.53，B.24.5，C.20.53.有的學(xué)生能夠根據(jù)題目一秒計(jì)算出答案，有的學(xué)生在看完題之后可以直接說(shuō)出答案，有的學(xué)生算一會(huì)兒才能得出正確答案.這道題主要考查排除法.首先22.3和1.1小數(shù)點(diǎn)后各有一位數(shù)，那么兩者相乘所得出的答案小數(shù)點(diǎn)后必然會(huì)有兩位數(shù)，這就可以排除選項(xiàng)B，而乘數(shù)1.1大于1，那么所得出的答案必然比22.3大，這就可以排除選項(xiàng)C，因此不用計(jì)算就可以快速得出選項(xiàng)A的答案.盡管在實(shí)際考試中的題目不會(huì)如此簡(jiǎn)單，但是排除法確實(shí)是學(xué)生必須掌握的一種數(shù)學(xué)方法，在做選擇題時(shí)，排除法可以提升做題效率及正確率.除了排除法，教師在解題過(guò)程中可以為學(xué)生滲透的數(shù)學(xué)思想和方法還有很多，因此，在課上練習(xí)環(huán)節(jié)，教師要進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的滲透.

（四）在學(xué)生課后復(fù)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)思想和方法的掌握不是一蹴而就的，不是教師在課堂上教給了學(xué)生如何應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)生在課下就能夠做到掌握和應(yīng)用.從實(shí)際教學(xué)來(lái)看，我們也能夠發(fā)現(xiàn)，即使教師在課上為學(xué)生滲透了數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)生在解具體的數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)也不知道如何應(yīng)用，甚至根本想不起來(lái)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法.因此，在課后知識(shí)復(fù)習(xí)階段，教師要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，為學(xué)生布置專(zhuān)門(mén)的練習(xí)題，以便學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的熟悉程度.例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“雞兔同籠”問(wèn)題的主要思想是假設(shè)思想.為了使學(xué)生掌握假設(shè)思想，在課后復(fù)習(xí)鞏固階段，教師可以專(zhuān)門(mén)為學(xué)生布置一些相關(guān)的課后練習(xí)，如“現(xiàn)有自行車(chē)和汽車(chē)共24輛，已知輪胎的數(shù)量為54只（每輛汽車(chē)以4只輪胎計(jì)算），求自行車(chē)和汽車(chē)各有幾輛”.此類(lèi)的問(wèn)題還有很多，通過(guò)系統(tǒng)化的課后復(fù)習(xí)鞏固，學(xué)生對(duì)這一數(shù)學(xué)思想的印象會(huì)更加深刻.在課后鞏固階段，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握歸納整理的思想方法.每學(xué)完一個(gè)單元的內(nèi)容，學(xué)生都要及時(shí)對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行有效梳理，只有不斷鞏固，才能將數(shù)學(xué)思想和方法掌握得更好.

（五）在學(xué)生自我反思過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

在日常教學(xué)中，除了知識(shí)傳授，教師還要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行自我反思.在反思過(guò)程中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題.教師可以結(jié)合學(xué)生的問(wèn)題滲透數(shù)學(xué)思想和方法.例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“解方程”教學(xué)中，很多學(xué)生都遇到解方程應(yīng)用題時(shí)不知道該如何下手的問(wèn)題，也不知道該怎樣列方程.學(xué)生既然能夠認(rèn)識(shí)到自己的問(wèn)題，教師就可以結(jié)合學(xué)生的問(wèn)題為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想和方法.解方程題目中涉及的數(shù)學(xué)思想和方法是比較多的，有變中抓不變思想、整體思想、可逆思想、比較思想等，學(xué)生要分析出題目考查的方向和內(nèi)容，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，就可以快速得出正確的答案.如：一個(gè)玻璃瓶?jī)?nèi)原有的鹽是水的111，往瓶中加入15克鹽，這時(shí)鹽占鹽水的19，瓶中原有的鹽水是多少克？這一問(wèn)題主要考查比較的思想，假設(shè)原有的鹽為x克，那水就是11x克，因此可以得出（15+x）（x+11x+15）=19，x=40，原有的鹽水是480克.在自我反思過(guò)程中，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到自己的問(wèn)題及在學(xué)習(xí)中遇到的阻礙，這時(shí)教師對(duì)學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想和方法更容易取得良好的效果.

總而言之，數(shù)學(xué)思想和方法的滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)中是十分必要的，從小學(xué)階段起，教師就要重視對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想和方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)是非常有幫助的.

【參考文獻(xiàn)】

[1]范麗萍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐與思考[J].學(xué)周刊，2018（19）：81-82.

[2]孫淑蘭.關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的思考[J].科學(xué)咨詢(xún)（科技·管理），2018（5）：117-118.

[3]張偉.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想與方法探析[J].中學(xué)生作文指導(dǎo)，2019（17）：137.

[4]江燕.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐與思考[J].華夏教師，2018（7）：50-51.

[5]陳華瑜.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效路徑[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2018（1）：51.