初中數(shù)學(xué)問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用

戴華梅

【摘要】新課程改革對(duì)于教學(xué)方法和教學(xué)模式提出了很多的新要求，要求教師必須要提高課堂教學(xué)效率，使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)獲得更多知識(shí)、能力、品質(zhì)方面的提升.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法是以問(wèn)題為主要切入點(diǎn)，為學(xué)生搭建思維平臺(tái)，通過(guò)問(wèn)題重組教學(xué)內(nèi)容，正確引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)方向，使學(xué)生的學(xué)習(xí)與原有的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)建構(gòu)產(chǎn)生聯(lián)系，從而豐富已有的知識(shí)并獲得新知.這不僅對(duì)于教學(xué)效率的提升意義重大，對(duì)于學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維品質(zhì)也具有非常關(guān)鍵的價(jià)值.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);問(wèn)題導(dǎo)學(xué);學(xué)以致用;小組合作

新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體性作用的凸顯，學(xué)生作為主體，在教學(xué)中缺乏獨(dú)立性和自主性.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法作為從學(xué)生出發(fā)，以學(xué)生為主體的教學(xué)方法，符合建構(gòu)主義倡導(dǎo)的“把學(xué)習(xí)回歸到學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)習(xí)者有主動(dòng)參與知識(shí)建構(gòu)的機(jī)會(huì)”的理念.運(yùn)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法不但能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，還能增強(qiáng)學(xué)生自覺(jué)找到問(wèn)題并解決問(wèn)題的能力.可以說(shuō)，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法不僅符合新課改教育理念，而且對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生主體性作用有著直接的推動(dòng)作用.那么，具體而言，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該如何實(shí)施問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，提高教學(xué)效率與學(xué)生核心素養(yǎng)呢？文章將從以下幾點(diǎn)展開(kāi)論述.

一、為學(xué)生設(shè)計(jì)適宜的問(wèn)題

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的關(guān)鍵在于通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)獲得知識(shí)，其中問(wèn)題的設(shè)置是核心性內(nèi)容.初中生之間有著明顯的差異性，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)置適宜的問(wèn)題.教學(xué)實(shí)踐表明：?jiǎn)栴}導(dǎo)學(xué)法能夠使學(xué)生在思考問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中，注意力得到集中，并且讓授課教師由此順利地引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.為了確保問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法能夠真正在課堂教學(xué)當(dāng)中發(fā)揮出應(yīng)有的效用，首先需要授課教師對(duì)于問(wèn)題進(jìn)行科學(xué)的設(shè)計(jì)，也就是說(shuō)，教師應(yīng)當(dāng)確保所設(shè)計(jì)的問(wèn)題不但能夠促進(jìn)學(xué)生展開(kāi)思考，還能夠引出本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生的思維水平得到鍛煉與提高.在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中，授課教師必須對(duì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)加以通盤考慮，原因在于，數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的邏輯性和應(yīng)用性，因此，授課教師所設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)適宜，以免因?yàn)閱?wèn)題設(shè)計(jì)難度過(guò)深，給學(xué)生帶來(lái)不必要的學(xué)習(xí)困難，使得學(xué)生產(chǎn)生自我否定感.根據(jù)自身的教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)教師在采取問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法時(shí)，應(yīng)當(dāng)在設(shè)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程當(dāng)中秉承下述幾個(gè)原則：（1）初中數(shù)學(xué)教師所設(shè)計(jì)的問(wèn)題必須同本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)內(nèi)容存在相關(guān)性，如此才能夠確保問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在授課當(dāng)中發(fā)揮其應(yīng)有的教學(xué)功能，進(jìn)而順利地開(kāi)展本節(jié)課的相關(guān)教學(xué)活動(dòng).（2）初中數(shù)學(xué)教師所設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)當(dāng)同教材內(nèi)容緊密相連，也就是說(shuō)，授課教師不能為了追求效果，而不切實(shí)際地引入超出教科書(shū)范疇的問(wèn)題，如此將導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法參與到對(duì)問(wèn)題的有效思考當(dāng)中.（3）初中數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)應(yīng)當(dāng)把握好難易度.若問(wèn)題設(shè)計(jì)得過(guò)于淺顯、直白，則學(xué)生會(huì)覺(jué)得太簡(jiǎn)單，進(jìn)而無(wú)法形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的重視，若問(wèn)題難度過(guò)大，則會(huì)讓學(xué)生望而卻步，同樣不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.

例如，在教學(xué)“幾何圖形初步”內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)置多個(gè)層次性的問(wèn)題，讓每個(gè)學(xué)生都能夠找到自己主動(dòng)探究知識(shí)的臨近點(diǎn)和啟發(fā)點(diǎn)，即：什么是幾何圖形？你知道哪些圖形？什么是平面圖形？什么是立體圖形？平面圖形和立體圖形的共同點(diǎn)和區(qū)別是什么？你知道正方體、圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體等立體圖形的展開(kāi)圖嗎？嘗試運(yùn)用正方形、長(zhǎng)方形、三角形的相關(guān)知識(shí)推導(dǎo)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐等立體圖形的表面積等.這樣，由易到難地設(shè)置問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究知識(shí).

二、通過(guò)問(wèn)題帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)行思考

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的核心在于使學(xué)生能夠在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)之下展開(kāi)高效的思考，進(jìn)而在這一過(guò)程當(dāng)中獲得足夠的學(xué)習(xí)感悟.有鑒于此，初中數(shù)學(xué)教師在每次課前都應(yīng)當(dāng)為學(xué)生布置相應(yīng)的預(yù)習(xí)任務(wù)，以便使學(xué)生在接觸問(wèn)題之前，實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的熟悉，同時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生提出問(wèn)題之后，應(yīng)當(dāng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，使學(xué)生找到正確的思維路徑.我們常說(shuō)的問(wèn)題是開(kāi)啟人大腦運(yùn)轉(zhuǎn)的媒介，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)引發(fā)學(xué)生思維正是運(yùn)用這個(gè)原理.對(duì)此，筆者嘗試在教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知程度設(shè)置問(wèn)題，以問(wèn)題帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)行思考.

例如，在學(xué)習(xí)“一元一次方程”中的從算式到方程教學(xué)內(nèi)容時(shí)，面對(duì)一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題目時(shí)，不設(shè)方程也能夠達(dá)到問(wèn)題解決的效果，諸如：一根長(zhǎng)為20 cm的繩子圍成一個(gè)正方形，每個(gè)邊長(zhǎng)是多少厘米？學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的算式便可以算出：20÷4=5（cm）.那么如何讓學(xué)生運(yùn)用已掌握的知識(shí)去探究新知呢？教師可以這樣問(wèn)：“針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，運(yùn)用方程應(yīng)該怎么解？設(shè)誰(shuí)是未知的x呢？如何列方程式呢？”這樣，引導(dǎo)學(xué)生去探究方程式：設(shè)邊長(zhǎng)為x，列出方程4x=20，解出x=5.面對(duì)同樣的問(wèn)題解答，教師可以再次設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生深入感受方程知識(shí)，即：“通過(guò)你的實(shí)際計(jì)算，你覺(jué)得算式和方程之間的關(guān)系是什么？哪種計(jì)算更簡(jiǎn)單？你能設(shè)置出用方程解答的問(wèn)題嗎？”這樣，教師通過(guò)問(wèn)題帶動(dòng)學(xué)生思考，促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)知識(shí)、踐行知識(shí)，可以讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果.再如，教師在每節(jié)課之前要求學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)課需要掌握的知識(shí)，而在預(yù)習(xí)的時(shí)候，很多學(xué)生不知道預(yù)習(xí)什么內(nèi)容，更多的是不思考就簡(jiǎn)單對(duì)教材內(nèi)容瀏覽一遍，失去了預(yù)習(xí)的意義所在，對(duì)此，教師可以將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)設(shè)置成為問(wèn)題，以問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考、探究等.以“相反數(shù)”一課為例，教師可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)定預(yù)習(xí)問(wèn)題，諸如：“你還能回憶起數(shù)軸的知識(shí)嗎？原點(diǎn)左右兩端的數(shù)有什么區(qū)別？什么是相反數(shù)？請(qǐng)大家嘗試舉例說(shuō)明互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，通過(guò)學(xué)習(xí)的知識(shí)嘗試求一個(gè)數(shù)的相反數(shù).舉例說(shuō)明相反數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.”這樣，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，以問(wèn)題做引導(dǎo)，從而課堂教學(xué)會(huì)達(dá)到事半功倍的效果.

三、初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)發(fā)揮自身的導(dǎo)學(xué)功能

初中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，必須注重發(fā)揮出自身的導(dǎo)學(xué)功能，也就是說(shuō)，教師不能將問(wèn)題簡(jiǎn)單地拋給學(xué)生，任由學(xué)生自行發(fā)揮，而是應(yīng)當(dāng)在學(xué)生進(jìn)行討論以及作答時(shí)用心加以傾聽(tīng)，在發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)思維誤區(qū)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生回到思維正軌之上;在學(xué)生面對(duì)問(wèn)題感到無(wú)從下手時(shí)，授課教師亦應(yīng)當(dāng)對(duì)其進(jìn)行啟發(fā)，使學(xué)生找到思考的方向.以“平行四邊形的性質(zhì)”為教學(xué)案例，學(xué)生在自我探知的環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)利用兩個(gè)全等三角形可拼出一個(gè)平行四邊形，對(duì)此，教師就可以在這個(gè)基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生如何自己畫(huà)出平行四邊形，再對(duì)其基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行探究，起到一個(gè)良好的導(dǎo)學(xué)作用.諸如：“三角形的面積公式如何表達(dá)？三角形和平行四邊形的關(guān)系是什么？全等三角形和平行四邊形有什么關(guān)聯(lián)？你能夠運(yùn)用三角形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式嗎？平行四邊形的性質(zhì)都有哪些？畫(huà)出來(lái)展示.生活中有哪些平行四邊形圖形呢？根據(jù)自己所掌握的這些知識(shí)你還能探究出其他圖形的知識(shí)嗎？”在教師的引導(dǎo)下學(xué)生會(huì)有效地進(jìn)行探究、實(shí)踐并獲取新知.所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，一定要重視自身的導(dǎo)學(xué)作用，將自身的作用發(fā)揮出來(lái)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.再如，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)案教學(xué)，將教學(xué)內(nèi)容整合成為問(wèn)題引導(dǎo)性質(zhì)的學(xué)案進(jìn)行教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生步步去驗(yàn)證或者實(shí)踐，感受知識(shí)獲得的滿足感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心.又如，在學(xué)習(xí)整式的加減教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可以將教學(xué)內(nèi)容整合，以教案的形式出示，讓學(xué)生根據(jù)教案進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，即以學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)，從而獲得新知.教師作為引導(dǎo)者方法還有很多，主要的是擺正自己的位置，做教學(xué)的引導(dǎo)者和班級(jí)的組織者，切忌越俎代庖.

四、從生活經(jīng)驗(yàn)入手，實(shí)施問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法

數(shù)學(xué)與生活是密切相關(guān)、不可割裂的，生活中的經(jīng)驗(yàn)很多都可以應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中來(lái)，或者通過(guò)問(wèn)題來(lái)進(jìn)行導(dǎo)學(xué)，以貼近學(xué)生生活的問(wèn)題激起學(xué)生的共鳴.從小學(xué)的認(rèn)識(shí)數(shù)字到后來(lái)的人民幣的認(rèn)識(shí)，計(jì)算再到初中的許多知識(shí)，都能夠在生活中找到數(shù)學(xué)的影子.然而學(xué)生缺乏的是將教學(xué)內(nèi)容與生活聯(lián)系在一起，感受知識(shí)的生活性和生活的知識(shí)性等.以生活經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入問(wèn)題無(wú)疑是最佳的選擇，比如，在學(xué)習(xí)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)概率”的內(nèi)容后，教師可以利用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，提出問(wèn)題：“在玩飛行棋游戲時(shí)，有的同學(xué)連著兩次擲出了5這個(gè)數(shù)字，那么下一次投擲時(shí)，該同學(xué)得到5這個(gè)數(shù)字的概率會(huì)不會(huì)變小？”這是一個(gè)十分貼近生活的問(wèn)題，學(xué)生都玩過(guò)飛行棋，也擲過(guò)骰子，對(duì)于擲骰子的概率問(wèn)題也有一定的了解.在面對(duì)這個(gè)問(wèn)題時(shí)，很多學(xué)生不假思索地說(shuō)：“得到數(shù)字5的概率會(huì)變小.”這部分學(xué)生認(rèn)為第一次概率是1[]6，第二次概率是1[]6×1[]6，以此類推之后每次得到5這個(gè)數(shù)字的概率會(huì)越來(lái)越小.為了使學(xué)生更好地了解生活中的概率，教師可以拿骰子當(dāng)著學(xué)生的面進(jìn)行投擲，這樣學(xué)生可以了解到每次投擲骰子都是一個(gè)獨(dú)立的事件，不應(yīng)該把每次得到5的概率都相乘，應(yīng)該是每一次投擲得到5這一數(shù)字的概率都是1[]6.再如，彩票的中獎(jiǎng)率，現(xiàn)在體育彩票到處可以見(jiàn)到，不少人喜歡買彩票，對(duì)此教師可以鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用概率的知識(shí)測(cè)算中彩票的概率是多少，進(jìn)而端正自己的生活態(tài)度，強(qiáng)化知識(shí)的可用性.

五、借助小組合作方式，有效開(kāi)展問(wèn)題導(dǎo)學(xué)

小組合作是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的方法之一，小組合作一方面能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)意識(shí)，另一方面能夠集中學(xué)生的思維，助力學(xué)生開(kāi)啟新的思維能力.數(shù)學(xué)知識(shí)是抽象的、復(fù)雜的、多元的，學(xué)生單獨(dú)面對(duì)某些問(wèn)題，所能夠思考的方向是比較單一的，思考的面是比較狹窄的，但是如果教師能夠組織小組合作，把問(wèn)題拋向?qū)W習(xí)小組，引導(dǎo)學(xué)生就此問(wèn)題進(jìn)行討論和思考，會(huì)使學(xué)生在探討的過(guò)程中豐富認(rèn)知，想到更多可能，從而使學(xué)生的思維更加縝密.

比如，在教學(xué)蘇教版七年級(jí)上冊(cè)“線段、射線、直線”的過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生小組合作討論問(wèn)題：

（1）如何比較兩條線段的長(zhǎng)短？

（2）過(guò)一點(diǎn)可以作出多少條直線？過(guò)兩點(diǎn)呢？過(guò)三點(diǎn)呢？

如果將這些問(wèn)題留給學(xué)生自主思考，當(dāng)然也能夠得出答案，但是如果交給小組合作討論，那么學(xué)生的思維會(huì)更加發(fā)散，探究過(guò)程中的印象也會(huì)更加深刻.因此，我們可以多組織一些小組合作，使問(wèn)題導(dǎo)學(xué)教學(xué)法基于小組合作的形式來(lái)開(kāi)展，使問(wèn)題導(dǎo)學(xué)更好地發(fā)揮作用，優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

再如，在學(xué)習(xí)“整式的加減”時(shí)，筆者讓小組合作探究相關(guān)的解決問(wèn)題定律，諸如：合并項(xiàng)、交換律、結(jié)合律、分配律等，同時(shí)鼓勵(lì)小組探究新的解決問(wèn)題方法，倡導(dǎo)學(xué)生舉一反三，拓展學(xué)生思維，推動(dòng)學(xué)生真正意義上的思考、掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

六、在課后加強(qiáng)對(duì)于問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的貫徹與滲透

課后輔導(dǎo)作業(yè)是課堂教學(xué)必不可少的環(huán)節(jié)，旨在通過(guò)課后強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，能起到知識(shí)鞏固的作用.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法在課堂中的應(yīng)用能夠大大調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)散學(xué)生思維，使學(xué)生通過(guò)問(wèn)題深入知識(shí)體系之中，通過(guò)思考來(lái)認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì).一些教師在應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法的時(shí)候，常常是止步于課堂，而在課后缺乏對(duì)于問(wèn)題導(dǎo)學(xué)的滲透.其實(shí)，在課后，問(wèn)題導(dǎo)學(xué)也是非常有價(jià)值的，我們可以在課后布置作業(yè)的過(guò)程中，滲透問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，結(jié)合課上的內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)置問(wèn)題，然后利用學(xué)生的作業(yè)習(xí)題進(jìn)行反饋，從而了解學(xué)生的知識(shí)掌握情況，并且還有幫助學(xué)生拓展思維的作用.當(dāng)然，在課后應(yīng)用問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法時(shí)，教師應(yīng)該適當(dāng)應(yīng)用，不要為學(xué)生布置過(guò)多的習(xí)題和問(wèn)題，如此反而會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生疲憊和抵觸心理.

例如，以“設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒”為例，教師可以讓學(xué)生課后在生活中找到長(zhǎng)方體的包裝盒進(jìn)行研究，了解長(zhǎng)方體的構(gòu)造，之后制作長(zhǎng)方體紙盒，并用尺子測(cè)量其長(zhǎng)度、高度等，運(yùn)用自己學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)闡釋、總結(jié)自己制作的長(zhǎng)方體的表面積、體積等，甚至還可以由長(zhǎng)方體推導(dǎo)出其他圖形的相關(guān)知識(shí)，貫徹和滲透數(shù)學(xué)知識(shí)，促使學(xué)生靈活掌握.

我們常常倡導(dǎo)要發(fā)揮學(xué)生的主體性，一切從學(xué)生出發(fā)，讓學(xué)生作為教學(xué)的主體，但是實(shí)施起來(lái)，常常遇到各種問(wèn)題和困難.我們開(kāi)展問(wèn)題導(dǎo)學(xué)法，也存在著很多的問(wèn)題，比如，問(wèn)題的設(shè)計(jì)是否有效，學(xué)生的回答是否面面俱到，如何引導(dǎo)學(xué)生又不干涉學(xué)生，如何將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的辦法.這些都是需要我們不斷探索和加以解決的.只有解決了這些問(wèn)題，才能真正做到發(fā)揮學(xué)生主體性，真正做到使學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人.

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