淺談思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

杜倩男

【摘要】思維導(dǎo)圖是一種發(fā)散性的學(xué)習(xí)方法，是一種可視化思維工具，能夠?qū)⒘闼榈闹R系統(tǒng)化，結(jié)構(gòu)化，還可以進(jìn)行解題反思，厘清解題流程，形成清晰的知識網(wǎng)絡(luò).在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生自己畫思維導(dǎo)圖，這不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓學(xué)生的思維更加系統(tǒng)化，讓課堂教學(xué)更加個性化.本文在蘇科版教材的基礎(chǔ)上，分別從解題思路、概念整理以及思維導(dǎo)圖在記課堂筆記時的優(yōu)勢這三方面淺談思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;初中數(shù)學(xué);解題思路;復(fù)習(xí)整理;課堂筆記

在新課程標(biāo)準(zhǔn)和實際教學(xué)需求的背景下，提高初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是一項重要的教學(xué)課題，而思維導(dǎo)圖是一種有效使用大腦的發(fā)散性思考方法.它模擬人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)放射結(jié)構(gòu)，以視覺形象化的圖示展現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)、外化大腦思維圖譜，亦稱“心智圖”“心靈圖”或“腦圖”.“思維導(dǎo)圖”在初中教學(xué)的應(yīng)用就是學(xué)生把自己的思考過程 “畫出來”，這樣就能使思維“可視化”，并且更加“直觀化”.

思維導(dǎo)圖的出現(xiàn)不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能將學(xué)生頭腦中零散的知識進(jìn)行系統(tǒng)化，結(jié)構(gòu)化，條理化，在頭腦中形成清晰的知識網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生能更準(zhǔn)確、清晰地將相互關(guān)聯(lián)的知識概念聯(lián)系起來，從而對知識的掌握和理解更加深刻.思維導(dǎo)圖還能讓學(xué)生的思維細(xì)致化，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生要形成良好的數(shù)學(xué)思維，而這種思維大多數(shù)情況下都是隱藏在知識點背后的，那么教師在教學(xué)時就很難把握學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，但是通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生能將自己的思考過程直觀地展現(xiàn)出來，教師就可以根據(jù)學(xué)生畫的圖對學(xué)生的思維特點進(jìn)行判斷，從而更準(zhǔn)確地把握每個學(xué)生的思維特點，讓教學(xué)更具有針對性.本文在蘇科版教材的基礎(chǔ)上，分別從解題思路、概念整理以及思維導(dǎo)圖在記課堂筆記時的優(yōu)勢這三方面淺談思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.

一、巧用思維導(dǎo)圖總結(jié)解題思路

我們可以利用思維導(dǎo)圖總結(jié)解題方法，厘清思路，還可以進(jìn)行解題反思，深刻理解數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系，建構(gòu)自己的知識框架，發(fā)展思維，提高解題能力.我們會發(fā)現(xiàn)教師在教學(xué)解題思路時，學(xué)生對于熟悉的問題能夠很快找到合適的方法解決，比如會作常用的輔助線，但是當(dāng)遇到一些沒見過的新問題時，學(xué)生就不知所措，甚至是沒有思路.這里的核心問題是學(xué)生沒有獨立的思維框架能夠給出合理的解題方案，那么此時就需要教師適時地引導(dǎo)學(xué)生的思維，找到合適的解題方法和解題思路，與此同時，學(xué)生也要不斷地將自己的思考過程反饋給教師.一個合適的解題思路包括三個環(huán)節(jié)：（1）審題，理解題意，找到有用的已知信息;（2）對已知條件進(jìn)行不斷的加工、演繹，找到解題方法;（3）總結(jié)解法，整理思路.學(xué)生解題時感到最困難的環(huán)節(jié)一般是在第二環(huán)節(jié)，這也是學(xué)生能否擬定一個合理解題方案的主要障礙.這是因為有的學(xué)生在審題時已知條件沒有看全，導(dǎo)致很難找到解題的關(guān)鍵點，有的學(xué)生對于獲取的已知條件不知道如何加以利用、演繹，而有的學(xué)生是無法將問題與已知條件之間建立一種聯(lián)系.

例如，蘇教版九年級上冊的利用二次函數(shù)解決實際問題的面積問題這一課，教師可以先出示幾個例題，讓學(xué)生自己解答后，在課堂小結(jié)時讓學(xué)生分組討論幾個例題的解題流程.最后，教師可以結(jié)合學(xué)生說的，引導(dǎo)學(xué)生同教師共同完成思維導(dǎo)圖的創(chuàng)作，利用多媒體適時地將思維導(dǎo)圖通過動畫的形式展現(xiàn)出來，如圖所示.

如果教師在課堂小結(jié)時巧用思維導(dǎo)圖來進(jìn)行解題思路的歸納總結(jié)，那么學(xué)生就不再只會就題論題了，而可以從更高層次去自我總結(jié)二次函數(shù)相關(guān)概念知識之間的聯(lián)系，將自己的思維直觀地展現(xiàn)出來，從而達(dá)到思維的升華.教師在給學(xué)生示范思維導(dǎo)圖或者引導(dǎo)學(xué)生畫圖時，首先要注意講解思維導(dǎo)圖的畫法，確保思維導(dǎo)圖不僅能包含所學(xué)的重要知識點，還要將各知識點有機地聯(lián)系在一起，其次要鼓勵學(xué)生積極參與，讓不同小組、不同學(xué)生之間進(jìn)行思維導(dǎo)圖的交流展示，甚至是比賽，循序漸進(jìn)地提高學(xué)生畫思維導(dǎo)圖的能力，最后讓學(xué)生獨立地將其應(yīng)用到實際的學(xué)習(xí)活動中去.

二、巧用思維導(dǎo)圖概括整理

理解概念是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生只有真正地理解了概念，才能更深刻地記憶概念，但是在實際教學(xué)時，有不少學(xué)生更注重解題方法，一味地題海戰(zhàn)術(shù)，只想要掌握解決難題的方法，而忽略了對最基本的概念的理解.只有真正地理解了知識概念，才能真正地掌握應(yīng)用概念.在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師就是簡單地要求學(xué)生記住這些零散的知識片段，久而久之，學(xué)生就會覺得數(shù)學(xué)枯燥乏味，甚至厭煩數(shù)學(xué).思維導(dǎo)圖的出現(xiàn)無疑給教師教學(xué)知識概念提供了有力的工具，節(jié)省了翻書的時間.

教師使用思維導(dǎo)圖給學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識時，學(xué)生會不拘泥于傳統(tǒng)的教學(xué)場景，親自參與到教學(xué)過程中，極大地提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，課堂氣氛更加活躍，課堂教學(xué)質(zhì)量也得到相應(yīng)提高.教師運用思維導(dǎo)圖對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行串聯(lián)，可以使數(shù)學(xué)知識的“點線面體”完整呈現(xiàn)，分散的數(shù)學(xué)知識得以集中，不同內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系得以直觀展現(xiàn)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解有極大的促進(jìn)作用.比如，教師在講解蘇科版九年級上冊“圓”這一知識點時，不能對其孤立地看待，要將圓與其他內(nèi)容相結(jié)合，把圓的性質(zhì)、點和圓的關(guān)系、直線和圓的關(guān)系、圓的弧長以及扇形面積等相關(guān)知識進(jìn)行歸納總結(jié)，以圓為中心和起點，向四周擴展，尋找知識點間的異同，形成相對應(yīng)的思維導(dǎo)圖，使學(xué)生對圓以及圓的相關(guān)知識充分掌握和理解.再如，關(guān)于蘇科版九年級上冊的“相似三角形基本圖形的應(yīng)用”的教學(xué)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法，教師一般會把相似三角形基本圖形的幾種類型一一列舉板書在黑板上.如“A型”相似有哪些，“X型”相似有哪些等.這樣雖然把知識點都概括整理了，但是在學(xué)生的腦海中知識點的整理略微顯得零碎，記憶起來也容易混淆.如果教師在講解類似的復(fù)習(xí)課時，能讓學(xué)生在課前將這節(jié)課的知識點分類進(jìn)行系統(tǒng)的整理歸納，并用思維導(dǎo)圖展示出來，之后，教師可以提問，逐步引導(dǎo)：相似的三角形的性質(zhì)有哪些？如何判定兩個三角形相似？如果是特殊的三角形，如直角三角形，怎么判定呢？有哪些常見的相似圖形？學(xué)生在一些問題的引導(dǎo)下對照自己繪制的思維導(dǎo)圖找到不足再加以修改，最后呈現(xiàn)完整的思維導(dǎo)圖，信心倍增，學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)，這樣教學(xué)會事半功倍，然而每個學(xué)生的思維不同，展現(xiàn)的思維導(dǎo)圖就會各式各樣，這也體現(xiàn)了思維導(dǎo)圖的個性化.

傳統(tǒng)的教學(xué)，教師的知識點板書都是提綱式的，盡管知識點之間是層層遞進(jìn)的，但是從宏觀的角度看，知識點與知識點之間沒有一個整體的聯(lián)系和發(fā)散的思維.那么此時，思維導(dǎo)圖在概括整理知識點時就體現(xiàn)了它的優(yōu)勢.它不僅能夠全面地概括學(xué)生需要掌握的知識點，而且能彌補傳統(tǒng)教學(xué)板書的缺陷.思維導(dǎo)圖能夠從宏觀上給予各個知識點一個整體的框架，每個知識點還可以有一些擴展，并且根據(jù)每個學(xué)生的不同需求，還能體現(xiàn)得更加個性化.

教學(xué)中教師還可以對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行動態(tài)處理，幫助學(xué)生溝通數(shù)學(xué)知識之間的深度關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生嘗試從整體、系統(tǒng)、全局和聯(lián)系中去把握知識，將碎片化的數(shù)學(xué)知識有效整合，形成結(jié)構(gòu)體.由此，幫助學(xué)生突破認(rèn)知束縛和思維習(xí)慣.

三、思維導(dǎo)圖在記課堂筆記時的優(yōu)勢

以上兩點都是在說思維導(dǎo)圖對教師教學(xué)的好處，那么思維導(dǎo)圖對學(xué)生的學(xué)習(xí)方式又有

什么幫助呢？我們都清楚，從初中學(xué)習(xí)開始，筆記就成為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的必要工具.記筆記的目的并不僅僅是讓學(xué)生把課上教師講的知識點和方法照抄不誤地記下來，這樣無異于抄課文，不僅不能熟練地掌握知識，還可能會浪費時間，起到事倍功半的效果.記筆記的目的是讓學(xué)生理解掌握知識，是要將自己的想法和別人的整合起來，盡量高效率地掌握課堂中的知識.所謂“好記性不如爛筆頭”，但是爛筆頭也不是什么都要記下來的.在以往的教學(xué)中我們會發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生就是把教師講的內(nèi)容甚至僅僅是板書的內(nèi)容照抄不誤，而沒有進(jìn)行自己的思考，不管重要不重要，都先抄下來再說，這樣就會耽誤自己領(lǐng)悟知識的時間，無法對知識真正地領(lǐng)會，融會貫通，從而無法體會知識點之間的聯(lián)系.現(xiàn)在有了思維導(dǎo)圖的出現(xiàn)，將其應(yīng)用到課堂筆記中就突出了它的優(yōu)勢.學(xué)生不再是單一地記概念，抄方法.只要一張思維導(dǎo)圖，就可以將不同知識點進(jìn)行聯(lián)系，并且記憶起來也更方便.盡管有的學(xué)生在用思維導(dǎo)圖記筆記時，感覺記下來的東西很亂，但是學(xué)生自己很清楚自己畫的整個內(nèi)容，因為整個過程自己都參與其中.本身思維導(dǎo)圖畫出來也是給學(xué)生看的，最終都是為了幫助學(xué)生去理解記憶的.每個人的思維不同，自然畫出來的思維導(dǎo)圖就不同，這也體現(xiàn)了一開始我們提到的思維導(dǎo)圖的個性化.利用思維導(dǎo)圖記筆記，學(xué)生不僅能將教師講的核心內(nèi)容記下來，還可以將不同知識點之間的聯(lián)系通過畫圖勾勒出來，省去了很多文字注釋的時間.學(xué)生在快速記筆記的同時，還可以把自己不理解的地方畫出來，免去了文字的書寫，提高了課堂效率.教師要注意提醒學(xué)生思維導(dǎo)圖不是一上來就用的，一定要先把每一章的知識點全面掌握之后，再去腦海中構(gòu)架第一和第二層級的思維導(dǎo)圖.一定要自己繪制第一、第二層級的思維導(dǎo)圖，不局限于哪種形式，按照自己的理解繪制即可，這是“把書讀薄”的過程.學(xué)生通過自己的思考、總結(jié)、輸出的環(huán)節(jié)，可以將知識深深地刻在了自己的腦海中，從而轉(zhuǎn)變成解題的工具.運用思維導(dǎo)圖進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一定是先有認(rèn)知，才有思考，再加之總結(jié)，最后輸出，經(jīng)過閉環(huán)才能將知識真正轉(zhuǎn)化成自己的工具.

綜上所述，思維導(dǎo)圖開創(chuàng)了新的教學(xué)模式，其應(yīng)用廣泛，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中運用思維導(dǎo)圖能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.學(xué)生通過繪制思維導(dǎo)圖，能夠連續(xù)不斷地推進(jìn)自主學(xué)習(xí)過程，在解決一個問題的基礎(chǔ)上繼續(xù)解決下一個問題，使學(xué)生對知識充滿渴求，自主投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中.一張好的思維導(dǎo)圖抵得上成百上千的文字描述，教師可以讓學(xué)生在思維導(dǎo)圖的引領(lǐng)下，有計劃、有條理地學(xué)習(xí)，實現(xiàn)減負(fù)增效，形式操作簡單卻又極其有效.由此可見，思維導(dǎo)圖對初中的數(shù)學(xué)指導(dǎo)有著重要的實際意義，對廣大中學(xué)教師的教學(xué)具有一定的參考價值.

【參考文獻(xiàn)】

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