小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”方法試析

翁秀玲

摘 要：數(shù)與形是兩條貫穿始終的主線，數(shù)形結(jié)合既是重要的數(shù)學(xué)思想，又是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法。數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)得好：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離。”現(xiàn)代教育理論影響下，大多數(shù)教育工作者都已經(jīng)意識(shí)到了在教學(xué)中采用恰當(dāng)方法的重要性，也深知一個(gè)好的方法是不可多得的財(cái)富。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)講，數(shù)形結(jié)合是最好的方法，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。為了讓學(xué)生在小學(xué)階段獲得成長(zhǎng)，教師應(yīng)當(dāng)按照教學(xué)改革要求，貫徹落實(shí)數(shù)形結(jié)合方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;方法

小學(xué)階段學(xué)生有著自身的年齡特征和心理特征，他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中很難理解書(shū)本上的知識(shí)，這完全可以理解。因?yàn)樾W(xué)生的思維以及理解能力當(dāng)然不能同大人相比。所以教師在教學(xué)的過(guò)程中，需要考慮所推送的教學(xué)內(nèi)容學(xué)生是否能接受。據(jù)我們調(diào)查，有很多學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，然而卻始終不得其法，學(xué)生自信心受到打擊，因而終止了自主學(xué)習(xí)行為。學(xué)生學(xué)習(xí)效果不好是因?yàn)闆](méi)有找到方法，“數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微”，教師在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法能夠幫助學(xué)生掌握住數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)提高教學(xué)效果具有積極意義。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用的意義

（一）數(shù)形結(jié)合提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于如何在教學(xué)中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其長(zhǎng)久保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)歷來(lái)都是教育工作者所需要在意的。小學(xué)階段學(xué)生干一件事情完全是因?yàn)閭€(gè)人喜好，如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)毫無(wú)興趣，那么學(xué)生則不會(huì)投入精力，沒(méi)有學(xué)生的參與，教學(xué)進(jìn)度無(wú)法推進(jìn)。一直以來(lái)，教師在教學(xué)中煞費(fèi)苦心地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就是為了確保課堂進(jìn)度的推進(jìn)，質(zhì)量的提高。那么如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？首先，教師是一定需要顧及學(xué)生的情緒體驗(yàn)的。就比如，教師在進(jìn)行教學(xué)方法實(shí)踐嘗試的時(shí)候，可以觀察學(xué)生當(dāng)時(shí)的狀態(tài)，教師運(yùn)用傳統(tǒng)說(shuō)教法的時(shí)候?qū)W生興致一般，有一部分學(xué)生在做與課堂無(wú)關(guān)的事情。通過(guò)教師的觀察最終得出學(xué)生對(duì)游戲故事這些比較新穎的方式感興趣，教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法開(kāi)展教學(xué)的時(shí)候，學(xué)生狀態(tài)非常好，眼睛緊盯黑板，全程全神貫注。數(shù)形結(jié)合方法應(yīng)用下，教師沒(méi)有采用任何生硬僵化的理論，而是通過(guò)別樣的方式來(lái)幫助學(xué)生尋找數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生認(rèn)為這樣的方法很有新意，不由得產(chǎn)生了繼續(xù)學(xué)習(xí)下去的欲望。

（二）揭示數(shù)量關(guān)系，找到解題思路

在教師看來(lái)，學(xué)生在小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的知識(shí)非常簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)起來(lái)不費(fèi)吹灰之力。然而這只是教師站在自己的角度上思考問(wèn)題而已。小學(xué)階段的學(xué)生理解能力本就有限，在知識(shí)講解的時(shí)候，教師運(yùn)用言語(yǔ)解釋又使學(xué)生繞了進(jìn)去，學(xué)習(xí)非常吃力。數(shù)形結(jié)合不失為一種好的方法，運(yùn)用該等方法能夠使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行思考。在看到圖形之后能夠進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，學(xué)生在換角度思考之后就會(huì)覺(jué)得豁然開(kāi)朗。圖形和數(shù)量存在一定的聯(lián)系，兩者之間可以互換，學(xué)生紛紛表示，教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合之后自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再困難，學(xué)生能夠從中獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（三）頭腦風(fēng)暴，訓(xùn)練學(xué)生的能力

新課程改革正在進(jìn)行中，要求教師不能在日常教學(xué)中僅僅關(guān)注知識(shí)的灌輸，要將關(guān)注點(diǎn)放在學(xué)生能力培養(yǎng)上。教師迎合新課程改革完成學(xué)生各項(xiàng)能力的培養(yǎng)。在日常教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合，學(xué)生認(rèn)真思考，尋找其中的規(guī)律，把握其中的聯(lián)系。整個(gè)過(guò)程中學(xué)生思維跳動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，學(xué)生的邏輯思維能力能夠得以培養(yǎng)。圖形怎樣轉(zhuǎn)變數(shù)量關(guān)系，數(shù)量關(guān)系又怎么轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，相信學(xué)生能夠有一個(gè)自己的分析認(rèn)知，能夠?yàn)閷W(xué)生分析推理能力培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、數(shù)形結(jié)合方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

（一）基于理論教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)理論是較為枯燥的，學(xué)生對(duì)于理論知識(shí)理解起來(lái)是非常困難。書(shū)本中的理論抽象，不由得讓學(xué)生打退堂鼓。讓學(xué)生反復(fù)抄寫(xiě)記憶不是一個(gè)好的方法，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生驅(qū)避、厭惡等內(nèi)心傾向性。教師可以充分利用數(shù)形結(jié)合方法來(lái)開(kāi)展理論教學(xué)，以此確保學(xué)生消除以往的看法，輕松記憶數(shù)學(xué)理論。在開(kāi)展《表內(nèi)乘法教學(xué)》時(shí)，為了讓學(xué)生真正弄清乘法這一概念，教師利用火柴為學(xué)生演示，帶領(lǐng)學(xué)生拼一拼、算一算，當(dāng)學(xué)生興致正佳時(shí)，教師順勢(shì)引入乘法概念。為了讓學(xué)生日后主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師可以借此向?qū)W生闡述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，闡述乘法的意義。為了讓學(xué)生更加深刻，教師可以借此舉辦計(jì)算競(jìng)賽，學(xué)生分別運(yùn)用加法和乘法完成同一道題，讓學(xué)生自己去感知。

（二）基于應(yīng)用題目引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想

想必?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用題難倒了絕大多數(shù)同學(xué)。很多同學(xué)一提起來(lái)應(yīng)用題就非?？咕埽谒麄冄劾?，應(yīng)用題非常難解，有時(shí)花費(fèi)很多時(shí)間和精力也難以得到題目的答案。在小學(xué)階段，很多應(yīng)用題實(shí)際上是可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法的，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想問(wèn)題很容易得到解決。教師可以在課堂上進(jìn)行示范，就拿汽車(chē)行駛問(wèn)題來(lái)講，教師利用畫(huà)線段的方式引導(dǎo)學(xué)生將關(guān)注點(diǎn)放在圖形理解上，相信學(xué)生在看到線段圖的時(shí)候能夠找到題目中的數(shù)量關(guān)系，快速寫(xiě)下答案。在解決雞兔同籠問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，為了讓學(xué)生理解雞兔這兩個(gè)變量，教師讓學(xué)生想一想，畫(huà)一畫(huà)。教師可以組織學(xué)生進(jìn)行風(fēng)暴訓(xùn)練，要求學(xué)生在解題的時(shí)候利用數(shù)形結(jié)合方法，用這種方式鍛煉學(xué)生的能力。在排列組合題中，排列與順序無(wú)法，組合與順序有關(guān)，但對(duì)于小學(xué)生用這樣抽象的語(yǔ)言教學(xué)，不可能有一點(diǎn)效果。而采用直觀的畫(huà)圖連線就十分清楚明白了。

示例十：五一班同學(xué)分三次給敬老院送溫暖。第一次送了 10 千克大米、10千克面粉、10千克食油，合人民幣140元;第二次送了20千克大米、15千克面粉、10 千克食油，合人民幣180元;第三次送了25千克大米、20千克面粉、10千克食油，合人民幣205元。求大米、面粉和食油每千克各多少元？

教學(xué)建議：本題條件太多，學(xué)生讀后可能頭都暈了。把條件用表格的形式排列出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照、比較、分析，就不難求解了。如下表：

眼看著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果不佳，教師應(yīng)當(dāng)采用切實(shí)可行的解決方法，為學(xué)生提供幫助。教師與其將做題經(jīng)驗(yàn)分享給學(xué)生，不如在教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而讓學(xué)生重新獲得學(xué)習(xí)的自信，激勵(lì)自身繼續(xù)學(xué)習(xí)，更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而發(fā)展能力。

參考文獻(xiàn)：

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（福建省福清元洪師范學(xué)校附屬小學(xué)）