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    路基不均勻沉降對(duì)CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道損傷和變形影響分析

    2021-04-02 06:57:16崔旭浩楊懷志杜博文郭高冉
    鐵道學(xué)報(bào) 2021年10期
    關(guān)鍵詞:基床塑性波長(zhǎng)

    崔旭浩,楊懷志,杜博文,郭高冉,章 博

    (1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院, 北京 100044;2.京滬高速鐵路股份有限公司, 北京 100844;3.北京航空航天大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院, 北京 100191;4.武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院,湖北 武漢 430072)

    近年來(lái)我國(guó)高速鐵路快速發(fā)展,板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)以其高平順性、高穩(wěn)定性、高耐久性等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用[1]。由于無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的剛度較大,其對(duì)下部基礎(chǔ)的變形尤為敏感,僅能通過(guò)調(diào)整扣件以適應(yīng)下部基礎(chǔ)變形,使得板式軌道的沉降病害治理極為困難[2]。高速鐵路基礎(chǔ)出現(xiàn)沉降時(shí)會(huì)導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生跟隨性變形,形成線路不平順,增大輪軌動(dòng)力響應(yīng),影響軌道結(jié)構(gòu)的服役狀態(tài)和使用壽命[3]。因此需要對(duì)高速鐵路下部基礎(chǔ)變形進(jìn)行嚴(yán)格控制。

    目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于鐵路線路下部基礎(chǔ)沉降的影響研究,主要集中于軌道結(jié)構(gòu)受力、變形趨勢(shì)預(yù)測(cè),通過(guò)實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)和仿真算法分析線路的變形發(fā)展趨勢(shì)[4-6],也有一部分文獻(xiàn)研究了基礎(chǔ)變形后對(duì)鐵路線路平順性的影響[7-10],還有部分學(xué)者依據(jù)動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)等參量提出了不均勻沉降的控制限值及沉降整治措施[11-13]。但既有研究大多基于線彈性理論,鮮有考慮路基不均勻沉降引起軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷病害。路基沉降的成因多樣[14],既有自身長(zhǎng)期流變作用,也有外部荷載和水的作用導(dǎo)致的變形累積[15],并且線路沉降與軌道結(jié)構(gòu)變形的映射關(guān)系也十分復(fù)雜,既存在層間的非線性接觸問(wèn)題,也存在因軌道結(jié)構(gòu)自身變形過(guò)大而可能出現(xiàn)的塑性損傷現(xiàn)象,軌道結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷后會(huì)進(jìn)一步改變軌道結(jié)構(gòu)的變形狀態(tài)。因此研究路基不均勻沉降與軌道結(jié)構(gòu)變形之間的關(guān)系具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

    鑒于此,本文基于有限元方法和混凝土塑性損傷模型,根據(jù)CRTSⅡ型板式軌道的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),考慮結(jié)構(gòu)層間的非線性接觸關(guān)系,建立CRTSⅡ型板式軌道的三維仿真分析模型,對(duì)路基不均勻沉降條件下軌道結(jié)構(gòu)的塑性損傷和變形行為進(jìn)行研究,以期為高速鐵路無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)和養(yǎng)護(hù)維修提供理論依據(jù)。

    1 基于損傷力學(xué)的混凝土塑性損傷模型

    1.1 混凝土塑性損傷理論

    在塑性增量理論中,應(yīng)變張量ε可以分解成彈性部分εe和塑性部分εp,即

    ε=εe+εp

    (1)

    (2)

    式中:E0為初始彈性剛度矩陣。

    柯西應(yīng)力σ可由剛度退化變量D和有效應(yīng)力得到,即

    (3)

    塑性損傷模型假定損傷后的彈性模量E可以表示為無(wú)損彈性模量E0與損傷因子d的關(guān)系為[16]

    E=(1-d)E0

    (4)

    式(4)包含了拉伸和壓縮兩種情況,損傷因子d為應(yīng)力狀態(tài)、拉伸損傷因子dt和壓縮損傷因子dc的函數(shù),在單軸循環(huán)荷載作用由如下假定為

    1-d=(1-stdc)(1-scdt) 0≤st,sc≤1

    (5)

    (6)

    (7)

    (8)

    混凝土在單軸荷載作用下的混凝土塑性損傷模型彈性模量恢復(fù)效應(yīng)見(jiàn)圖1。

    圖1 混凝土應(yīng)力反向時(shí)彈性模量恢復(fù)效應(yīng)

    1.2 損傷因子確定

    準(zhǔn)確定義混凝土塑性損傷模型的本構(gòu)關(guān)系及損傷因子是描述混凝土塑性損傷的關(guān)鍵。根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[17],推導(dǎo)混凝土的本構(gòu)關(guān)系。

    在承受壓力時(shí):

    σ=(1-dc)Ecε

    (9)

    (10)

    (11)

    在承受拉力時(shí):

    σ=(1-dt)Ecε

    (12)

    (13)

    (14)

    式中:Ec為混凝土材料受壓彈性模量;αc、αt分別為受壓、受拉本構(gòu)關(guān)系曲線下降段參數(shù);fc,r、ft,r分別為單軸抗壓、抗拉強(qiáng)度代表值;εc,r、εt,r分別為抗壓、抗拉峰值應(yīng)變;x、ρc、ρt和n為方便公式表述而設(shè)定的中間參量,其自身無(wú)物理含義。

    圖2 C55混凝土塑性損傷模型定義曲線

    2 仿真計(jì)算模型的建立

    2.1 CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道數(shù)值模型

    將圖2中的混凝土塑性損傷參數(shù)導(dǎo)入到Abaqus中,建立CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的塑性損傷模型。塑性損傷分布模型中軌道板、CA砂漿層和支承層均采用實(shí)體單元模擬。如圖3所示,模型長(zhǎng)度為65 m(包含了10塊軌道板)。由于路基不均勻沉降一般不會(huì)使鋼軌產(chǎn)生損傷,因此所建模型中未考慮鋼軌。軌道板、CA砂漿、支承層之間的界面進(jìn)行共節(jié)點(diǎn)處理。支承層與路基之間的接觸采用庫(kù)倫摩擦接觸模擬,兩者之間僅傳遞法向壓力和切向摩擦作用,不存在拉應(yīng)力,在仿真中可以實(shí)現(xiàn)接觸-分離-接觸過(guò)程的模擬。由于軌道板中的鋼筋網(wǎng)可能會(huì)對(duì)軌道結(jié)構(gòu)混凝土的塑性損傷行為產(chǎn)生影響,因此對(duì)軌道板中的鋼筋進(jìn)行了建模。采用2節(jié)點(diǎn)桁架單元(T3D2)模擬鋼筋,鋼筋預(yù)應(yīng)力通過(guò)降溫的方式予以施加。對(duì)路基底面進(jìn)行固定約束,兩端施加對(duì)稱約束。

    圖3 CRTSⅡ型板式軌道有限元模型

    2.2 路基沉降的描述

    文獻(xiàn)[19]表明,路基不均勻沉降可以用余弦型曲線進(jìn)行模擬。因此,選用余弦函數(shù)模擬路基的不均勻沉降,沉降函數(shù)u(z)可以描述為

    (15)

    式中:f為不均勻沉降幅值;z0為沉降起始位置坐標(biāo);z為沉降發(fā)生位置坐標(biāo);L為路基不均勻沉降的波長(zhǎng)。

    3 仿真結(jié)果分析

    3.1 路基不均勻沉降對(duì)軌道結(jié)構(gòu)損傷及變形的影響

    圖4為當(dāng)路基不均勻沉降形式為25 mm/20 m (幅值/波長(zhǎng))時(shí)軌道結(jié)構(gòu)軌道板上表面和支承層下表面的縱向受力情況,為了對(duì)比說(shuō)明塑性損傷模型和線彈性模型計(jì)算結(jié)果的差異,同時(shí)給出這兩種模型的計(jì)算結(jié)果。圖4中縱向應(yīng)力正值表示受拉狀態(tài),負(fù)值表示受壓狀態(tài)。

    圖4 軌道結(jié)構(gòu)縱向應(yīng)力

    由圖4可知,在沉降范圍中心處軌道板上表面所受縱向應(yīng)力為負(fù)值,處于受壓狀態(tài),支承層下表面處于受拉狀態(tài);在沉降范圍邊緣處,軌道板上表面受拉應(yīng)力,而支承層下表面受壓應(yīng)力。線彈性模型結(jié)果顯示在沉降中心處支承層下表面的拉應(yīng)力為3.76 MPa,在沉降范圍邊緣處軌道板上表面的拉應(yīng)力為5.30 MPa,而GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]中給出了C15 等級(jí)混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1.27 MPa,C55等級(jí)混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為2.74 MPa,可看出線彈性模型計(jì)算得到的軌道板和支承層的最大拉應(yīng)力均會(huì)超過(guò)混凝土材料的抗拉強(qiáng)度,這顯然是不合理的,這時(shí)混凝土材料已經(jīng)發(fā)生了破壞。而由塑性損傷模型計(jì)算結(jié)果可知,在沉降中心和沉降邊緣處,支承層下表面和軌道板上表面均出現(xiàn)了由于混凝土材料塑性損傷而導(dǎo)致的拉應(yīng)力衰減現(xiàn)象。另外,在路基不均勻沉降條件下,軌道結(jié)構(gòu)沿縱向處于受彎狀態(tài),當(dāng)軌道結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力衰減后,截面的中性軸發(fā)生移動(dòng),導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)所受的縱向壓應(yīng)力有所增長(zhǎng),但由于混凝土是很好的抗壓材料,所受的壓應(yīng)力仍遠(yuǎn)低于其抗壓承載能力。

    路基不均勻沉降形式為25 mm/20 m時(shí),軌道結(jié)構(gòu)的損傷分布圖見(jiàn)圖5,圖5中對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的變形進(jìn)行了放大顯示,變大倍率為100。

    圖5 軌道結(jié)構(gòu)損傷分布圖

    由圖5可知,在25 mm/20 m的路基不均勻沉降條件下,沉降邊緣處軌道板上表面和沉降中心處支承層下表面出現(xiàn)了塑性損傷,這使得軌道結(jié)構(gòu)的縱向抗拉承載能力降低,對(duì)CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的縱連體系產(chǎn)生不利影響。

    25 mm/20 m的路基不均勻沉降條件下軌道結(jié)構(gòu)的豎向變形情況見(jiàn)圖6。

    圖6 軌道結(jié)構(gòu)豎向變形曲線

    由圖6可知,由于軌道結(jié)構(gòu)的整體剛度較大,軌道板和支承層的變形曲線基本重合,在路基不均勻沉降范圍兩側(cè)存在反彎上拱現(xiàn)象?;谒苄該p傷模型的計(jì)算得到的軌道結(jié)構(gòu)的豎向沉降幅值明顯大于線彈性模型的計(jì)算結(jié)果。這是由于在該沉降工況下,軌道結(jié)構(gòu)混凝土材料已經(jīng)出現(xiàn)了塑性損傷,混凝土材料的應(yīng)變顯著增大,從而引起軌道結(jié)構(gòu)的沉降變形較大;采用線彈性模型分析時(shí),軌道結(jié)構(gòu)所受拉應(yīng)力在屈服面上則導(dǎo)致應(yīng)力結(jié)果偏大,不能反映混凝土材料的軟化行為,導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)的沉降量計(jì)算結(jié)果偏低。因此,表明了考慮混凝土材料塑性損傷的必要性和優(yōu)越性。

    25 mm/20 m的路基不均勻沉降條件下軌道結(jié)構(gòu)的豎向變形云圖見(jiàn)圖7。

    圖7 軌道結(jié)構(gòu)豎向變形云圖(單位:mm)

    由圖7可知,在沉降區(qū)域范圍內(nèi)以及沉降范圍兩側(cè)支承層與基床之間存在離縫,但沉降波谷中心處不存在離縫。這是由于當(dāng)路基沉降幅值過(guò)大時(shí),軌道板和支承層已經(jīng)出現(xiàn)了混凝土材料的塑性損傷,導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)變形增大使得在沉降波谷處支承層與基床之間產(chǎn)生接觸,使得離縫為零。

    3.2 路基沉降幅值的影響

    為分析路基不均勻沉降幅值對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的損傷演變情況的影響,給出當(dāng)路基不均勻沉降波長(zhǎng)一定(取為20 m),而路基沉降幅值逐漸增大的過(guò)程中軌道板和支承層最不利位置處縱向拉應(yīng)變和塑性應(yīng)變的變化情況,見(jiàn)圖8。

    圖8 軌道結(jié)構(gòu)縱向應(yīng)變

    由圖8可知,當(dāng)路基不均勻沉降幅值較小時(shí),軌道板和支承層的縱向應(yīng)變基本以較低的速率呈線性增長(zhǎng),此時(shí)軌道板和支承層的塑性應(yīng)變保持為零。當(dāng)路基不均勻沉降幅值超過(guò)14 mm后支承層的縱向應(yīng)變突然快速增長(zhǎng),此時(shí)沉降中心處支承層下表面混凝土材料出現(xiàn)塑性應(yīng)變,并且隨著路基沉降幅值的增長(zhǎng)而快速增大;而軌道板的縱向應(yīng)變則是當(dāng)路基不均勻沉降幅值超過(guò)19 mm時(shí)才開(kāi)始明顯增長(zhǎng),并且其增長(zhǎng)速率低于支承層的。由此可知,在路基不均勻沉降幅值逐漸增大的過(guò)程中,支承層下表面會(huì)因拉應(yīng)力過(guò)大而首先出現(xiàn)損傷,使得支承層縱向應(yīng)變快速增長(zhǎng),進(jìn)而引起軌道板受力增大,并且隨著沉降幅值增大逐漸引起軌道板上表面出現(xiàn)損傷。由于混凝土材料出現(xiàn)損傷后會(huì)表現(xiàn)出材料軟化行為,隨著沉降幅值的增大,軌道板和支承層所受的縱向應(yīng)力先逐漸增大,而后期則可能因?yàn)槌两捣颠^(guò)大引起混凝土塑性損傷嚴(yán)重以及縱向應(yīng)力降低。

    路基不均勻沉降波長(zhǎng)不變,沉降幅值變化時(shí)軌道板的沉降量見(jiàn)圖9。

    圖9 不同沉降幅值時(shí)軌道板沉降量

    由圖9可知,隨著路基不均勻沉降幅值的增加,軌道結(jié)構(gòu)的沉降量也有所增大。軌道結(jié)構(gòu)沉降的波長(zhǎng)大于路基沉降的波長(zhǎng),路基的沉降變形向軌道結(jié)構(gòu)傳遞時(shí)存在空間范圍上的擴(kuò)散現(xiàn)象,并且路基沉降幅值增大時(shí)軌道結(jié)構(gòu)的沉降波長(zhǎng)也會(huì)略有增大。

    在路基不同沉降幅值條件下,軌道結(jié)構(gòu)的支承層與基床之間的離縫量見(jiàn)圖10。

    圖10 不同沉降幅值時(shí)支承層與基床離縫量

    由圖10可知,隨著路基沉降幅值的增加,支承層與基床之間的沉降差異逐漸增大,在沉降范圍內(nèi)以及沉降范圍兩側(cè)軌道結(jié)構(gòu)的反彎上拱區(qū)內(nèi)易出現(xiàn)離縫,并且離縫量隨著路基沉降幅值的增大而增大。當(dāng)支承層與基床之間的離縫過(guò)大時(shí),在列車荷載作用下結(jié)構(gòu)層間會(huì)產(chǎn)生周期性“拍打”現(xiàn)象,并容易導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷破壞,故在鐵路的實(shí)際運(yùn)營(yíng)中應(yīng)避免出現(xiàn)較大幅值的路基不均勻沉降現(xiàn)象。

    3.3 路基沉降波長(zhǎng)的影響

    路基不均勻沉降波長(zhǎng)對(duì)路基上無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的變形情況有不同程度的影響。根據(jù)本文所建立的CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道塑性損傷分析模型,在保持沉降幅值不變的情況下(f=15 mm),分別取路基不均勻沉降波長(zhǎng)L為5、10、15、20、25、30 m共6中工況進(jìn)行仿真計(jì)算,所得軌道板的沉降量見(jiàn)圖11。

    圖11 不同沉降波長(zhǎng)時(shí)軌道板沉降量

    由圖11可知,在路基沉降幅值為15 mm情況下,路基沉降范圍越小,軌道結(jié)構(gòu)的沉降量越小。當(dāng)沉降波長(zhǎng)為5、10 m時(shí),軌道板的沉降幅值分別約為0.1、1.34 mm,遠(yuǎn)小于下部路基結(jié)構(gòu)的沉降幅值,此時(shí)支承層與基床表層之間的沉降差異較大,兩者之間存在離縫現(xiàn)象。隨著路基沉降波長(zhǎng)的增加,軌道結(jié)構(gòu)的沉降量呈非線性增長(zhǎng),增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸變緩。

    不同沉降波長(zhǎng)條件下軌道結(jié)構(gòu)的支承層與基床之間的離縫量統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)圖12。

    圖12 支承層與基床離縫量

    由圖12可知,隨著路基不均勻沉降波長(zhǎng)的增加,支承層與基床表層之間的離縫現(xiàn)象逐漸改善,這是由于當(dāng)路基的沉降波長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí),軌道結(jié)構(gòu)在自重作用下產(chǎn)生的跟隨性變形逐漸增加。當(dāng)路基沉降波長(zhǎng)較短時(shí),軌道板的沉降變形曲線與路基沉降之間的跟隨性較差,軌道結(jié)構(gòu)與路基之間的離縫較大。而當(dāng)路基沉降波長(zhǎng)越長(zhǎng),軌道結(jié)構(gòu)與路基的變形的一致性越好,結(jié)構(gòu)的層間離縫越小。因此,當(dāng)路基不均勻沉降幅值為15 mm時(shí),需要關(guān)注短波不均勻沉降的情況,尤其是沉降波長(zhǎng)小于20 m時(shí)的情況。另外還可看出,軌道結(jié)構(gòu)在路基兩側(cè)的反彎上供量隨著路基沉降波長(zhǎng)的增長(zhǎng)先逐漸增大后逐漸減小,在波長(zhǎng)為15 m時(shí)達(dá)到最大值。當(dāng)路基沉降波長(zhǎng)較短時(shí),軌道板的沉降變形曲線與路基沉降之間的跟隨性較差,也即支承層與路基之間的空隙較大,列車通過(guò)時(shí),在列車荷載作用下,軌道板拍打路基面的現(xiàn)象嚴(yán)重。

    4 結(jié)論

    本文針對(duì)高速鐵路CTRSⅡ型板式無(wú)砟軌道的路基不均勻沉降問(wèn)題,建立混凝土塑性損傷模型描述無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為,研究路基不均勻沉降下軌道結(jié)構(gòu)的損傷和變形情況,并探討了沉降波長(zhǎng)和沉降幅值的影響,所得結(jié)論如下:

    (1)對(duì)于無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的混凝土材料,采用線彈性模型分析時(shí),在路基不均勻沉降條件下,軌道結(jié)構(gòu)所受拉應(yīng)力在屈服面上時(shí)會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力結(jié)果偏大,不能反映混凝土材料的軟化行為,導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)的沉降量計(jì)算結(jié)果偏低。

    (2)當(dāng)路基沉降較為嚴(yán)重時(shí),沉降波谷處支承層下表面會(huì)因拉應(yīng)力過(guò)大而首先出現(xiàn)塑性損傷,損傷區(qū)域的塑性應(yīng)變快速增長(zhǎng),隨著沉降量的繼續(xù)增大,沉降區(qū)域邊緣處軌道板上表面混凝土也會(huì)出現(xiàn)塑性損傷。

    (3)路基不均勻沉降幅值對(duì)軌道結(jié)構(gòu)變形有顯著影響,當(dāng)沉降波長(zhǎng)保持不變時(shí),路基沉降幅值增大會(huì)導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)沉降量變大,并且在沉降范圍內(nèi)支承層與基床的離縫量,以及沉降區(qū)域兩側(cè)軌道結(jié)構(gòu)的反彎上拱區(qū)的離縫量均隨著路基沉降幅值的增大而增大。

    (4) 隨著路基沉降波長(zhǎng)的增加,軌道結(jié)構(gòu)的沉降量呈非線性增長(zhǎng),增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸變緩,在沉降范圍內(nèi)支承層與基床表層之間的離縫量隨沉降波長(zhǎng)的增大而逐漸減小。

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