基于攝影測量的盾構(gòu)隧道輪廓快速檢測方法

沈 愷，張 森，李勝騰，劉 劼，郭永發(fā)，薛亞東

(1.浙江科技學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，浙江 杭州310023；2.同濟大學(xué) 地下建筑與工程系， 上海 200092；3.中建長江建設(shè)投資有限公司，四川 成都 610212；4.中鐵二院昆明勘察設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，云南 昆明 650000；5.中國鐵路昆明局集團有限公司，云南 昆明 650000)

目前中國隧道建設(shè)迅速發(fā)展，大量隧道建成并投入運營使用。隨著服役時間增加，隧道結(jié)構(gòu)不可避免地出現(xiàn)變形、裂縫及滲漏等病害，不僅影響結(jié)構(gòu)耐久性，還嚴(yán)重危害結(jié)構(gòu)安全性。國內(nèi)外相關(guān)事故層出不窮，隧道安全問題日益突出，隧道檢測任務(wù)日益緊迫[1-2]。

城際高鐵隧道如京張高鐵清華園隧道[3]，京沈高鐵望京隧道[4]等均使用盾構(gòu)法修建。在隧道運營期間，列車振動荷載、鄰近建筑施工、地層不均勻沉降、地下水位起伏等均可能使其產(chǎn)生較大變形[5]。準(zhǔn)確及時的變形檢測可及時發(fā)現(xiàn)隧道中較薄弱區(qū)域，從而有針對性地對隧道結(jié)構(gòu)進行加固修復(fù)，對于保障軌道交通運營安全具有重要意義。斷面變形是隧道檢測中的重要內(nèi)容，傳統(tǒng)檢測手段主要包括以收斂儀為代表的接觸式測量方法以及以全站儀為代表的非接觸式測量方法。收斂儀由于測線數(shù)量等限制，通?？色@取數(shù)據(jù)較少。全站儀雖具有較高精度，但現(xiàn)場操作耗時費力、自動化程度較低。此外隨著高鐵運營時間延長，檢測時間被進一步壓縮。檢測效率較低、效果較差的傳統(tǒng)手段已難以適應(yīng)當(dāng)下的新形勢，因此迫切需要一種準(zhǔn)確、快速、經(jīng)濟的隧道斷面檢測方法。

國內(nèi)外學(xué)者開展了廣泛而深入的研究，主要內(nèi)容集中在以下幾方面：①三維激光掃描。具有測量速度快、精度高、覆蓋面廣等[6]優(yōu)點，但存在數(shù)據(jù)量大、設(shè)備昂貴、后處理復(fù)雜等問題[7]。②機器學(xué)習(xí)。利用傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)方法如支持向量機等進行變形計算，但通常模型的泛化性能較差[8]。③深度學(xué)習(xí)。利用新興的深度學(xué)習(xí)技術(shù)如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行裂縫、滲漏水的自動識別與定位，檢測效果良好，但其對軟硬件均有較高要求[9]。④超聲波。Xu等[10]研究了利用超聲波進行隧道變形的非接觸式測量，詳細分析了誤差影響因素。⑤近景攝影測量。具有強大的信息快速采集能力，可有效減少外業(yè)作業(yè)時間，較適用于檢測時間緊迫的隧道工程，隨著數(shù)碼技術(shù)的不斷發(fā)展其得到了越來越多研究人員的關(guān)注[11]。

周奇才等[12]設(shè)計了一種車載分布式激光測距裝置，可對隧道內(nèi)壁進行連續(xù)測量并擬合斷面輪廓，但其在每個測點均需固定并旋轉(zhuǎn)激光測距儀，難以實現(xiàn)快速移動式測量；郭一詩[13]利用多個工業(yè)相機同步拍攝激光光帶，采用高速圖像拼接技術(shù)實現(xiàn)隧道斷面實時獲取，但其存在難以采集全斷面、依賴人工標(biāo)定、硬件要求較高等問題；朱郭勤[14]設(shè)計并建立了室外三維控制場，基于DLT(Direct Linear Translation)方法把后方交會-前方交會交替迭代計算模型應(yīng)用于工程實踐中，計算精度達到1 mm，但對于高精度控制場的需求使其難以有效應(yīng)用在盾構(gòu)隧道中；陳振華等[15]設(shè)計了一種可提供控制點的活動式金屬架，使用非量測數(shù)碼相機對區(qū)間隧道拍照并基于DLT方程解算，驗證了DLT方法應(yīng)用于盾構(gòu)隧道中的可行性。但其在每個測點均需固定并拍攝左右兩張圖像，增加了實現(xiàn)快速移動式檢測的難度。并且其基于管片拼縫交點進行橢圓擬合得到隧道斷面的方法，無法反映斷面的真實形態(tài)。Ai等[16]利用多個CCD相機圖像拼合技術(shù)測量隧道斷面，制造了相關(guān)檢測裝置，實現(xiàn)了速度5 km/h的移動式斷面檢測，但最大誤差達20 mm，只能適用于檢測大變形情況。

雖然攝影測量在隧道檢測中的應(yīng)用研究已取得一定進展，但仍難以實現(xiàn)兼顧高速性、準(zhǔn)確性、經(jīng)濟性的移動式測量。本文提出了一種基于DLT理論的隧道斷面快速檢測方法，建立了使用非量測相機進行快速移動式隧道斷面檢測的完整操作流程，根據(jù)相關(guān)原理設(shè)計制造了測量系統(tǒng)MTPM-1，進行多次現(xiàn)場試驗采集數(shù)據(jù)并分析結(jié)果，充分驗證了其具有較強的可行性與良好的準(zhǔn)確性，為隧道斷面檢測提供了一種新的手段。

1 檢測原理及系統(tǒng)設(shè)計

1.1 DLT方程

非量測相機相比量測相機具有價格低、便攜性好等優(yōu)點，但存在內(nèi)外方位元素不穩(wěn)定等問題。DLT直接線性變換方法基于攝影測量核心的共線方程直接建立了世界坐標(biāo)與像素坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換方程，通過一點的像素坐標(biāo)直接計算其對應(yīng)的世界坐標(biāo)，無需內(nèi)外方位元素初始定向等過程，較適用于非量測相機的攝影測量解析。由于DLT不需要高精度三維控制場進行準(zhǔn)確的相機標(biāo)定，因此也較適用于高鐵盾構(gòu)隧道處于運營期的工程測量。

3D-DLT在本課題組之前的研究[17]中已有所應(yīng)用，其方程為

(1)

由式(1)變形可得

(2)

式中：Xwi，Ywi，Zwi分別為三維世界中某點i的世界坐標(biāo)對應(yīng)的三個分量；[ui，vi]分別為該點i在二維圖像中對應(yīng)點像素坐標(biāo)的兩個分量；[mi]矩陣包含11個未知系數(shù)，均為內(nèi)外方位元素某種形式的函數(shù)。

DLT計算流程為：①在三維空間內(nèi)設(shè)置若干世界坐標(biāo)可測得的控制點，同時設(shè)置若干世界坐標(biāo)待求的目標(biāo)點；②使用非量測數(shù)碼相機拍攝該三維空間，保證控制點與目標(biāo)點均在鏡頭成像范圍內(nèi)；③在所攝二維圖像中分別提取出原空間中控制點、目標(biāo)點所對應(yīng)像素點的像素坐標(biāo)；④基于式(2)由控制點數(shù)據(jù)建立方程組解算[mi]矩陣。[mi]矩陣是表明相機內(nèi)外參數(shù)區(qū)別的矩陣，受相機分辨率及測量環(huán)境等因素影響。由于每個控制點最多提供兩個方程，故最少需6個控制點可解共11個mi未知系數(shù)；⑤基于式(1)由目標(biāo)點數(shù)據(jù)建立方程組解算目標(biāo)點的Xwi，Ywi，Zwi坐標(biāo)。由于單張圖像對于每個目標(biāo)點僅提供ui，vi兩個已知值，而每點待求世界坐標(biāo)共三個值，因此在每一個測量斷面至少需拍攝兩張不同圖像，才能提供至少三個方程以求解三個未知坐標(biāo)。

因高鐵盾構(gòu)隧道為超長線狀結(jié)構(gòu)，本文采用“斷面2D形態(tài)+斷面所在里程”的方法代替“隧道三維絕對世界坐標(biāo)”，因此可合理地舍棄Z軸而使用2D-DLT方程，并使用相對世界坐標(biāo)代替絕對世界坐標(biāo)。2D-DLT方程為

(3)

由式(3)變形可得

(4)

相對3D-DLT其具有三點優(yōu)勢：①mi未知系數(shù)減少至8個，所需最少控制點減少至4個，布點成本下降；②計算目標(biāo)點世界坐標(biāo)時未知量減少至2個，在每一個測量斷面僅需單張圖像即可求解，無需多相機同步工作以及同名圖像匹配，易于實現(xiàn)快速移動式檢測；③Z坐標(biāo)系統(tǒng)誤差、偶然誤差消失，測量精度得以提高。

1.2 測量系統(tǒng)MTPM-1

目前基于DLT算法的隧道輪廓測量存在的主要問題是在襯砌上布設(shè)控制點與目標(biāo)點較困難。在過去的研究中，布設(shè)控制點的方法主要是通過在隧道內(nèi)壁上貼設(shè)反光片，利用全站儀測出這些反光片的絕對坐標(biāo)作為控制點；或是通過放置一個黑白相間網(wǎng)格的標(biāo)定板，以網(wǎng)格交點作為控制點，這些控制點坐標(biāo)為相對坐標(biāo)。貼反光片的方法測量精度較高，但只能測得少量斷面，并且貼設(shè)反光片的工作量較大，耗時較長，不太適用于高鐵盾構(gòu)隧道檢測；設(shè)置標(biāo)定板的方法由于標(biāo)定板在尺寸上通常遠小于隧道斷面，通過外延插值的方法計算得到的斷面輪廓誤差往往較大。

為解決布點問題，本文提出分別利用激光測距儀與線狀激光發(fā)射器布設(shè)控制點與目標(biāo)點，并建立基于該布點方法的完整測量系統(tǒng)MTPM-1[17]。

具體的布點方法為：線狀激光發(fā)射器在襯砌內(nèi)壁上投射出紅色圓弧形輪廓線，構(gòu)成目標(biāo)點集；通過三向調(diào)節(jié)使激光測距儀與圓弧形輪廓線共面，即激光測距儀在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時測距光斑沿輪廓線移動，測距光斑構(gòu)成控制點集；在激光測距儀旋轉(zhuǎn)過程中，各設(shè)備相對位置固定，所攝圖像中唯一變化的即控制點(測距光斑)位置，包含完整圓弧形輪廓線以及單個控制點的圖像。該方法具有布點量大、點位靈活、布點成本低、操作簡便等特點。

為實現(xiàn)快速移動式檢測，在特定工程應(yīng)用時具體操作分為兩部分：首先利用旋轉(zhuǎn)單激光測距儀的方法確定最優(yōu)圖像分辨率、最優(yōu)控制點數(shù)量與最優(yōu)控制點分布形態(tài)；其次以最優(yōu)分布形態(tài)安裝與最優(yōu)控制點數(shù)量同等數(shù)量的激光測距儀或使用多激光測距頭，使其同時工作提供多個控制點，實現(xiàn)隧道斷面快速移動式檢測。在不同內(nèi)徑、不同形態(tài)隧道中使用測量系統(tǒng)MTPM-1的操作步驟為：①在隧道區(qū)間內(nèi)某待測斷面固定移動模塊與拍攝模塊；②通電使線狀激光發(fā)射器在隧道襯砌內(nèi)壁上投射出圓弧形輪廓線，調(diào)整線狀激光發(fā)射器空間姿態(tài)使圓弧形輪廓線垂直于隧道縱向；③通電使激光測距儀發(fā)射測距光斑，調(diào)整激光測距儀空間姿態(tài)使測距光斑在激光測距儀旋轉(zhuǎn)過程中始終保持在圓弧姿態(tài)使測距光斑在激光測距儀旋轉(zhuǎn)過程中始終保持在圓??；④激光測距儀歸于水平位置，角度置零，通過馬達控制激光測距儀以某固定角度旋轉(zhuǎn)若干次，每旋轉(zhuǎn)一 次拍攝一張圖像并記錄測距數(shù)據(jù)與對應(yīng)角度，此時測距光斑在圖像中構(gòu)成一個控制點，總旋轉(zhuǎn)次數(shù)達到一定值后反向旋轉(zhuǎn)激光測距儀回到零度位置；⑤通過馬達控制激光測距儀以較緩慢的轉(zhuǎn)速連續(xù)旋轉(zhuǎn)并連賣測距，連續(xù)記錄測距數(shù)據(jù)與對應(yīng)角度，總旋轉(zhuǎn)角度達到一定值后停止，以之?dāng)M合斷面真實形態(tài)衡量DLT結(jié)果精度；⑥將原始圖像壓縮為不同分辨率的圖像，每次選取不同分辨率圖像進行DLT擬合，比較DLT擬合結(jié)果與斷面真實形態(tài)的誤差確定最優(yōu)圖像分辨率，將所有圖像壓縮為最優(yōu)分辨率大??；⑦依次選取不同數(shù)量控制點進行DLT擬合，比較DLT擬合結(jié)果與斷面真實形態(tài)的誤差，確定最優(yōu)控制點數(shù)量；⑧依次選取不同分布形態(tài)控制點進行DLT擬合， 比較DLT擬合結(jié)果與斷面真實形態(tài)的誤差，確定最優(yōu)控制點分布形態(tài)；⑨以最優(yōu)分布形態(tài)安裝與最優(yōu)控制點數(shù)量同等數(shù)量的激光則距儀，使其同時工作，每個測量斷面僅需拍攝一張圖象，實現(xiàn)隧道斷面移動式快速檢測。

本文所用設(shè)備的關(guān)鍵參數(shù)為：尼康D7000型數(shù)碼單反相機，其具有1 608萬像素(4 928×3 264像素)APS-C(Advanced Photo System Type-C)畫幅感光元件；圖麗ATX PRO DX 11～16 mmⅡ超廣角變焦鏡頭，等效全畫幅焦距為16～24 mm，對角線視角為84°～104°，本文均使用11 mm端拍攝；激光測距儀為HZH-B40+型，測距精度為1.0 mm±20 ppm，5 m距離時光斑直徑約4 mm，激光波長為620～690 mm，為Ⅱ類安全激光。

1.3 畸變校正

非量測相機的顯著缺點是鏡頭存在較大畸變,尤其是超廣角鏡頭通常存在較嚴(yán)重的桶狀畸變。若不進行畸變校正，測量結(jié)果必然存在較大誤差。利用Matlab軟件中的Calib標(biāo)定工具進行鏡頭畸變校正。首先從不同角度對標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)定板拍攝若干張圖像，見圖1。通過Calib工具標(biāo)定后得到一組畸變參數(shù)，對新輸入的圖像加載該參數(shù)可輸出畸變校正后的圖像。圖1中第一張標(biāo)定板圖像校正后見圖2，可發(fā)現(xiàn)畸變得到了較好消除(畫面邊緣處尤為明顯)。標(biāo)定結(jié)果顯示橫、縱軸最大像素偏差分別約為0.8 像素與0.9 像素，對應(yīng)實際測量誤差約為1 mm，認為該畸變已在隧道工程測量可接受范圍內(nèi)。此外可采用平差理論、計算機視覺、機器學(xué)習(xí)等技術(shù)進一步提高畸變校正精度[18]。

圖1 畸變校正前圖像

圖2 畸變校正后圖像

2 盾構(gòu)隧道輪廓檢測

2.1 現(xiàn)場檢測

按照MTPM-1的操作步驟，在某隧道區(qū)間內(nèi)進行了若干次現(xiàn)場試驗。試驗中，設(shè)置激光測距儀每次旋轉(zhuǎn)5°，共旋轉(zhuǎn)36次并拍攝37張圖像，獲得37個控制點。拍攝完成后設(shè)置激光測距儀反向旋轉(zhuǎn)回到零度位置，以1(°)/s的速度連續(xù)旋轉(zhuǎn)180°，測距頻率設(shè)為1 Hz，共記錄180個測距值。為校驗測量裝置的精度，同時采用全站儀進行了隧道輪廓測量。測量所用相機鏡頭均使用11 mm焦距，拍攝距離約為6 m。

2.2 數(shù)據(jù)處理

采用攝像建立測量控制點，根據(jù)控制點采用DLT算法計算所測隧道輪廓，其測量精度與圖像分辨率、控制點數(shù)量以及控制點分布形態(tài)等有關(guān)，這里采用控制變量的方法研究其影響規(guī)律。下面選取實測隧道任一斷面進行分析以分析其一般性規(guī)律。

具體操作流程為：

(1)將拍攝的37張圖像導(dǎo)入Photoshop中進行最大值堆棧操作，最大值堆棧原理是對每一像素取所有堆棧圖像中最大值后輸出一張圖像?，F(xiàn)場拍攝的每一張圖像均包含一個測距儀激光亮點，因此所輸出的是一張包含37個控制點的圖像，見圖3。

圖3 最大值堆棧圖像(圖中數(shù)字為標(biāo)記點編號)

(2)利用Matlab基于顏色差異提取出圓弧形輪廓線上所有點的像素坐標(biāo)，構(gòu)成目標(biāo)點像素坐標(biāo)集。由于隧道內(nèi)管線、底板的遮擋，不免有個別點位發(fā)生偏移。為避免其對橢圓擬合產(chǎn)生影響，需對圖像進行預(yù)處理，避免其被提取為目標(biāo)點。

(3)基于亮度差異提取出圓弧形輪廓線上最明亮點的像素坐標(biāo)，構(gòu)成控制點像素坐標(biāo)集。

(4)根據(jù)激光測距儀測得控制點距旋轉(zhuǎn)中心的真實距離D，以及由控制電機記錄對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度θ，計算控制點相對世界坐標(biāo)，表達式為

x=-D·cos(θ·π/180°)

(5)

y=D·sin(θ·π/180°)

y=D·sin(θ·π/180°)

(6)

(5)通過式(4)解算[mi]矩陣，再利用式(3)循環(huán)計算目標(biāo)點相對世界坐標(biāo)。大量相對世界坐標(biāo)擬合出斷面真實形態(tài)與尺寸，獲得基于DLT計算的擬合結(jié)果。

(6)利用激光測距儀緩慢勻速旋轉(zhuǎn)180°記錄的180個測距值計算相對世界坐標(biāo)，以此擬合真實斷面形態(tài)。

(7)對DLT擬合得到的大量坐標(biāo)點進行橢圓擬合，以橢圓擬合的長軸、短軸、橢圓中心x/y坐標(biāo)、繞x軸(長軸)旋轉(zhuǎn)角共五個參數(shù)作為誤差衡量指標(biāo)。因隧道斷面在荷載作用下通常呈現(xiàn)“扁鴨蛋狀”變形，故進行橢圓擬合具有較好的合理性。此處進行橢圓擬合的目的主要是進行精度分析，在后續(xù)實現(xiàn)移動式快速測量時無需進行擬合處理。此外，由于繞x軸旋轉(zhuǎn)角與相機水平角度、激光測距儀零度位置、隧道水平角度等均相關(guān)，而這些因素較難控制，因此其絕對值僅供參考，而相對差值可作為誤差衡量指標(biāo)。另外由于隧道內(nèi)局部管線、軌道底板等的遮擋，圓弧形輪廓線上或緩慢掃描過程中不可避免存在個別點位發(fā)生偏移的情況。為避免這些偏移點對橢圓擬合的影響，需對圖像進行人工預(yù)處理，避免噪聲被錯誤提取為目標(biāo)點。

(8)依次選取不同圖像分辨率、不同數(shù)量控制點與不同分布形態(tài)控制點進行DLT擬合，根據(jù)各工況下誤差情況確定最優(yōu)圖像分辨率、最優(yōu)控制點數(shù)量與最優(yōu)控制點分布形態(tài)。

(9)當(dāng)最優(yōu)圖像分辨率、最優(yōu)控制點數(shù)量與最優(yōu)控制點分布形態(tài)確定后，以最優(yōu)分布形態(tài)安裝固定與最優(yōu)控制點數(shù)量同等數(shù)量的激光測距儀，使其同時測距提供控制點，無需再進行旋轉(zhuǎn)操作，并且由于采用2D-DLT方程，每個測量斷面僅需拍攝一張圖像，實現(xiàn)移動式隧道斷面測量。

測量斷面的真實形態(tài)與DLT計算擬合結(jié)果見圖4，其中紅色輪廓為真實斷面橢圓擬合，藍色輪廓線為DLT橢圓擬合，可以發(fā)現(xiàn)兩者輪廓十分吻合。此時計算得到的旋轉(zhuǎn)中心像素坐標(biāo)(2 196,2 649)，經(jīng)檢驗與圖4中轉(zhuǎn)軸中心位置一致，說明了計算的正確性。

圖4 DLT擬合結(jié)果與斷面真實形態(tài)

3 測量誤差與試驗參數(shù)分析

在各影響因素中，圖像分辨率主要影響測量精度、綜合成本與計算時間；控制點數(shù)量主要影響測量精度與綜合成本；控制點分布形態(tài)主要影響測量精度。應(yīng)采用固定變量的方法，先確定圖像分辨率，其次確定控制點數(shù)量，最后確定控制點分布形態(tài)。

3.1 最優(yōu)圖像分辨率

為探究圖像分辨率對DLT擬合精度的影響，畸變矯正后將原始圖像(4 928×3 264像素)分別壓縮至80%(3 942×2 610像素)，60%(2 957×1 958像素)，40%(1 971×1 305像素)，20%(986×653像素)。采用8個均勻分布控制點，對壓縮后的圖像分別進行DLT擬合得到一組坐標(biāo)點，再對坐標(biāo)點進行橢圓擬合，隧道斷面K213+53橢圓擬合結(jié)果見表1。

對16個隧道斷面總計160組擬合數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，隨圖像分辨率減小，長短軸絕對誤差逐漸增大，見圖5。由圖5、表1可知，圖像分辨率越大，單張圖像計算時間越長，對存儲空間、傳輸速度、計算性能等硬件要求越高。高分辨率設(shè)備價格往往較昂貴，因此需綜合考慮設(shè)備成本、精度要求、計算時間確定最優(yōu)圖像分辨率。

表1 K213+53不同圖像分辨率橢圓擬合結(jié)果(8個均布控制點)

圖5 不同圖像分辨率橢圓長短軸絕對誤差統(tǒng)計結(jié)果(8個均布控制點)

實際工程中，橢圓長短軸收斂值較橢圓中心坐標(biāo)更能反映出結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)。根據(jù)表1及圖5，在滿足橢圓長短軸絕對誤差5 mm以內(nèi)的條件下，可選擇578萬像素圖像分辨率，可較好地兼顧各方面因素。如果對于測量精度有更高需求，可選擇更高圖像分辨率。

3.2 最優(yōu)控制點數(shù)量

為探究控制點數(shù)量對DLT擬合精度的影響，取圖像分辨率為60%，以均布方式依次選取4、8、12、16、20個控制點，分別進行DLT擬合得到一組坐標(biāo)點，再對坐標(biāo)點進行橢圓擬合，擬合結(jié)果見表2。此時目標(biāo)點數(shù)量、單張圖片計算時間均與表1中60%情況相同。

表2 K213+53不同控制點數(shù)橢圓擬合結(jié)果(圖像分辨率60%)

對16個隧道斷面總計160組擬合數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，隨控制點數(shù)量增加，長短軸絕對誤差逐漸減小，見圖6。當(dāng)采用4個控制點時，橢圓長軸絕對誤差均大于11.5 mm，橢圓短軸絕對誤差均大于11 mm，這是由于控制點對于距控制點較遠目標(biāo)點的“控制作用”較弱，當(dāng)控制點較少時該效應(yīng)被放大；當(dāng)采用20個控制點時，長短軸絕對誤差降低至3.5 mm左右。此時誤差來源主要是儀器系統(tǒng)誤差與畸變殘余誤差。此后即使再增加控制點數(shù)量也難以有效提高精度，殘余誤差基本保持穩(wěn)定。相對于之前的研究成果[17]，精度有了較明顯的提高。針對不同斷面盾構(gòu)隧道，實際應(yīng)用時應(yīng)根據(jù)具體精度要求確定最優(yōu)控制點數(shù)量。根據(jù)本文試驗結(jié)果，在滿足誤差小于5 mm的條件下，對于內(nèi)徑5.5 m的盾構(gòu)隧道，圖像分辨率為60%時(2 957×1 958像素)，8個控制點即可滿足精度要求。

圖6 不同控制點數(shù)橢圓長短軸絕對誤差統(tǒng)計結(jié)果(圖像分辨率60%)

圖像分辨率與控制點數(shù)量共同影響著測量精度：當(dāng)圖像分辨率過低時，即使使用較多的控制點，也無法有效提高測量精度，因為此時制約因素為圖像分辨率；當(dāng)控制點數(shù)量過少時，即使使用較高的圖像分辨率，也無法有效提高測量精度，因為此時制約因素為控制點數(shù)量。如果同時使用較多的控制點與較高的圖像分辨率，各方面成本都會顯著增加。因此，針對不同斷面盾構(gòu)隧道，實際應(yīng)用時應(yīng)根據(jù)具體精度要求、成本要求綜合確定最優(yōu)控制點數(shù)量與圖像分辨率。

3.3 最優(yōu)控制點分布形態(tài)

為探究控制點分布形態(tài)對DLT擬合精度的影響，取60%分辨率圖像與8個控制點，分別選取均勻分布、左側(cè)集中分布、頂部集中分布和右側(cè)集中分布等四種形式，采用多次隨機選點計算誤差統(tǒng)計特征，結(jié)果見表3。

表3 不同分布形態(tài)時長/短軸相對誤差統(tǒng)計特征(8個控制點) mm

由表3可知，控制點分布形態(tài)對測量誤差有顯著影響。當(dāng)控制點均勻分布時，橢圓長短軸絕對誤差均小于5 mm；當(dāng)控制點集中分布在頂部時，長軸絕對誤差較均布情況略有增加，短軸絕對誤差增幅較大，這是因為隧道在荷載作用下通常呈“橫鴨蛋”變形。通常橫軸為長軸，豎軸為短軸，控制點在頂部集中分布時，對于底部的誤差顯著放大，因此短軸誤差更大，對于長軸的效應(yīng)沒有短軸明顯；當(dāng)控制點集中分布在左、右兩側(cè)時，長、短軸絕對誤差迅速增加，最大絕對誤差均值達約63.5 mm，是均布情況的約13倍。這是由于均布情況下控制點對整體輪廓的“控制作用”分布比較均勻；而當(dāng)控制點集中分布在某一區(qū)域時，控制點對于較遠區(qū)域的“控制作用”顯著降低，因此使測量結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。因此，在大多數(shù)情況下，均勻分布是最優(yōu)控制點分布形態(tài)。

3.4 快速移動式檢測

對于內(nèi)徑5.5 m的盾構(gòu)隧道，根據(jù)本文試驗結(jié)果，當(dāng)拍攝距離為6 m左右時(使用等效16 mm焦距鏡頭)，在滿足誤差5 mm以內(nèi)的條件下，最優(yōu)圖像分辨率為2 957×1 958像素，最優(yōu)控制點數(shù)量為8個，最優(yōu)控制點分布形態(tài)為均勻分布。在激光測距儀旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)均布安裝8個激光測距儀提供8個控制點。使用以上參數(shù)在某隧道區(qū)間內(nèi)測量了20個斷面，測站間距為5 m，利用滾輪在既有軌道上運行，總測量時間為3 min，平均測量速度約2 km/h，實現(xiàn)了盾構(gòu)隧道斷面快速移動式檢測。結(jié)果表明本文提出的方法操作簡便、測量精度高，且價格低廉，易于在工程應(yīng)用中推廣。

在布置激光測距儀時，應(yīng)盡量使測距光斑避開管線。由于襯砌管片通常呈連續(xù)變形特征，因此距離較近的兩個斷面一般不會出現(xiàn)顯著的形態(tài)變化?？紤]到隧道實際狀況，建議每隔3～5環(huán)設(shè)置一個測量斷面，可與光電編碼器配合工作實現(xiàn)每隔一定距離自動采集圖像。

3.5 隧道曲線段檢測

圖7 隧道曲線段平面圖

4 測量系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

4.1 拍攝距離優(yōu)化設(shè)計

拍攝距離與鏡頭焦距、鏡頭位置、拍攝方向等有關(guān)。理論上拍攝距離越遠對于設(shè)備硬件要求越高，如無線設(shè)備等一般有傳輸距離限制。并且為方便現(xiàn)場工作，通常以拍攝距離較小為宜。

限制拍攝距離的核心因素是需在成像范圍內(nèi)覆蓋整個輪廓線，拍攝時隧道側(cè)視圖見圖8，藍色線為成像范圍邊緣，黃色線為鏡頭主光軸，紅色線為輪廓線，需通過合理安排相關(guān)設(shè)備位置使紅色線條包含在藍色線條內(nèi)。

圖8 拍攝距離限制原理圖

據(jù)此可得出4個限制條件：

(1)輪廓線頂部在成像范圍內(nèi)的限制條件，表示為

(1.95-Y)2+Z2-[2.75/tan(θ2·π/360°)]2>0

(7)

式中：Y為相機高度(Y> 0)；Z為拍攝距離；θ為相機仰角；θ1為相機豎向視角；θ2為相機水平視角。

(2)輪廓線底部在成像范圍內(nèi)的限制條件，表示為

Z·tan[(θ1/2-θ)·π/180°]-Y>0

(8)

(3)輪廓線兩側(cè)在成像范圍內(nèi)的限制條件,表示為

Z·tan[(θ1/2-θ)·π/180°]+Y-5>0

(9)

(4)輪廓線側(cè)底部45°位置在成像范圍為內(nèi)的限制條件，表示為

(10)

根據(jù)上述4個限制條件，可通過Excel優(yōu)化求解器求解任一焦距下的最小拍攝距離以及對應(yīng)的相機高度、鏡頭仰角。

目前全畫幅相機非魚眼最廣焦距為10 mm，一般認為超廣角焦距在24 mm以內(nèi)，10～24 mm等效焦距對應(yīng)的最小拍攝距離、相機高度、鏡頭仰角參數(shù)組合見表4。為驗證計算結(jié)果正確性，在現(xiàn)場測試了10 mm焦距(老蛙10～18 mm鏡頭，轉(zhuǎn)換系數(shù)為1)、15 mm焦距(尼康A(chǔ)F-P 10～20 mm VR，轉(zhuǎn)換系數(shù)為1.5)、21 mm焦距(理光GR2，18 mm鏡頭，0.75倍廣角轉(zhuǎn)換鏡，轉(zhuǎn)換系數(shù)為1.5)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場測試距離與理論計算距離高度一致，證明了計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表4 常見焦距對應(yīng)的最小參數(shù)組合

老蛙10～18 mm的現(xiàn)場測試圖見圖9，此時拍攝距離約為1.5 m，接近計算結(jié)果的1.44 m。由于相機較接近地面，并且仰拍角度較高，因此隧道下部部分結(jié)構(gòu)被遮擋。若將相機高度Y逐漸增大，相機仰角θ逐漸減小，則拍攝距離Z逐漸增大，見圖10，此時隧道斷面較完整地記錄在影像中。

圖9 老蛙10～18 mm現(xiàn)場測試圖(10 mm焦距、拍攝距離約為1.5 m、較小高度、較大仰角)

圖10 老蛙10～18 mm現(xiàn)場測試圖(10 mm焦距、拍攝距離約為2 m、較大高度、較小仰角)

綜上所述，拍攝距離應(yīng)綜合考慮各項因素后慎重選取。

4.2 魚眼鏡頭優(yōu)化設(shè)計

當(dāng)使用目前最廣的非魚眼超廣角焦距時，焦距取10 mm，最小拍攝距離依然在1.5～2.0 m。為使整體系統(tǒng)更加便攜，考慮使用具有超大視角(180°以上)的魚眼鏡頭，拍攝距離可降低至0.3～0.5 m。

普通光學(xué)系統(tǒng)一般遵循物像相似的小孔成像原理且致力于完善這種相似性，但是魚眼鏡頭不滿足該原理，其是非相似成像。因魚眼鏡頭的非線性成像特性，DLT直接線性變換法無法直接應(yīng)用，后續(xù)研究可考慮建立針對魚眼鏡頭的空間坐標(biāo)與圖像坐標(biāo)的映射關(guān)系，實現(xiàn)圖像與對應(yīng)輪廓的直接轉(zhuǎn)換。

4.3 雙激光優(yōu)化設(shè)計

為提高測量效率，考慮設(shè)置雙激光同時測距。激光間距可設(shè)置為0.5 m或1.0 m，在加倍測量數(shù)據(jù)的同時，雙激光斷面還可互相佐證，保證測量結(jié)果的可靠性。

因雙激光斷面可互相提供Z軸(隧道縱向)信息，可雙激光聯(lián)立建立3D-DLT方程進行斷面求解。后續(xù)應(yīng)詳細研究雙激光的應(yīng)用方法，探究3D-DLT方法與2D-DLT方法的區(qū)別，在測量精度、測量效率、操作復(fù)雜度等各維度綜合比較兩者區(qū)別。

5 結(jié)論

針對DLT算法在城際高鐵隧道輪廓檢測中布點困難的問題，提出了基于激光的布點方法，利用線狀激光發(fā)射器投射目標(biāo)點，利用激光測距儀投射控制點，基于2D-DLT進行攝影測量解析，設(shè)計并制造了測量系統(tǒng)MTPM-1。在之前研究的基礎(chǔ)上，采用2D-DLT代替了3D-DLT從理論上將最少控制點數(shù)量由6個減少到4個。在某隧道區(qū)間的現(xiàn)場試驗證明了該方法的操作簡便性與測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，并進一步探討了最優(yōu)分辨率和最佳控制點數(shù)量，實際可根據(jù)測量需要對相機分辨率及控制點數(shù)量進行調(diào)整。最終斷面擬合誤差控制在5 mm以內(nèi)，基本滿足工程測量的需要。該方法具有精度高、檢測速度較快、成本低、操作簡便等特點，能較好地滿足盾構(gòu)隧道輪廓快速檢測的需要。

基于此基礎(chǔ)上，對下一代測量系統(tǒng)進行了優(yōu)化設(shè)計，提出了距離優(yōu)化、鏡頭優(yōu)化及激光優(yōu)化三種優(yōu)化方案，可為同類設(shè)計提供參考。