電機(jī)彈性架懸高速轉(zhuǎn)向架蛇行頻率跳變現(xiàn)象分析

黃彩虹，宋春元,，范 軍，曾 京

(1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2.中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130062)

由于動(dòng)車組動(dòng)力分散，牽引電機(jī)被分散地安裝于各個(gè)動(dòng)車轉(zhuǎn)向架。根據(jù)列車運(yùn)行速度對(duì)不同牽引功率的要求，電機(jī)質(zhì)量從幾百千克到一噸不等。研發(fā)更高速度等級(jí)的高速列車還將進(jìn)一步增加牽引電機(jī)質(zhì)量，而簧間質(zhì)量的增加會(huì)降低轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。通過板簧、橡膠節(jié)點(diǎn)或者吊桿將牽引電機(jī)整體懸掛于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架(圖1)，可明顯改善轉(zhuǎn)向架高速運(yùn)行時(shí)的蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，因此高速列車普遍采用此種安裝方式[1-2]，我國(guó)CRH3、CRH380B/C/D、CR400BF型動(dòng)車組牽引電機(jī)就是采用的這種懸掛方式。

圖1 某高速列車牽引電機(jī)架懸結(jié)構(gòu)

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電機(jī)彈性架懸轉(zhuǎn)向架的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了廣泛的研究。文獻(xiàn)[3-7]在機(jī)車牽引電機(jī)彈性架懸動(dòng)力學(xué)理論和轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)等工程應(yīng)用方面進(jìn)行了諸多探索，分析其中的動(dòng)力吸振現(xiàn)象，并研究電機(jī)吊桿位置和長(zhǎng)度對(duì)橫向動(dòng)力學(xué)性能的影響。文獻(xiàn)[8]分析電機(jī)懸掛頻率和阻尼比對(duì)高速列車臨界速度的影響，通過根軌跡分析和時(shí)域仿真解釋電機(jī)彈性架懸的動(dòng)力吸振原理。文獻(xiàn)[9-12]研究高速列車轉(zhuǎn)向架電機(jī)彈性架懸參數(shù)對(duì)穩(wěn)定性的影響，指出存在一個(gè)最佳的電機(jī)懸掛頻率，當(dāng)電機(jī)懸掛頻率低于該最佳值時(shí)，轉(zhuǎn)向架可以獲得較高的蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，并且還探討了懸掛參數(shù)和輪軌參數(shù)對(duì)最佳懸掛頻率的影響。

在線路試驗(yàn)研究方面，針對(duì)電機(jī)彈性架懸轉(zhuǎn)向架動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了長(zhǎng)期跟蹤測(cè)試。被試對(duì)象為某350 km/h高速動(dòng)車組動(dòng)車轉(zhuǎn)向架和拖車轉(zhuǎn)向架，所有運(yùn)行狀態(tài)均一致，車輪踏面磨耗狀態(tài)也一致。圖2給出了京滬線常州北—上海虹橋站間，運(yùn)行速度350 km/h時(shí)動(dòng)/拖車轉(zhuǎn)向架在一個(gè)鏇輪周期內(nèi)蛇行頻率的演變規(guī)律。其計(jì)算方法如下：采集得到動(dòng)/拖車構(gòu)架端部橫向加速度，以6 s為時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行FFT計(jì)算，一個(gè)站間所有6 s頻譜的平均值即為一天的平均頻譜，將測(cè)試獲得所有的平均頻譜進(jìn)行累積，即可獲得不同里程下的蛇行頻率演變規(guī)律?？梢?，在一個(gè)鏇輪周期內(nèi)，拖車轉(zhuǎn)向架蛇行頻率從5 Hz逐漸增加到8 Hz，呈線性增加趨勢(shì)。動(dòng)車轉(zhuǎn)向架(電機(jī)彈性架懸)在0～15萬(wàn)km范圍內(nèi)蛇行頻率從4 Hz逐漸增加到6 Hz，15萬(wàn)km后蛇行頻率隨著運(yùn)行里程的增加存在跳變現(xiàn)象(4～6 Hz跳變到8～9 Hz)。從圖3給出的動(dòng)車轉(zhuǎn)向架在整個(gè)京滬線的構(gòu)架橫向加速度時(shí)頻圖可以看出，動(dòng)車轉(zhuǎn)向架蛇行頻率跳變僅發(fā)生在常州北—上海虹橋的局部路段，且隨運(yùn)行里程增加愈發(fā)顯著。巧合的是，多個(gè)動(dòng)車組在該路段出現(xiàn)了構(gòu)架橫向加速度報(bào)警和車體抖動(dòng)現(xiàn)象。通過現(xiàn)場(chǎng)鋼軌廓形測(cè)試發(fā)現(xiàn)該路段鋼軌軌頂扁平，軌角突出，導(dǎo)致輪軌匹配等效錐度較其他路段偏大。鏇輪后運(yùn)行13萬(wàn)、15.2萬(wàn)、18.1萬(wàn)、24.6萬(wàn)km實(shí)測(cè)車輪踏面與該路段鋼軌廓形匹配后的等效錐度分別為0.25、0.31、0.34、0.40，而與標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m鋼軌廓形匹配的等效錐度均小于0.28，如果考慮與設(shè)計(jì)打磨廓形60N匹配其等效錐度更低。綜上所述，頻率跳變發(fā)生在15萬(wàn)km左右，此時(shí)頻率跳變路段的實(shí)際輪軌匹配等效錐度為0.31。從后文的理論分析可以看出，輪軌匹配等效錐度增大是引起蛇行頻率跳變的外因，而動(dòng)車轉(zhuǎn)向架特殊的電機(jī)架懸參數(shù)是引起頻率跳變的內(nèi)在因素。如果延長(zhǎng)列車鏇輪周期，更多路段的輪軌匹配等效錐度將達(dá)到跳變條件。

圖2 常州北—上海虹橋站間某高速動(dòng)車組蛇行頻率隨運(yùn)行里程的演變

圖3 京滬線某高速動(dòng)車組構(gòu)架橫向加速度時(shí)頻圖

為了解釋轉(zhuǎn)向架蛇行頻率的跳變現(xiàn)象，在前期研究基礎(chǔ)上建立電機(jī)彈性架懸轉(zhuǎn)向架橫向動(dòng)力學(xué)模型，研究等效錐度變化對(duì)蛇行頻率的影響，發(fā)現(xiàn)蛇行頻率存在跳變特征，通過系統(tǒng)特征值根軌跡分析對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行理論解釋，并利用時(shí)域仿真手段進(jìn)行驗(yàn)證。最后分析電機(jī)架懸參數(shù)對(duì)蛇行頻率跳變特征的影響，揭示蛇行頻率跳變的存在條件。研究成果可為電機(jī)彈性架懸參數(shù)設(shè)計(jì)和實(shí)際線路運(yùn)行中蛇行頻率跳變現(xiàn)象的解釋提供理論依據(jù)。

1 電機(jī)彈性架懸轉(zhuǎn)向架橫向動(dòng)力學(xué)模型

轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性屬于橫向動(dòng)力學(xué)問題，與垂向自由度基本沒有關(guān)系，所以在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模時(shí)僅考慮輪對(duì)、構(gòu)架以及牽引電機(jī)的橫向和搖頭自由度，如圖4所示。其中，一系懸掛連接輪對(duì)和構(gòu)架，二系懸掛連接構(gòu)架和車體，電機(jī)懸掛連接電機(jī)和構(gòu)架。由于本文主要關(guān)注轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，車體自由度可不作考慮，僅僅作為一個(gè)參考系沿著軌道方向以恒定的速度運(yùn)行。為了研究的方便，在進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模時(shí)做出以下假設(shè)：

圖4 電機(jī)彈性架懸轉(zhuǎn)向架模型

(1)結(jié)構(gòu)對(duì)稱。

(2)構(gòu)架質(zhì)心高度和車軸中心線一致，由此可以忽略構(gòu)架側(cè)滾自由度的影響。

(3)輪軌蠕滑力和懸掛作用力工作在線性區(qū)。

(4)忽略重力剛度和自旋蠕滑的影響。

假設(shè)輪對(duì)的橫移和搖頭自由度為yw1、yw2、φw1和φw2，構(gòu)架的橫移和搖頭自由度為yb和φb，電機(jī)的橫移和搖頭自由度為ym和φm，抗蛇行減振器串聯(lián)模型的中間自由度為x，電機(jī)彈性架懸轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程可以表示為

2kpyyw1-2f22φw1-2kpyyb-2bkpyφb=0

( 1 )

( 2 )

2kpyyw2-2f22φw2-2kpyyb+2bkpyφb=0

( 3 )

( 4 )

2kpyyw1-2kpyyw2+4kpyyb+2ksyyb+

( 5 )

2a2kpxφw1+2bkpyyw2-2a2kpxφw2+(4b2kpy+

4a2kpx)φb+2ksxa12φb+ 2kda2(φba2-x) +

( 6 )

( 7 )

( 8 )

( 9 )

式中：a為一系懸掛橫向跨距之半；s為名義滾動(dòng)圓跨距之半；a1為二系懸掛橫向跨距之半；a2為抗蛇行減振器橫向跨距之半；Mb和Ib為構(gòu)架質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Mw和Iw為輪對(duì)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Mm和Im為電機(jī)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；kpx和cpx為一系縱向剛度和阻尼；kpy和cpy為一系橫向剛度和阻尼；ksx為二系縱向剛度；ksy和csy為二系橫向剛度和阻尼；kmy和cmy為電機(jī)懸掛總的橫向剛度和阻尼；kmφ和cmφ為電機(jī)懸掛總的搖頭剛度和阻尼；kd和cd為抗蛇行減振器的串聯(lián)剛度和串聯(lián)阻尼；λ、r0、f11和f22分別為等效錐度、滾動(dòng)圓半徑、縱向蠕滑系數(shù)和橫向蠕滑系數(shù)。

為了得出一般性結(jié)論，用電機(jī)懸掛的橫移頻率fmy和橫移阻尼比ζmy代替電機(jī)懸掛總的橫向剛度kmy和總的橫向阻尼cmy。同理，可用電機(jī)懸掛的搖頭頻率fmφ和搖頭阻尼比ζmφ代替電機(jī)懸掛總的搖頭剛度kmφ和總的搖頭阻尼cmφ。其關(guān)系式可以表示為

(10)

(11)

此外，還建立了不考慮電機(jī)自由度的轉(zhuǎn)向架模型(記為無(wú)電機(jī)模型)以及電機(jī)剛性固結(jié)的轉(zhuǎn)向架模型(記為電機(jī)固結(jié)模型)。以上參數(shù)取值見表1。

表1 動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)及取值

2 轉(zhuǎn)向架蛇行頻率的跳變現(xiàn)象

假設(shè)轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)線性化方程為dx/dt=Ax，方程的解可以表示為x(t)=ψeσt，其中特征值σ以及特征向量ψ由方程(A-σI)ψ=0定義[13]。特征向量ψ代表各模態(tài)的振型，特征值σ的實(shí)部表示各模態(tài)的阻尼值，虛部表示各模態(tài)的頻率。將特征值σ的實(shí)部和虛部進(jìn)行一定的變換，可以得到各模態(tài)的振動(dòng)頻率f和阻尼比χ，f= Im(σ)/(2π)(單位Hz)，χ= Re(σ)/|σ|(無(wú)量綱)。阻尼比小于0時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定，阻尼比大于0時(shí)系統(tǒng)失去穩(wěn)定。

圖5給出了運(yùn)行速度為350 km/h、等效錐度從0.1變化到0.6時(shí)系統(tǒng)特征值根軌跡曲線，等效錐度間隔為0.01，等效錐度越大根軌跡的尺寸也越大。這里只給出了低頻范圍內(nèi)，與蛇行運(yùn)動(dòng)有關(guān)的兩個(gè)主要模態(tài)(轉(zhuǎn)向架蛇行和電機(jī)橫移)的根軌跡曲線。從圖5可以看出，存在A和B兩個(gè)與等效錐度變化相關(guān)的根軌跡曲線。等效錐度較低時(shí)，根軌跡曲線A的阻尼比更靠近0，轉(zhuǎn)向架主要體現(xiàn)A的振型(3～5 Hz)。等效錐度較高時(shí)，根軌跡曲線B的阻尼比更靠近0，轉(zhuǎn)向架主要體現(xiàn)B的振型(7～9 Hz)。存在一個(gè)臨界等效錐度(在0.35附近)，當(dāng)?shù)刃уF度小于該臨界值時(shí)主要體現(xiàn)A的振型，大于該臨界值時(shí)主要體現(xiàn)B的振型。由于根軌跡曲線B的振動(dòng)頻率遠(yuǎn)大于根軌跡曲線A的振動(dòng)頻率，因此在同一運(yùn)行速度下，隨著等效錐度的增加，轉(zhuǎn)向架振動(dòng)頻率將從3～5 Hz跳變到7～9 Hz。

圖5 特征值隨等效錐度的變化曲線

為了解釋其中的原因，圖6給出了不同運(yùn)行速度下系統(tǒng)特征值根軌跡曲線。車輛運(yùn)行速度從5 km/h變化到350 km/h，間隔為5 km/h，運(yùn)行速度越大根軌跡的尺寸也越大，圖案由空心變?yōu)閷?shí)心時(shí)，表示遇到50 km/h的整數(shù)倍速度，即50，100，…，350 km/h。結(jié)合圖6并分析圖5中各特征值的振型可以看出：當(dāng)?shù)刃уF度取0.1時(shí)，圖5中根軌跡A代表電機(jī)橫移和轉(zhuǎn)向架同向的蛇行運(yùn)動(dòng)，而根軌跡B代表電機(jī)橫移模態(tài)。當(dāng)?shù)刃уF度取0.6時(shí)，根軌跡A代表電機(jī)橫移模態(tài)，而根軌跡B代表電機(jī)橫移和轉(zhuǎn)向架反向的蛇行運(yùn)動(dòng)。根軌跡A和B的振型在等效錐度0.1～0.6之間發(fā)生了反轉(zhuǎn)。從圖7的頻率軌跡演變趨勢(shì)可以看出，這是由于在等效錐度增加過程中電機(jī)橫移和轉(zhuǎn)向架蛇行兩個(gè)模態(tài)的頻率軌跡發(fā)生了從不相交到偏轉(zhuǎn)再到相交的演變。該演變并非跳躍式的，而是一個(gè)逐漸的過程。特征值根軌跡偏轉(zhuǎn)[14-15]指兩條根軌跡曲線看上去即將相交，它們彼此靠得越來(lái)越近，但隨著參數(shù)變化突然偏轉(zhuǎn)方向，分別朝著另一條曲線先前的方向繼續(xù)前進(jìn)。兩個(gè)特征向量在特征值曲線偏轉(zhuǎn)之后并沒有沿著所屬的特征值保持原方向前進(jìn)，而是跑到了各自對(duì)方的路線上，即特征值曲線發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，其中一條曲線對(duì)應(yīng)的特征向量與另一曲線先前所對(duì)應(yīng)的特征向量一致。關(guān)于特征值曲線偏轉(zhuǎn)的問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已有過一些探討，如桿的振動(dòng)、旋翼振動(dòng)、圓盤振動(dòng)及柱的彎曲振動(dòng)等。

圖6 特征值隨運(yùn)行速度的變化曲線

圖7 頻率軌跡演變趨勢(shì)

為了驗(yàn)證轉(zhuǎn)向架蛇行頻率隨等效錐度變化產(chǎn)生的跳變現(xiàn)象，采用Runge-Kutta積分方法進(jìn)行時(shí)域仿真，分析沖擊作用下轉(zhuǎn)向架橫向位移和橫向加速度的時(shí)頻域特征。圖8給出了運(yùn)行速度為350 km/h，等效錐度從0.25變化到0.45時(shí)，構(gòu)架和電機(jī)橫向位移的計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯?，隨著等效錐度的增加，轉(zhuǎn)向架蛇行運(yùn)動(dòng)頻率逐漸增加。等效錐度小于0.35時(shí)構(gòu)架橫向位移主頻小于4.7 Hz，等效錐度大于0.35時(shí)構(gòu)架橫向位移主頻大于7.3 Hz。等效錐度在0.35附近(臨界等效錐度)，構(gòu)架橫向位移主頻存在跳變現(xiàn)象，此時(shí)構(gòu)架橫向位移會(huì)同時(shí)存在兩個(gè)主頻，分別為4.7、7.3 Hz。由于構(gòu)架橫向加速度與頻率的平方成正比，相對(duì)于構(gòu)架橫向位移而言構(gòu)架橫向加速度在高頻時(shí)的能量會(huì)更加顯著，因此從構(gòu)架橫向加速度來(lái)看(圖9)，頻率跳變會(huì)略有提前，等效錐度在0.3附近就會(huì)產(chǎn)生跳變，這與前期線路跟蹤測(cè)試結(jié)果比較吻合。

圖8 構(gòu)架與電機(jī)橫向位移的時(shí)域和頻域分析

圖9 構(gòu)架與電機(jī)橫向加速度的時(shí)域和頻域分析

3 轉(zhuǎn)向架蛇行頻率跳變的影響因素

圖10給出了電機(jī)橫移頻率和阻尼比對(duì)臨界等效錐度的影響，其計(jì)算方法與圖5相同，即利用根軌跡計(jì)算來(lái)搜索轉(zhuǎn)向架蛇行頻率跳變時(shí)的臨界等效錐度。從圖10(a)可以看出，電機(jī)橫移阻尼比較小時(shí)(ζmy≤0.45)，蛇行頻率存在跳變現(xiàn)象，電機(jī)橫移頻率越小蛇行頻率跳變時(shí)的臨界等效錐度越小。當(dāng)電機(jī)橫移阻尼比較大時(shí)(ζmy>0.45)，蛇行頻率跳變現(xiàn)象消失，從圖11給出的特征值隨等效錐度變化曲線可以看出，這是由于電機(jī)橫移阻尼比過大導(dǎo)致電機(jī)橫移和轉(zhuǎn)向架蛇行的耦合效應(yīng)變?nèi)跻鸬?。從圖10(b)可以看出，電機(jī)橫移頻率過小(fmy<3 Hz)或者過大(fmy>7 Hz)時(shí)，蛇行頻率跳變現(xiàn)象也會(huì)消失。電機(jī)橫移頻率過小時(shí)轉(zhuǎn)向架蛇行頻率接近無(wú)電機(jī)模型，而電機(jī)橫移頻率過大時(shí)轉(zhuǎn)向架蛇行頻率接近電機(jī)固接模型(見圖12)。

圖10 電機(jī)橫移頻率和阻尼比對(duì)頻率跳變的影響

圖11 不同電機(jī)橫移阻尼比下特征值隨等效錐度的變化曲線

圖12 不同電機(jī)橫移頻率下特征值隨等效錐度的變化曲線

為了驗(yàn)證電機(jī)架懸參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)向架蛇行頻率跳變的影響規(guī)律，采用Runge-Kutta積分方法進(jìn)行時(shí)域仿真計(jì)算(運(yùn)行速度350 km/h)，對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行頻譜變換(FFT)后，給出不同電機(jī)橫移頻率和阻尼比下蛇行頻率的變化規(guī)律。從圖13可以看出，無(wú)電機(jī)模型的蛇行頻率高于電機(jī)固接模型，其原因是電機(jī)固接模型的參振質(zhì)量較大，等效錐度為0.3、0.4、0.5時(shí)，無(wú)電機(jī)模型的蛇行頻率為6.6、7.8、8.6 Hz，而電機(jī)固接模型的蛇行頻率為5.9、6.8、7.5 Hz。對(duì)于電機(jī)彈性架懸模型，電機(jī)橫移頻率越小，蛇行頻率跳變時(shí)的等效錐度越小，頻率跳變幅值也越小。當(dāng)電機(jī)橫移頻率低到一定程度時(shí)，蛇行頻率跳變現(xiàn)象消失，此時(shí)的轉(zhuǎn)向架蛇行頻率與無(wú)電機(jī)模型的蛇行頻率接近，電機(jī)不再參與轉(zhuǎn)向架的蛇行運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電機(jī)橫移頻率高到一定程度時(shí)，蛇行頻率跳變現(xiàn)象也會(huì)消失，此時(shí)的轉(zhuǎn)向架蛇行頻率與電機(jī)固接模型的蛇行頻率接近，電機(jī)和轉(zhuǎn)向架如同一個(gè)整體展現(xiàn)同步的蛇行運(yùn)動(dòng)。等效錐度小于頻率跳變對(duì)應(yīng)的臨界等效錐度時(shí)，電機(jī)彈性架懸模型的蛇行頻率低于電機(jī)固接模型的蛇行頻率，此時(shí)電機(jī)懸掛頻率越低蛇行頻率越小。在接近臨界等效錐度附近，蛇行頻率基本保持恒定，其數(shù)值接近電機(jī)懸掛的固有頻率。當(dāng)?shù)刃уF度超過臨界等效錐度之后，電機(jī)彈性架懸模型的蛇行頻率高于無(wú)電機(jī)模型的蛇行頻率，此時(shí)電機(jī)懸掛頻率越大蛇行頻率越高。

圖13 電機(jī)橫移頻率對(duì)構(gòu)架蛇行頻率的影響(位移信號(hào))

從圖14可以看出，電機(jī)懸掛阻尼比較小時(shí)，頻率跳變現(xiàn)象明顯，阻尼比越小臨界等效錐度越大，頻率跳變幅值也越大；在等效錐度小于臨界等效錐度附近，阻尼比越小蛇行頻率越低；而等效錐度大于臨界等效錐度后，蛇行頻率產(chǎn)生跳變，阻尼比越小蛇行頻率反而越高。電機(jī)阻尼比超過一定數(shù)值(ζmy>0.4)后，轉(zhuǎn)向架蛇行頻率呈連續(xù)變化趨勢(shì)，頻率跳變現(xiàn)象消失。

圖14 電機(jī)橫移阻尼比對(duì)構(gòu)架蛇行頻率的影響(位移信號(hào))

圖15給出了構(gòu)架橫向位移和橫向加速度主頻隨等效錐度的變化曲線?？梢钥闯觯跇?gòu)架橫向加速度得出的臨界等效錐度略低于構(gòu)架橫向位移，頻率跳變幅值也略低。

圖15 構(gòu)架橫向位移和橫向加速度的主頻對(duì)比

4 結(jié)論

(1)一個(gè)鏇輪周期內(nèi)隨著等效錐度的增加，無(wú)電機(jī)模型和電機(jī)固接模型的轉(zhuǎn)向架蛇行頻率呈連續(xù)變化趨勢(shì)，而電機(jī)彈性架懸轉(zhuǎn)向架蛇行頻率可能存在跳變現(xiàn)象，其存在條件取決于電機(jī)架懸參數(shù)。電機(jī)橫移頻率過小或者過大，轉(zhuǎn)向架蛇行頻率跳變現(xiàn)象消失；電機(jī)橫移阻尼比過大，轉(zhuǎn)向架蛇行頻率跳變現(xiàn)象也會(huì)消失。

(2)電機(jī)架懸參數(shù)滿足轉(zhuǎn)向架蛇行頻率跳變條件時(shí)，電機(jī)橫移頻率越小，蛇行頻率跳變時(shí)的臨界等效錐度越小，頻率跳變幅值也越小；電機(jī)橫移阻尼比越小，蛇行頻率跳變時(shí)的臨界等效錐度越大，頻率跳變幅值也越大。根據(jù)理論分析和線路跟蹤試驗(yàn)，本文研究的動(dòng)車轉(zhuǎn)向架蛇行頻率跳變條件時(shí)的臨界等效錐度約為0.3。

(3)等效錐度小于頻率跳變對(duì)應(yīng)的臨界等效錐度時(shí)，轉(zhuǎn)向架蛇行頻率低于電機(jī)固接模型，電機(jī)橫移頻率和阻尼比越小蛇行頻率越??；等效錐度大于臨界等效錐度時(shí)，蛇行頻率高于無(wú)電機(jī)模型的蛇行頻率，電機(jī)橫移頻率越大蛇行頻率越大，電機(jī)阻尼比越小蛇行頻率越大。

由于輪軌匹配等效錐度不受人為控制，電機(jī)懸掛剛度也較難改動(dòng)，為了消除電機(jī)彈性架懸高速轉(zhuǎn)向架蛇行頻率的跳變現(xiàn)象，可以通過增加電機(jī)減振器阻尼系數(shù)來(lái)現(xiàn)實(shí)，建議將電機(jī)橫移阻尼比增加至0.5。