立足教學(xué)實(shí)踐 構(gòu)建結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系

【摘要】本文立足教學(xué)實(shí)踐，論述構(gòu)建結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系的策略，從計(jì)量的角度進(jìn)行面積教學(xué)的引導(dǎo)，提出重點(diǎn)關(guān)注的三個(gè)內(nèi)容：一是突出對(duì)概念本質(zhì)的理解，二是強(qiáng)調(diào)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的確立，三是溝通面積計(jì)量與相關(guān)計(jì)量方法的關(guān)聯(lián)。

【關(guān)鍵詞】《認(rèn)識(shí)面積》 結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì) 教學(xué)實(shí)踐

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2021）05-0097-02

《認(rèn)識(shí)面積》是部編版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊的內(nèi)容，在這之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形和正方形的周長計(jì)算。在教學(xué)認(rèn)識(shí)面積的過程中，教師要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)觀察、判斷和操作的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生初步體會(huì)和認(rèn)識(shí)面積的含義，并能根據(jù)面積來比較簡單的平面圖形的大小。在教學(xué)實(shí)踐中，教師通常會(huì)從物體的表面大小入手，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，認(rèn)識(shí)和理解面積的概念，并將這一概念延伸發(fā)展到平面圖形。然而在實(shí)踐中筆者發(fā)現(xiàn)，這樣教學(xué)過于零散，缺乏整體性，并不利于將學(xué)生的注意力集中在概念上，導(dǎo)致無法建構(gòu)面積概念的完整性和結(jié)構(gòu)性。因此，筆者重新進(jìn)行了設(shè)計(jì)和思考，從計(jì)量的角度來進(jìn)行面積的教學(xué)，主要側(cè)重從以下三個(gè)方面進(jìn)行引導(dǎo)：一是讓學(xué)生對(duì)面積概念的本質(zhì)有所理解;二是要讓學(xué)生先確定一個(gè)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，然后運(yùn)用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，從而獲得對(duì)面積的認(rèn)識(shí);三是要著力引導(dǎo)學(xué)生對(duì)面積計(jì)量和相關(guān)計(jì)量方法進(jìn)行比較，感悟計(jì)量方法的本質(zhì)和內(nèi)涵所在。這樣教學(xué)，能夠從知識(shí)的整體性進(jìn)行概念架構(gòu)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)性思維能力。

一、著眼整體結(jié)構(gòu)，納入課堂布局

在課堂之初筆者先呈現(xiàn)小明寫的一篇數(shù)學(xué)日記的課件：“今天花了3個(gè)小時(shí)做了一個(gè)畫框。一共用了90厘米長的木條，重量是600克?！惫P者以這篇日記為突破口，引導(dǎo)學(xué)生從中找出相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并啟發(fā)學(xué)生將這些數(shù)學(xué)信息歸類整理。學(xué)生找到了“3小時(shí)”“90厘米”“600克”這三個(gè)數(shù)量信息，將其歸類為“表示時(shí)間”“表示長度”“表示質(zhì)量”的數(shù)學(xué)信息。在此基礎(chǔ)上，筆者提出問題：“現(xiàn)在我們要給這個(gè)畫框裝一塊玻璃，想一想這塊玻璃應(yīng)該有多大？你怎么理解這個(gè)‘多大？”學(xué)生討論后，筆者拿出一張長方形的紙當(dāng)作小明需要給畫框裝的玻璃，指名學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行比畫，看看如何確定玻璃的大小。有的學(xué)生用手指沿著長方形紙片的四條邊描畫一周，然后說這個(gè)長方形紙片一周的邊線就是指玻璃大小;也有的學(xué)生用手掌向下抹，將整個(gè)紙面從上到下平抹一遍（即把整個(gè)面全部覆蓋），認(rèn)為這就是玻璃的大小。

此時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：“想一想這兩個(gè)同學(xué)的動(dòng)作有什么不同？表示的是同一張紙片的大小嗎？”學(xué)生討論后認(rèn)為，用手指描畫的是邊的長短，也就是周長的大小，而用手掌上下抹一遍的是一個(gè)面，表示面的大小。根據(jù)學(xué)生的結(jié)論，筆者給出明確的答案：“用手掌抹過去就是表示一塊玻璃的大小?！苯又P者再讓學(xué)生把手掌伸出來比畫一番，表示出玻璃的大小，并啟發(fā)學(xué)生思考：“小明想要確定玻璃的大小，這是求什么呢？需要研究什么呢？”學(xué)生認(rèn)為這是要研究物體的面的大小。筆者又引導(dǎo)學(xué)生思考：“我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)過時(shí)間、長度和質(zhì)量這些關(guān)于量的知識(shí)，今天我們研究的這種量叫做面積，那么如果要確定什么是面積，你怎么樣說明呢？”學(xué)生討論后認(rèn)為，面積就是一個(gè)面的大小，也指物體某一個(gè)面的大小。

【教學(xué)思考】系統(tǒng)論認(rèn)為，要把思考對(duì)象當(dāng)作一個(gè)系統(tǒng)來認(rèn)識(shí)，并且要始終把思考的對(duì)象放在一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)中進(jìn)行考查，只有這樣才能夠有效地把握其本質(zhì)和內(nèi)涵。因此，教師要將知識(shí)的整體性納入課堂布局：先從學(xué)生的一篇數(shù)學(xué)日記入手進(jìn)行引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的時(shí)間、長度、質(zhì)量等知識(shí)，由此將學(xué)生帶入一個(gè)關(guān)于量的知識(shí)體系中;然后從如何制作畫框這個(gè)問題入手，引導(dǎo)學(xué)生理解和感知面積的基本含義，進(jìn)而劃分面積和長度之間的界限和區(qū)別;緊接著又讓學(xué)生通過動(dòng)手比畫，在實(shí)際操作中感受和體驗(yàn)，從而自然建構(gòu)面積就是“一個(gè)面的大小”這個(gè)概念。整個(gè)教學(xué)過程著眼于整體布局，緊緊抓住量的實(shí)際應(yīng)用背景，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，帶領(lǐng)學(xué)生從計(jì)量的角度進(jìn)行溝通，建立相關(guān)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。這樣不但有助于學(xué)生在長度和面積的比較中建立清晰的概念，而且也為學(xué)生進(jìn)一步探究面積的本質(zhì)內(nèi)涵做好了鋪墊。

二、建立知識(shí)關(guān)聯(lián)，突破概念建構(gòu)

筆者繼續(xù)以小明的日記為切入口，引導(dǎo)學(xué)生探究這塊玻璃到底有多大。首先用課件演示，出示一張身份證，把這種身份證放在整塊玻璃上，然后把玻璃全部覆蓋。接著引導(dǎo)學(xué)生討論，看看這塊玻璃有多大，用什么來說明。學(xué)生通過觀察和討論，認(rèn)為這塊玻璃的面積相當(dāng)于10張身份證的大小。筆者引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)說法加入小明的日記中，讀一讀，看看有什么感受。學(xué)生將小明的日記重新?lián)Q一種說法：“我用3個(gè)小時(shí)做邊框，邊框使用了90厘米長的木條，選用的玻璃有10張身份證那么大。”筆者讓學(xué)生說出在這個(gè)日記中涉及的4種不同的量。學(xué)生分別說出了“時(shí)間”“長度”“質(zhì)量”“面積”這4種量，其中10張身份證的大小就是面積。在此基礎(chǔ)上，筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：“要想把一個(gè)面的大小說清楚，要用什么方法？”學(xué)生認(rèn)為，先要弄清楚什么是一個(gè)面的大小，然后再來數(shù)一數(shù)。學(xué)生指出要先找出1張身份證，把身份證放在玻璃的面上，能夠完全覆蓋玻璃，再數(shù)一數(shù)總共有多少張身份證。還有學(xué)生指出不一定要用身份證，也可以用其他東西擺在玻璃上把玻璃全部覆蓋，這樣就可以通過一件合適的物品進(jìn)行比較，從而確定玻璃的面積大小。筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：“想一想這個(gè)找合適的物品進(jìn)行比較的過程叫什么？”學(xué)生認(rèn)為這是一個(gè)定標(biāo)準(zhǔn)的過程。由此學(xué)生認(rèn)識(shí)到，只有找出來這個(gè)物品，把它作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，然后拿著這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測量，通過測量會(huì)得到一個(gè)結(jié)果，這個(gè)結(jié)果就是一個(gè)面的大小。

【教學(xué)思考】在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師緊緊圍繞著一個(gè)核心問題，即如何讓學(xué)生講清楚一個(gè)面的大小進(jìn)行教學(xué)。為此，教師從建立已有知識(shí)的關(guān)聯(lián)入手，通過用身份證測量玻璃大小的過程呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、計(jì)算，從而讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)面積計(jì)量的一般思路。在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)可以是身份證，也可以是其他物品，不管是什么，只要是合適就可以，這就讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了計(jì)量是以合適為標(biāo)準(zhǔn)。而通過計(jì)量知識(shí)的相互關(guān)聯(lián)，不但能夠幫助學(xué)生透徹理解面積計(jì)量的核心所在，而且能夠明確計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)在整個(gè)面積計(jì)量過程中的重要作用，從而有效建構(gòu)面積的概念。通過以上環(huán)節(jié)，學(xué)生由此整理出面積大小的操作步驟：一是定標(biāo)準(zhǔn)，二是去測量，三是得結(jié)果，這樣學(xué)生就能通過具體、特殊、個(gè)別的研究，發(fā)現(xiàn)其中的共性所在，然后再通過討論和辨析，以及體驗(yàn)歸納得出一些基本方法，這樣不僅有助于豐富面積概念的認(rèn)識(shí)，而且能夠幫助學(xué)生更好地領(lǐng)悟計(jì)量方法所具有的本質(zhì)內(nèi)涵，為接下來進(jìn)一步探討計(jì)量數(shù)學(xué)知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

三、立足課堂反思，促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)遷移

筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思回顧：上完了這一節(jié)課，大家都仔細(xì)想一想，看看自己獲得了哪些知識(shí)。筆者引導(dǎo)學(xué)生分組討論交流。有的學(xué)生說，自己認(rèn)識(shí)了面積，明白了面積的大小就是一個(gè)面的大小或者一個(gè)圖形的大小;也有的學(xué)生說自己掌握了計(jì)量面積的三個(gè)步驟，即定標(biāo)準(zhǔn)、去測量、得結(jié)果。在學(xué)生談完了自己的收獲之后，筆者啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行反思：“想一想，我們在認(rèn)識(shí)面積之前，還學(xué)過哪些不同類型的量？”學(xué)生指出還學(xué)過了長度、質(zhì)量和時(shí)間。筆者繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生反思：“要想知道一個(gè)東西有多長，就要用直尺去量，直尺上有刻度，這個(gè)刻度跟我們剛才說的計(jì)量面積的三步驟中的哪個(gè)步驟是一致的？”學(xué)生認(rèn)為這個(gè)步驟相當(dāng)于定標(biāo)準(zhǔn)。有了刻度就相當(dāng)于定了標(biāo)準(zhǔn)，然后再進(jìn)行測量，就能夠知道結(jié)果。筆者再次引導(dǎo)學(xué)生反思：“我們測量體重大多用千克這個(gè)計(jì)量單位，想一想，千克其實(shí)是什么？”學(xué)生認(rèn)為千克其實(shí)就是定標(biāo)準(zhǔn)，通過用這個(gè)千克的標(biāo)準(zhǔn)去稱一稱、量一量，就能夠得到結(jié)果，這個(gè)結(jié)果就是質(zhì)量。筆者再次引導(dǎo)學(xué)生反思：“日常生活中，我們常用到的時(shí)間單位有哪些？這些時(shí)間單位是計(jì)量時(shí)間的哪個(gè)步驟？”學(xué)生認(rèn)為這些時(shí)間單位學(xué)過的是時(shí)、分、秒、年、月、日，這些單位就是計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)，有了這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)接下來就可以進(jìn)行測量，從而得到結(jié)果。通過以上反思梳理，學(xué)生認(rèn)識(shí)到不管是哪種類型的量，都要知道定標(biāo)準(zhǔn)、去測量、得結(jié)果這三個(gè)步驟，筆者將這三個(gè)步驟板書如下。（如圖1所示）

通過板書的呈現(xiàn)，學(xué)生再次確認(rèn)了計(jì)量面積、長度、質(zhì)量、時(shí)間等，其方法步驟都是一樣的。

【教學(xué)思考】弗賴登塔爾認(rèn)為，只有對(duì)自己的活動(dòng)進(jìn)行反思，才能是一種高級(jí)的學(xué)習(xí)層次。在《認(rèn)識(shí)面積》這一課教學(xué)中，筆者將教學(xué)的重點(diǎn)放在讓學(xué)生不僅要重視知識(shí)和方法，而且要通過回顧和反思強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)和方法的體驗(yàn)過程上，這個(gè)過程稱之為結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)過程。在以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生說說自己的學(xué)習(xí)收獲，然后在此基礎(chǔ)上交流引導(dǎo)，讓學(xué)生反思不同類型的計(jì)量過程，從而認(rèn)識(shí)到定標(biāo)準(zhǔn)、去測量、得結(jié)果這三個(gè)基本步驟，讓學(xué)生從普遍的共性層面感受和認(rèn)識(shí)計(jì)量方法的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

綜上所述，在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師立足于學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的整體性，帶領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)和感受具有一般意義的計(jì)量方法。學(xué)生在感受到這個(gè)方法之后，能夠觸類旁通，將之前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行有機(jī)整合，在建構(gòu)和突破數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，也有效構(gòu)建了結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿數(shù)學(xué)味，讓數(shù)學(xué)課堂更具有數(shù)學(xué)深度。而這正是數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的目標(biāo)所在。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳娟.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)化的培養(yǎng)途徑[J].教學(xué)與管理，2014（23）

[2]馬紅艷.經(jīng)驗(yàn)：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要載體[J].小學(xué)教學(xué)參考，2013（8）

[3]徐鋒，楊曉榮.數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的六個(gè)“著力點(diǎn)”[J].江蘇教育研究，2014（29）

[4]史厚勇.讓學(xué)生在“經(jīng)驗(yàn)”中成長[J].基礎(chǔ)教育研究，2012（15）

作者簡介：甘鳳娟（1979— ），女，廣西興業(yè)人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級(jí)教師，主要從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

（責(zé)編 林 劍）