中職數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用

葛輝

【摘 要】本文論述中職數(shù)學(xué)教學(xué)中對“轉(zhuǎn)化”的應(yīng)用，提出由高難到簡易，建立“轉(zhuǎn)化”意識;由未知到已知，提高“轉(zhuǎn)化”效率;由碎片到系統(tǒng)，促進(jìn)“轉(zhuǎn)化”完成;由抽象到直觀，帶動“轉(zhuǎn)化”內(nèi)化;由理論到實踐，形成“轉(zhuǎn)化”思維等教學(xué)建議，以期形成豐富的學(xué)習(xí)成長點。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué) 轉(zhuǎn)化思想 教學(xué)實踐

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）42-0128-02

中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍不佳，教師對此需要有理性評估，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)實際做出必要應(yīng)對，以有效扭轉(zhuǎn)被動教學(xué)局面。如何將教學(xué)內(nèi)容由難變易、由抽象變直觀，這是教師需要重點考慮的問題。教師在具體引導(dǎo)時，要自覺建立“轉(zhuǎn)化”意識，不僅要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡化處理，還要對教學(xué)方法、教學(xué)活動、教學(xué)訓(xùn)練等環(huán)節(jié)進(jìn)行科學(xué)設(shè)定，為學(xué)生提供合適的學(xué)習(xí)契機(jī)。

一、由高難到簡易，建立“轉(zhuǎn)化”意識

中職數(shù)學(xué)內(nèi)容難度系數(shù)相對較大，教師在具體整合處理時，需要借助一些巧妙的方法去解決，而不是刪除。在具體操作時，教師需要做好調(diào)研工作。首先是對教材內(nèi)容進(jìn)行深度研究，對一些難度較大的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)刪減，對一些內(nèi)容進(jìn)行“轉(zhuǎn)化”處理。如將二元方程變?yōu)橐辉匠?、將高次方程變?yōu)榈痛畏匠?、將分式方程變?yōu)檎椒匠獭o理方程變?yōu)橛欣矸匠痰?。其次是展開學(xué)情調(diào)查。學(xué)生的學(xué)力基礎(chǔ)處于不同層次，教師對此要進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，以便做出針對性設(shè)計，為不同層次的學(xué)生準(zhǔn)備不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

如教學(xué)《集合之間的關(guān)系》時，由于學(xué)生剛剛接觸到集合這一新概念，大多難以完全理解，如果教師結(jié)合一些生活實例進(jìn)行對應(yīng)解讀，就會使學(xué)生接受起來更為容易。如關(guān)于子集的定義：如果班級是一個集合，班級的每一名成員就是這個集合的一個元素，班級中的一個值日小組就是班級集合的子集。如真子集的定義：值日小組成員組成的集合是班級集合的子集，因為班級集合中還有其他小組成員，這個值日小組成員組成的子集就是班級集合的真子集。為激發(fā)學(xué)生深度思考，教師推出一些討論問題：能不能將子集說成由原來集合中的部分元素組成的集合？學(xué)生對集合之間的關(guān)系有了一定的了解，自然會做出更為理性的思考，展開互動交流。

教師在解讀集合定義時，借助學(xué)生熟悉的生活案例進(jìn)行比較，將抽象的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行直觀化展示，這是典型的化難為易，使學(xué)生接受起來沒有太大障礙。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師難免會遇到一些難度系數(shù)較大的內(nèi)容和問題，如何做出“轉(zhuǎn)化”設(shè)計，體現(xiàn)出教師的設(shè)計智慧。學(xué)生的學(xué)力基礎(chǔ)比較差，教師對此需要有理性認(rèn)識，展開多種形式的“轉(zhuǎn)化”設(shè)計，為學(xué)生順利開展學(xué)習(xí)鋪平道路。

二、由未知到已知，提高“轉(zhuǎn)化”效率

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶有系統(tǒng)性，教師在施教的過程中，要充分利用學(xué)生的舊知展開新知學(xué)習(xí)，做好新舊對接，這樣可以順利將未知“轉(zhuǎn)化”為已知。數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活有諸多聯(lián)系，教師不妨做出對應(yīng)設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對接性觀察和思考，借助生活認(rèn)知學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容，這樣可以大大降低學(xué)習(xí)難度，學(xué)生由此建立起來的學(xué)科認(rèn)知也更為立體和鮮活。如果有需要，教師還可以借助預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，以任務(wù)形式進(jìn)行調(diào)度，讓學(xué)生基于任務(wù)開始先期學(xué)習(xí)，搜集相關(guān)信息，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，這樣對提高學(xué)習(xí)效率也有積極作用。

學(xué)生對數(shù)學(xué)原理的理解需要一個漸進(jìn)的過程，教師要做好教學(xué)調(diào)查，對學(xué)生的學(xué)習(xí)思維基礎(chǔ)有清晰的認(rèn)知，確保教學(xué)指導(dǎo)的有效性。如在教學(xué)《不等式的基本性質(zhì)》這部分內(nèi)容時，教師先進(jìn)行引導(dǎo)：“我們都知道，一個等式，其兩邊同時加減同一個數(shù)，等式不變。如果換成不等式呢？在不等式的兩邊加上或者減去同一個整式，這個不等式還成立嗎？不妨列出一些不等式，先進(jìn)行觀察和猜想，然后再進(jìn)行具體操作和實踐驗證?！睂W(xué)生根據(jù)教師的安排展開具體操作，學(xué)習(xí)進(jìn)展順利。教師深入課堂，對學(xué)生的操作進(jìn)行觀察，及時給予指導(dǎo)。經(jīng)過一番探索，學(xué)生大多得到同一結(jié)果，進(jìn)而對不等式的性質(zhì)有了更清晰的認(rèn)知。

在這個教學(xué)案例中，教師在課堂導(dǎo)學(xué)階段借助學(xué)生已學(xué)知識進(jìn)行引導(dǎo)，推導(dǎo)出未知概念，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)啟示。學(xué)生結(jié)合實例進(jìn)行猜想并驗證，對不等式的性質(zhì)有了全新的認(rèn)識。教師有意識地進(jìn)行“轉(zhuǎn)化”設(shè)計，將數(shù)學(xué)難度降低，給學(xué)生順利學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)創(chuàng)造更多條件。中職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力基礎(chǔ)參差不齊，教師需要進(jìn)行分析，及時做出“轉(zhuǎn)化”處理，以滿足大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。

三、由碎片到系統(tǒng)，促進(jìn)“轉(zhuǎn)化”完成

學(xué)生的學(xué)科認(rèn)知呈現(xiàn)碎片化，這是普遍現(xiàn)象。教師在具體梳理和組織時，要正視學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀，針對性地做出設(shè)計，對學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知信息進(jìn)行分析，開展一些學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生借助活動展開信息整合，將碎片化的認(rèn)知進(jìn)行集約化整合。數(shù)學(xué)公式、法則、術(shù)語、實驗、推理、現(xiàn)象、規(guī)律、定義等，都是以不同信息形式存在，學(xué)生對這些零碎的知識一般不會主動進(jìn)行系統(tǒng)性處理，教師要組織開展具體的學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生整合和歸納總結(jié)，將知識信息進(jìn)行歸類，這樣勢必能給學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)幫助。

教師對學(xué)生的學(xué)力基礎(chǔ)展開調(diào)研，能夠有更多發(fā)現(xiàn)，為教學(xué)設(shè)計提供信息支持。如在教學(xué)《函數(shù)的性質(zhì)》這部分內(nèi)容時，教師先進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，通過小測試的形式讓學(xué)生對初中階段學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行檢測。學(xué)生對這些題目是比較熟悉的，自然能夠給出自己的解讀。教師對學(xué)生的學(xué)力基礎(chǔ)有了一定的了解，推出了具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)：利用二次函數(shù)的圖象，理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義;了解函數(shù)的奇偶性，判斷簡單函數(shù)的奇偶性;會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的最值。在設(shè)計教學(xué)程序時，教師先對函數(shù)的奇偶性進(jìn)行重點介紹，利用直角坐標(biāo)系作為輔助手段，展示函數(shù)的圖象。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，順利進(jìn)入學(xué)習(xí)核心。

教師先進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，為教程設(shè)計提供參數(shù)，將學(xué)生碎片化的函數(shù)認(rèn)知進(jìn)行系統(tǒng)性梳理和歸納，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。學(xué)生的學(xué)科知識碎片化，這是較為普遍的現(xiàn)象，教師對此需要有清晰的把握，借助何種手段進(jìn)行整合，需要有準(zhǔn)確的判斷和設(shè)計，這樣才能獲得事半功倍的效果。

四、由抽象到直觀，帶動“轉(zhuǎn)化”內(nèi)化

“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微;數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”這是數(shù)學(xué)家華羅庚的經(jīng)典語錄。數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有抽象性，如何將其進(jìn)行直觀化處理，這是教師和學(xué)生都比較關(guān)注的。數(shù)形結(jié)合是比較典型的由抽象到直觀的處理方式，在教學(xué)實踐操作過程中，教師不妨利用媒體、圖畫、實物等輔助手段，將數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行直觀展示，讓學(xué)生以可視化的形式展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣能夠大幅度提高教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科認(rèn)知的內(nèi)化。

學(xué)生學(xué)習(xí)抽象性數(shù)學(xué)概念有一定的困難，教師需要進(jìn)行簡化處理，如果能夠結(jié)合學(xué)生熟悉的生活案例進(jìn)行解讀，其“轉(zhuǎn)化”效果會更為突出。如在教學(xué)《指數(shù)函數(shù)》這部分內(nèi)容時，教師沒有先對指數(shù)函數(shù)的定義進(jìn)行解讀，而是先列出一些生活案例。例如：其一，有一根繩子，其長度為1米，如果第一次剪掉一半，第二次再剪去剩余的繩子的一半，以此類推，剪了n次后，還余下y米，寫出函數(shù)關(guān)系式;其二，細(xì)胞分裂速度很快，由1個分裂成2個，再由2個分裂成4個……一個細(xì)胞經(jīng)過n次分裂，得到m個細(xì)胞，構(gòu)成了函數(shù)關(guān)系，寫出函數(shù)關(guān)系式。學(xué)生對這樣的函數(shù)比較熟悉，自然能夠?qū)懗鲫P(guān)系式，教師圍繞這兩個函數(shù)關(guān)系式展開引導(dǎo)，引出指數(shù)函數(shù)的概念。學(xué)生剛接觸新概念時，需要一個認(rèn)知消化的過程。教師對函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行具體介紹，讓學(xué)生自然理解數(shù)學(xué)概念。

教師借助生活案例推出函數(shù)關(guān)系式，將比較抽象的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行直觀處理，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知。中職學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力存在一定短板，教師要針對性地做出部署，成功對接學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，形成豐富的啟動力量。當(dāng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)概念探究環(huán)節(jié)后，其學(xué)習(xí)會更為順利。當(dāng)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念后，就為后面的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

五、由理論到實踐，形成“轉(zhuǎn)化”思維

由理論到實踐，這是較為常見的方法應(yīng)用。如數(shù)學(xué)實驗、數(shù)學(xué)操作、數(shù)學(xué)應(yīng)用等，都屬于實踐范疇。學(xué)生進(jìn)入實踐的前提是掌握一定的學(xué)科理論，這樣才能確保實踐活動程序的順利打開。教師要做好必要的教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生先期掌握必要的理論基礎(chǔ)，然后推出一些合適的實踐活動，讓學(xué)生在實際操作中完成思維的“轉(zhuǎn)化”?！皩嵺`出真知”，這是顛撲不破的真理，教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)出發(fā)展開設(shè)計，為學(xué)生準(zhǔn)備更多合適的實踐機(jī)會，其助學(xué)效果會更加理想。

教師對數(shù)學(xué)概念理論進(jìn)行解讀時，要做好生活對接，使學(xué)生接受起來更為直接，使其學(xué)科思維順利啟動，其調(diào)度作用更為明顯。如在教學(xué)《弧度制》這部分內(nèi)容時，教師先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)回顧：“我們對長度單位、重量單位都比較熟悉，而面對角的度量，是不是也可以形成一種單位制呢？”學(xué)生最為熟悉的角的單位是“度”，教師從這個角度展開引導(dǎo)：“我們知道角的大小可以用‘度’來衡量，而角對應(yīng)的弧該如何度量呢？1度的角等于周角的[1360]，這樣就獲得了另一種單位制——弧度制。我們可以將長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫作1弧度的角?！睂W(xué)生開始閱讀相關(guān)內(nèi)容，利用圖示進(jìn)行對比分析，逐漸掌握相關(guān)理論。教師要求學(xué)生思考問題：“弧度制和角度制有什么區(qū)別和聯(lián)系？不妨利用畫圖的方式進(jìn)行區(qū)別分析和解讀?！睂W(xué)生根據(jù)教師給出的案例展開相關(guān)操作，課堂學(xué)習(xí)進(jìn)入實踐驗證階段。

教師利用學(xué)生熟悉的舊知展開新知推演，讓學(xué)生進(jìn)行比較性學(xué)習(xí)，給學(xué)生提供清晰的路線規(guī)劃，使其在理論聯(lián)系實踐的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)認(rèn)知基礎(chǔ)。教師的教學(xué)設(shè)計比較簡單，學(xué)生接受起來沒有太大問題，這說明教師對學(xué)生的學(xué)情把握得比較到位，能夠給出較為合適的設(shè)計和引導(dǎo)。學(xué)生對角度制比較熟悉，從這個角度展開延伸設(shè)計，能使學(xué)生的學(xué)習(xí)思維自然跟進(jìn)，其學(xué)習(xí)效率大大提高，并在實際操作中完成內(nèi)化。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科帶有抽象性、邏輯性等特點，而中職學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，如果不能進(jìn)行一些“轉(zhuǎn)化”，學(xué)生則難以進(jìn)入學(xué)科學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。因此，教師要優(yōu)化設(shè)計教學(xué)流程，從高難到簡易、從未知到已知、從碎片到系統(tǒng)、從抽象到直觀、從理論到實踐等不同角度展開設(shè)計和組織，為學(xué)生提供更多合適的學(xué)習(xí)機(jī)會，這樣可以大大降低學(xué)科學(xué)習(xí)難度系數(shù)，形成豐富的學(xué)習(xí)成長點，從而不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]季建民.基于思維能力培養(yǎng)的中職數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究[J].成才之路，2021（27）.

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【作者簡介】葛 輝（1979— ），女，安徽宿州人，大學(xué)本科學(xué)歷，講師，現(xiàn)就職于安徽省宿州市宿州應(yīng)用技術(shù)學(xué)校，主要研究方向為數(shù)學(xué)教學(xué)與研究。

（責(zé)編 唐玉萍）