導(dǎo)學(xué)案在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究

摘 要：在新一輪課程改革不斷深入發(fā)展的今天，不少學(xué)校結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)出了新的教學(xué)模式。學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式是其中之一，在不同地區(qū)學(xué)校實(shí)現(xiàn)了靈活的應(yīng)用。導(dǎo)學(xué)案是學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式的靈魂，便于實(shí)現(xiàn)以學(xué)為中心，以導(dǎo)促學(xué)。文章以初中數(shù)學(xué)為例，從設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案和應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案兩方面入手，詳細(xì)闡述初中數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);學(xué)案導(dǎo)學(xué);導(dǎo)學(xué)案;設(shè)計(jì)策略;應(yīng)用策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中就數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行了詳細(xì)描述，如，有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不是在機(jī)械地記憶知識(shí)，而是通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦，借助數(shù)學(xué)實(shí)踐，經(jīng)過(guò)自主探索，合作討論，獲取知識(shí)，理解知識(shí)。該描述強(qiáng)調(diào)，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)實(shí)施過(guò)程中，教師不能再將學(xué)生作為數(shù)學(xué)的被動(dòng)接受者，而應(yīng)以學(xué)生為中心，引導(dǎo)學(xué)生利用自己的方式探究數(shù)學(xué)，為了實(shí)現(xiàn)此要求，學(xué)者和教育工作者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了積極的探究，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，便于學(xué)生成為學(xué)習(xí)主人，實(shí)現(xiàn)以導(dǎo)促學(xué)。所謂的導(dǎo)學(xué)案是指在組織教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，教師立足學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)認(rèn)知風(fēng)格等特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，編寫(xiě)的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的方案。導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，既可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，還可以貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)始終，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)?；诖耍P者在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，對(duì)如何設(shè)計(jì)和應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行了探究，總結(jié)了如下經(jīng)驗(yàn)。

一、 設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的策略

導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用是以有效的導(dǎo)學(xué)案為保障的。設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著重要作用。導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，有針對(duì)性地進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。所以，在組織教學(xué)活動(dòng)之前，教師要切實(shí)地以學(xué)生為中心，設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案。在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案的時(shí)候，筆者往往以學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)為基礎(chǔ)，聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出學(xué)生“跳一跳”可以“摘到桃子”的內(nèi)容，使學(xué)生通過(guò)完成這些內(nèi)容，既能建構(gòu)對(duì)所學(xué)的理解，又能提高學(xué)習(xí)效果。具體做法如下：

（一）設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知水平的學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)。導(dǎo)學(xué)案是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的依據(jù)。在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案的時(shí)候，教師要站在學(xué)生的角度，設(shè)計(jì)出符合他們認(rèn)知水平的學(xué)習(xí)目標(biāo)，如此使學(xué)生在明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)的指導(dǎo)下，明確學(xué)習(xí)方向，有效地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，同時(shí)，也可以通過(guò)自主學(xué)習(xí)，獲取有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展。筆者在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)的時(shí)候，會(huì)利用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言進(jìn)行描述，便于學(xué)生理解。

以“相似三角形”為例，在導(dǎo)學(xué)案中，筆者設(shè)計(jì)了如此學(xué)習(xí)目標(biāo)：

了解相似、相似比、相似三角形的定義，能找出相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和角;

體驗(yàn)問(wèn)題探究過(guò)程，總結(jié)相似三角形的判定定理;

根據(jù)三角形的相似說(shuō)出性質(zhì)，利用性質(zhì)判定三角形相似。

（二）將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題

問(wèn)題是導(dǎo)學(xué)案的核心。數(shù)學(xué)知識(shí)是具有抽象性的，初中生受認(rèn)知水平和思維能力的影響，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，往往是由淺入深地建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，不但可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究積極性，還可以使學(xué)生在由淺入深的數(shù)學(xué)問(wèn)題的引導(dǎo)下，一步步深入地探究數(shù)學(xué)知識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。因此，筆者在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案的時(shí)候，會(huì)先分析新知內(nèi)容，把握教學(xué)要點(diǎn)之后，將要點(diǎn)內(nèi)容設(shè)計(jì)為一個(gè)個(gè)問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究。

以“圓的有關(guān)性質(zhì)”為例，筆者在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案的時(shí)候，向?qū)W生提出了如此問(wèn)題。

1. 閱讀教材，思考什么是圓、圓心、半徑、圓弧、劣弧？畫(huà)出圓，將這些概念內(nèi)容展現(xiàn)出來(lái)。

2. 聯(lián)系教材，總結(jié)直線和點(diǎn)有哪些位置關(guān)系？可以如何確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？

3. 閱讀教材，分析什么樣的兩個(gè)圓是等圓？

4. 聯(lián)系教材，總結(jié)圓有哪些對(duì)稱性？圓的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心是什么？

二、 應(yīng)用數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的策略

導(dǎo)學(xué)案是為初中數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)的。在設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案之后，教師要應(yīng)用多樣的策略，將其靈活地應(yīng)用到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案的輔助下，能自主、合作探究數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)解決一個(gè)個(gè)問(wèn)題，理解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)，潛移默化地鍛煉數(shù)學(xué)探究能力。以一元一次方程為例，筆者在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，如此應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案：

（一）課前：自主學(xué)習(xí)

課前預(yù)習(xí)階段是數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的一個(gè)階段，也是學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的主要階段。導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用，首要地是引導(dǎo)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，建構(gòu)對(duì)新知的初步認(rèn)知，做好上課準(zhǔn)備。同時(shí)，在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)存在的學(xué)習(xí)問(wèn)題，為在課堂上與教師或其他學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)夯實(shí)基礎(chǔ)。對(duì)此，筆者在設(shè)計(jì)了導(dǎo)學(xué)案之后，會(huì)在組織新知教學(xué)活動(dòng)之前，將其發(fā)放給學(xué)生。初中生，因?yàn)樽钥亓Σ粡?qiáng)，在完成導(dǎo)學(xué)案的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)機(jī)械應(yīng)付的問(wèn)題。為了解決此問(wèn)題，筆者采取小組合作學(xué)習(xí)方式，要求學(xué)生們以小組為形式，合作解決導(dǎo)學(xué)案中的問(wèn)題。在解決的過(guò)程中，學(xué)生們要互相監(jiān)督，互相討論無(wú)法理解的問(wèn)題。如此，合作學(xué)習(xí)不僅可以大大提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效率，還可以使學(xué)生通過(guò)集思廣益，掃清基礎(chǔ)知識(shí)障礙，明確學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，有利于提高課堂學(xué)習(xí)的針對(duì)性。

在學(xué)生自主完成導(dǎo)學(xué)案之后，筆者會(huì)在課堂教學(xué)實(shí)施之前，回收導(dǎo)學(xué)案，細(xì)致地分析學(xué)生們完成導(dǎo)學(xué)案的情況，確定他們的學(xué)習(xí)所得和學(xué)習(xí)問(wèn)題，將學(xué)習(xí)問(wèn)題作為課堂教學(xué)要點(diǎn)，同時(shí)，據(jù)此調(diào)整課堂教學(xué)活動(dòng)，最大限度地滿足學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生扎實(shí)地掌握新知內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（二）課中：互動(dòng)學(xué)習(xí)

課堂是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要場(chǎng)所，課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重頭戲。導(dǎo)學(xué)案在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用目的是以導(dǎo)促學(xué)，以學(xué)定教。在預(yù)習(xí)階段，學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案，教師通過(guò)了解導(dǎo)學(xué)案完成情況，可以把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，確定課堂教學(xué)要點(diǎn)。接下來(lái)，需要有針對(duì)性地給予應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案，驅(qū)動(dòng)學(xué)生遷移學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，互動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)。

1. 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

導(dǎo)入新知，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的起步活動(dòng)，也是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)整堂課教學(xué)的有效實(shí)施起著決定作用。在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，為了使學(xué)生們?cè)谝贿M(jìn)入課堂的時(shí)候，就產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，筆者往往會(huì)聯(lián)系導(dǎo)學(xué)案，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

比如，在“一元一次方程”的導(dǎo)學(xué)案中，筆者為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)了植樹(shù)問(wèn)題?；诖?，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者精心地創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：

“我們班準(zhǔn)備參加植樹(shù)節(jié)活動(dòng)，全部學(xué)生都報(bào)名了。但是老師卻遇到了問(wèn)題。按照之前的經(jīng)驗(yàn)，我們知道，男生植樹(shù)的數(shù)量比女生多20

%，如果我們班的女生可以植樹(shù)20棵，那么，老師需要買多少棵樹(shù)苗呢？”在已有知識(shí)儲(chǔ)備和自學(xué)經(jīng)驗(yàn)的輔助下，學(xué)生們積極思考。觀察學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，筆者隨機(jī)挑選一名學(xué)生回答，詳細(xì)闡述自己的計(jì)算過(guò)程。這名學(xué)生使用了小學(xué)階段學(xué)到的計(jì)算方法，對(duì)此，筆者提出問(wèn)題：能不能根據(jù)課前學(xué)習(xí)到的一元一次方程的內(nèi)容來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？要如何利用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題呢？這個(gè)問(wèn)題的提出，激發(fā)了學(xué)生們的探究興趣，同時(shí)，學(xué)生也順其自然地進(jìn)入新知學(xué)習(xí)活動(dòng)中，為之后深入地探究一元一次方程打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

2. 新課引導(dǎo)，合作學(xué)習(xí)

學(xué)生是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的參與主體，這一點(diǎn)是毋庸置疑的。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展，離不開(kāi)學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。無(wú)論是小學(xué)數(shù)學(xué)，還是初中數(shù)學(xué)，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都有著密切聯(lián)系。在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，強(qiáng)調(diào)融會(huì)貫通。在課前通過(guò)完成導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生早已初步地建構(gòu)了新知內(nèi)容與已學(xué)過(guò)的其他數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，為在課堂上遷移知識(shí)，深入探究新知做好了準(zhǔn)備。立足學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，在組織課堂教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，教師要將探究新知的權(quán)利還給學(xué)生，驅(qū)動(dòng)他們自主、合作地深入探究，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)鍛煉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

比如，在組織“一元一次方程”課堂教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，筆者先創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著要求學(xué)生聯(lián)系課前學(xué)習(xí)到的一元一次方程，自主地寫(xiě)出方程式，計(jì)算出結(jié)果。在學(xué)生們列方程，計(jì)算結(jié)果的過(guò)程中，筆者會(huì)走進(jìn)學(xué)生當(dāng)中，對(duì)他們進(jìn)行點(diǎn)撥和指導(dǎo)，避免他們遇到學(xué)習(xí)障礙，受到打擊。然后，筆者選擇幾名學(xué)生到講臺(tái)上展示他們列出的方程，并扮演“小老師”角色，講述列方程的過(guò)程和方法。借助學(xué)生的自主演示，大部分學(xué)生是可以了解到只含有1個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，且兩邊都為整式的等式是一元一次方程。接下來(lái)，筆者繼續(xù)設(shè)計(jì)練習(xí)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生列出一元一次方程，計(jì)算出結(jié)果。完成練習(xí)題的過(guò)程，是學(xué)生加深對(duì)一元一次方程理解的過(guò)程。在學(xué)生完成練習(xí)題之后，筆者同樣選擇學(xué)生展示答案，講解列方程和解答方程的過(guò)程及方法。筆者要求學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在小組中展示結(jié)果，講述計(jì)算過(guò)程。由此可以看出，導(dǎo)學(xué)案在數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用，起到了引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化知識(shí)的作用，便于學(xué)生通過(guò)完成不同的練習(xí)題，加深對(duì)新知內(nèi)容的理解，同時(shí)，鍛煉數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，有利于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

3. 回歸所學(xué)，總結(jié)提升

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論指出，學(xué)習(xí)是建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。每一節(jié)數(shù)學(xué)課上，學(xué)生都要學(xué)習(xí)到諸多的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)點(diǎn)具有分散性，不利于切實(shí)地把握知識(shí)聯(lián)系，建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)。解決此問(wèn)題，需要教師引導(dǎo)學(xué)生在完成新知學(xué)習(xí)任務(wù)之后，總結(jié)新知內(nèi)容。在導(dǎo)學(xué)案最后，筆者一般會(huì)設(shè)計(jì)總結(jié)任務(wù)，要求學(xué)生反思學(xué)習(xí)過(guò)程，提出學(xué)習(xí)困惑。基于此，在組織了新知教學(xué)活動(dòng)之后，筆者要求學(xué)生們對(duì)導(dǎo)學(xué)案中提出的學(xué)習(xí)困惑進(jìn)行解決，看看自己是否消除了這些困惑，并利用思維導(dǎo)圖，將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)性地展現(xiàn)出來(lái)。如此應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案，不僅可以使學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，發(fā)展數(shù)學(xué)反思能力，還可以使學(xué)生切實(shí)地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

三、 總結(jié)

導(dǎo)學(xué)案是新課改的產(chǎn)物，在實(shí)施初中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，教師要在組織教學(xué)活動(dòng)之前，聯(lián)系學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際情況和實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，精心地設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案，并將導(dǎo)學(xué)案應(yīng)用到課前預(yù)習(xí)、課中講解等階段，使學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案的輔助下，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，互動(dòng)學(xué)習(xí)，有效地理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，鍛煉數(shù)學(xué)自主、合作、探究能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

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作者簡(jiǎn)介：郭崢，甘肅省平?jīng)鍪校拭C省涇川縣羅漢洞初級(jí)中學(xué)。