基于主成分分析的致密砂礫巖儲層巖性識別方法

畢文毅 張勁揚

摘要：巖性識別是測井解釋儲層評價中的一個重要環(huán)節(jié)，致密砂礫巖地層巖性復(fù)雜，非均質(zhì)性強(qiáng)，利用常規(guī)測井曲線交會的方法識別精度較低。本文采用主成分分析法將多個測井曲線變量提取為主成分Z1和Z2，累計貢獻(xiàn)率達(dá)85.58%，能準(zhǔn)確地反映出原變量的真實信息。根據(jù)研究結(jié)果可得，主成分分析法能有效的將致密砂礫巖劃分為中細(xì)砂巖、含礫粗砂巖、細(xì)礫巖、含砂小礫巖和含砂中礫巖5種巖性，與常規(guī)交會圖比其精度更高。

關(guān)鍵詞：測井曲線;交會圖法;主成分分析;巖性識別;致密砂礫巖

1 緒論

巖性識別一直是儲層評價的重要工作之一，是求解儲層參數(shù)的基礎(chǔ)[1]。測井信息可以確定儲層巖性，儲層流體性質(zhì)和儲層參數(shù)[2]。致密砂礫巖單層厚度普遍較大，層內(nèi)巖性變化較快[4]，利用常規(guī)測井曲線交會識別法在研究區(qū)內(nèi)精度低，本文采用主成分分析法對研究區(qū)內(nèi)巖性進(jìn)行識別。

2 主成分分析法原理

將原來多個變量重新組合成一組新的互相無關(guān)的綜合變量來反映原來變量的主要信息的統(tǒng)計方法叫做主成分分析法。

主成分主要求解步驟如下[4-6]：

3 實例應(yīng)用

3.1 交會圖法

通過對研究區(qū)內(nèi)巖心進(jìn)行觀察并結(jié)合實驗室的巖石薄片分析資料，我們選取其中100個樣本點作為研究區(qū)內(nèi)巖性識別研究的判別依據(jù)，首先我們采用傳統(tǒng)的交會圖法進(jìn)行巖性識別，選取對巖性較為敏感的密度（DEN）及電阻率（RT）分別與自然伽馬（GR）曲線做交會圖。結(jié)果見圖1與圖2。

3.2 主成分分析法

根據(jù)不同巖性常規(guī)測井曲線的響應(yīng)特征及統(tǒng)計取芯井段的測井?dāng)?shù)據(jù)（見表1），致密砂礫巖測井響應(yīng)特征較為明顯，選取對巖性較為敏感的電阻率（RT）、聲波時差（AC）、密度（DEN）、自然伽馬（GR）四條測井曲線作為主成分分析的四個變量，通過計算得到不同主成分特征向量的特征值、特征向量及不同特征值的方差貢獻(xiàn)率。

主成分分析在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理之前，必須對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，即讓每一個變量的均值都為0且方差為1，以此來消除變量之間量綱和數(shù)量級的不同，避免給計算結(jié)果造成系統(tǒng)誤差。根據(jù)公式（1）對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)根據(jù)公式（2）計算出相關(guān)系數(shù)矩陣R，得到相關(guān)系數(shù)矩陣R后再利用雅克比法[公式（3）]求解相關(guān)系數(shù)矩陣，從而得到相關(guān)系數(shù)矩陣R的所有特征值及特征向量，最后再通過公式（4）求得各個單位化特征向量所對應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率（表2）。

根據(jù)計算結(jié)果，主成分Z1，Z2的累計方差貢獻(xiàn)率占總貢獻(xiàn)率的85.58%。因此我們可以得出用Z1，Z2代替原來的4個變量，可以表征原始樣本的主要信息。根據(jù)表2的計算結(jié)果我們可以得到主成分計算公式：

根據(jù)上述公式對原有的100個樣本進(jìn)行主成分計算，利用算出來的主成分Z1和Z2進(jìn)行交會圖分析（圖3）。

從主成分Z1和Z2的交會圖上我們可以看到，主成分分析法能有效地將巖性區(qū)分為泥巖、中細(xì)砂巖、含礫粗砂巖、細(xì)礫巖、含砂小礫巖、含砂中礫巖。圖4為研究區(qū)內(nèi)S井處理結(jié)果。

4 結(jié)論

（1）利用主成分分析法識別巖性時，應(yīng)選擇對不同巖性測井響應(yīng)較為敏感的曲線作為變量，然后將多個變量轉(zhuǎn)換為2個主成分變量。

（2）主成分分析法能夠?qū)⒅旅苌暗[巖有效的識別為中細(xì)砂巖、含礫粗砂巖、細(xì)礫巖、含砂小礫巖、含砂中礫巖等多種巖性，與取芯巖性及巖石薄片分析結(jié)果有較好的一致性。

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