汽車起重機連通式油氣懸掛系統(tǒng)仿真分析

姚廣偉

北京中卓時代消防裝備科技有限公司 北京 101300

1 前言

目前，汽車起重機正朝著多橋大噸位的趨勢發(fā)展，尤其是全路面汽車起重機的出現(xiàn)，對底盤懸掛系統(tǒng)提出了更高要求。傳統(tǒng)的鋼板彈簧加阻尼元件的被動懸掛，其剛度特性是線性的或分段線性的，阻尼特性由減振器實現(xiàn)，不能隨外加激勵的變化而進行相應(yīng)的調(diào)整。油氣懸掛系統(tǒng)以其優(yōu)越的非線性特性和良好的減振性能夠滿足工程車輛的要求，使其平順性和操縱安全性得到提高[1]。在國內(nèi)，大噸位汽車起重機的油氣懸掛系統(tǒng)大多依賴國外技術(shù)，關(guān)鍵控制元件也都依靠進口，為掌握油氣懸掛的剛度和阻尼特性，對油氣懸掛系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理和參數(shù)性能的影響等需要進行深入分析。

2 油氣懸掛系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作原理

油氣懸掛是將油和氣結(jié)合，利用氣體的可壓縮性作為懸掛的彈性元件，利用油液的流動阻力實現(xiàn)減振，同時又利用油液的不可壓縮性實現(xiàn)較為準確的運動和力的傳遞。工程車輛上采用的油氣懸掛系統(tǒng)有獨立式和連通式兩種。獨立式油氣懸掛為車架左右兩側(cè)懸掛缸互不連通，可獨立實現(xiàn)車身高度的自由調(diào)整；連通式油氣懸掛左右兩側(cè)液壓缸相互連通，不僅具有獨立式的優(yōu)點，而且當路面不平時各液壓缸可相互抑制，使整車保持平衡狀態(tài)[2]。以日本多田野GT-550E汽車起重機的連通式油氣懸掛為研究對象，如圖1所示，該系統(tǒng)主要由液壓泵，懸掛油缸，控制閥，蓄能器等組成。

圖1 連通式油氣懸掛系統(tǒng)圖

該懸掛系統(tǒng)的八根油缸分別安裝在四個車橋的左右兩側(cè)，活塞桿與車橋鉸接，缸筒與車架鉸接。1、2橋左側(cè)油缸無桿腔和右側(cè)油缸有桿腔經(jīng)控制閥與蓄能器連接，1、2橋右側(cè)油缸無桿腔和左側(cè)油缸有桿腔經(jīng)控制閥與另一蓄能器連接，其中蓄能器與油缸有桿腔常通。3、4橋連接方式與1、2橋相同。

工作時，液壓泵由發(fā)動機提供動力源，液壓油經(jīng)懸掛轉(zhuǎn)向切換閥4進入控制閥，通過控制閥中升降電磁閥開關(guān)控制將懸掛系統(tǒng)調(diào)平，達到行駛狀態(tài)條件。懸掛鎖止閥可對懸掛系統(tǒng)進行鎖止和自由狀態(tài)切換，切換到自由狀態(tài)時可用于配合懸掛轉(zhuǎn)向切換閥將懸掛調(diào)平。懸掛調(diào)平后，懸掛轉(zhuǎn)向切換閥將泵的壓力油供給轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過控制閥的控制可實現(xiàn)懸掛油缸的自動調(diào)平和手動調(diào)平功能。

該懸掛系統(tǒng)可簡化為如圖2所示的結(jié)構(gòu)原理圖。

圖2 連通式油氣懸掛結(jié)構(gòu)簡圖

3 連通式油氣懸掛數(shù)學(xué)模型的建立

忽略活塞的摩擦力、管路變形，并假設(shè)液壓油不可壓縮，由此建立油氣懸掛的數(shù)學(xué)模型。

3.1 靜態(tài)平衡方程

假設(shè)左右懸掛載荷相等，調(diào)平后，懸掛左右油缸連通腔內(nèi)靜態(tài)壓力相等，即

式中，Pi0(i=1l,2l,3l,1R,2R,3R)為i腔中的靜平衡時的壓力，Pa；Pl0、PR0為左右連通腔的等效壓力，Pa。

兩側(cè)油缸活塞桿支反力

式中，F(xiàn)左L和F右R分別為左右兩側(cè)油缸支反力，N；Ai(i=1l,2l,1r,2r)為i腔的有效作用面積，m2。

由氣體多變方程可知

式中，Vi0(i=3l,3r)為靜平衡時蓄能器i的充氣容積，m3；Vj(j=3al,3ar)為初始狀態(tài)時的蓄能器充氣容積，m3

Pj(j=3al,3ar)為初始狀態(tài)時蓄能器的預(yù)壓力，Pa；n為氣體多變指數(shù)。

3.2 流量平衡方程

懸掛油缸（如圖3）與其他懸掛油缸結(jié)構(gòu)不同，有桿腔和無桿腔之間未加工阻尼孔，但在控制閥中連通蓄能器與無桿腔處有節(jié)流閥。油液流動時，連接蓄能器與油缸的管路及兩側(cè)油缸連接的管路會有壓力損失，不考慮管路的彈性模量和油液的可壓縮性，假設(shè)油液在圓管中為紊流狀態(tài)，由流量連續(xù)性方程可得:

圖3 懸掛油缸結(jié)構(gòu)圖

其中，

式中，Pi(i=1l，2l，1r，2r)為兩側(cè)油缸i腔的壓力，Pa；Pcl、Pcr為左右節(jié)流閥cl、cr處的壓力，Pa。

根據(jù)流量連續(xù)性方程得:

3.3 壓力方程

建立左右兩側(cè)蓄能器與油缸無桿腔的壓力差方程：

式中，P23l、P23r分別為左右蓄能器與油缸無桿腔之間的壓力差，Pa。

左右兩個懸掛油缸上下兩腔壓力：

3.4 動態(tài)力平衡方程

由于靜態(tài)平衡時左右蓄能器初始壓力和充氣體積相等，左右油缸上下腔面積分別相等，可推導(dǎo)得出：

a.左右油缸彈性恢復(fù)力

b.左右油缸阻尼力

c.彈性力對位移x求導(dǎo)得剛性系數(shù)

e.若車架兩側(cè)懸掛對稱安裝，管路長度相等，則阻尼力

f.懸掛的固有頻率

式中，m為懸掛載荷，kg。

4 懸掛系統(tǒng)動態(tài)仿真分析

根據(jù)懸掛系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，運用MATLAB/Simulink軟件，建立仿真模型對懸掛系統(tǒng)進行仿真分析；為研究懸掛的規(guī)律特征，主要是對前懸掛進行仿真分析。對仿真模型輸入位移信號x=0.08sin（2πt+π/2），振幅為80 mm，考慮左右懸掛同步彈跳運動情況下的垂直剛度和阻尼特性。

4.1 彈性力仿真分析

通過仿真可以得到彈性力與位移的關(guān)系曲線，如圖4所示。彈性力與位移呈非線性關(guān)系，位移為負時，活塞桿往復(fù)運動（無桿腔壓縮和復(fù)位）使蓄能器受壓輸出的彈性力大；位移為正時，活塞桿往復(fù)運動（有桿腔壓縮和復(fù)位），蓄能器釋放壓力輸出的彈性力小；壓縮和復(fù)位時彈性力是不對稱的，符合實際運動情況。

圖4為懸掛取不同載荷時，彈性力與位移的關(guān)系曲線，隨著載荷的增加，輸出的彈性力增大；圖5為蓄能器不同初始壓力時，彈性力與位移關(guān)系曲線，隨著初始壓力的增大，輸出的彈性力相應(yīng)減??；圖6為蓄能器初始充氣容積不同時，彈性力與位移關(guān)系曲線，隨著蓄能器初始充氣容積的增大，輸出的彈性力相應(yīng)減小；圖7為氣體多變指數(shù)不同時，彈性力與位移關(guān)系曲線，隨著氣體多變指數(shù)的增大，彈性力相應(yīng)增加；另外，通過仿真比較，當A2/A1取不同比值時，對輸出彈性力無影響。

圖4 懸掛上載荷不同時，彈性力與位移關(guān)系曲線

圖5 蓄能器取不同初始壓力時，彈性力與位移關(guān)系曲線

圖6 蓄能器初始充氣容積不同時，彈性力與位移關(guān)系曲線

圖7 氣體多變指數(shù)不同時，彈性力與位移關(guān)系曲線

4.2 阻尼力仿真分析

由式（13）可知，影響阻尼力的參數(shù)主要為阻尼孔直徑、管路直徑和長度等，圖8為不同阻尼孔等效直徑時，阻尼力與位移關(guān)系曲線，隨著阻尼孔直徑的減小，阻尼力逐漸增加，阻尼為非線性。圖9為取不同管路直徑時，阻尼力與位移關(guān)系曲線，隨著管路直徑的減小，阻尼力相應(yīng)增大。圖10為不同管路長度時，阻尼力與位移關(guān)系曲線，隨著管路長度的增加，阻尼力逐漸增大。

圖8 不同阻尼孔等效直徑時，阻尼力與位移關(guān)系曲線

圖9 不同管路直徑時，阻尼力與位移關(guān)系曲線

圖10 不同管路長度時，阻尼力與位移關(guān)系曲線

4.3 固有頻率仿真分析

由式（12）和（14）可知，影響固有頻率的主要參數(shù)為懸掛載荷m、蓄能器初始充壓力Pa和容積Va、氣體多變指數(shù)n等。以前懸掛為研究對象，圖11為不同懸掛載荷質(zhì)量時，頻率與位移關(guān)系曲線，隨著載荷的增加，懸掛固有頻率相應(yīng)加大；圖12為不同蓄能器初始壓力時，頻率與位移關(guān)系曲線，隨著蓄能器初始壓力的增大，懸掛固有頻率也相應(yīng)增大；圖13為不同蓄能器充氣容積時，頻率與位移關(guān)系曲線，隨著蓄能器充氣容積減小，懸掛固有頻率相應(yīng)加大；圖14為不同氣體多變指數(shù)，頻率與位移關(guān)系曲線，隨著氣體多變指數(shù)的增加，懸掛固有頻率相應(yīng)加大；同時可見，懸掛油缸無桿腔壓縮和復(fù)位時的固有頻率要高于有桿腔。另外，通過仿真分析，A2/A1取不同比值時，當對固有頻率無影響。

圖11 不同懸掛載荷質(zhì)量時，頻率與位移關(guān)系曲線

圖12 不同蓄能器初始壓力時，頻率與位移關(guān)系曲線

圖13 不同蓄能器充氣容積時，頻率與位移關(guān)系曲線

圖14 不同氣體多變指數(shù)時，頻率與位移關(guān)系曲線

5 結(jié)語

根據(jù)懸掛系統(tǒng)彈性力、阻尼力、剛度系數(shù)及其固有頻率的數(shù)學(xué)模型，對油氣懸掛的彈性力、阻尼力和固有頻率進行了仿真和分析，通過改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和設(shè)計參數(shù)，對比分析了各參數(shù)對懸掛特性的影響有以下3點。

1.彈性力與位移呈非線性關(guān)系，懸掛油缸在壓縮和復(fù)位時彈性力是不對稱的，無桿腔產(chǎn)生的彈性力要大于有桿腔。隨著載荷的增加，輸出的彈性力也相應(yīng)增大；隨著初始壓力的增大，輸出的彈性力相應(yīng)減?。浑S著蓄能器初始充氣容積的增大，輸出的彈性力相應(yīng)減?。浑S著氣體多變指數(shù)的增大，輸出的彈性力相應(yīng)增加；彈性力曲線不受頻率的變化而變，彈性力隨著振幅的增大而增大。

2.阻尼力為非線性，隨著阻尼孔直徑的減小，阻尼力逐漸增加，壓縮和復(fù)位時阻尼的變化率不同，壓縮時變化快，復(fù)位時變化慢；隨著管路直徑的減小，阻尼力相應(yīng)增大；隨著管路長度的增加，阻尼力逐漸增大。

3.剛度系數(shù)隨著活塞桿的上移逐漸增大，且呈非線性。隨著載荷的增加，懸掛固有頻率相應(yīng)加大；隨著蓄能器預(yù)壓力的增大，懸掛固有頻率也相應(yīng)增大；隨著蓄能器充氣容積減小，懸掛固有頻率相應(yīng)加大；隨著氣體多變指數(shù)的增加，懸掛固有頻率相應(yīng)加大。同時可見，懸掛油缸無桿腔壓縮和復(fù)位時的固有頻率要高于有桿腔。