新型教學(xué)軟件融入中學(xué)數(shù)學(xué)常規(guī)課堂的案例研究

蘇國(guó)東

[摘 ?要] 鑒于新型教學(xué)軟件在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂普及率較低的情況，文章以一節(jié)新授課為例，闡述如何將希沃白板、一起中學(xué)等軟件有效融入常規(guī)課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)，發(fā)揮技術(shù)在常規(guī)課堂教學(xué)中的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，優(yōu)化課堂教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量.

[關(guān)鍵詞] 新型教學(xué)軟件;希沃;一起中學(xué)軟件;常規(guī)課堂;案例研究

[?] 引言

隨著新媒體、新技術(shù)在教育教學(xué)領(lǐng)域的日漸普及，各學(xué)科教師已逐步嘗試使用希沃白板、一起中學(xué)等新型教學(xué)軟件開(kāi)展課堂教學(xué)，涌現(xiàn)出了一批典型案例. 但中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)軟件應(yīng)用普及度相對(duì)較低，數(shù)學(xué)教師較多關(guān)注在傳統(tǒng)的教與練中來(lái)提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，不夠重視也無(wú)暇研究如何將軟件工具與課堂教學(xué)進(jìn)行有效融合.

本文以一節(jié)新授課“直線(xiàn)的傾斜角與斜率（第二課時(shí)）”為例，從教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)到技術(shù)應(yīng)用分析，闡述如何將新型教學(xué)軟件融入中學(xué)數(shù)學(xué)常規(guī)課堂的各個(gè)環(huán)節(jié).

[?] 教學(xué)案例與分析

本課的教學(xué)目標(biāo)，是在第一課時(shí)已學(xué)習(xí)完直線(xiàn)的傾斜角和斜率公式的基礎(chǔ)上，運(yùn)用已有知識(shí)找到判定兩直線(xiàn)平行或垂直的新方法. 教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握兩條直線(xiàn)平行和垂直的條件并能靈活運(yùn)用，教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生能夠把研究?jī)蓷l直線(xiàn)的平行或垂直問(wèn)題， 轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓷l直線(xiàn)的斜率的關(guān)系問(wèn)題.

本課教學(xué)流程包括溫故知新、問(wèn)題探究、典例剖析、練習(xí)提升以及課堂小結(jié)五個(gè)環(huán)節(jié)，融入希沃白板、希沃授課助手、班級(jí)優(yōu)化大師以及一起中學(xué)等軟件進(jìn)行設(shè)計(jì).

1. 溫故知新

本環(huán)節(jié)通過(guò)知識(shí)點(diǎn)回顧和兩道配套練習(xí)，復(fù)習(xí)第一課時(shí)所學(xué)的知識(shí)“直線(xiàn)的傾斜角與斜率”，為新課教學(xué)打下基礎(chǔ).

（1）內(nèi)容設(shè)計(jì).

知識(shí)點(diǎn)回顧：

①傾斜角的概念：_____________;

②斜率與傾斜角的關(guān)系：_______;

③兩點(diǎn)（x，y），（x，y）連線(xiàn)的斜率公式：________.

配套練習(xí)：

①若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（-1，3）和（0，2），則直線(xiàn)的斜率為_(kāi)_______，傾斜角為_(kāi)_______;

②若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（2，5）和（2，1），則直線(xiàn)的斜率為_(kāi)_______，直線(xiàn)平行________.

（2）技術(shù)應(yīng)用分析.

如圖1，教師利用希沃白板將知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為思維導(dǎo)圖的形式逐一點(diǎn)擊呈現(xiàn)，配合圖形加以梳理，比起填寫(xiě)空格更加動(dòng)態(tài)直觀.

如圖2，配套練習(xí)利用希沃白板的“選詞填空”課堂活動(dòng)功能進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)班級(jí)優(yōu)化大師隨機(jī)抽選兩位學(xué)生上臺(tái)講解，學(xué)生用手指拖拽答案到橫線(xiàn)處，系統(tǒng)即可自動(dòng)判斷正誤，教師在班級(jí)優(yōu)化大師中獎(jiǎng)勵(lì)積分.教學(xué)軟件讓知識(shí)復(fù)習(xí)變得富有趣味性和生成性，有效提高學(xué)生新課學(xué)習(xí)的積極性.

2. 問(wèn)題探究

本環(huán)節(jié)首先回顧學(xué)生熟悉的平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生探究平行和垂直的特殊情形如何與兩直線(xiàn)的斜率建立聯(lián)系，然后再追問(wèn)斜率為0或不存在的情況又該如何處理，最后師生共同小結(jié).配套練習(xí)設(shè)計(jì)了五道判斷題，是針對(duì)探究結(jié)論和易錯(cuò)點(diǎn)的有效檢測(cè).

（1）內(nèi)容設(shè)計(jì).

問(wèn)題1：平面內(nèi)兩條直線(xiàn)l和l的位置關(guān)系有幾種？（若沒(méi)有特殊說(shuō)明，說(shuō)“兩條直線(xiàn)l和l”時(shí)，一般是指兩條不重合的直線(xiàn).）

問(wèn)題2：l∥l時(shí)，k和k滿(mǎn)足什么關(guān)系？反過(guò)來(lái)呢？

問(wèn)題3：l⊥l時(shí)，k和k滿(mǎn)足什么關(guān)系？反過(guò)來(lái)呢？

配套練習(xí)（判斷題）：

①兩直線(xiàn)平行，傾斜角相等. （ ?）

②兩直線(xiàn)平行，斜率相等. （ ?）

③兩直線(xiàn)垂直，斜率乘積為-1.

（ ?）

④過(guò)點(diǎn)（1，0）和（1，5）的直線(xiàn)與y軸平行. ?（ ?）

⑤過(guò)點(diǎn)（-1，2）和（0，2）的直線(xiàn)與y軸垂直. （ ?）

（2）技術(shù)應(yīng)用分析.

如圖3，探究問(wèn)題1時(shí)，教師在希沃白板中畫(huà)出兩條直線(xiàn)，利用拖拽、旋轉(zhuǎn)、克隆等功能，逐一演示兩條直線(xiàn)的不同位置關(guān)系.

探究問(wèn)題2和問(wèn)題3時(shí)，教師先讓學(xué)生動(dòng)筆分析，再通過(guò)希沃白板的“蒙層”和“橡皮擦”功能，將預(yù)先設(shè)置好的分析思路逐步呈現(xiàn)，如圖4，并在屏幕左側(cè)拖拽出兩個(gè)具體的直線(xiàn)解析式l：y=3x-2，l：y=kx+1，作為應(yīng)用實(shí)例.最后，利用思維導(dǎo)圖工具歸納平行和垂直在各種情況的相應(yīng)結(jié)論，幫助學(xué)生直觀梳理新學(xué)知識(shí).

教師利用希沃白板的“判斷對(duì)錯(cuò)”課堂活動(dòng)功能，以雙人競(jìng)爭(zhēng)游戲的形式設(shè)計(jì)配套練習(xí)題，如圖5. 全體學(xué)生在學(xué)案上作答后，教師利用班級(jí)優(yōu)化大師隨機(jī)抽選兩位學(xué)生上臺(tái)比拼，兩人的題目都是隨機(jī)出現(xiàn)的，要求限時(shí)作答，大大增強(qiáng)了學(xué)生的積極性和投入度，營(yíng)造出良好的學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)氛圍. 最后，教師根據(jù)兩人的答題情況用畫(huà)筆批注并進(jìn)行分析，厘清知識(shí)的易錯(cuò)點(diǎn).

3. 典例剖析

本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)一道典型例題和變式題，分別用于判定兩直線(xiàn)平行或垂直的關(guān)系. 由教師板書(shū)示范例題解答過(guò)程，學(xué)生再獨(dú)立解答變式題，讓學(xué)生熟練掌握利用斜率判斷兩直線(xiàn)位置關(guān)系的方法，規(guī)范解答題的書(shū)寫(xiě)格式.

（1）內(nèi)容設(shè)計(jì).

例題：已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），判斷直線(xiàn)AB與PQ的關(guān)系.

變式題：已知A（2，3），B（-4，0），P（3，-1），Q（2，1），判斷直線(xiàn)AB與PQ的關(guān)系.

（2）技術(shù)應(yīng)用分析.

教師首先板書(shū)例題解答過(guò)程，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)規(guī)范性，再引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)案上獨(dú)立完成變式題. 如圖6，教師在巡視過(guò)程中，利用手機(jī)上的希沃授課助手進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)直播，將學(xué)生的典型解答過(guò)程實(shí)時(shí)投屏到希沃一體機(jī)大屏幕上，為學(xué)生合作交流創(chuàng)造平臺(tái)，教師適時(shí)作出點(diǎn)評(píng).

教師課前利用希沃白板的數(shù)學(xué)畫(huà)板工具制作出平面直角坐標(biāo)系，如圖7. 在解題完畢后，教師打開(kāi)數(shù)學(xué)畫(huà)板，描畫(huà)出直線(xiàn)AB與PQ，測(cè)量出兩者的夾角確實(shí)為直角. 驗(yàn)證了解答結(jié)果的合理性.

4. 練習(xí)提升

本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了兩道選擇題和一道解答題，對(duì)本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，反饋教學(xué)效果.解答題屬于例題的再變式，增加了變量a，考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論意識(shí)，以及綜合運(yùn)用新學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

（1）內(nèi)容設(shè)計(jì).

①已知A（2，0），B（3，），直線(xiàn)l⊥AB，則直線(xiàn)l的傾斜角度數(shù)為（ ?）

A. 30° B. 60°

C. 120° D. 150°

②已知A（1，2），B（-1，0），C（a，4）三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，則a的值為（ ?）

A. 1 ?B. 2 ?C. 3 ?D. 4

③已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），B（1，3a），直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，-1），D（a，-2a），若l⊥l，求a的值.

（2）技術(shù)應(yīng)用分析.

比起傳統(tǒng)的紙筆練習(xí)，利用“人工智能+大數(shù)據(jù)功能”可以更精準(zhǔn)地反饋班級(jí)和學(xué)生的學(xué)情，但限于在常規(guī)教室，學(xué)生沒(méi)有配備手機(jī)、平板等設(shè)備. 教師決定在本課使用一起中學(xué)軟件的“掃答題卡”功能錄入學(xué)生的選擇題答案，通過(guò)拍照上傳展示解答題目的情況.

課前教師在一起中學(xué)軟件教師端選題組卷，發(fā)布當(dāng)堂檢測(cè)題，并打印配套的答題卡分發(fā)給學(xué)生. 課堂上學(xué)生限時(shí)完成檢測(cè)題，將答案填涂在答題卡上并上交. 助教在一起中學(xué)軟件教師端，點(diǎn)擊“查看試卷”右上角的“掃答題卡”，對(duì)選擇題答案逐一掃描錄入，生成全班成績(jī)報(bào)告，如圖8所示. 班級(jí)平均分為95.89分，最高分為100分，查看右側(cè)“答題情況”可了解到，僅有三名學(xué)生因?yàn)闆](méi)有熟記特殊角的三角函數(shù)值導(dǎo)致第一題失分，檢測(cè)效果良好.

學(xué)生獨(dú)立完成第三題后，教師引導(dǎo)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行交流分享. 教師在巡視中選取有代表性的解答，利用希沃授課助手拍照上傳，插入到希沃白板課件中，展示不同解法. 如圖9，教師先后邀請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)講解思路，其他學(xué)生完善解題過(guò)程，達(dá)到總結(jié)提升的目的.

5. 課堂小結(jié)

本環(huán)節(jié)對(duì)本課教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了全面梳理，從斜率是否存在等方面分類(lèi)歸納出兩直線(xiàn)平行與垂直關(guān)系的知識(shí)要點(diǎn).

（1）內(nèi)容設(shè)計(jì).

平面內(nèi)兩條不重合直線(xiàn)的位置關(guān)系：

①兩條斜率都存在時(shí)：_________.

②兩條斜率都不存在時(shí)：_______.

③一條斜率不存在，另一條斜率為0時(shí)：_________.

（2）技術(shù)應(yīng)用分析.

為了讓知識(shí)能條理清晰、圖文并茂，教師利用希沃白板將小結(jié)內(nèi)容制作成思維導(dǎo)圖，如圖10. 教師邀請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)自主小結(jié)，根據(jù)學(xué)生的回答展開(kāi)思維導(dǎo)圖對(duì)應(yīng)的內(nèi)容，最后呈現(xiàn)出本課完整的知識(shí)框架.

[?] 教學(xué)反思

授課教師對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)常規(guī)課堂的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生情況作了全面分析，選用了希沃白板作為主要教學(xué)平臺(tái)，一起中學(xué)軟件作為檢測(cè)的工具，搭配希沃授課助手、班級(jí)優(yōu)化大師提升課堂教學(xué)質(zhì)量. 本課教學(xué)內(nèi)容完整，情境創(chuàng)設(shè)合理，探究問(wèn)題有針對(duì)性，練習(xí)展示充分，反饋及時(shí)有效，小結(jié)脈絡(luò)清晰，可見(jiàn)新型教學(xué)軟件在常規(guī)課堂教學(xué)中亦可發(fā)揮獨(dú)特的技術(shù)優(yōu)勢(shì).

教師利用希沃白板制作授課課件，在新知教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過(guò)移動(dòng)、拖拽、克隆、數(shù)學(xué)畫(huà)板、拍照上傳等功能，實(shí)現(xiàn)生成性課堂教學(xué);在練習(xí)檢測(cè)環(huán)節(jié)，將傳統(tǒng)的紙筆練習(xí)與一起中學(xué)軟件的掃描功能相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了常規(guī)教室中班級(jí)學(xué)情的大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)反饋;在題目設(shè)計(jì)中，融入了希沃白板的課堂活動(dòng)功能，寓教于樂(lè)，讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣;引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、小組交流、上臺(tái)展示、參與競(jìng)爭(zhēng)等多種方式開(kāi)展學(xué)習(xí)，有效培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用新知解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)了合作學(xué)習(xí)意識(shí)，提升了信息技術(shù)素養(yǎng).

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