芻議新課程理念下高中數(shù)學教學中信息技術的應用

黃水連

[摘 ?要] 順應時代發(fā)展的趨勢，探索信息技術支撐下的數(shù)學教學改革刻不容緩. 研究者依托信息化環(huán)境開展了教改嘗試，目的是改變傳統(tǒng)數(shù)學課堂教學模式，有效提升教學質量. 通過教學改革，提升課堂效率，深化理解知識，豐富學習方式，發(fā)展學生的核心素養(yǎng).

[關鍵詞] 信息技術;教學質量;合作探究式學習

現(xiàn)代化技術的飛速發(fā)展推動了各行各業(yè)的全面變革，也為數(shù)學教學的前行開辟了廣闊的空間. 作為教學一線的數(shù)學教師，需要重新認識教學的各個環(huán)節(jié)，發(fā)揮好信息技術輔助教學的優(yōu)勢，以適應課程改革的基本要求. 既然信息技術與數(shù)學學科的深入融合是數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)的強烈訴求，是教育改革與時代發(fā)展的必然趨勢，那么，與信息技術高度融合的數(shù)學課堂又該如何建設呢？

高中數(shù)學具有高度抽象的特征，想要數(shù)學核心素養(yǎng)的生成落地，需要教師摒棄傳統(tǒng)教學中單一的教學模式，重視教學方式的多樣化和創(chuàng)造性，讓學生真正探索到數(shù)學的本質. 而這樣的教學設計離不開現(xiàn)代化技術的“土壤”，讓學生見到數(shù)學的全貌. 鑒于此，筆者以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)立意，在信息技術的環(huán)境下，以具體教學內容為載體進行有意嘗試，以期為提升教學質量提供線索.

[?]促進教與學的變革——提升課堂效率

傳統(tǒng)教學模式下，教學一般采用課堂講解與課后練習相結合的方式，課中不少教師常?！耙恢Х酃P講到底”，導致不少學生認為數(shù)學不僅枯燥無味，更是難以理解. 在這樣的教師盲目教學與學生被動學習的狀態(tài)下，造成了“教”與“學”兩大環(huán)節(jié)的嚴重脫節(jié). 基于此，教師轉變觀念，以信息技術促進教與學的變革是十分必要的. 從而，在信息技術的參與下，徹底解決傳統(tǒng)教學的弊端，課堂教學的內容越發(fā)廣泛，方式也越發(fā)多樣，領域也變得寬廣起來. 教師可以在相對輕松、開放的環(huán)境下，借助多媒體技術的展示，充分調動學生的學習積極性，提升課堂效率.

案例1：正弦定理.

問題：已知△ABC中，A=30°，B=45°，a=10，試求b，c和C. （PPT展示問題情境）

師：請大家關注問題的示意圖，試著標一標A，B，C，a，b，c各自所在的位置，并在思考后解題. （教師為學生提供充足的時間去思考和嘗試，教師巡回指導）

師：下面請大家看PPT，這是一般的解題思路，看一看你的解法是不是正確的. （學生投入檢查，并小聲討論，及時反思自身解法中存在的問題）

師：那么，我們再來回憶一下上一課所學的知識，并思考“在Rt△ABC中，設C=90°，邊與角有哪些關系？”（學生又一次陷入思考）

生1：根據(jù)sinA=，sinB=，sinC=1，可得==，則===c.

師：那這一規(guī)律是否適用于任何三角形呢？

生2：適合.

師：這樣的結論是如何得出的？請小組討論.

……

點評：以上案例中，教師沒有以生活科學、數(shù)學史等為背景引入課題，而是以練習題的形式引入，這樣的形式直觀而簡單. 當然，問題的難度較小，同時選用PPT來呈現(xiàn)問題可以節(jié)約教學時間，以便隨時穿插一些課外知識進行補充，拓展學生的數(shù)學思維. 更進一步，一樣是以問題的形式讓學生在鞏固舊知的同時認識新知，并在合作探討中引出本節(jié)課的教學重點，深化學生對新知的認識和理解.

[?]解決教學的重難點——深化理解知識

二十一世紀，教育是一個“人腦+網絡”的時代，應用好網絡環(huán)境進行教學，可以在較短時間內將與教材相關的內容引入課題，打造豐富多彩的教學場景. 因此在教學中，教師應合理分配時間，通過課件與互動性問題增加師生間的互動，激發(fā)學生的興趣;將一些理解難度較大的知識點，以生動直觀的形式進行演示，這樣則可以為教學重難點的突破提供便利，深化對新知的認識和理解.

案例2：三角函數(shù)的誘導公式.

教師活動：利用多媒體展示“五點法”作圖，在畫出正弦函數(shù)y=sinx（x∈[0，2π]）的圖像之后，引導學生去了解“五個關鍵點”;之后再畫出余弦函數(shù)y=cosx（x∈[0，2π]）的圖像;最后提出問題：“說一說余弦函數(shù)圖像的“五個關鍵點”.

學生活動：在教師的引導下，在信息化環(huán)境的指引中，分別了解正弦曲線和余弦曲線，在基于問題解決的探究中掌握新知.

點評：針對學生無法理解正弦、余弦誘導公式的推導過程的情形，從“五點法”作圖出發(fā)，充分溝通圖像與誘導公式之間的聯(lián)系，以信息技術支撐教學過程，充分利用其直觀生動的特點，幫助學生深化理解新知，有效突破重難點.

[?]打造合作探究式學習——豐富學習方式

古代先哲孔子的言論：“三人行，必有我?guī)?”一語中道出了合作學習與差異化教學思想在古代早已有所體現(xiàn). 從而，在新課改理念下，教師需充分認識學生的個體差異性，結合信息技術為學生提供更多的學習資源，讓學生在課余時間內彌補自身的薄弱環(huán)節(jié). 在課堂中，教師也可以安排不同學習風格的學生為一組進行合作探究式學習，以多元化的學習活動來引路，打造合作探究式學習課堂，豐富教學方式、學習方式，讓學生在“做中學”，在優(yōu)勢互補的過程中相互激勵、共同進步，形成多視角、內涵豐富的認知過程.

案例3：如圖1，已知平面直角坐標系xOy中，橢圓的方程是+=1，過原點O的直線與橢圓相交于點P和點A（且點P在第一象限），過點P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC并延長與橢圓相交于點B. 若直線PA的斜率為k，對于任意k>0，證明：PA⊥PB.

教師用PPT呈現(xiàn)例題，并以合作探究式學習的方式放手讓學生去思考、去探究，在動手實踐和積極思維中找尋思路. 學生躍躍欲試，各個踴躍發(fā)表自身的觀點，同時形成個性化的解題思路.

師：我們一起來研究一下本題，誰愿意闡述一下自己的思路呢？（生1很快舉手）

生1：首先探求直線PA與橢圓的交點P

，進一步求出直線AB的方程及與橢圓的交點B的坐標，驗證k·k=-1. （用PPT投屏展示該生的解題過程，思路清晰，解題過程流暢，運算能力強，可見一般方法的運用乃是成功解題的根本.）

師：一起觀摩了生1的解題過程，有何想法？

生2：過程清晰，但還有值得改進之處. 如可以設μ=，在展現(xiàn)換元法魅力的同時，讓解析過程更簡潔.

師：太棒了，生2的換元意識又為本題的精妙解析增添了光彩.

生3：我認為設點可以回避探求交點的煩瑣過程. 由題意，設P（x，y），B（x，y），根據(jù)A，C，B三點共線，則k=k，可得坐標關系為=. 又因為點P，B都在橢圓上，則將坐標代入后相減，可得k==-，驗證k·k=

-=-1. （教師又一次用PPT投屏展示該生的解題過程）

師：生3以“點坐標參數(shù)法”有效回避了求交點這個煩瑣過程，不過如何找到坐標之間的關系依舊是不少學生的解題障礙. 此處，他巧妙運用了點的共線來探求關系值得我們每位學生學習和借鑒. 除此之外，“點差法”同樣也是聯(lián)系斜率和坐標二者關系的一般方法，該生將二者完美地結合了起來，展現(xiàn)了完美的解題思路. 課后，大家結合自身的解法，找尋一下差距和困頓，可以進行有針對性的訓練，以達到熟練掌握的目的.

師（追問）：還有其他不同看法嗎？

……

點評：本課中，教師依托PPT等載體，讓學生的各種思路在黑板呈現(xiàn)出來，不但起到及時公告的效果，也為進一步反思和鞏固提供了依據(jù)，同時有效地滲透了多種核心素養(yǎng). 這里，花費時間讓學生思考、探究、討論、展示、比較，讓學生在對比多種解法的同時，更深刻地理解選擇方法的重要性，提升學生的獲得感，進而真正提升解題能力.

總之，信息技術在教學中的應用不僅是創(chuàng)設情境，更重要的是以此為媒介達到啟發(fā)的作用. 在信息技術與數(shù)學課堂相整合的過程中，教師需要擺正對信息技術的態(tài)度，有效地與傳統(tǒng)教學工具相結合，著眼于數(shù)學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，促進教與學的變革，解決教學的重難點，打造合作探究式學習課堂，提升教學效率，實現(xiàn)傳統(tǒng)教學難以實現(xiàn)的效果.