核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)與研究

趙春風(fēng)

[摘? 要] 初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的任務(wù)，要想實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，自然離不開對(duì)教學(xué)內(nèi)容的深度研究. 多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)讓筆者認(rèn)識(shí)到，每一個(gè)重要知識(shí)的章前內(nèi)容，往往有著特殊的意義，重視章前內(nèi)容的教學(xué)，并實(shí)施章前導(dǎo)學(xué)課程開發(fā)，是初中數(shù)學(xué)教師的研究方向之一. 在核心素養(yǎng)視角下開發(fā)初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程，有兩點(diǎn)意義：一是可以促進(jìn)教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的理解，二是可以引導(dǎo)教師找到更好的教學(xué)路徑.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);章前導(dǎo)學(xué);課程開發(fā);課程研究

初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的切入點(diǎn)之一，是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的研究. 對(duì)教學(xué)內(nèi)容的研究，最佳的做法之一，是將其置于課程的視角之下，也就是說，教學(xué)內(nèi)容往往是由課程標(biāo)準(zhǔn)決定的，是由教材編寫者演繹的，如果教師只是照本宣科地“教教材”，那所能發(fā)揮的促進(jìn)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)及其知識(shí)體系建構(gòu)的作用是有限的. 反之，要想充分發(fā)揮課程內(nèi)容的作用，教師必須具有課程視角，要從課程開發(fā)與研究的角度去實(shí)施教學(xué). 在核心素養(yǎng)的視角之下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也面臨著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的任務(wù). 要想實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，自然離不開對(duì)教學(xué)內(nèi)容的深度研究，從這個(gè)角度來看，教師可以通過開發(fā)課程對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行加工與重組，從而形成更適合學(xué)生學(xué)習(xí)的課程，這應(yīng)當(dāng)是實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)落地的重要途徑. 多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)讓筆者認(rèn)識(shí)到，每一個(gè)重要知識(shí)的章前內(nèi)容，往往有著特殊的意義，重視章前內(nèi)容的教學(xué)，并實(shí)施章前導(dǎo)學(xué)課程開發(fā)，是初中數(shù)學(xué)教師的研究方向之一.

對(duì)初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)的開發(fā)與研究早有歷史. 有研究指出，數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課能夠改變現(xiàn)有低效的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生整體把握教材的能力，形成知識(shí)與方法的整體性，通過對(duì)課堂教學(xué)中導(dǎo)思、疑思、啟思的數(shù)學(xué)思考，還能培養(yǎng)學(xué)生的思考能力與自學(xué)能力. 在核心素養(yǎng)的背景之下，進(jìn)一步從課程開發(fā)的角度來研究章前導(dǎo)學(xué)，有著更大的空間.

核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)意義

核心素養(yǎng)致力于培養(yǎng)學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)而言，自然以關(guān)鍵能力的培養(yǎng)為主. 在核心素養(yǎng)視角下開發(fā)初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程，有兩點(diǎn)意義：一是可以促進(jìn)教師對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的理解. 知道為什么教，如何教，這是“W理論”描述的內(nèi)容. 實(shí)踐表明，將“W理論”引入數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是章前導(dǎo)學(xué)課的教學(xué)，十分有意義. 它能指導(dǎo)我們?cè)谡虑罢n的教學(xué)中做到“學(xué)什么”“為什么學(xué)”“怎樣學(xué)”等，并通過對(duì)舊知的回顧與整理，類比新知，引導(dǎo)學(xué)生先從整體上概括地思考一下新知研究的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)、方法與套路，這不僅對(duì)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法有作用，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力也有積極的意義. 二是可以引導(dǎo)教師找到更好的教學(xué)路徑. 當(dāng)數(shù)學(xué)教學(xué)有著明確的核心素養(yǎng)培育目標(biāo)時(shí)，必須有相應(yīng)的教學(xué)途徑與之匹配，選擇章前導(dǎo)學(xué)這一內(nèi)容作為課程開發(fā)的對(duì)象，符合核心素養(yǎng)培育與實(shí)際教學(xué)的需要.

例如，在“平行四邊形”這一章的教學(xué)中，筆者注意到章前有這樣的描述：

前面我們學(xué)習(xí)了許多圖形與幾何的知識(shí)，掌握了一些探索和證明圖形幾何性質(zhì)的方法. 本章我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，并在理解它們之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，利用已有的幾何知識(shí)和方法，探索并證明它們的性質(zhì)定理和判定定理. 進(jìn)一步體會(huì)研究圖形幾何性質(zhì)的思路和方法，即通過觀察、類比、特殊化等途徑和方法發(fā)現(xiàn)圖形的幾何性質(zhì)，再通過邏輯推理證明它們.

仔細(xì)揣摩上述內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，這是一個(gè)知識(shí)與方法并重的章前闡述，其既提到了本章所要學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，也提到了應(yīng)當(dāng)運(yùn)用什么樣的方法進(jìn)行平行四邊形性質(zhì)定理和判定定理的研究. 基于這部分內(nèi)容的啟發(fā)，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)進(jìn)行前后知識(shí)的分析與梳理，即從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)當(dāng)中梳理出與平行四邊形知識(shí)相關(guān)、方法相關(guān)的內(nèi)容，接著組織學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)與強(qiáng)化. 這樣便為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ)與方法基礎(chǔ)，于是學(xué)習(xí)本章的知識(shí)時(shí)，學(xué)生就能夠順利地進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理，從而建立起與平行四邊形相關(guān)的知識(shí)模型. 不僅如此，上述教學(xué)還讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的過程，有利于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的研究路徑

有了對(duì)核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程意義的理解，還需要尋找具體的實(shí)施路徑. 從課程開發(fā)的角度來看，其應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持學(xué)為中心的理念，并遵循這樣一些原則：圍繞立德樹人、強(qiáng)化育人的目標(biāo)，基于數(shù)學(xué)學(xué)科構(gòu)建課程體系，讓生活內(nèi)容數(shù)學(xué)化，實(shí)現(xiàn)教育內(nèi)容課程化，滲透數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)校本化. 在此基礎(chǔ)上，可以總結(jié)出課程開發(fā)的路徑，其中包括：游戲激趣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣;文化熏陶，豐富數(shù)學(xué)教育內(nèi)涵;實(shí)驗(yàn)探究，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力;聯(lián)系生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想;挖掘隱性知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想;適度拓展基礎(chǔ)知識(shí)，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野等.

例如，在“一次函數(shù)”這一章的教學(xué)中，考慮到全章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，考慮到這些內(nèi)容相對(duì)復(fù)雜，在設(shè)計(jì)章前導(dǎo)學(xué)課程的時(shí)候，筆者做了如下幾點(diǎn)努力：

一，創(chuàng)設(shè)與一次函數(shù)相關(guān)的情境. 比如生活中氣溫與海拔之間的關(guān)系（在一定范圍內(nèi)，氣溫與海拔之間成一次函數(shù)關(guān)系），勻速直線運(yùn)動(dòng)中路程與時(shí)間之間的關(guān)系. 總的來說，此時(shí)選擇的課程資源越能讓學(xué)生理解越好，因?yàn)檫@樣能讓學(xué)生打開學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”的大門. 顯然，選擇“勻速直線運(yùn)動(dòng)中路程與時(shí)間之間的關(guān)系”這一課程資源進(jìn)行加工更好，因?yàn)槠涫紫冉⑵饋淼氖钦壤瘮?shù)，這可以為一次函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

二，基于上述情境進(jìn)行延伸. 延伸的方向是一次函數(shù)與方程及不等式之間的關(guān)系，這里涉及的課程主要是從函數(shù)的角度對(duì)解方程進(jìn)行理解，所開發(fā)的資源可以來自學(xué)生熟悉的一次函數(shù)與對(duì)應(yīng)的方程或者不等式. 從課程開發(fā)的角度來看，這里最關(guān)鍵的一點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是選擇簡(jiǎn)單的例子，滲透一次函數(shù)與方程及不等式之間的關(guān)系. 之所以這樣考慮，是因?yàn)檫@畢竟是章前教學(xué)，在難度上不宜加深，只有讓學(xué)生看懂例子，才容易在此時(shí)滲透與一次函數(shù)相關(guān)的思想.

三，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析與概括. 由于是章前教學(xué)，教學(xué)目標(biāo)是通過章前教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)全章的知識(shí)有一個(gè)大概的了解，因此在本課結(jié)束之前，教師應(yīng)花一定的時(shí)間讓學(xué)生對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行回顧、分析與概括，這能很好地驅(qū)動(dòng)學(xué)生建構(gòu)一次函數(shù)知識(shí)與思想之間的關(guān)系，從而深化對(duì)全章的初步理解，實(shí)現(xiàn)章前導(dǎo)學(xué)課程開發(fā)的目標(biāo).

核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程的研究反思

作為一項(xiàng)面向教學(xué)實(shí)際的研究，筆者在反思核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程開發(fā)的時(shí)候注意到，課程開發(fā)其實(shí)是一個(gè)實(shí)踐性極強(qiáng)的過程，其中包含了學(xué)校的辦學(xué)理念、課程意識(shí)、教師素質(zhì)、教學(xué)資源以及課程管理機(jī)制等多個(gè)方面. 即使教師作為個(gè)體，也應(yīng)當(dāng)關(guān)注這些要素，因?yàn)橹挥羞@樣，才能更好地實(shí)現(xiàn)課程開發(fā)的價(jià)值.

例如，對(duì)于上面兩個(gè)例子，無論是基于教材中的描述，去尋找符合“平行四邊形”全章教學(xué)的課程實(shí)施思路，還是從課程資源開發(fā)的角度去實(shí)施符合“一次函數(shù)”全章教學(xué)的章前導(dǎo)學(xué)課堂，實(shí)際上都是課程意識(shí)、教師素質(zhì)、教學(xué)資源以及課程管理機(jī)制相互作用的結(jié)果. 在這樣的相互作用過程中，從教師課程開發(fā)的思路，到課程資源的選擇，再到成功地開發(fā)出課程并且實(shí)施，以及課程實(shí)施之后教師的反思與評(píng)價(jià)，都是章前導(dǎo)學(xué)課程開發(fā)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，只有把每一個(gè)環(huán)節(jié)都做好、做實(shí)，章前導(dǎo)學(xué)課程的開發(fā)才能彰顯其促進(jìn)核心素養(yǎng)落地的作用與價(jià)值.

以上是筆者在教學(xué)研究中的一點(diǎn)淺顯的，旨在為核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)章前導(dǎo)學(xué)課程開發(fā)與研究的探究，重在與同行分享，并望同行不吝賜教.

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