數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)的思考

摘 要 在全面深化教育體制機(jī)制改革的背景下，數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)具有重要的育人價(jià)值。因此，應(yīng)重新審視、思考綜合與實(shí)踐活動(dòng)的目標(biāo)、途徑和策略，把立德作為首要目標(biāo)，把知行合一作為實(shí)施途徑，優(yōu)化實(shí)施策略，力求在實(shí)踐中立德，在活動(dòng)中樹(shù)人，使其成為數(shù)學(xué)學(xué)科育人的重要載體。

關(guān)鍵詞 學(xué)科育人 數(shù)學(xué) 綜合與實(shí)踐活動(dòng)

在全面深化教育體制機(jī)制改革的背景下，數(shù)學(xué)學(xué)科除了繼續(xù)用科學(xué)思維和理性精神滋潤(rùn)學(xué)生，還要努力實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人，深刻思考并明確回答“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰(shuí)培養(yǎng)人”的問(wèn)題。數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)以主動(dòng)探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流為途徑建立了一條實(shí)踐性、探索性和研究性學(xué)習(xí)的渠道，為學(xué)生提供了通過(guò)綜合應(yīng)用代數(shù)、幾何、統(tǒng)計(jì)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)。重新審視、思考綜合與實(shí)踐活動(dòng)的目標(biāo)、途徑和策略，可以在實(shí)踐中立德，在活動(dòng)中樹(shù)人，使其成為數(shù)學(xué)學(xué)科育人的重要載體。

一、立德為先，重建目標(biāo)結(jié)構(gòu)

在強(qiáng)調(diào)學(xué)科育人的背景下，每一次綜合與實(shí)踐活動(dòng)的設(shè)計(jì)與開(kāi)展，都要明確通過(guò)這個(gè)活動(dòng)我們希望學(xué)生體認(rèn)什么價(jià)值、感悟什么道理、培養(yǎng)什么品質(zhì)、提升什么能力、指向哪些素養(yǎng)，學(xué)生能夠生成什么樣的經(jīng)驗(yàn)、獲得什么樣的收獲等育人目標(biāo)[1]。無(wú)論是在課堂上開(kāi)展操作性實(shí)踐活動(dòng)，還是在課堂外組織主題性綜合實(shí)踐活動(dòng)，都要把學(xué)生的品德提升作為首要的目標(biāo)和方向，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育引領(lǐng)，從而將立德樹(shù)人落在實(shí)處。

1.民族自信與傳統(tǒng)美德

中國(guó)數(shù)學(xué)歷史悠久，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，孕育了璀璨的知識(shí)和豐富的民族智慧。將其以恰當(dāng)?shù)姆绞饺谌刖C合與實(shí)踐活動(dòng)，可以體驗(yàn)古人發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提煉數(shù)學(xué)知識(shí) 、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究過(guò)程。比如可以引用九章算術(shù)、海島算經(jīng)、周髀算經(jīng)等古代數(shù)學(xué)著作中的片段，使學(xué)生充分感受我國(guó)古代勞動(dòng)人民的聰明智慧，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感;可以介紹祖沖之、劉徽、楊輝、秦九韶等古代著名數(shù)學(xué)家，提升學(xué)生對(duì)他們的景仰，增強(qiáng)民族認(rèn)同感;可以介紹當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)、蘇步青成長(zhǎng)的故事，讓學(xué)生學(xué)習(xí)他們?yōu)樘剿鲾?shù)學(xué)真理，上下求索、不畏失敗的精神品質(zhì)和成長(zhǎng)歷程，體悟數(shù)學(xué)文化的博大精深，提升民族自信心。

傳統(tǒng)美德更是綜合與實(shí)踐活動(dòng)中必不可少的部分。愛(ài)惜糧食、珍惜水資源、調(diào)查人均資源量等都是培養(yǎng)節(jié)約美德的活動(dòng)。把民族文化與傳統(tǒng)美德的熏陶作為目標(biāo)，賦予數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)新的訓(xùn)練價(jià)值和育人內(nèi)涵，既為弘揚(yáng)數(shù)學(xué)文化提供了廣闊的探索空間，又能使學(xué)生受到科學(xué)精神的洗禮。

2.規(guī)則意識(shí)與契約精神

規(guī)則意識(shí)與契約精神是現(xiàn)代社會(huì)重要的人格品質(zhì)。在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要有意識(shí)地把培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)則意識(shí)、啟蒙學(xué)生的契約精神作為重要的育人目標(biāo)。教師可以和學(xué)生一起制定活動(dòng)中的一些規(guī)定，在活動(dòng)中大家一起執(zhí)行、共同維護(hù)，遵守這些規(guī)則就是契約精神的初步體現(xiàn)。比如活動(dòng)時(shí)的相關(guān)規(guī)則、共同約定的獎(jiǎng)懲措施等。在每一次活動(dòng)中都能體現(xiàn)規(guī)則意識(shí)與契約精神，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)規(guī)則、遵守契約，逐漸明白“每個(gè)人能得到的應(yīng)該是契約自由，而非隨心所欲的天然自由”[2]的道理。

3.互相尊重與分享合作

尊重、分享、合作是時(shí)代賦予教育教學(xué)的重要目標(biāo)。在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，要重視小組的分工與合作、相互的交流與溝通。在實(shí)踐過(guò)程中，人人都有一定的任務(wù)，有表現(xiàn)的機(jī)會(huì)和展示的舞臺(tái)，彼此尊重，共同體驗(yàn)活動(dòng)的樂(lè)趣，共同分享成功的快樂(lè)，使每個(gè)人的作用都能得到發(fā)揮，每個(gè)人都能進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自我，發(fā)展自我，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。如在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中設(shè)置一些小組間適當(dāng)?shù)膶?duì)抗、競(jìng)爭(zhēng)。各個(gè)學(xué)習(xí)小組暗自較勁、比學(xué)趕超，更能讓學(xué)生在享受到同伴間互助的同時(shí)，感受競(jìng)爭(zhēng)的樂(lè)趣。

二、知行合一，轉(zhuǎn)變實(shí)施途徑

學(xué)科學(xué)習(xí)注重知識(shí)的科學(xué)性和系統(tǒng)性。而教育的目的又要求我們利用這些知識(shí)解決生活世界中的問(wèn)題，創(chuàng)造生活世界中的價(jià)值。數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐就像是一座橋梁，將習(xí)得的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行聯(lián)系與溝通，以生活世界為源泉、以學(xué)科知識(shí)為基礎(chǔ)，充分重視兒童的體驗(yàn)與交往，成為兒童自己的學(xué)習(xí)，不斷促進(jìn)兒童個(gè)性的生長(zhǎng)、變化與發(fā)展。

1.從手腦聯(lián)動(dòng)到具身學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化

學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、操作探究是綜合與實(shí)踐活動(dòng)必需的實(shí)施途徑。但同時(shí)我們也要明確，數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)不僅僅停留在手上，而應(yīng)該讓學(xué)生“全身心”參與。具身學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，在認(rèn)知過(guò)程中身體發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，身體條件以及感覺(jué)、活動(dòng)體驗(yàn)均影響著、制約著我們的認(rèn)知。所謂“全身心”地投入學(xué)習(xí)，就是要學(xué)生在實(shí)踐中身心全方位參與，就是要強(qiáng)調(diào)心靈與軀干的完整統(tǒng)一，是身體與頭腦的共同參與，是知與行的合二為一。比如學(xué)習(xí)了“升和毫升”這部分內(nèi)容，我們可以設(shè)計(jì)相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生用眼睛觀察1毫升水有多少，用手拎一拎1升水有多重，用嘴巴嘗一嘗一大口能喝多少毫升水。學(xué)生通過(guò)具身感受，協(xié)調(diào)提升身體-運(yùn)動(dòng)智能和邏輯-數(shù)學(xué)智能，更加真實(shí)地內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.從單一綜合到跨界綜合的轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合活動(dòng)包括以數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系為主的單一綜合活動(dòng)，以及注重?cái)?shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系的跨界綜合活動(dòng)。過(guò)去，我們更多地設(shè)計(jì)以數(shù)學(xué)內(nèi)部不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)知識(shí)（數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等）進(jìn)行聯(lián)系、轉(zhuǎn)化的綜合與實(shí)踐活動(dòng)。在學(xué)科育人的視域下，我們更應(yīng)該重視學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)養(yǎng)成及學(xué)生完整人格的形成。要更重視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的跨界聯(lián)動(dòng)、數(shù)學(xué)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的跨領(lǐng)域聯(lián)系，做到內(nèi)容的綜合、場(chǎng)所的綜合、時(shí)空的綜合、指導(dǎo)的綜合。比如中秋節(jié)前后，聯(lián)合各學(xué)科開(kāi)展“中秋月更圓”的主題性綜合與實(shí)踐活動(dòng)。在內(nèi)容層面了解中秋歷史，品讀中秋詩(shī)文，搜索月亮的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算月餅包裝盒的表面積，調(diào)查是否過(guò)度包裝，計(jì)算月餅的成本、利潤(rùn);尋找合適場(chǎng)所，現(xiàn)場(chǎng)觀月、品月餅。讓思想穿越時(shí)空，與古人共賞同一輪明月……

3.從封閉校園到生活世界的轉(zhuǎn)化

對(duì)兒童來(lái)說(shuō)，“生活世界”的價(jià)值遠(yuǎn)大于“學(xué)科知識(shí)”的價(jià)值。如果把學(xué)生活動(dòng)桎梏于校園內(nèi)部，學(xué)生的眼界、心靈也都只能在這個(gè)狹小的范圍內(nèi)徘徊。數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)必須打破校園與生活世界的壁壘，尋求學(xué)識(shí)與生活的交融，打破知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的對(duì)立狀態(tài)，凸顯“生活世界”的價(jià)值。從校園走向生活，應(yīng)當(dāng)成為綜合實(shí)踐活動(dòng)課程實(shí)施的途徑之一。我們可以與野外活動(dòng)、社會(huì)綜合實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合。比如在秋游的時(shí)候來(lái)到公園，測(cè)量“大樹(shù)有多高”，尋找“樹(shù)葉中的比”;在豐收節(jié)活動(dòng)時(shí)來(lái)到田野，丈量稻田的面積，親眼看一看1公頃有多大、稱稱拔出的蘿卜有多重;在上學(xué)、放學(xué)途中走一走1千米路程有多遠(yuǎn)……這樣積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，才能真正把結(jié)論性的知識(shí)轉(zhuǎn)化為有生命力的綜合型知識(shí)，達(dá)到體驗(yàn)與理論、生活與學(xué)習(xí)的交融。

三、優(yōu)化方法，提升教學(xué)策略

學(xué)科育人要求我們的教學(xué)必須有利于學(xué)生的全面發(fā)展和未來(lái)變化。在實(shí)踐活動(dòng)中要注重積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升問(wèn)題解決能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，拓展應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生全方位適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展的能力。

1.任務(wù)驅(qū)動(dòng)，提升問(wèn)題解決能力

任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)策略，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)與任務(wù)相結(jié)合，學(xué)生在完成任務(wù)過(guò)程中完善知識(shí)、體驗(yàn)反思，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提升解決問(wèn)題的能力。綜合與實(shí)踐活動(dòng)，本質(zhì)上是一種問(wèn)題解決活動(dòng)。在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，應(yīng)以實(shí)際問(wèn)題解決為基本路徑，從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，圍繞某一具體問(wèn)題組織學(xué)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生探索真知，優(yōu)化問(wèn)題解決策略，提升問(wèn)題解決能力。比如在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)后，可以結(jié)合國(guó)家建設(shè)節(jié)約型社會(huì)的號(hào)召，開(kāi)展“認(rèn)識(shí)水危機(jī)”的綜合與實(shí)踐活動(dòng)。在活動(dòng)的設(shè)計(jì)與開(kāi)展過(guò)程中，把教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的達(dá)成目標(biāo)，用任務(wù)單的形式創(chuàng)設(shè)一個(gè)目標(biāo)明確的學(xué)習(xí)情境，層層遞進(jìn)。通過(guò)課前的調(diào)查任務(wù)、課堂的交流任務(wù)、課后的實(shí)踐任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的思考，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)步。

課前任務(wù) 在報(bào)紙、書(shū)本、網(wǎng)絡(luò)中搜索有關(guān)我國(guó)及地球上水資源的相關(guān)數(shù)據(jù)，并用百分?jǐn)?shù)的形式表示出來(lái)。 掌握百分?jǐn)?shù)的含義，明確寫(xiě)下的百分?jǐn)?shù)表示什么意思。

課堂任務(wù) 1.小組中每人交流收集的百分?jǐn)?shù)，并說(shuō)出其含義。

2.小組代表選出最具代表性的數(shù)據(jù)在全班交流。

3.討論交流：從數(shù)據(jù)中能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象，得出什么結(jié)論，我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中能做些什么。 小組學(xué)習(xí)時(shí)，每人都要發(fā)言，盡可能理解每個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義。

課后任務(wù) 空調(diào)冷凝水浪費(fèi)調(diào)查：

測(cè)量一臺(tái)空調(diào)一夜流掉的冷凝水有多少？

照這樣計(jì)算，全班同學(xué)家里一周大約流掉多少升的冷凝水？

如果把調(diào)查的范圍再擴(kuò)大，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

針對(duì)調(diào)查的數(shù)據(jù)，你能提出什么意見(jiàn)或建議？ 認(rèn)真細(xì)致地測(cè)算，才能真正發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，才能提出解決問(wèn)題的方法。

2.拓寬思路，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

思維品質(zhì)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)，是核心素養(yǎng)提升的重要表現(xiàn)。由于數(shù)學(xué)活動(dòng)具有較強(qiáng)的內(nèi)隱性，實(shí)際上，每一項(xiàng)外在的數(shù)學(xué)活動(dòng)都包含著充分的思維活動(dòng)[3]。因此，在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中不能只關(guān)注活動(dòng)本身，更要激發(fā)學(xué)生的求知欲，促使學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索、創(chuàng)造性地假設(shè)和探究，讓學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)拓展思維空間、沉淀思維深度、擴(kuò)充思維角度，著力提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

比如密鋪問(wèn)題具有較強(qiáng)的開(kāi)放性和探索性，可以以實(shí)驗(yàn)為途徑、以思維為核心，在密鋪活動(dòng)中提升學(xué)生的思維品質(zhì)。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等邊三角形可以密鋪，可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考其他類型的三角形是否能密鋪，三角形為什么都能密鋪這些更深入的問(wèn)題，提升學(xué)生由表及里、由此及彼的思維深刻性;在研究正五邊形能否密鋪的問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從發(fā)現(xiàn)“正五邊形不能密鋪”，到思考“一般的五邊形也不能密鋪”，再到質(zhì)疑“是否有特殊的五邊形可以密鋪”，培養(yǎng)學(xué)生周到縝密、質(zhì)疑調(diào)整的思維批判性;當(dāng)發(fā)現(xiàn)圓形無(wú)法密鋪后，跳出原有框架，引導(dǎo)學(xué)生思考是否可以考慮兩種或兩種以上圖形的組合式密鋪，培養(yǎng)學(xué)生跳出定式、獨(dú)創(chuàng)反思的創(chuàng)造性思維[4]。

3.角色扮演，拓展應(yīng)用創(chuàng)造能力

小朋友大多喜歡扮演消防員、醫(yī)生、警察等社會(huì)角色。因此，可以把“角色扮演”引入數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，讓學(xué)生嘗試像科學(xué)家那樣探索科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程、像工程師那樣測(cè)量計(jì)算、像社會(huì)學(xué)家那樣開(kāi)展社會(huì)調(diào)查、像藍(lán)領(lǐng)工人那樣動(dòng)手拆裝拼搭……

學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)知識(shí)后的六年級(jí)特別適合開(kāi)展“跳蚤市場(chǎng)”綜合與實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)前的準(zhǔn)備過(guò)程中，學(xué)生是銷售經(jīng)理;活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)既是營(yíng)業(yè)員，又是顧客;盤(pán)點(diǎn)數(shù)據(jù)時(shí)又變成一絲不茍的會(huì)計(jì);最后擔(dān)任愛(ài)心大使，策劃如何將營(yíng)業(yè)收入變成愛(ài)心捐款。在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生不僅能把所學(xué)的百分?jǐn)?shù)知識(shí)、怎樣打折的銷售策略、買(mǎi)幾送幾的銷售技巧活學(xué)活用，還總能創(chuàng)新出許多新鮮的主意。

在這樣多重扮演的實(shí)踐活動(dòng)中，實(shí)踐內(nèi)容有機(jī)融合于兒童生活中，既能使綜合與實(shí)踐活動(dòng)更加真實(shí)有趣，也能使兒童在認(rèn)知活動(dòng)與情感活動(dòng)充分結(jié)合的實(shí)踐體驗(yàn)中，培養(yǎng)創(chuàng)造精神，提升應(yīng)用能力。

在強(qiáng)調(diào)學(xué)科育人的課程改革背景下，數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)憑借其綜合、自主、開(kāi)放、合作等先天優(yōu)勢(shì)，在育人任務(wù)中具有無(wú)可替代的地位。我們要進(jìn)一步提升綜合與實(shí)踐活動(dòng)的活力、挖掘其內(nèi)涵，推動(dòng)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)向著更有效的方向發(fā)展，使其真正成為學(xué)生全面發(fā)展中的重要一環(huán)。

參考文獻(xiàn)

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[責(zé)任編輯：陳國(guó)慶]