提升高中生數(shù)學(xué)語(yǔ)言閱讀素養(yǎng)的方法研究

林承東

摘 要：由于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生較高的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的閱讀能力和理解能力，基于這樣的要求，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，教師要立足數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，進(jìn)行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的探索實(shí)踐，既可以逐步形成和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言閱讀能力，也可以有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而促使學(xué)生更好地完成高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)語(yǔ)言;閱讀能力;教學(xué)方法

普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）指出，高中階段的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)培養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)，其中數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，對(duì)它的培養(yǎng)可以說(shuō)是首要的。由于文本閱讀是解決一切數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提，而用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的文本，往往凝練了數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)容。學(xué)生只有具備較好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言閱讀能力，才能更加準(zhǔn)確且快速地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，才能正確順利地獲得開(kāi)啟高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大門的“鑰匙”。那么，基于核心素養(yǎng)的前提下，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)和提高，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，需要教師不斷地探索和實(shí)踐，尋找最有效的教學(xué)方法。

一、讓數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)成為教師的應(yīng)然之舉

數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的重要標(biāo)志是應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)不斷提升，教師可以說(shuō)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)較高的群體，在實(shí)施教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該會(huì)意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的必要性和重要性。可以肯定，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的過(guò)程中，教師扮演了重要的角色。

在傳統(tǒng)的教育觀念里，部分教師沒(méi)有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的意識(shí)，總覺(jué)得是學(xué)生的理解能力不行，導(dǎo)致做題的時(shí)候總是把題讀錯(cuò)。有時(shí)候?qū)W生錯(cuò)的莫名其妙，甚至學(xué)生解題時(shí)一籌莫展，對(duì)于這些情況，老師卻從來(lái)沒(méi)有認(rèn)真地分析過(guò)，問(wèn)題的主要原因可能就是學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力有所欠缺。部分高中的數(shù)學(xué)老師也可能認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀能力不屬于日常數(shù)學(xué)教學(xué)的主要培養(yǎng)方向，認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)進(jìn)入高中階段，通過(guò)相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了一定的閱讀理解能力，可以支撐高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而忽略或不重視在日常的教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。

縱觀當(dāng)前數(shù)學(xué)發(fā)展的形勢(shì)，以及學(xué)生面對(duì)的各種應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的試題，無(wú)不體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的重要性。不可否認(rèn)，“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”。倘若學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解的能力不夠，就無(wú)法在日常的課堂學(xué)習(xí)中快速準(zhǔn)確地理解教師表述的內(nèi)容，也無(wú)法在解答具體習(xí)題的時(shí)候，精準(zhǔn)地理解題目所表達(dá)的內(nèi)涵和外延。所以，為了更加有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，教師必須主動(dòng)樹(shù)立起數(shù)學(xué)閱讀的培養(yǎng)意識(shí)，數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)應(yīng)成為教師的應(yīng)然之舉。

比如：在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)2019年人教A版必修第一冊(cè)第三章《函數(shù)的概念和性質(zhì)》這一章節(jié)的內(nèi)容時(shí)，就需要學(xué)生具備較好的數(shù)學(xué)閱讀理解能力，尤其在后續(xù)《函數(shù)的應(yīng)用》的函數(shù)的模型及其應(yīng)用習(xí)題，題目表述都相當(dāng)?shù)姆遍L(zhǎng)，數(shù)據(jù)關(guān)系都盤根交錯(cuò)難理解，更是需要學(xué)生不僅要讀懂題目，更要能會(huì)讀題，才能充分地發(fā)現(xiàn)題目中給出的條件，并將題目當(dāng)中給出的條件根據(jù)自己所學(xué)的內(nèi)容與最終所求的內(nèi)容結(jié)合起來(lái)。我們發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在上課聽(tīng)講的時(shí)候，覺(jué)得都聽(tīng)懂了，但是在課后獨(dú)立完成練習(xí)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)無(wú)從下手，直接造成數(shù)學(xué)難學(xué)，學(xué)生不懂學(xué)，教師難教。出現(xiàn)這種問(wèn)題的原因就是，學(xué)生缺乏獨(dú)立分析題目的能力，尤其是對(duì)表達(dá)繁雜的數(shù)學(xué)文本閱讀解決能力。此時(shí)，教師應(yīng)斷然出手，通過(guò)合理方法，施以援手，讓學(xué)生降低知而不熟，熟而不透的學(xué)習(xí)困難，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言閱讀效率，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

二、把數(shù)學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)作為能力提升的載體

在實(shí)際的教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)，有相當(dāng)部分學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀效果不理想，歸結(jié)起來(lái)有：課前自主預(yù)習(xí)時(shí)無(wú)法提出問(wèn)題，解答習(xí)題時(shí)無(wú)法洞悉理解問(wèn)題，課后復(fù)習(xí)時(shí)無(wú)法前后關(guān)聯(lián)問(wèn)題。究其原因，是高中學(xué)生學(xué)習(xí)壓力比較大，學(xué)習(xí)科目比較多，學(xué)習(xí)內(nèi)容比較難，所以學(xué)生很少會(huì)有比較好的數(shù)學(xué)閱讀意識(shí)，會(huì)積極主動(dòng)地去進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，也沒(méi)有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)閱讀的重要性。這就需要教師在具體的教學(xué)過(guò)程中，尋找時(shí)機(jī)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。

在此，根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的三種類型：文字符號(hào)圖形文字的互為轉(zhuǎn)化關(guān)系中，結(jié)合教學(xué)的實(shí)踐，筆者做了以下嘗試探索。

（一）把圖形語(yǔ)言教學(xué)作為先行之選

我們都能感覺(jué)到，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)明顯特征，是圖形和符號(hào)表征的綜合體，并且數(shù)學(xué)圖形語(yǔ)言具有直觀和高效能表示特征，從而我們把圖形語(yǔ)言教學(xué)作為先行之選。圖形語(yǔ)言閱讀是學(xué)生通過(guò)“讀—畫—析—化—用”等一系列環(huán)環(huán)相扣的學(xué)習(xí)過(guò)程。在此過(guò)程中，學(xué)生要完成已知數(shù)學(xué)知識(shí)的調(diào)用，在新情境中數(shù)學(xué)圖形的整合，重新對(duì)數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行建構(gòu)理解，最后把已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和新的圖形知識(shí)進(jìn)行“同化”“內(nèi)化”。有數(shù)據(jù)表明，在教學(xué)實(shí)際中，男生在解題時(shí)多直接使用關(guān)系式，女生則多畫圖，成功率更高。

例如：在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)2019年人教A版選擇性必修第一冊(cè)第一章《空間向量與立體幾何》內(nèi)容時(shí)，想要正確合理地建立空間直角坐標(biāo)系，完成空間立體幾何題的證明，不僅學(xué)生要學(xué)會(huì)看懂圖，還需要學(xué)生讀懂題目，正確地找到題目當(dāng)中給出的條件建立空間直角坐標(biāo)系，并將這些條件和圖形所給出的信息有機(jī)結(jié)合起來(lái)，找到證明的思路，最終完成相關(guān)的證明。

在這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師尤其要重視學(xué)生的圖形語(yǔ)言閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)，因?yàn)檫@部分內(nèi)容的題目閱讀不僅僅包含題干的文字，還包含圖形中所給出的信息。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容的時(shí)候，過(guò)于重視圖形的分析，而忽略了文本當(dāng)中所給出的信息，或者是反過(guò)來(lái)忽視了圖形當(dāng)中所給出的信息，總是顧此失彼。這恰恰是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言閱讀習(xí)慣的好機(jī)會(huì)，可以讓學(xué)生深刻地感受到：如果不認(rèn)真讀題，解題思路就會(huì)走偏，甚至無(wú)從下手。在學(xué)生具有這樣的意識(shí)之后，老師就可以要求學(xué)生先練習(xí)將所有可以找到的信息都羅列出來(lái)，不管是文字當(dāng)中的還是圖形當(dāng)中的，找到所有的條件信息之后，再去思考這些條件和最終的結(jié)論之間的關(guān)系。

（二）把符號(hào)語(yǔ)言教學(xué)作為重點(diǎn)突破

從原始社會(huì)的“刻痕”“結(jié)繩”到今天的微積分、群論，從加減法、乘方到今天的極限、向量。數(shù)學(xué)符號(hào)一直扮演著推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的重要角色，數(shù)學(xué)符號(hào)代表了數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單、統(tǒng)一、對(duì)稱美。數(shù)學(xué)符號(hào)簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單，是數(shù)學(xué)思想的高度濃縮物，數(shù)學(xué)符號(hào)也間接地推動(dòng)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)幾何代數(shù)化的進(jìn)程。

數(shù)學(xué)概念的理解一直都是學(xué)生的難點(diǎn)，概念通常是符號(hào)語(yǔ)言表示下的公式、性質(zhì)、定理等，表達(dá)簡(jiǎn)潔，體現(xiàn)一般性規(guī)律。如：對(duì)應(yīng)著距離、模、三角函數(shù)、圓的參數(shù)方程，基本不等式的應(yīng)用，向量方法表示射影定理和距離等。

學(xué)生首先要明白公式、性質(zhì)、定理的特征、應(yīng)用條件和內(nèi)在關(guān)系，才能用對(duì)、用活公式、性質(zhì)與定理。符號(hào)語(yǔ)言客觀上造成了學(xué)生理解困難，此時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)有效的手段，引導(dǎo)學(xué)生理解到“言外之意”“弦外之音”。為此，筆者嘗試了以下符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化方法：

（1）符號(hào)與圖形互為轉(zhuǎn)化，如集合、瞬時(shí)變化率、向量等。集合符號(hào)，，等都對(duì)應(yīng)相應(yīng)的圖形意義，用圖形表示理解起來(lái)更直觀。

（2）符號(hào)與文字互為轉(zhuǎn)化，如兩角和差公式、極限、導(dǎo)數(shù)概念等。函數(shù)y=f（x）在定義域D中可導(dǎo)，且f（x+y）=f（x）+f（y），且f'（0）=1，求當(dāng)x=a時(shí)，f'（x）的值。本題中的函數(shù)符號(hào)意義轉(zhuǎn)為文字語(yǔ)言就容易理解。

（3）符號(hào)與符號(hào)互為轉(zhuǎn)化，如情境定義新符號(hào)、，數(shù)列求和性質(zhì)等?？梢园研路?hào)意義對(duì)比舊符號(hào)，或類比舊符號(hào)意義，理解起來(lái)更高效。

（三）把文字語(yǔ)言教學(xué)作為課堂關(guān)鍵

文字語(yǔ)言作為傳遞數(shù)學(xué)文化和溝通數(shù)學(xué)思想的職責(zé)是無(wú)法回避的?？v觀當(dāng)今學(xué)生強(qiáng)于計(jì)算論證，卻弱于文字語(yǔ)言表示的局面，從某種意義上是邏輯思維和概括表達(dá)能力退化的表現(xiàn)。文字語(yǔ)言的理解和表達(dá)應(yīng)是對(duì)數(shù)學(xué)概念理解，以及解決過(guò)程的思維活動(dòng)的外顯暴露，也是學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言閱讀內(nèi)化轉(zhuǎn)化為外化的顯現(xiàn)。由于數(shù)學(xué)符號(hào)表述的局限，限制了學(xué)生思維展示，文字語(yǔ)言通俗特征就可以降低數(shù)學(xué)難度，讓數(shù)學(xué)思考得以延續(xù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的勾連。

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的文本閱讀不像語(yǔ)文的文本閱讀。數(shù)學(xué)文本閱讀會(huì)涉及相當(dāng)多的“數(shù)學(xué)化”符號(hào)和概念，所以學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)文本的過(guò)程中，就要同步加工成自然的文字語(yǔ)言，尤其是現(xiàn)行的數(shù)學(xué)文本題目往往滲透著較多的傳統(tǒng)文化知識(shí)，文字雖自然卻不易懂。因此，如何進(jìn)行文字語(yǔ)言的簡(jiǎn)化翻譯，合理處理信息是課堂教學(xué)能否提質(zhì)增效的關(guān)鍵。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有三種基本課型：新授課、習(xí)題課、講評(píng)課。

新授課重在新概念、新定理、新性質(zhì)的教學(xué)，需要學(xué)生“閱讀—思考—解惑”的過(guò)程，以達(dá)到對(duì)新知識(shí)的理解。師生在共同研究概念、定理、性質(zhì)的條件、結(jié)論以及證明的過(guò)程中，可以借鑒語(yǔ)文中的斷句處理，嘗試分析主謂賓的語(yǔ)法分析，試著尋找中心詞，有意識(shí)地先泛讀再精讀，再進(jìn)行“咬文嚼字”，反復(fù)“翻譯”推敲語(yǔ)義，直至弄通為止。

習(xí)題課也是數(shù)學(xué)的重要課型。師生經(jīng)歷習(xí)題出示、討論賞析、歸因分析、優(yōu)解示范，講一類、講典型、講共性，通過(guò)知識(shí)整理，達(dá)到知識(shí)遷移。尤其在優(yōu)解示范中，是學(xué)生文字語(yǔ)言能力提高的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是師生互動(dòng)環(huán)節(jié)中的創(chuàng)新活動(dòng)，是一種綜合性的深度學(xué)習(xí)活動(dòng)。習(xí)題賞析可以讓學(xué)生在更高的知識(shí)站位，對(duì)知識(shí)再審視、再生成，達(dá)到觸類旁通。在習(xí)題課中，師生可以嘗試構(gòu)建思維導(dǎo)圖進(jìn)行系統(tǒng)關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)。

如：函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)的差為4，在x=2處有切線l，且l在y軸上的截距為10，求a、b的值。

三、用延伸課外的內(nèi)容促進(jìn)課內(nèi)培育的增值

新編2019年人教A版的教材中，介紹了相關(guān)知識(shí)鏈接，圖文并茂，具有豐富的可讀性，形成了“文化+通俗+知識(shí)+拓展”的閱讀材料。甚至在章首引讀內(nèi)容和插圖中，都用意頗深，形成了點(diǎn)睛之筆，教師可以有效地引導(dǎo)使用，吸引學(xué)生主動(dòng)閱讀。

由于數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)特性，必然與語(yǔ)文、物理、生物、信息等學(xué)科會(huì)有融合滲透，都是很好的課外閱讀素材。如：“或”“至少有一個(gè)”“p或q”的否定意義都有別于語(yǔ)文，統(tǒng)計(jì)學(xué)與二戰(zhàn)德軍坦克問(wèn)題，物理的光學(xué)原理與圓錐曲線聯(lián)系，生物遺傳學(xué)的概率和數(shù)學(xué)的排列組合，信息圖形技術(shù)等知識(shí)。教師對(duì)這些課外的內(nèi)容補(bǔ)充介紹，無(wú)疑會(huì)拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀的寬度，促進(jìn)課內(nèi)知識(shí)的理解，形成數(shù)學(xué)閱讀能力的增值效應(yīng)。

結(jié)束語(yǔ)

在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，持續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言閱讀能力，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提高是大有益處的，且是可以操作的。所以，教師在教學(xué)實(shí)施的過(guò)程當(dāng)中，一定要重視這一能力的培養(yǎng)，在教學(xué)實(shí)踐中不斷地創(chuàng)新教學(xué)方法來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言閱讀能力的逐步提高，進(jìn)而有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。正所謂，數(shù)學(xué)語(yǔ)言三分鼎立，閱讀素養(yǎng)一馬當(dāng)先。

參考文獻(xiàn)

[1]陳國(guó)英.關(guān)注數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2008（6）：18-20.

[2]李海東.轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言提升閱讀能力[J].教育科學(xué)論壇，2015（6）：9-12.

[3]王雅琴.高中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)模式的探索與實(shí)踐[J].教育實(shí)踐與研究，2019（14）：33-36.

本文系福州市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度立項(xiàng)課題（FZ2020ZX070）“核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言閱讀能力的教學(xué)方法研究”的研究成果。

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