小學(xué)低段提升估算教學(xué)有效性的策略探索

摘 要：數(shù)量的估計(jì)是“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容，但實(shí)踐中估算教學(xué)卻不容樂觀。我們在明晰問題根源的基礎(chǔ)上，積極應(yīng)對(duì)——情境中實(shí)際運(yùn)用，感受“估”的價(jià)值;數(shù)據(jù)中巧妙設(shè)伏，喚醒“估”的需要;穿插中靈活滲透，掌握“估”的方法;優(yōu)化中提倡多樣，體驗(yàn)“估”的樂趣——讓學(xué)生體驗(yàn)估算的實(shí)用性和便捷性，感受估算價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)。

關(guān)鍵詞：低段;估算;有效性;探索

一、 引言

估算能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要方面?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求第一學(xué)段“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算，體會(huì)估算在生活中的應(yīng)用?！钡趯?shí)際教學(xué)“估算”時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)存在諸多不容樂觀的“假估算”，即學(xué)生因?yàn)楣浪阋庾R(shí)淡薄等種種原因，估算過程中有意無意地進(jìn)行的“先算后估”“以猜代估”“為估而估”等“有估算之名、無估算之實(shí)”的估算。

針對(duì)低段估算教學(xué)中出現(xiàn)的不容樂觀現(xiàn)象，我們在明晰問題根源的基礎(chǔ)上，積極應(yīng)對(duì)，旨在讓學(xué)生在實(shí)踐運(yùn)用中感受估算解決問題的便捷、有效，體驗(yàn)估算的價(jià)值與意義，學(xué)習(xí)估算的方法，從而提高學(xué)生估算意識(shí)與初步的估算技能。

二、 情境中實(shí)際運(yùn)用，感受“估”的價(jià)值

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出，估算教學(xué)要結(jié)合“具體情境”“在具體的情境中”進(jìn)行簡單的估算。因此，教學(xué)中應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)有效情境，在形象、可感的情境中充分認(rèn)識(shí)并體驗(yàn)估算的實(shí)用價(jià)值。

（一）創(chuàng)設(shè)生活中的應(yīng)用情境，感受估算的實(shí)用價(jià)值

低段學(xué)生生活經(jīng)歷少、生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，缺少對(duì)估算價(jià)值的切身體驗(yàn)、感悟。這就要求教師必須緊密聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊的、喜聞樂見的生活應(yīng)用情境，將估算與解決實(shí)際生活問題關(guān)聯(lián)。

如估算到農(nóng)貿(mào)市場購物需要的錢;估計(jì)生日聚會(huì)的費(fèi)用;3千克雞蛋大約能稱幾個(gè);上學(xué)時(shí)，估計(jì)從家到學(xué)校大約需要多少時(shí)間;教室大約有多高等。在日常生活常常會(huì)碰到類似質(zhì)量、數(shù)量或長度的估算問題。對(duì)于這樣的問題，在沒有必要或暫時(shí)沒有辦法得到準(zhǔn)確數(shù)值時(shí)，估算就有了“用武之地”。

引導(dǎo)學(xué)生置身熟悉的場景，有利于學(xué)生主動(dòng)將估算與實(shí)際生活聯(lián)系起來，切實(shí)感受到估算并不遙遠(yuǎn)，重塑學(xué)生對(duì)估算的認(rèn)識(shí)，感受到估算的便捷，從而在內(nèi)心深處接受估算。

（二）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用情境，體驗(yàn)估算的監(jiān)控價(jià)值

估算是數(shù)據(jù)的簡化，在算法上具有一定的檢驗(yàn)功能。教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮估算的檢驗(yàn)功能，借助合適的估算方法對(duì)筆算進(jìn)行預(yù)測或驗(yàn)算。以從中感受估算的簡化思想，體驗(yàn)“估算”的監(jiān)控價(jià)值。

如學(xué)習(xí)“兩位數(shù)加減兩位數(shù)”，我借助判斷題形式創(chuàng)設(shè)了一個(gè)應(yīng)用情境（大屏幕顯示9個(gè)算式）：“哪幾個(gè)算式的得數(shù)比40大？誰能不經(jīng)過計(jì)算就做出判斷？”

解決此類問題大多不需要準(zhǔn)確地計(jì)算，只需估算就能判斷。因此，學(xué)生大多在老師的引導(dǎo)下，開始了估算，并且很快就做出了正確判斷，有效激發(fā)了學(xué)生“估算”的興趣和欲望。

三、 微調(diào)中巧用數(shù)據(jù)，喚醒“估”的需要

需要是學(xué)生主體參與的內(nèi)在機(jī)制。學(xué)生不接受“估算”，很多時(shí)候就是沒有產(chǎn)生“用估算”的需要。實(shí)踐證明，通過提供模糊數(shù)據(jù)、增加精算難度，反而利于學(xué)生體會(huì)估算的優(yōu)越性，讓學(xué)生從內(nèi)心產(chǎn)生估算的需要。

（一）數(shù)據(jù)模糊處理

如果學(xué)生原有的計(jì)算水平高于題目的要求，依據(jù)學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)而言，再進(jìn)行“偽估算”意義不大，也無法顯現(xiàn)估算的價(jià)值與意義，“內(nèi)心產(chǎn)生估算的需要”也就無從說起。因此，有效的練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)該充分考慮學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)。

人教版二年級(jí)下冊有這樣一道例題：“電話機(jī)358元，吹風(fēng)機(jī)218元，買這兩件商品500元夠嗎？”我將數(shù)據(jù)稍做改動(dòng)：“電話機(jī)300多元，吹風(fēng)機(jī)218元，買這兩件商品500元夠嗎？”并且進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用估算策略思考：“現(xiàn)在你手上有700元錢，你覺得夠嗎？”面對(duì)練習(xí)中的模糊數(shù)據(jù)“300多元”，學(xué)生的思考與討論有了充足的發(fā)散空間。

這樣在數(shù)據(jù)上做文章，提供不確定數(shù)據(jù)信息，讓孩子們發(fā)現(xiàn)不能精確計(jì)算，用估算的方法也能解決問題，在實(shí)際應(yīng)用中感受了估算的優(yōu)越性，在問題解決中豐富了估算策略，不失為一種“一舉多得”的有益嘗試。

（二）難度適當(dāng)提升

“估算”在一年級(jí)有過簡單的滲透教學(xué)，學(xué)生對(duì)其只有模糊的表象。再者，我們的學(xué)生習(xí)慣于精算，也善于精算。而簡單利用教師權(quán)威強(qiáng)行進(jìn)行估算，學(xué)生就更容易產(chǎn)生抵觸心理。因此，我們可以適當(dāng)增加精算難度，創(chuàng)設(shè)適宜的思維空間，讓學(xué)生從內(nèi)心產(chǎn)生估算的需要。

如學(xué)習(xí)估算時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：28+19+32+15大約等于多少？

“哇，好難！”面對(duì)明顯高出自己計(jì)算水平的難題，教室里一片叫苦聲。教師適時(shí)提醒：“好像不需要我們算出準(zhǔn)確得數(shù)哦！”馬上有學(xué)生心領(lǐng)神會(huì)：“看作30+20+30+20，大約是100?！币灿袑W(xué)生說：“看作30+20+30+10，大約是90?！薄?/p>

案例中的難題，讓學(xué)生深有體會(huì)：如果不需要準(zhǔn)確計(jì)算，估算最方便。精算難度的提高，讓學(xué)生和已有的知識(shí)產(chǎn)生矛盾沖突，在點(diǎn)撥中啟發(fā)學(xué)生用估算解決新問題。在解決難題的過程中，激起了學(xué)生內(nèi)心估算的需要。

四、 穿插中靈活滲透，掌握“估”的方法

估算中，如果方法不當(dāng)，將會(huì)直接影響估算的功能。估算方法雖多，卻有章可循。因此，教師應(yīng)系統(tǒng)梳理各冊教材中的估算內(nèi)容，有的放矢地將估算的思想方法直接或間接地滲透其中，以引領(lǐng)學(xué)生科學(xué)掌握估算方法。

（一）設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)學(xué)估“量”

估量是指對(duì)一個(gè)比較大（?。┗驈?fù)雜的數(shù)量（如：一箱雞蛋的個(gè)數(shù)、一本書的頁數(shù)、一袋綠豆的數(shù)量）進(jìn)行估計(jì)。學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)設(shè)計(jì)相關(guān)數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生以分割或者分類的方法，在單量的基礎(chǔ)上估計(jì)，構(gòu)建大數(shù)概念，掌握量化估計(jì)法。

如學(xué)習(xí)“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”，教師提出疑問：“1000粒綠豆究竟有多少呢？”學(xué)生被“1000”這個(gè)大數(shù)給鎮(zhèn)住了，一時(shí)找不著北。教師適時(shí)點(diǎn)撥：“我們可以采用估計(jì)的方法，允許有一點(diǎn)誤差?！庇袑W(xué)生馬上想到：“先數(shù)出10堆10粒的，這就是100粒。這樣數(shù)10個(gè)100粒就是1000粒。”進(jìn)而又有學(xué)生接上了：“把100粒綠豆裝在一個(gè)量杯里，再用這個(gè)量杯裝同樣滿的10次大約就是1000粒?！惫浪阕寙栴}迎刃而解，大約1000粒的一堆綠豆很快出現(xiàn)在大家眼前。

這里的1000粒綠豆，并不是一個(gè)準(zhǔn)確的量，也是一種估算，憑借單量來估計(jì)較大的數(shù)量。活動(dòng)不僅讓學(xué)生對(duì)“1000”的大小有了直觀感知，更重要的是，領(lǐng)略了量化估計(jì)的魅力，為以后的較大數(shù)量的估算奠定了基礎(chǔ)。

（二）依托數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)學(xué)估“測”

低段學(xué)生空間理解能力弱，物體長度、重量等方面的估算有一定困難。因此，在計(jì)量單位的學(xué)習(xí)中，應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生明確“1個(gè)單位量”的概念，加深對(duì)物體長度、重量等概念理解，激活、積累相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)，以建構(gòu)起估測的參照與支架。

如練習(xí)“一輛公共汽車在公路上行駛20米，用了（? ） A. 1小時(shí) B. 1分鐘 C. 1秒”，教師引導(dǎo)學(xué)生激活已有的生活經(jīng)驗(yàn)，了解“公共汽車1小時(shí)大約行駛35千米”，然后學(xué)生來推理分析解決問題。

給學(xué)生一個(gè)估的“支點(diǎn)”，學(xué)生就會(huì)進(jìn)行簡單的推算，不至于瞎猜。之后再讓學(xué)生估計(jì)“學(xué)校的旗桿有多高？老師的體重是多少千克？”學(xué)生就會(huì)嘗試著自己尋找熟悉的事物為參照來判斷了。

五、 優(yōu)化中提倡多樣，體驗(yàn)“估”的樂趣

學(xué)習(xí)估算的最終目的在于合理選用估算方法，解決實(shí)際問題。實(shí)踐中，教師應(yīng)將關(guān)注重點(diǎn)放在學(xué)生估算的過程，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐運(yùn)用中積累經(jīng)驗(yàn)，在豐富的體驗(yàn)、反思中習(xí)得策略，感受估算的樂趣。

（一）展現(xiàn)思路，關(guān)注估算過程

由于已有經(jīng)驗(yàn)、思維習(xí)慣等方面的差異，估算方法的選擇也必然不同。實(shí)際運(yùn)用中，教師應(yīng)肯定求異思維，鼓勵(lì)學(xué)生展示自己的估算思路，在交流表達(dá)中清晰思路，在比較優(yōu)化中掌握方法。

如練習(xí)“女生29人，男生18人。每人一本，50本書夠嗎？”

生1：29加18等于47，夠了。

生2：把29看作30，加18等于48，夠了。

師：哦，你不用準(zhǔn)確計(jì)算就判斷出來了。

生3：把29看作30，18看作20等于50，也是夠的。

師：你把它們都看作整十?dāng)?shù)，是嗎？還有不同的方法嗎？

……

只要思路合理，教師都予以肯定，鼓勵(lì)學(xué)生在合理范圍內(nèi)發(fā)散思維。如案例所述，在教師肯定的引領(lǐng)下，學(xué)生敢說、肯說，展現(xiàn)自己的估算思路，在用自己的方式解決問題的過程中體驗(yàn)成功，體驗(yàn)“估算”多樣化策略帶來的樂趣。

（二）科學(xué)評(píng)價(jià)，感受多樣策略

估算的結(jié)果并非離精確值越接近越好，而在于估算的過程是否合理。不同的學(xué)生會(huì)選用不同的估算方法、策略，由此得到的結(jié)果當(dāng)然也可能不一致。只要在合理誤差的范圍內(nèi)，都要予以肯定。因此，教師的評(píng)價(jià)應(yīng)引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試不同的估算方法。

如學(xué)習(xí)“100以內(nèi)加減法”時(shí)的一個(gè)情境練習(xí)：讀二年級(jí)的浩浩和爸爸媽媽一起參觀動(dòng)物園，售票處寫著：成人34元，兒童17元，100元錢買門票夠嗎？

生1：40+40=80（元）80+17=97（元），100元夠了。（把成人票看成40元。）

生2：30+30+20=80（元），100元夠了。（把成人票看成30元，兒童票看成20元。）

生3：40+40+20=100（元），100元夠了。（把成人票看成40元，兒童票看成20元。）

生4：35+35=70（元），70+17=87（元），100元夠了。（把34元看成35元。）

生5：100元錢買兩張成人票后大約還剩30元，足夠買一張兒童票了。

此時(shí)，教師并不對(duì)學(xué)生的估算方法進(jìn)行過多的評(píng)判，更沒有將精確值作為評(píng)判依據(jù)來判斷估算方法的優(yōu)劣，而是予以充分肯定。學(xué)生思維在寬松的氛圍中交匯、碰撞，估算意識(shí)與能力則在思維碰撞中不斷鞏固、提升。

六、 結(jié)語

綜上所述，估算既是一種技能、一種策略，更是一種意識(shí)。教師要引導(dǎo)學(xué)生在形式豐富的實(shí)踐運(yùn)用中反思、總結(jié)、提升，感受估算的價(jià)值與意義，激發(fā)運(yùn)用估算的主動(dòng)性，提高估算能力，最終增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

作者簡介：

任燕芳，浙江省杭州市，浙江省杭州市蕭山區(qū)城東小學(xué)。