讓文獻(xiàn)古籍中的面積單位“活”起來

申永寧

[摘 要] 數(shù)學(xué)教學(xué)要生動、接地氣，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，其中最好的方法是因地制宜設(shè)計(jì)教學(xué)。教師選用江蘇省各大城市和旅游景點(diǎn)作為教學(xué)素材，通過認(rèn)讀面積等方式，使學(xué)生感到大數(shù)讀寫的麻煩，催生使用大面積單位的需要。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);文獻(xiàn)古籍;面積單位;公頃;平方千米

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）06-0035-02

《公頃和平方千米》教學(xué)目標(biāo)如下：（1）在生活情境中對公頃和平方千米形成清晰的表象，知道兩者之間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行換算;（2）在熟悉的背景下能區(qū)分和辨別使用公頃與平方千米，建立準(zhǔn)確的量感;（3）通過適量的練習(xí)，積累一定的活動經(jīng)驗(yàn)，初步形成關(guān)于面積大小的空間觀念。制定教學(xué)目標(biāo)后，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)教學(xué)，使學(xué)生興趣盎地探究新知。

一、導(dǎo)入喚醒，換算應(yīng)用

師：同學(xué)們，中國幅員遼闊，錦繡河山，我們一起來觀賞一下我們國家的名勝古跡。

多媒體出示：（1）被稱為“世界屋脊”的青藏高原，總面積約為2500000000000平方米;（2）呼倫貝爾草原是世界著名的三大草原之一，總面積約為100000000000平方米;（3）絲綢之路重鎮(zhèn)、國家歷史文化名城——敦煌，總面積約為31200000000平方米……

師：讀了以上數(shù)據(jù)后，有何感想？

生1：數(shù)位太多，一連串的0，很難讀出數(shù)的大小。

師：這就是告訴我們，單位使用要恰當(dāng)。為了記錄和計(jì)量較大地域的面積，一般使用公頃和平方千米作單位。（師板書）今天，我們繼續(xù)深入學(xué)習(xí)這兩個面積單位。下面，我們就將上述數(shù)據(jù)換成大單位，看看數(shù)字是否簡化。

生2：青藏高原總面積約為2500000000000平方米，等于2500000平方千米。

生3：呼倫貝爾草原總面積約為100000000000平方米，等于100000平方千米。

生4：敦煌總面積約為31200000000平方米，等于31200平方千米。

師：請同學(xué)們分別讀一下這兩種單位計(jì)量下的數(shù)字，并談?wù)劯惺堋?/p>

生5：兌換成大單位后，可以輕松讀出數(shù)字！

師：看來，度量大面積就應(yīng)該用大單位，這樣方便認(rèn)讀，容易記憶。

……

上述教學(xué)，教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，運(yùn)用一些文化地理素材，喚醒學(xué)生對已有面積單位的記憶，了解與掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。然后教師不露痕跡地引出公頃和平方千米這兩個較大的土地丈量通用的面積單位，并在數(shù)據(jù)對比中，讓學(xué)生明白公頃和平方千米的產(chǎn)生是生活的需要，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、大小再現(xiàn)，加深構(gòu)建

師：可是，公頃這個面積單位確實(shí)龐大無比，那它到底有多大呢？（多媒體出現(xiàn)運(yùn)動會場面）運(yùn)動場的跑道長100米，寬50米，這個長方形運(yùn)動場的面積有多大？

生1：5000平方米。

師：想一想，多少個這樣的運(yùn)動場拼接起來，面積才能達(dá)到1公頃呢？

生2：需要兩個這樣的運(yùn)動場，面積才能達(dá)到1公頃。

師：公頃這個面積單位確實(shí)夠大，超乎想象，但還不是最大的面積單位。

多媒體出示：（1）一個標(biāo)準(zhǔn)教室的面積約為50平方米，需要將200個教室連在一起才有1公頃;（2）如果是400平方米的籃球場，則需要25個;（3）蘇州園林中滄浪亭的建筑面積約為1公頃，藝圃與退思園的面積和剛好相當(dāng)于100個滄浪亭，共計(jì)1平方千米……

師：同學(xué)們請看大屏幕，這里就是藝圃和退思園，有1平方千米大，看到衛(wèi)星圖片了嗎？在這個地圖上，能找到“鬧紅一舸”和“菰雨生涼”兩個景觀嗎？你還見到了哪些熟悉的景點(diǎn)？（生答略）

師：老師在衛(wèi)星地圖上找到了拙政園，可以將它近似地看成一個長方形，面積約為52000平方米，即約合5公頃。也就是說，需要20個拙政園拼合起來才有1平方千米，它大不大？（生答略）

師：通過剛才的觀察，相信大家對公頃和平方千米有多大更加明確了。接下來，我們做做練習(xí)吧！

……

由于公頃和平方千米這兩個面積單位平時鮮有聽聞，所以學(xué)生對這兩個面積單位的空間表象缺乏直接經(jīng)驗(yàn)的支撐。為了幫助學(xué)生建立準(zhǔn)確的量感，教師因地制宜地提供了蘇州園林作為教學(xué)素材，使學(xué)生在觀察、思考、敘述中再一次鞏固對公頃和平方千米的認(rèn)識。這樣教學(xué)，既尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，又符合學(xué)生的認(rèn)知水平和能力，并在對比和估測各種園林面積中，深化了學(xué)生對公頃和平方千米這兩個面積單位的認(rèn)識，為后面的單位應(yīng)用夯實(shí)基礎(chǔ)。

三、多層練習(xí)，鞏固提高

多媒體出示：（1）電腦鍵盤上的一個按鍵，面積大約為1（?）;（2）美術(shù)課本的封面，面積大約為4（ ）;（3）你家鋁合金防盜門的面積大約為2（?）。

師：（生匯報(bào)答案后）老師很納悶，為什么你們不用公頃和平方千米作單位？

生1：用公頃和平方千米作單位會讓數(shù)字變成多位小數(shù)！

師：很好，要會用，并用得恰當(dāng)。（課件顯示江蘇地圖）江蘇省的土地面積為10萬平方千米，這個10萬是概數(shù)，不是確數(shù)。請繼續(xù)看大屏幕。（課件出示宿遷、常州、揚(yáng)州、南京、泰州、無錫、鹽城、徐州等城市的地圖和相應(yīng)的面積數(shù)）這些城市，大家都熟悉吧？請按城市行政區(qū)劃面積的大小，從小到大進(jìn)行排列。（生排列略）用了較大的面積單位后，讀起來方便多了。

多媒體出示：

（1）“環(huán)球恐龍城”占地面積約為320（ ）。

A.平方米? ? B.公頃? ? C.平方千米

（2）“周莊鎮(zhèn)”區(qū)域面積約為36（ ? ）。

A.平方米? ? B.公頃? ? C.平方千米

（3）“夫子廟”占地面積約為50000（?）。

A.平方米? B.公頃? ? C.平方千米

師：“夫子廟”實(shí)際上指秦淮風(fēng)景帶，那么大，為什么用平方米這一單位，而不用公頃和平方千米作面積單位呢？

生2：雖然“夫子廟”比較大，但這里的數(shù)據(jù)是50000，因此只能用平方米作面積單位。

師：對，不能想當(dāng)然地認(rèn)為地方大就用大單位，要視數(shù)據(jù)而定。如果我們前往陌生的城市，到了陌生的旅游風(fēng)景區(qū)，怎樣去確定面積的單位名稱呢？

生3：可以和我們熟悉的地方面積作比較。

生4：看清數(shù)據(jù)后用合適的單位，要實(shí)事求是。

師：同學(xué)們說得真好，我相信大家今后都能正確地使用面積單位。

……

數(shù)學(xué)課堂上的練習(xí)，旨在鞏固學(xué)生的當(dāng)堂所學(xué)。上述教學(xué)，教師獨(dú)具匠心，將實(shí)際生活中的素材融入練習(xí)中，讓學(xué)生活學(xué)活用。這樣教學(xué)，將新舊知融為一體，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決問題的能力，使學(xué)生學(xué)會用發(fā)展變化的眼光看待問題，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（責(zé)編 杜 華）