論數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

費(fèi)洪偉

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)形結(jié)合思想具有重要意義。在教學(xué)過程中，教師合理地運(yùn)用這一思想進(jìn)行教學(xué)，可以使復(fù)雜的知識點(diǎn)簡單化，能夠?qū)?shù)學(xué)知識進(jìn)行很好的講授?；诖耍韵聦?shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略進(jìn)行了探討，以供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用策略

引言

數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，從而起到拓展學(xué)生思維能力的作用。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要注重對數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)練習(xí)題的教學(xué)過程中不斷地對初中生進(jìn)行滲透，使初中生潛移默化地掌握數(shù)形結(jié)合這一思想，并助力學(xué)生思維發(fā)展，更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

1數(shù)形結(jié)合釋義

初中數(shù)學(xué)教師有必要采取數(shù)形結(jié)合模式組織教學(xué)，以便使學(xué)生在圖形的幫助下，對相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)形成理解，進(jìn)而達(dá)到降低數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)難度的目的。數(shù)和形是對立統(tǒng)一的關(guān)系，它們既相互聯(lián)系又相互獨(dú)立，是初中數(shù)學(xué)研究的主要方向，也是促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的根本動力。數(shù)形結(jié)合思想的實質(zhì)便是實現(xiàn)了對較為抽象的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的簡易化處理，從而將學(xué)生以往所不易接受和理解的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識用圖形的方式加以直觀表達(dá)。當(dāng)初中數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)形結(jié)合模式組織授課時，學(xué)生便可以直觀地感受到數(shù)量之間的關(guān)聯(lián)，并由直白的幾何圖形實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的高效理解和認(rèn)知。如此一來，將使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到進(jìn)步，其解題思路也將走出褊狹的誤區(qū)，領(lǐng)會了多樣化的數(shù)學(xué)習(xí)題解題技巧。

2數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

2.1深入分析教學(xué)概念來進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的滲透

教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)的過程當(dāng)中，要深入地分析數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)方式，使知識點(diǎn)能夠更加清晰條理。并且在教學(xué)引導(dǎo)的過程當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和推理能力，使學(xué)生建立初步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合來進(jìn)行有效的分析和探究，提高學(xué)生的思考能力，使學(xué)生形成數(shù)學(xué)的思想，從而更好地在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中掌握數(shù)形結(jié)合，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。由于數(shù)學(xué)知識較為抽象復(fù)雜，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中難免會遇到各種各樣的問題，所以教師要與學(xué)生多進(jìn)行溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)以及學(xué)習(xí)水平，根據(jù)學(xué)生反饋的問題來進(jìn)行教學(xué)方面的創(chuàng)新和拓展，使學(xué)生能夠更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂參與熱情。教師要深入分析數(shù)學(xué)概念當(dāng)中滲透的數(shù)學(xué)思想，從而傳遞給學(xué)生，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中充分了解數(shù)學(xué)知識。并且在自學(xué)當(dāng)中找出本質(zhì)的規(guī)律進(jìn)行掌握，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念，使學(xué)生獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維。

2.2選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容滲透數(shù)形結(jié)合思想

由于并非所有的數(shù)學(xué)知識教學(xué)都適應(yīng)數(shù)形結(jié)合方式，雖然鼓勵教育者在教育過程中不斷向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，但是想要保證思想滲透效果，教育者還應(yīng)結(jié)合實際的教學(xué)情況，合理慎重的選擇教學(xué)內(nèi)容，切不可盲目使用數(shù)形結(jié)合，否則也將事與愿違。就一般情況而言，使用數(shù)形結(jié)合思想的原則是操作的可行性，即某些知識從表面看來與圖像之間不存在關(guān)系，但是與它相聯(lián)系的知識剖析卻能夠與圖形之間形成聯(lián)系，對于這一類數(shù)學(xué)問題，大可以采用數(shù)形結(jié)合思想嘗試解決。例如，在落實一元二次方程教學(xué)時，雖然表面上看來方程屬于代數(shù)關(guān)系，但實質(zhì)上方程與函數(shù)之間存在關(guān)系，故而在解決一元二次方問題時，大可以采用函數(shù)圖像法，往往能夠事半功倍。

2.3借助習(xí)題的方式使學(xué)生鞏固數(shù)形結(jié)合思想

通過數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)的方式，能夠幫助學(xué)生較好地掌握所習(xí)得的數(shù)學(xué)知識。在使學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想這個問題上同樣也是如此。初中數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生示范講解了數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵及其具體的運(yùn)用方式之后，基于幫助學(xué)生加深理解和熟練掌握這一數(shù)學(xué)思想的目的，應(yīng)當(dāng)為學(xué)生布置相關(guān)的數(shù)形結(jié)合思想習(xí)題，通過習(xí)題練習(xí)的方式，讓學(xué)生可以在這一過程之中逐漸加深對數(shù)形結(jié)合思想的領(lǐng)會，并從中幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用思維，使其在需要對數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行求解時，本能地會結(jié)合到此種思想。此外，初中數(shù)學(xué)教師為學(xué)生所布置的習(xí)題，應(yīng)當(dāng)具有典型性，以此來幫助學(xué)生達(dá)到對此種思想全面掌握的目的。例1，習(xí)題：0>b>a，然后對a，-a，b，-b的大小進(jìn)行比較。要想正確地解決這一問題，有很多種方式，其中最為簡單、最為直接的，就是數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生繪制數(shù)軸，并將0，a，-a，b，-b在數(shù)軸上畫出來。將0作為分界點(diǎn)，ab>a。例2：在《探索直線平行的條件》第一課中，在探索直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行。直線的平行是兩直線的位置關(guān)系，而兩個角相等是數(shù)量關(guān)系，這里體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想。

2.4善用教育考核鼓勵引導(dǎo)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)W(xué)生產(chǎn)生一定的影響，雖然大量的思維突擊能夠讓學(xué)生產(chǎn)生一定的思維慣性，但于學(xué)生養(yǎng)成思維習(xí)慣所能夠發(fā)揮的效力十分局限。多數(shù)學(xué)生往往出現(xiàn)了短時間記憶，在較短時間內(nèi)會習(xí)慣性的使用數(shù)形結(jié)合思維解決數(shù)學(xué)問題，但是在脫離特定學(xué)習(xí)環(huán)境時，則會很快遺忘數(shù)形結(jié)合方式。因此，教育者必須尋找恰當(dāng)?shù)拇呋瘎?，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用。教育考核為上述目標(biāo)的實現(xiàn)創(chuàng)造了條件，教育者可以將數(shù)形結(jié)合思想作為課后評價或考核的一項指標(biāo)，用教學(xué)考核鞭策、約束、引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生逐步形成堅固的數(shù)形結(jié)合解題意識，以確保數(shù)形結(jié)合思想能夠貫穿教學(xué)始末。

結(jié)束語

隨著我國教育事業(yè)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師要摒棄傳統(tǒng)教學(xué)觀念，以學(xué)生為教學(xué)主體，利用數(shù)形結(jié)合思想來進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)，使學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，提高學(xué)生的分析能力和數(shù)學(xué)判斷能力。教師要深刻認(rèn)識到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的學(xué)習(xí)和拓展，使學(xué)生能夠掌握良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，從而進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的拓展和應(yīng)用

參考文獻(xiàn)

[1]李跟星.以數(shù)解形以形助數(shù)——數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].考試與評價，2019（06）：44.

[2]聶通山.數(shù)形結(jié)合思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[C]..《教師教育能力建設(shè)研究》科研成果匯編（第七卷）.：中國管理科學(xué)研究院教育科學(xué)研究所，2018：966-969.

[3]劉先棟.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].理科考試研究，2015，22（22）：24.

（長春市德惠市第三中學(xué)?130300）