初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理意識的滲透

鄒婷婷

摘? 要：數(shù)學(xué)課程身為初中課程中的重要組成部分，直接關(guān)系到初中生個(gè)體未來發(fā)展。歸納推理能力身為初中生掌握數(shù)學(xué)知識的必備思維，是初中生有效掌握數(shù)學(xué)知識，探尋數(shù)學(xué)知識規(guī)律的重要邏輯思維能力。教師在對初中生開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動時(shí)，要有意識的培養(yǎng)學(xué)生歸納推理意識，在課堂中積極滲透有關(guān)歸納推理知識，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的重點(diǎn)內(nèi)容之一。本文主要內(nèi)容探究了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理意識的滲透，希望能為我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動有所參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程;歸納推理;教學(xué)活動;初中生

【中圖分類號】G633.6 ???【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A???? ??【文章編號】1005-8877（2021）02-0113-02

Penetration of Inductive Reasoning Consciousness in Mathematics Teaching in Junior Middle School

ZOU Tingting? （Chengbei Middle School，Kunshan City，Jiangsu Province，China））

【Abstract】As an important part of junior high school curriculum，mathematics curriculum is directly related to the individual future development of junior high school students.As an essential thinking ability for junior high school students to grasp mathematical knowledge，inductive reasoning ability is an important logical thinking ability for junior high school students to effectively grasp mathematical knowledge and explore the rules of mathematical knowledge.When carrying out mathematics teaching activities for junior middle school students，teachers should consciously cultivate students' awareness of inductive reasoning and actively infiltrate relevant inductive reasoning knowledge in the classroom，which is also one of the key contents in mathematics teaching activities.The main content of this paper explores the penetration of inductive reasoning consciousness in junior middle school mathematics teaching，hoping to provide some reference for our junior middle school mathematics teaching activities.

【Keywords】Mathematics course;Inductive reasoning;Teaching activities;Junior high school students

學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動時(shí)，歸納推理能力是學(xué)生必備的學(xué)習(xí)思維，能夠幫助學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。針對于初中階段的學(xué)生而言，無論是心理上還是生理上都進(jìn)入了快速發(fā)育階段，處于此階段的學(xué)生思維靈活、自主意識強(qiáng)，教師可以充分利用初中生這一特點(diǎn)，在課堂教學(xué)活動中滲透歸納推理知識，不僅要授之以魚還要授之以漁，使得學(xué)生能夠具備探究數(shù)學(xué)知識規(guī)律的能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，激發(fā)學(xué)生的自主能動性，使得學(xué)生能夠更好的理解數(shù)學(xué)知識、掌控?cái)?shù)學(xué)知識。

1.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納推理意識的重要性

（1）維護(hù)學(xué)生的課堂教學(xué)活動中的主體地位

根據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展情況來看，每個(gè)章節(jié)之間數(shù)學(xué)知識最大的特點(diǎn)便是存在一定關(guān)聯(lián)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，是一個(gè)逐漸累積的過程，不斷奠定認(rèn)知基礎(chǔ)，最終結(jié)合起來進(jìn)行綜合應(yīng)用的一個(gè)過程。教師在對初中生開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動時(shí)，最重要的內(nèi)容便是要培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理意識。在此過程中，教師要以數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)情因材施教，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況因勢利導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維開發(fā)點(diǎn)，有助于教師采取針對性的策略培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理意識。在此過程中，教師可以結(jié)合啟發(fā)式、探究式、合作式的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，引導(dǎo)學(xué)生形成獨(dú)立思考、探究知識規(guī)律的好習(xí)慣，使得學(xué)生能夠根據(jù)自身所學(xué)得出數(shù)學(xué)知識的規(guī)律，提高學(xué)生在課堂中的自主思考能力，彰顯學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂中的主體地位。

（2）不斷拓展學(xué)生的思維

根據(jù)初中生的生長發(fā)育特點(diǎn)來看，大多數(shù)初中生的思維仍舊以感性為主，再加上社會閱歷有限等關(guān)系，他們無法全面的看待事物，只能一味的從局部發(fā)表自己的看法。而推拿思維意識的滲透，能夠幫助學(xué)生對事物的內(nèi)在進(jìn)行探究，不斷梳理事物內(nèi)在聯(lián)系。在初中數(shù)學(xué)課堂教育活動中，有關(guān)幾何圖形的知識內(nèi)容，都是由淺到深，從最開始簡單的圖形到最終幾何空間的推理問題。部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，可能會因?yàn)榭臻g想象力不夠，而感到學(xué)習(xí)活動略微吃力，教師在數(shù)學(xué)課堂中不斷拓展歸納推理意識，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理思維，有助于幫助學(xué)生將抽象問題具體化，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展，提高學(xué)生解決問題的綜合能力。

（3）有助于幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)概念

在現(xiàn)代化教育當(dāng)中，重復(fù)復(fù)習(xí)以及刺激記憶等傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方法已經(jīng)不能滿足當(dāng)前學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)要求以及思維發(fā)展需求。當(dāng)學(xué)生具備推理意識與歸納推理能力之后，才能夠?qū)⑺鶎W(xué)到的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行清晰的梳理，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系以及規(guī)律。使得學(xué)生即使面對新的數(shù)學(xué)知識，也能夠?qū)ふ业酱笾碌慕鉀Q方向。

2.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納推理意識的相關(guān)對策

（1）在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)歸納推理意識

根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程的傳統(tǒng)教學(xué)模式來看，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中，往往都是采取一言堂模式，將數(shù)學(xué)知識直接灌輸給學(xué)生，讓學(xué)生通過死記硬背的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，在課堂上不能為學(xué)生留夠充足的思考時(shí)間，無法提高學(xué)生的自主能動性，使學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。這樣一來導(dǎo)致學(xué)生無法對數(shù)學(xué)知識靈活運(yùn)用。想要有效改善這一現(xiàn)象，教師需要在課程教學(xué)活動中，重視歸納推理思想的滲透，結(jié)合實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生提出問題、對問題進(jìn)行觀察分析、根據(jù)分析結(jié)果歸納數(shù)學(xué)問題的共性，最后對問題進(jìn)行反思總結(jié)，以便能夠達(dá)到深入理解數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的目的。

例如，教師在對學(xué)生開展一元二次方程這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師要先引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納推理。首先，第一個(gè)問題，在一個(gè)長、寬分別為16米、10米的矩形操場中，中間部位鋪設(shè)一塊面積為36平方米的地毯，假設(shè)在地毯周邊的區(qū)域?qū)挾认嗟龋敲丛趺礃拥贸隹瞻讌^(qū)域的寬度呢？第二個(gè)問題，讓學(xué)生觀察一個(gè)數(shù)學(xué)等式：20²+22²+24²=26²+28²，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)等式兩邊的規(guī)律，找出符合該等式知識的五個(gè)連續(xù)整數(shù)。如果將其中一個(gè)整數(shù)設(shè)為X，那么其中數(shù)值應(yīng)該怎樣標(biāo)識。其次，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用學(xué)過的知識，對數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，最終得出一元二次方程，觀察此類方程的特點(diǎn)，最終掌握有關(guān)一元二次方程的知識。第一、二個(gè)問題對應(yīng)的一元二次方程分別為①（16-2X）（10-2X）=36，②X²+（X+2）²+（X+4）²=（X+6）²+（X+8）²。得出一元二次方程之后，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行歸納，得出一元二次方程中未知數(shù)X的項(xiàng)目、次數(shù)等，并且思考面對數(shù)學(xué)問題時(shí)，如何學(xué)會用文字語言、數(shù)學(xué)符號來對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行表示。對于初中生而言，初中生的思考問題的角度以及自身數(shù)學(xué)水平都存在有較大差異，因此教師要引導(dǎo)學(xué)生探究不同表述方式之間的異同，以便最終能夠?qū)σ辉畏匠踢M(jìn)行整體性的認(rèn)知。

總的來說，一元二次方程指代的是只包含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)次數(shù)最高為2的整體方程，最終都可以將其轉(zhuǎn)化為ax²+bx+c=0，其中a、b、c為常數(shù)，方程中a不能為零。這也是一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。在引導(dǎo)學(xué)生探究出一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式之后，教師需要引導(dǎo)學(xué)生思考在參與學(xué)習(xí)活動時(shí)，自己的歸納推理活動以及思維過程，同時(shí)反思一元二次方程標(biāo)準(zhǔn)形式中的特征。在學(xué)習(xí)活動中，教師要隨時(shí)注意將歸納推理意識滲透在教育教學(xué)活動中，而不僅是一味的將數(shù)學(xué)知識灌輸給學(xué)生。教師在對學(xué)生開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動時(shí)，一定要對教材進(jìn)行合理拓展，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題，以便能夠使學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時(shí)，提出問題、觀察分析問題、歸納數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在規(guī)律，最后加深學(xué)生對知識的理解，以便能夠提高學(xué)生的歸納理解能力。

（2）在命題教學(xué)中滲透歸納推理意識

根據(jù)數(shù)學(xué)命題特點(diǎn)來看，命題的主要形式為公式與定理。在命題學(xué)習(xí)過程中，所有學(xué)習(xí)活動都要建立在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上。教師在對初中生開展數(shù)學(xué)命題教學(xué)活動時(shí)，一定要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)命題的形成、證明方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，以便能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。例如，教師在對學(xué)生開展“多變性的內(nèi)角和定理”這個(gè)章節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生按照提出問題、自主探究、歸納猜想、驗(yàn)證猜想、反思總結(jié)這一過程中，使得學(xué)生能夠在面對數(shù)學(xué)問題的第一時(shí)間，應(yīng)用歸納推理的意識去解決數(shù)學(xué)問題。基于此，教師首先提出一個(gè)問題，眾所周知，正方形的內(nèi)角和為360°，那么其他四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？五邊形的內(nèi)角和呢？六邊形的內(nèi)角和呢？多邊形的內(nèi)角和呢？引導(dǎo)學(xué)生對這一數(shù)學(xué)問題進(jìn)行歸納猜想。在此過程中，教師先引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算三角形的內(nèi)角和，分析三角形內(nèi)角和的關(guān)系，（3-2） 180°，在此基礎(chǔ)上，四邊形的內(nèi)角和關(guān)系該怎么表示，多邊形呢？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，設(shè)圖形的邊數(shù)為N，那么當(dāng)多邊形的邊數(shù)為N時(shí)，內(nèi)角和便為（N-2） 180°，其中N要≥3。為了使學(xué)生對該表達(dá)式深入了解，可以隨便選擇一個(gè)邊數(shù)≥3的多邊形進(jìn)行驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力。

（3）在解題訓(xùn)練中滲透歸納推理意識

在數(shù)學(xué)教育活動中，解題教學(xué)的根本目的在于培養(yǎng)學(xué)生的解題思維，使學(xué)生能夠在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)對其中的解題方法與解題過程進(jìn)行思考，形成良好的解題習(xí)慣。而后，讓學(xué)生對解題過程進(jìn)行反思，總結(jié)出數(shù)學(xué)問題中的知識點(diǎn)以及解決問題的思想方法。在解題過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用特殊例子歸納猜想，最終尋找出面對數(shù)學(xué)問題時(shí)的解題思路。例如，教師在對學(xué)生講述有關(guān)二次函數(shù)這章節(jié)的知識時(shí)，首先向?qū)W生提出一個(gè)問題，如何用一根80cm長的鐵絲圍出矩形，圍出的矩形類型只有一個(gè)嗎？為了使學(xué)生能夠更好的對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析解決，教師一定要給學(xué)生留好足夠的操作時(shí)間，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。在此過程中，教師對該數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變式處理，如果學(xué)校操場要用80米的圍欄圍出一個(gè)矩形操場，圍欄的最大長度為18米，那么操場面積最大為多少。教師在學(xué)生思考問題的間隙，要向?qū)W生說明應(yīng)用二次函數(shù)求最大面積時(shí)應(yīng)該注意的問題，以便最終能夠求出最大面積。完成解題活動之后，引導(dǎo)學(xué)生對以往解題思路進(jìn)行探究，最終提高學(xué)生的歸納推理能力。

綜上所述，根據(jù)當(dāng)前我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展情況來看，教師想要提高學(xué)生的歸納推理能力，就要從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況入手，在教學(xué)活動中逐漸滲透歸納推理意識，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究，使得學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在教學(xué)活動中需要注意的是，教師一定要以學(xué)生為主體，在教學(xué)活動中為學(xué)生留夠思考空間，促使學(xué)生數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)不斷提高。

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