基于偏序集的高校教師職業(yè)行為評價

朱旭光，沈玉志，孫方紅

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 創(chuàng)新實踐學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 教務(wù)處，遼寧 阜新 123000）

0 引言

2018年11月，教育部印發(fā)了《新時代高校教師職業(yè)行為十項準則》（以下簡稱《準則》），為開展高校教師職業(yè)行為評價工作提供了參考，《準則》表述明確、詳盡具體，各大高校開始以《準則》為依據(jù)，開展教師職業(yè)行為評價工作。每年，各大高校都會舉辦“我最喜愛的教師”或者是其他形式的“優(yōu)秀教師”評選活動，深受廣大師生的喜愛。已有評價體系是把指標看成同等重要即等權(quán)重，求出累加和，再根據(jù)總分得出評價結(jié)果，評價群體類型較為單一。但實際情況并非如此，評價群體主要有領(lǐng)導(dǎo)、同事、學(xué)生、學(xué)生家長等，對高校教師的職業(yè)行為進行評價，不能只考慮單一群體的評價數(shù)據(jù)，而應(yīng)該綜合各個群體的評價信息。如何建立一個合理的高校教師職業(yè)行為評價機制，一直是高校教師師德師風(fēng)評價的重點及難點[1]。因為每所高校的具體情況不同，衡量方法也不同，致使高校教師職業(yè)行為評價模型難以建立?；诖?，設(shè)計了一套基于偏序集的高校教師職業(yè)行為評價方法，探索如何科學(xué)地評價高校教師的職業(yè)行為。

1 偏序集與偏好序

偏序集的符號表示為（A,），A表示對象（object）的集合，即具有某種屬性的若干對象?！啊北硎娟P(guān)系或規(guī)則，關(guān)系的內(nèi)容非常廣泛，包括大小、好壞、相似、包含等。偏序集的3個要素：

（1）自反性。即 ?a∈A，若a≥a，a≤a，則a=a。

（2）傳遞性。若a≥b，b≥c，則a≥c。

（3）反對稱性。若a≥c，則不能再推出c≥a，表現(xiàn)在 Hasse圖中，箭頭不能是雙向的，而只能是單向的。

其中，（1）和（2）兩個要素是最重要的。也可將偏序集表示為(A,IC) ，IC表示在不同指標下的偏序集，IC代表指標集，是可變的。

偏序集原理闡釋了研究對象不一定都是全序的，可能存在某些對象之間無法比較的情況，故而形成偏序。由偏序關(guān)系，可以繪制Hasse圖。Hasse圖可以直觀反映節(jié)點之間的層次關(guān)系，處于高層的節(jié)點，在對應(yīng)關(guān)系上“優(yōu)于”低層的節(jié)點。若定義層數(shù)為節(jié)點的高度數(shù)，對于有5層的Hasse圖，最高層節(jié)點高度為5，最底層節(jié)點高度為1，進而可以通過層次關(guān)系，計算出所有節(jié)點的高度。

偏好反映了人的信息，即專家對被觀察對象的偏愛，集中反映在指標的權(quán)重上。某些場合，指標權(quán)重是可以準確獲知的，比如，按照體重確定摔跤運動比賽的“重量級”，但在很多情況下，權(quán)重是無法準確獲知的，已有研究方法如AHP（層次分析法）等，也是融合了人的主觀信息，計算指標權(quán)重。針對權(quán)重難以獲知的情況，文獻[2]給出了一種利用偏序集實現(xiàn)排序的方法。針對考察對象，利用權(quán)重順序而非具體數(shù)值，改寫了傳統(tǒng)TOPSIS模型，得到了較好的評價效果。文獻[3]通過權(quán)重順序，對多屬性數(shù)據(jù)進行評價，得到了較好的評價效果。參照此種方法，根據(jù)評價者對教師職業(yè)行為評價指標的偏好序列，得出每名評價者的排序即偏序，依照層次關(guān)系，計算評價分值。

2 偏序集與Hasse圖

Hasse圖是表示節(jié)點關(guān)系的非常恰當(dāng)?shù)膱D示工具。如前所述，集合元素存在某種關(guān)系，在這種關(guān)系之上，會定義各元素之間的順序關(guān)系，在偏序集里稱之為覆蓋關(guān)系。如果集合內(nèi)的兩個元素是可比較的，存在覆蓋關(guān)系，在Hasse圖中，對應(yīng)于兩個節(jié)點之間，就會有邊的存在，否則，若兩個元素之間不存在覆蓋關(guān)系，圖中就不會有對應(yīng)邊。因為集合內(nèi)的覆蓋關(guān)系是反對稱的，所以，對應(yīng)圖中沒有環(huán)路。綜上，Hasse圖是表示偏序關(guān)系的有利工具。

文獻[4]利用解析方法，通過Hasse矩陣得到Hasse圖，文獻[5]、文獻[6]通過比較矩陣，利用傳遞理論，通過傳遞閉包關(guān)系生成Hasse圖。3篇文獻基本都是利用矩陣運算，得到最終Hasse矩陣，進而生成Hasse圖。所以Hasse圖就是關(guān)系圖，Hasse圖與關(guān)系矩陣一樣，就是通過數(shù)學(xué)方法描述關(guān)系。

3 高校教師職業(yè)行為評價現(xiàn)狀

已有的評價方法，多數(shù)是將教師的各項得分，按照累加求和排名，評價結(jié)果分為“優(yōu)秀”“合格”“不合格”[7]。但此種評價方法并沒有考慮教師的專長，例如，有的教師科研比較突出，有的教師教學(xué)比較突出等。學(xué)校里對教師進行評價的有領(lǐng)導(dǎo)、同事、學(xué)生、學(xué)生家長等不同群體，所以，應(yīng)從多個視角對教師職業(yè)行為進行綜合評價。也有的學(xué)者發(fā)現(xiàn)，目前高校教師職業(yè)行為評價缺乏合理標準，平均主義突出[8]。“師者，傳道授業(yè)解惑也”，對教師職業(yè)行為的評價應(yīng)該盡可能全面，采用更加公正、合理的評價方法。

綜上，已有的評價方法沒有充分考慮個體差異性，這是因為高校教師群體復(fù)雜，不同的評價者考察重點往往不一樣，領(lǐng)導(dǎo)層更注重業(yè)績、科研，同事層更偏重學(xué)術(shù)、誠信，學(xué)生層更關(guān)注教師的授課風(fēng)格、是否關(guān)愛學(xué)生等，所以對高校教師職業(yè)行為進行評價不能只取決于單一、人為因素，還要綜合考慮授課學(xué)生群體特征、學(xué)科特征、院校組織特征、課程特征等多方面因素。所以，對教師職業(yè)行為的評價，應(yīng)該從更多的層面綜合考量，進一步完善評價體系。

4 高校教師職業(yè)行為評價模型構(gòu)建

為了便于模型設(shè)計，把《準則》中的10項準則進行編號，具體見表1。

表1 10項準則及編號 Tab.1 ten criteria and weight coding

這10項準則，各有側(cè)重，從不同方面對教師職業(yè)行為進行了評價。每一項準則都可以單獨作為一個評價標準，也可以選擇其中一部分或者全部作為評價標準。評價模型的設(shè)計充分考慮了準則權(quán)重的不同，權(quán)重是按照一定的順序排列的，而不同的評價者其認定的權(quán)重順序不同。

4.1 傳統(tǒng)評價方法

傳統(tǒng)評價模型是將所有準則看成同等重要，這種評價模型不能體現(xiàn)評價群體的差異性，更不能體現(xiàn)被評價者的專長。

如果各項準則同等重要，則在對教師職業(yè)行為按照這些準則進行評價時，可以將每名教師的各項得分求和，按照總分排序?，F(xiàn)以遼寧工程技術(shù)大學(xué)為例，對來自工商管理學(xué)院、電子與信息工程學(xué)院、力學(xué)與工程學(xué)院、電氣與控制工程學(xué)院、機械工程學(xué)院、材料科學(xué)與工程學(xué)院、測繪與地理科學(xué)學(xué)院、土木工程學(xué)院等20個學(xué)院的20名教師進行評價，根據(jù)每名教師所在學(xué)院的具體情況，聘請1名學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)、5名同行教師，同時隨機抽調(diào)被評價教師所教授的20名學(xué)生，共26人對被評價教師各項指標進行打分，最后，求出該名教師所有指標下對應(yīng)得分的平均值，經(jīng)過統(tǒng)計得出與各項準則對應(yīng)的分值，具體見表2。其中，Wi(i=1,2,…,10)， 表示各項準則；Tj(j=1,2,…,20)，表示各位教師的得分。

表2 20名高校教師10項準則得分情況 Tab.2 scores of 20 university teachers

因為各項準則同等重要，所以最后按照總分進行排序，可以得到與這20名教師10項準則得分情況及其綜合排名，按照排名比例，可以定義級別或檔次，這20名教師的總成績及排名為：T17，T8，T1，T19，T10，T14，T12，T3，T15，T7，T4，T2，T9，T5，T13，T20，T18，T11，T6，T16?？梢钥闯?，此種評價方法雖然簡單直觀，但是缺少現(xiàn)實意義，因為不同評價者對被評價者的各項指標的重要性看法是不同的，所以不應(yīng)一概而論，而應(yīng)該有所側(cè)重，即應(yīng)該把10項指標進行重要性排序，再進行評價。

4.2 具有權(quán)重順序的評價模型的構(gòu)建

如果這10項準則權(quán)重不同，即各準則重要性是不同的，因此在對教師進行職業(yè)行為考核評價時，就不能采用求和的方式。如果權(quán)重數(shù)值已知，則可以將各項得分與權(quán)重數(shù)值相乘再求和，即可得到總分，最后再根據(jù)總分排序。可實際情況是，各個準則權(quán)重難以獲知，并且不同評價者對各項準則的重要性看法不同。例如，領(lǐng)導(dǎo)層面可能更注重教師是否具有 “堅定的政治方向”，同事層面可能更關(guān)注教師是否能“堅守廉潔自律”，學(xué)生層面可能更關(guān)注教師是否“關(guān)心愛護學(xué)生”，家長層面可能更關(guān)注教師是否“潛心教書育人”等。不同的評價群體根據(jù)這些準則，依據(jù)不同的權(quán)重，得到不同的評價結(jié)果，學(xué)生群體可能更喜歡李老師，家長群體可能更滿意張老師，而決策者希望得到的是最直觀、準確的評價結(jié)果，所以，需要構(gòu)建更為合理的評價模型?；诖?，采用偏序集理論，構(gòu)建權(quán)重不可獲知的綜合評價模型。對教師進行職業(yè)行為評價，需要綜合考量各項準則，而各項準則權(quán)重不可獲知，因而教師的評分不能完全定量化，根據(jù)保序性定理，利用偏序集理論，對表2數(shù)據(jù)進行排序。

但是，不同的評價群體對10項準則的看法不同，所以其認定的權(quán)重順序也是不同的，不能統(tǒng)一定序。因此，應(yīng)該根據(jù)不同評價群體所認定的權(quán)重順序，對教師職業(yè)行為進行考核評價，最后，將所有評價群體的考核評價結(jié)果集結(jié)起來，形成最終評價順序，具體操作步驟如下。

（1）單個評價主體對教師職業(yè)行為的評價

若一個評價者，對10項準則所認定的權(quán)重順序為W1>W2>W3>W4>W5>W6>W7>W8>W9>W10。根據(jù)保序性定理可知，按照權(quán)重順序，對每名教師的10項準則得分進行累加遞進，形成10項綜合比較準則，對這10項綜合比較準則依據(jù)偏序集理論進行綜合比較，就可以得到評價結(jié)果，最終繪制成Hasse圖，見圖1。

從圖1中可以看出，對20名教師的評價是偏序結(jié)果，并不是線性序，而是分為3個層次，最高層意味著等級最高，最底層意味著等級最低。但這僅是個人的評價結(jié)果，如果換一個評價主體，其權(quán)重順序就有可能發(fā)生變化，評價結(jié)果肯定也會發(fā)生變化。為了得到所有評價者的綜合評價結(jié)果，需要把每名評價者的評價結(jié)果集結(jié)起來。傳統(tǒng)方法可能會利用投票法則，根據(jù)少數(shù)服從多數(shù)的原則，大多數(shù)認同的第1名，就是第1名，可是根據(jù)“投票悖論”，這樣也許會得到不被所有評價者認同的結(jié)果，甚至產(chǎn)生分歧。因此，利用偏序集中的線性擴展鏈就可以解決。

圖1 單個評價主體蘊含權(quán)重準則評價的結(jié)果 Fig.1 individual evaluator evaluation result of implication weight criterion

圖1中有20個被評價者，如果分值各不相同，經(jīng)過比較排序從底層向上層，應(yīng)該有20層，暫且將每1層的序號定義為每1層的分值，即第1層分值為1，第2層分值為2，…，第20層分值為20，如圖1中不是線性序，這就意味著同一層上的各個節(jié)點是同等級別，分值相同，自底層向上依次檢索，第1層6個節(jié)點，應(yīng)該占6層，分值分別為1、2、3、4、5、6，而它們共處一層，所以應(yīng)該用平均層次分值即每一個節(jié)點的分值=(1+2+3+4+5+6)÷6=3.5，所以在分值上T6=T9=T11=T16=T18=T20=3.5。第2層一共有7個節(jié)點，在第1層6個的基礎(chǔ)上，應(yīng)該占用第7層到第13層，而它們共處一層，分值相同，取平均=(7+8+9+10+11+12+13) ÷ 7=10，所以在分值上T3=T4=T5=T13=T14=T15=T19=10，同理，在分值上T1=T2=T7=T8=T10=T12=T17=17。

（2）多個評價主體對教師職業(yè)行為評價的結(jié)果集結(jié)

實際評價過程中，評價者不可能只有1名，而應(yīng)該是兩名及以上即多名評價者，如果另外一名評價者對10項準則的權(quán)重順序排列是：W6>W7>W8>W9>W10>W1>W2>W3>W4>W5。則根據(jù)保序性定理排列，具體情況見圖2。

圖2 多個評價主體蘊含權(quán)重準則評價的結(jié)果 Fig.2 multiple evaluators evaluation result of implication weight criterion

根據(jù)上述計算過程，得到所有節(jié)點的分值分別為T6=1，T11=T16=2.5，T2=T4=T5=T13= 5.5，T3=T7=T9=T12=T15=10，T1=T19=T20=14，T10=T14=T18=T8=17.5，T17=20。

將2名評價者的評價結(jié)果集結(jié)，最后得出的綜合評價結(jié)果為：

T1=17+14=31，T2=5.5+17=22.5，T3=10 + 10=20，T4=5.5+10=15.5，T5=5.5+10=15.5，T6=1+3.5=4.5，T7=10+17=27，T8=17.5+17= 34.5，T9=10+3.5=13.5，T10=17.5+17=34.5，T11=2.5+3.5=6，T12=10+17=27，T13=5.5+10= 15.5，T14=17.5+10=27.5，T15=10+10=20，T16=1+3.5=4.5，T17=20+17=37，T18=17.5+ 3.5=21，T19=14+10=24，T20=14+3.5=17.5。

根據(jù)以上集結(jié)結(jié)果，得出2名評價者對這20名教師評價結(jié)果如下：

T17>T8=T10>T1>T14>T7=T12>T19>T2>T18>T3=T15>T20>T4=T5=T13>T9>T11>T6=T16。

這種將多人評價結(jié)果集結(jié)起來的綜合評價方法更符合實際，也更容易被認可。例如T17節(jié)點，在集結(jié)后的結(jié)果中排第1，回觀兩個Hasse圖，T17節(jié)點都在最高層，而節(jié)點T6和T16，在集結(jié)后的結(jié)果中排在末位，都在低層。因此，所構(gòu)建的評價模型是合理的。

5 結(jié)語

分析了傳統(tǒng)評價方法存在的不足，構(gòu)建了一個基于偏序集的新時期高校教師職業(yè)行為綜合評價模型。利用偏序集原理對每名被評價者應(yīng)用模型進行評價后，都會形成一個Hasse圖，通過圖中的層次關(guān)系，就可以得到節(jié)點層級分值，最后將所有節(jié)點層級分值集結(jié)，就可以得到總的排序結(jié)果。但基于此所提出的新時代高校教師職業(yè)行為評價模型僅考慮了每項準則都是具體分值的情況，而在實際評價工作開展過程中，可能會有其他多種評價形式，比如模糊數(shù)型、直覺語言型、效用函數(shù)型、部分選擇型等，在以后的研究中還有待于進一步探索。