無砟軌道基床翻漿形成條件模型試驗(yàn)與判別分析

劉孟適，羅 強(qiáng)，郭建湖，吳 鵬，連繼峰,3

(1. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2. 中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063；3. 西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，四川 綿陽 621010)

翻漿冒泥通常是指在基床土質(zhì)、水和列車荷載的不利組合下，路基面填料浸水軟化，并以泥漿形態(tài)通過道床向外翻冒擠出的現(xiàn)象，主要發(fā)生于液限wL大于32%、塑性指數(shù)Ip大于12的黏土或粉質(zhì)黏土構(gòu)筑的普速有砟軌道鐵路基床[1]。采用強(qiáng)度高、水穩(wěn)定性好的粗粒土填料能有效減少普速鐵路基床翻漿病害的產(chǎn)生[2]。無砟軌道基床翻漿是近年來多雨地區(qū)高速鐵路路基出現(xiàn)的一種新的病害形式，翻漿區(qū)域附近路肩和軌道板上流淌和堆積著大量級配碎石細(xì)顆粒析出物，個(gè)別嚴(yán)重部位甚至引起底座局部脫空和下沉[3]，一定程度上影響了軌道結(jié)構(gòu)的幾何平順性和長期穩(wěn)定性。

潘振華[3]研究滬寧城際鐵路路基翻漿檢查記錄認(rèn)為，與普速鐵路土質(zhì)基床翻漿機(jī)制不同，降雨過程中無砟軌道底座縫隙和級配碎石的低透水性容易導(dǎo)致路基面浸水形成水囊，級配碎石中細(xì)顆粒伴隨列車高速振動下動水壓力消散而發(fā)生移動，是造成翻漿的直接原因，并提出了新建線路級配碎石粒徑組成采用文獻(xiàn)[4]規(guī)定下限和降低路肩封閉層高度的防治建議。文獻(xiàn)[5-6]對無砟軌道基床翻漿路段開展了注膠整治前、后的路基振動響應(yīng)測試，發(fā)現(xiàn)基床翻漿降低了路基對軌道結(jié)構(gòu)的支承剛度，導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)振動位移、振動速度和振動加速度較翻漿前顯著增大，注膠加固能提高路基與軌道結(jié)構(gòu)底座間的接觸條件和振動傳遞性能，結(jié)構(gòu)振動狀態(tài)明顯改善。文獻(xiàn)[7]對翻漿路段的線路平順性進(jìn)行了分析，指出基床翻漿主要影響軌面的垂向不平順，翻漿段軌道質(zhì)量指數(shù)(TQI)超過5 mm規(guī)定維修標(biāo)準(zhǔn)，采用聚氨酯材料注膠整修后能改善軌道不平順，但整修后期出現(xiàn)反彈趨勢。綜上可知，目前無砟軌道路基翻漿病害的研究，主要集中于基床部分顆粒外擠對軌道結(jié)構(gòu)物理力學(xué)特性的影響以及相關(guān)整治技術(shù)措施，關(guān)于翻漿的成因僅存在經(jīng)驗(yàn)上的定性認(rèn)識，缺乏定量化的翻漿全過程模擬，不同氣候環(huán)境地區(qū)由降雨引起的高速線路基床表層顆粒穩(wěn)定性應(yīng)該如何鑒別，也值得進(jìn)一步探討。

鑒于此，通過開展室內(nèi)單元填土動態(tài)模型試驗(yàn)，模擬不同級配碎石細(xì)粒含量和持水狀態(tài)、路基面離縫高度所對應(yīng)的基床翻漿現(xiàn)象，掌握翻漿形成基本條件和影響病害嚴(yán)重程度的重要因素；借助文獻(xiàn)[8]降雨入滲地表積水判據(jù)，通過對比規(guī)定降雨重現(xiàn)期下翻漿區(qū)域路基面等效降雨強(qiáng)度與路基面積水臨界雨強(qiáng)關(guān)系，以路基面離縫積水持續(xù)時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建考慮線路地區(qū)降雨環(huán)境作用的無砟軌道基床翻漿判別方法，并以滬寧城際鐵路為例分析其離縫積水特征，可為雨水作用下高速線路基床結(jié)構(gòu)的長期穩(wěn)定性評價(jià)提供參考。

1 基床翻漿形成條件模型試驗(yàn)

1.1 翻漿病害原因分析

根據(jù)已開通運(yùn)營高速線路現(xiàn)場調(diào)查，無砟軌道基床翻漿路段混凝土底座(或支承層)與路基面往往存在一定高度的離縫[3,5,9]。底座混凝土結(jié)構(gòu)本身缺陷、列車荷載引起底座和基床結(jié)構(gòu)不均勻變形、路堤和地基受上部結(jié)構(gòu)自重作用產(chǎn)生變形和沉降等因素，造成底座與路基面之間黏結(jié)作用失效形成離縫。

當(dāng)混凝土受溫度應(yīng)力作用產(chǎn)生收縮變形，易造成底座伸縮縫以及與路肩封閉層間側(cè)縫內(nèi)填充材料的開裂，進(jìn)而形成滲水通道。由于底座范圍路基面水平，當(dāng)前設(shè)計(jì)中路肩封閉層又高于底座下路基面，致使路基面橫向排水不通暢。若基床表層級配碎石滲透性較差，進(jìn)入路基面的雨水短時(shí)間內(nèi)將難以排除，局部聚積填充在底座與路基面離縫空間處。

在列車荷載作用下，離縫上下結(jié)構(gòu)層發(fā)生相向運(yùn)動，填充離縫的自由水受離縫作用體積壓縮形成較高的瞬時(shí)動水壓力，并向底座滲水，裂隙消散。離縫與裂隙間的滲流壓差導(dǎo)致其間發(fā)生水的滲流，級配碎石中細(xì)顆粒受到水的滲透力作用移動而形成渾濁泥漿[10]。經(jīng)過多次動水壓的上升和消散過程，宏觀上表現(xiàn)為水與細(xì)顆粒以泥漿方式從底座縫隙擠出，造成基床翻漿現(xiàn)象。

1.2 室內(nèi)翻漿模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)

分析表明，無砟軌道基床翻漿形成條件包括離縫形成、自由水填充離縫和列車荷載作用三個(gè)方面。為確定無砟軌道基床翻漿機(jī)制，研究各關(guān)鍵因素如級配碎石細(xì)粒含量、離縫高度等與翻漿嚴(yán)重程度的相關(guān)性，通過構(gòu)筑“平面單元-豎向足尺”的填土模型，進(jìn)行基床翻漿室內(nèi)模擬試驗(yàn)。

(1)試驗(yàn)裝置及土料制備

試驗(yàn)所用剛性無蓋長方體模型箱填土區(qū)域平面尺寸為700 mm×600 mm，以此作為路基面單元。模型箱高500 mm，底板共設(shè)置6處泄水孔，分別沿底板兩長邊等間距布置，用于試驗(yàn)過程中模型填土持水狀態(tài)控制。

試驗(yàn)加載設(shè)備為電液伺服控制作動器，額定最大輸出荷載為100 kN，最大作用頻率為10 Hz，作動器加載端安裝有平面尺寸550 mm×550 mm、厚度25 mm的剛性加載板，以模擬實(shí)際軌道結(jié)構(gòu)底座對路基面的作用。加載板南、北向邊緣安設(shè)有非接觸式電渦流位移傳感器，以準(zhǔn)確測定試驗(yàn)過程中加載板的變形。圖1為整個(gè)試驗(yàn)裝置示意。

圖1 試驗(yàn)裝置示意

模型所用級配碎石填料來自某高速鐵路施工現(xiàn)場，采用干篩法制備細(xì)粒含量(粒徑小于0.1 mm顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù))0%的級配碎石土料P0，其中不小于0.1 mm顆粒級配為TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]規(guī)定范圍中值，為分析細(xì)粒含量增加對基床翻漿現(xiàn)象的影響，在土料P0的基礎(chǔ)上人為摻配質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%的細(xì)粒土得到土料P20。密度計(jì)顆粒分析試驗(yàn)表明[12]，試驗(yàn)所用摻配細(xì)粒土中粉粒含量為85.5%，黏粒僅占14.2%。由于細(xì)粒常黏附于粗粒表面，使得干篩法配制土料的細(xì)粒含量與實(shí)際存在差別，故在土料配制完成后采用水洗濕篩法測定P0、P20的實(shí)際細(xì)粒含量分別為4.1%、22.3%。由于當(dāng)前路基填筑中大多采用簡便易行的干篩法確定填料級配[12-13]，以下級配碎石細(xì)粒含量均指干篩法測定數(shù)據(jù)。

圖2、表1示出了試驗(yàn)土料級配曲線和級配特征參數(shù)，可知土料P0粒徑級配滿足規(guī)范[11]要求；P20的顆粒組成以及不均勻系數(shù)也符合規(guī)定，只是細(xì)粒含量明顯高于規(guī)范上限。

圖2 試驗(yàn)土料粒徑級配曲線

表1 級配特征參數(shù)

參照文獻(xiàn)[12]對土料進(jìn)行Z3重型擊實(shí)試驗(yàn)，相應(yīng)干密度-含水率關(guān)系見圖3。采用三點(diǎn)二次插值函數(shù)法[14]，計(jì)算得到土料P0最大干密度ρd1,max=2.24 g/cm3，最優(yōu)含水率wopt,1=2.7%，P20相應(yīng)ρd2,max=2.34 g/cm3，wopt,2=4.9%。模型填筑前在模型箱底部攤鋪50 mm厚均勻礫石透水層，便于試驗(yàn)過程中上部級配碎石填土的滲流水通過礫石層從泄水孔排出。礫石透水層與填土接觸面自上而下依次鋪設(shè)孔徑2 mm和0.1 mm篩網(wǎng)，避免填土細(xì)顆粒進(jìn)入透水層。模型填土厚度H=400 mm，與實(shí)際基床表層厚度一致，采用體積-質(zhì)量控制法、按0.97壓實(shí)系數(shù)對模型分4層均勻填筑。模型填筑完畢后，采用水頭飽和法自下而上對填土進(jìn)行飽和，直至表面出現(xiàn)自由水膜。

圖3 土料干密度-含水率關(guān)系曲線

(2)模型填土滲透系數(shù)測定

模型填土飽和完成后，繼續(xù)打開底部泄水孔閥門，對模型表面注水使持續(xù)出現(xiàn)約5 mm水膜，待滲流穩(wěn)定后收集泄水孔一定時(shí)間間隔t內(nèi)的滲水體積V，將模型填土底面作為基準(zhǔn)面，則表面僅近似存在H大小的位置水頭，模型填土表面與底面間的水力坡降i為

(1)

式中：ΔZ為模型填土表面與底面間滲流總水頭差；L為滲流路徑。

參照Darcy定律[15]，模型填土滲透系數(shù)k可計(jì)算為

(2)

式中：A為模型填土橫截面面積。

(3)加載方案及試驗(yàn)條件控制

利用作動器帶動加載板對模型表面施加循環(huán)荷載。試驗(yàn)加載分為應(yīng)力和變形控制兩種方式，分別對應(yīng)加載板與模型表面無離縫和有離縫條件。應(yīng)力控制式荷載波形為正弦波，參考無砟軌道路基面動荷載基本作用頻率實(shí)測值[16]，模型加載頻率為4 Hz；加載靜應(yīng)力為σs=20 kPa，循環(huán)應(yīng)力σd=40 kPa，則對應(yīng)最大應(yīng)力為σmax=60 kPa，荷載作用次數(shù)1萬次。

變形控制式加載仍為頻率4 Hz的正弦波，加載板循環(huán)變形最大輸出值為δ，以加載板與模型初始表面接觸作為平衡位置，使加載板在平衡位置發(fā)生±δ/2的變形幅值進(jìn)行加載(以填土方向?yàn)檎粗疄樨?fù))，作用次數(shù)1萬次。為準(zhǔn)確確定加載離縫高度，變形加載過程中實(shí)時(shí)記錄作動器荷重傳感器讀數(shù)峰值，即模型填土實(shí)際受荷最大值σr；在試驗(yàn)前、后分別測定模型填土事前剛度系數(shù)K1和事后剛度系數(shù)K2，并假定整個(gè)變形加載過程中剛度系數(shù)恒定為K= (K1+K2)/2。如圖4所示，加載某時(shí)刻填土瞬時(shí)彈性變形、表面豎向累積變形以及瞬時(shí)加載離縫高度可分別按計(jì)算為

圖4 變形加載控制示意

(3)

Sp=δ/2-Se

(4)

h′=δ/2+Sp=δ-Se

(5)

式中：Se為模型填土瞬時(shí)彈性變形；Sp為該時(shí)刻模型填土表面的豎向累積變形；h′ 為瞬時(shí)離縫高度。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ统炙疇顟B(tài)控制為潮濕、表面積水和飽和表面無積水三種工況：潮濕狀態(tài)模擬實(shí)際工程中填料處于非飽和、離縫無自由水填充的環(huán)境，表面積水模擬路基面積水導(dǎo)致離縫充滿水膜，飽和表面無積水模擬填料飽和但離縫無水的情況。

潮濕狀態(tài)具體操作為：始終打開模型箱泄水孔，向模型表面不斷注水，待泄水孔形成均勻滲流后停止注水，靜置模型直至表面無明顯積水、泄水孔無水流出。表面積水狀態(tài)的控制為在填土飽和條件下關(guān)閉泄水孔，自模型表面注水直至形成充滿離縫的積水。飽和表面無積水狀態(tài)的操作可在填土飽和條件下關(guān)閉泄水孔，排除模型表面積水。表2為各試驗(yàn)?zāi)Ｐ途幪柤凹虞d方式。

表2 試驗(yàn)方案

1.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及現(xiàn)象

(1)細(xì)粒含量與級配碎石滲透系數(shù)關(guān)系

圖5為采用自由下滲法測定的級配碎石滲透系數(shù)k隨細(xì)粒含量wfc變化規(guī)律，圖中同時(shí)示出了文獻(xiàn)[17-18]的細(xì)粒含量3%、7%級配碎石滲透系數(shù)。由圖5可知細(xì)粒含量對級配碎石滲透系數(shù)影響顯著，wfc=0%時(shí)級配碎石滲透系數(shù)k0=1.06×10-2cm/s，屬于強(qiáng)透水性土[19]；隨著細(xì)粒填充效應(yīng)增加[20]，滲透系數(shù)呈指數(shù)型降低，最終在wfc=20%時(shí)相應(yīng)k20=4.37×10-6cm/s，滲透性等級變?yōu)槲⑼杆浴?/p>

圖5 級配碎石滲透系數(shù)與細(xì)粒含量關(guān)系

(2)變形控制加載過程離縫高度變化特征

圖6為模型變形控制加載過程中Se和h′ 隨加載次數(shù)N的變化情況。在δ固定情況下，伴隨N不斷增加，加載初期因填土受荷致使Sp發(fā)展迅速，模型表面高度下降，相應(yīng)Se逐漸減小，根據(jù)式(5)可知h′ 不斷增大；同時(shí)，Se的減小使填土所受荷載水平降低，Sp變化速率減緩[21]，故此后h′ 變化逐漸趨于平緩。定義整個(gè)加載過程的離縫高度平均值h作為模型離縫表征值，各模型h值參見表3。

圖6 Se和h′ 隨N的變化(模型P0-CD2)

表3 模型變形控制加載離縫特征值

(3)模型試驗(yàn)翻漿現(xiàn)象

表4歸納了模型加載過程中主要的試驗(yàn)現(xiàn)象，圖7～圖10為試驗(yàn)后模型表面呈現(xiàn)的典型狀態(tài)。模型P0-CS、P0-CD1～P0-CD3、P0-JS、P20-CS、P20-CD1、P20-CD2和P20-JS直至加載結(jié)束均無翻漿現(xiàn)象發(fā)生。模型P0-JD1～P0-JD3和P20-JD1在加載時(shí)，積水不斷從離縫處擠出，模型表面依次出現(xiàn)渾濁泥漿→離縫間水流沖刷攜出顆粒并在板邊堆積→剩余顆粒形成松散均勻礫石層的翻漿過程；隨著離縫高度增加，土料P0開始出現(xiàn)渾水現(xiàn)象所對應(yīng)的荷載作用次數(shù)不斷減小，且模型P0-JD1僅發(fā)生局部翻漿，破壞程度弱于模型P0-JD2和P0-JD3的全加載范圍翻漿；收集板邊堆積的被沖刷顆粒進(jìn)行篩分試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，粒徑0.5～10 mm范圍顆粒的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為82.1%，與滬寧城際鐵路現(xiàn)場基床翻漿攜出顆粒粒徑基本一致[3]，而大部分小于0.5 mm的顆粒則與水混合成泥漿流失；土料P20的顆粒攜出量明顯大于土料P0，翻漿程度較P0更為劇烈。模型P0-WD1在加載時(shí)板邊局部僅有渾濁度不高的水冒出，無顆粒移動發(fā)生；P0-WD2則出現(xiàn)弱于同等離縫高度模型P0-JD3的局部翻漿現(xiàn)象。

表4 翻漿模型試驗(yàn)現(xiàn)象

圖7 模型潮濕狀態(tài)加載后表面

圖8 模型P0-JD3加載后翻漿現(xiàn)象

圖9 模型P20-JD1加載后翻漿現(xiàn)象

圖10 土料P0飽和表面無積水有離縫加載后模型表面

1.4 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)室內(nèi)翻漿模型試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合高速鐵路無砟軌道實(shí)際工況，分析認(rèn)為：

(1)底座與路基面無離縫存在情況下不會發(fā)生翻漿，且不受級配碎石持水狀態(tài)影響(如模型P0-CS、P0-JS、P20-CS、P20-JS)。此時(shí)上部軌道結(jié)構(gòu)傳遞的列車荷載主要由強(qiáng)度較高的級配碎石顆粒骨架承擔(dān)，顆粒間上升的超孔隙水壓不致引起土顆粒的移動。

(2)級配碎石處于潮濕狀態(tài)的有離縫情況下也不會翻漿(如模型P0-CD1～P0-CD3、P20-CD1、P20-CD2)。離縫與路基面間無滲流產(chǎn)生，不存在促使土顆粒發(fā)生移動的滲透力作用。

(3)級配碎石在表面積水有離縫加載條件下出現(xiàn)明顯翻漿現(xiàn)象，翻漿劇烈程度與離縫高度呈正相關(guān)(如模型P0-JD1～P0-JD3)。受荷時(shí)離縫體積壓縮，離縫間積水在路基面發(fā)生滲流沖刷，表面顆粒受到足夠的滲透力作用發(fā)生移動造成翻漿。而離縫越高使得體積壓縮程度越大，相同加載頻率下產(chǎn)生的沖刷水流速度越快，顆粒受到的滲透力越大[22]，翻漿現(xiàn)象也就越早出現(xiàn)。

(4)級配碎石在飽和表面無積水狀態(tài)的有離縫加載下，翻漿顯現(xiàn)程度隨離縫高度增加而提高，最終出現(xiàn)局部翻漿(如模型P0-WD1～P0-WD2)。離縫高度較小時(shí)，由于離縫間不存在積水，無沖刷水流，故翻漿現(xiàn)象不顯著；隨著離縫高度增加，土體所受荷載水平增大，若土中水位高度仍保持不變，因土體表面出現(xiàn)明顯豎向累積變形，逐漸形成表面有積水加載狀態(tài)，導(dǎo)致翻漿現(xiàn)象發(fā)生。

(5)翻漿劇烈程度隨級配碎石細(xì)粒含量提高而加劇(如模型P20-JD1)。土中顆粒移動臨界滲透力與粒徑呈正比[23]，級配碎石細(xì)粒含量越高，相同滲透力下可發(fā)生移動的顆粒數(shù)量就越多，翻漿也就越劇烈。

(6)試驗(yàn)證明了離縫形成、離縫范圍積水和列車荷載作用是翻漿形成的三個(gè)基本要素，三者必須同時(shí)存在才會產(chǎn)生無砟軌道基床翻漿。

2 無砟軌道路基面離縫積水分析

2.1 Mein-Larson降雨入滲地表積水判據(jù)[8]

某時(shí)段內(nèi)滲入單位面積土中水的體積稱為該時(shí)段土的入滲量，以Fs表示；Fs隨時(shí)間t的變化率fc=dFs/dt定義為土的入滲率；在充分供水條件下相應(yīng)入滲率稱為土的入滲能力fp[24]。文獻(xiàn)[25]在具有相同初始含水率、地表充分供水的均質(zhì)土飽和下滲前提下，根據(jù)Darcy定律提出了式(6)所示的經(jīng)典積水入滲方程。隨濕潤峰入滲距離zw或入滲量Fs的增加，fp呈現(xiàn)負(fù)冪函數(shù)型降低的規(guī)律，當(dāng)zw或Fs增大至正無窮時(shí)fp趨近于ks。

(6)

式中：ks為土體飽和滲透系數(shù)；H0為地表積水厚度；Hi為濕潤峰處基質(zhì)吸力水頭；θi為土體初始含水率；θs為土體飽和含水率。

文獻(xiàn)[8]在Green-Ampt模型基礎(chǔ)上，分析了穩(wěn)定降雨條件的入滲過程，據(jù)此推導(dǎo)了降雨入滲中地表積水判據(jù)，只有當(dāng)降雨強(qiáng)度大于土體的入滲能力，地表才會因供水“過量”出現(xiàn)積水。假定降雨歷時(shí)內(nèi)降雨強(qiáng)度I恒為常數(shù)，則土體實(shí)際入滲率和表面積水狀況可根據(jù)降雨強(qiáng)弱分別考慮為如下兩種情形：

(1)I≤ks，由式(6)可知降雨強(qiáng)度小于土體最小入滲能力，所有雨水均被土體滲流吸收，整個(gè)降雨過程中土體表面不會形成積水，土體實(shí)際入滲率等于降雨強(qiáng)度，即fc=I。

(2)I>ks，降雨入滲初期zw和Fs較小，相應(yīng)ks

假定情形(2)中降雨積水前土中仍為自上而下的飽和入滲，根據(jù)fp隨入滲量Fs的增加而降低的規(guī)律，且積水前實(shí)際入滲率始終為fc=I，最終確定在降雨歷時(shí)t下土體表面恰好達(dá)到積水條件fc=fp=I所需臨界降雨強(qiáng)度Ic，見式(7)。對于廣泛構(gòu)筑高速鐵路基床的粗粒土填料而言，較小的基質(zhì)吸力僅在降雨歷時(shí)初期對Ic存在影響，隨著t的增加Ic迅速趨近ks。

(7)

2.2 無砟軌道滲水裂隙水力計(jì)算

無砟軌道路基上覆封閉不透水混凝土材料，大部分降落至軌道結(jié)構(gòu)的雨水可直接經(jīng)頂面向線路兩側(cè)橫向排出[11]，僅底座伸縮縫或側(cè)縫內(nèi)開裂的填充材料存在滲水通道[3,5-6]。通常縱連式軌道結(jié)構(gòu)底座側(cè)縫僅發(fā)生少量輕微翻漿，翻漿病害嚴(yán)重部位多位于受力集中、離縫顯現(xiàn)的分塊底座端部附近，泥漿從底座間伸縮縫及其相鄰縱向側(cè)縫大量冒出[5]，故重點(diǎn)對單元板式軌道結(jié)構(gòu)底座端部翻漿區(qū)域的裂隙進(jìn)行水力計(jì)算。

降雨過程中，裂隙通道滲水量與裂隙的降雨匯水以及自身滲透性相關(guān)聯(lián)，分析如下。

(1)裂隙降雨匯水流量

地區(qū)降雨強(qiáng)度規(guī)律通常以降雨歷時(shí)為橫坐標(biāo)、各歷時(shí)最大平均雨強(qiáng)為縱坐標(biāo)的降雨強(qiáng)度-歷時(shí)曲線(I-t曲線)表示。確定的I-t關(guān)系不僅與地區(qū)所處地理位置有關(guān)，還與降雨發(fā)生的保證率即重現(xiàn)期T存在聯(lián)系，某地區(qū)一定T下的I隨t的增加呈逐漸衰減趨勢[24,26]。

設(shè)底座和軌道板尺寸(長×寬)分別為L1×B1、L2×B2，若伸縮縫冒漿裂隙J1沿整個(gè)底座寬度方向出現(xiàn)，取J1長度l1=B1，四周相鄰冒漿側(cè)縫J2的長度均為l2，且l2始終小于0.5L1。如圖11所示，降落雨水主要在軌道板及其兩側(cè)底座表面匯集，假定匯水面雨水僅向直線距離最近的底座邊緣流動，則J1的匯水區(qū)域A1,1是以底座伸縮縫為其中一條對角線的正方形X1X2X3X4，J2匯水面積A1,2視長度l2而定，當(dāng)l2≤B1/2時(shí)考慮為圖11(a)中的S△X1Y1Y2，l2>B1/2為圖11(b)中的梯形S四邊形X1Y3Y4X2。

圖11 單元板式軌道結(jié)構(gòu)翻漿區(qū)域裂隙匯水示意圖

降雨期間忽略雨水在匯水面上的徑流時(shí)間，進(jìn)入裂隙的匯水流量Qc即為匯水面積與降雨強(qiáng)度的乘積，可根據(jù)式(8)、式(9)進(jìn)行計(jì)算。

(8)

(9)

(2)裂隙滲流通水量

(10)

(11)

Qf=q·l

(12)

式中：l為裂隙長度；ν為水的運(yùn)動黏滯系數(shù)，20 ℃時(shí)取1.007×10-6m2/s；g為重力加速度，本文取g=9.8 m/s2。

2.3 基于離縫積水持續(xù)時(shí)間的基床翻漿判定

從式(8)、式(9)可以看出，在固定降雨重現(xiàn)期下，若已知軌道結(jié)構(gòu)尺寸和裂隙長度，則單一裂隙匯水流量Qc隨降雨歷時(shí)t的變化規(guī)律與地區(qū)降雨強(qiáng)度一致，如圖12中曲線AD所示。當(dāng)整個(gè)降雨歷時(shí)過程中Qc始終小于自身通水量Qf，則裂隙滲水流量Qin=Qc；又如圖12中折線BCD所示，如果在t小于某歷時(shí)tp條件下相應(yīng)Qc大于Qf，則過大的降雨匯水量超過裂隙本身的透水能力，雨水通過裂隙只能按Qin=Qf進(jìn)行滲入，而后t大于tp使得Qc低于Qf，Qin又開始只受Qc控制。故任意降雨歷時(shí)的Qin取決于Qc和Qf中的較小值。

圖12 裂隙滲水流量隨降雨歷時(shí)變化曲線

假定自底座裂隙J1和J2滲入的水量在翻漿路基面均勻豎直下滲，定義裂隙滲水總流量與翻漿面積之比為路基面等效降雨強(qiáng)度Ie，則Ie的表達(dá)式為

(13)

式中：Qin,i為第i處裂隙滲水流量；Qc,i為第i處裂隙匯水流量，不同位置的裂隙可按式(8)或式(9)計(jì)算；Qf,i為第i處裂隙通水量，根據(jù)Re的大小按式(11)、式(12)確定；A2為路基面翻漿區(qū)域面積。

考慮底座下路基土體的入滲特性主要由基床表層填料決定，由2.1節(jié)可知，當(dāng)翻漿區(qū)域路基面等效降雨強(qiáng)度大于基床表層填料的積水臨界降雨強(qiáng)度，表明對應(yīng)路基面的供水條件超過填料的入滲能力，離縫位置將會形成積水。因此，規(guī)定降雨重現(xiàn)期[T]下任意降雨歷時(shí)t所對應(yīng)Ie(t)與Ic(t)之比F(t)，作為該時(shí)刻路基面離縫積水的判據(jù)

(14)

式中：F(t)為路基面降雨強(qiáng)度比，F(xiàn)(t)>1表明離縫產(chǎn)生積水；Ie(t)為降雨歷時(shí)t下的等效降雨強(qiáng)度；Ic(t)為降雨歷時(shí)t下基床表層填料的積水臨界降雨強(qiáng)度。

若F(t)>1的降雨歷時(shí)區(qū)間為[t1,t2](其中0≤t1≤t2<+∞)，可按式(15)計(jì)算路基面離縫積水持續(xù)時(shí)間(簡稱離縫積水持時(shí))

td=t2-t1

(15)

結(jié)合式(7)～式(15)分析可知，td主要受基床表層填料飽和滲透系數(shù)、線路地區(qū)降雨強(qiáng)度和裂隙幾何尺寸的影響，飽和滲透系數(shù)越小、降雨強(qiáng)度以及裂隙的幾何尺寸越大，離縫積水持時(shí)越長。在線路運(yùn)營期間，長時(shí)間的離縫積水容易受到列車荷載反復(fù)作用產(chǎn)生基床翻漿?？筛鶕?jù)td是否超過翻漿形成的積水時(shí)間閾值，提出判定無砟軌道基床翻漿的方法，即“雨強(qiáng)-積水法”：

(16)

式中：[t]為形成翻漿的離縫積水時(shí)間閾值，由基床表層填料類型、離縫高度、形成翻漿的荷載次數(shù)、列車運(yùn)營編組形式、列車速度和列車追蹤時(shí)間等決定。

3 應(yīng)用實(shí)例

以翻漿病害典型出現(xiàn)的滬寧城際鐵路為例，采用“雨強(qiáng)-積水法”對廣泛鋪設(shè)CRTS-Ⅰ型板式無砟軌道的路基面離縫積水以及翻漿現(xiàn)象進(jìn)行判斷。滬寧城際鐵路基床表層級配碎石中小于0.1 mm顆粒含量高達(dá)10%[3,18]，由圖5中級配碎石細(xì)粒含量與滲透系數(shù)的關(guān)系得到相應(yīng)k10=7.02×10-4cm/s，參照文獻(xiàn)[29-30]確定θi=4.8%，θs=6.1%，Hi=500 mm。

(1)幾何參數(shù)

取軌道結(jié)構(gòu)尺寸L1=20×103mm，B1=3 000 mm、L2=4 962 mm、B2=2 400 mm。現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)基床翻漿主要發(fā)生在以底座伸縮縫為中心、沿縱向5 m范圍內(nèi)[5]，對應(yīng)A2=15×106mm2，區(qū)域內(nèi)J1和J2滲水裂隙的長度分別取l1=3 000 mm、l2=2 500 mm，則由圖11(b)可知，此時(shí)裂隙總匯水面積與翻漿面積相等。

文獻(xiàn)[31]進(jìn)行的無砟軌道長期溫度觀測認(rèn)為，底座溫度在冬、夏兩季達(dá)到極值，變化幅值約為30 ℃。針對滬寧城際鐵路基床翻漿通常在每年降雨量相對充沛且溫度適中的3—4月集中顯現(xiàn)[3]，算例中考慮底座溫度變化范圍ΔT=15 ℃，則按式(17)計(jì)算的底座填縫材料溫縮裂隙寬度歸納于表5。

表5 翻漿區(qū)域裂隙寬度計(jì)算結(jié)果

e=α·ΔT·Lx

(17)

式中：α為材料線膨脹系數(shù)，混凝土α1=1.0×10-5℃-1，瀝青混凝土α2=2.1×10-5℃-1 [31]；Lx為引起材料溫縮變形相對應(yīng)的結(jié)構(gòu)尺寸。

(2)翻漿判定

針對J=1的自由下滲狀態(tài)，由式(10)～式(12)計(jì)算得到裂隙J1在寬度e1=3.00 mm下形成紊流所對應(yīng)的通水量Qf1=9.64×108mm3/min，裂隙J2在e2=0.54 mm層流狀態(tài)的通水量Qf2=1.92×107mm3/min。應(yīng)用表6中上海地區(qū)在[T]=1 a標(biāo)準(zhǔn)下統(tǒng)計(jì)得到的城市暴雨強(qiáng)度公式作為滬寧城際鐵路沿線降雨強(qiáng)度I1[32]，圖13示出了由降雨引起的裂隙J1和J2匯水流量Qc,1、Qc,2隨t的變化情況。整個(gè)歷時(shí)中J1和J2的匯水流量均小于自身通水量，路基面等效降雨強(qiáng)度Ie,1僅由裂隙的降雨匯水決定。在滬寧城際鐵路滲水裂隙總匯水面積等于翻漿面積的前提下，根據(jù)式(13)可知此時(shí)Ie,1即為大氣降雨強(qiáng)度I1。

表6 城市暴雨強(qiáng)度公式(T=1 a)

圖13 裂隙降雨匯水流量與通水量關(guān)系

聯(lián)立式(7)、式(13)和式(14)，圖14繪出了各降雨歷時(shí)下滬寧城際鐵路路基面降雨強(qiáng)度比F1(t)，圖中同時(shí)對比了相同條件下蘭州地區(qū)的路基面降雨強(qiáng)度比F2(t)(相應(yīng)[T]=1 a的降雨強(qiáng)度I2如表5所示)。在降雨入滲初期，級配碎石積水臨界雨強(qiáng)Ic,g迅速趨近于飽和滲透系數(shù)k10，導(dǎo)致F1(t)和F2(t)隨著t的增大均表現(xiàn)為短時(shí)增加；當(dāng)t>10 min 后，Ic,g基本不再變化，F(xiàn)1(t)和F2(t)因僅受降雨強(qiáng)度控制而與t呈負(fù)相關(guān)。采用迭代法求得F1(t)>1的歷時(shí)區(qū)間為[0,90]，由式(15)得到相應(yīng)離縫積水持時(shí)td,1=90 min；F2(t)在整個(gè)歷時(shí)中恒小于1，1年一遇的降雨不會引起蘭州地區(qū)高速鐵路路基面離縫積水，離縫積水持時(shí)td,2=0。

圖14 路基面降雨強(qiáng)度比隨降雨歷時(shí)變化

滬寧城際鐵路列車運(yùn)營速度300 km/h，運(yùn)營列車由2輛拖車(T)和6輛動車(M)構(gòu)成編組，列車全長201.4 m，同一方向列車間追蹤間隔時(shí)間取4 min[33]。以1.3節(jié)中模型P0-JD3在離縫高度h=3.19 mm過軸440次出現(xiàn)渾水泥漿現(xiàn)象作為算例的翻漿起始條件，則換算后得到的[t]=52.56 min。在1年一遇的降雨條件下，根據(jù)“雨強(qiáng)-積水法”分析可知，采用細(xì)粒含量10%的級配碎石填筑的滬寧城際鐵路基床表層，其td,1比[t]大71.2%，路基面離縫積水持時(shí)超過允許值，其間容易受到列車荷載多次作用，使得填料中細(xì)顆粒因水流的沖刷而發(fā)生移動，這也是位于多雨地區(qū)的滬寧城際鐵路在線路運(yùn)營期間出現(xiàn)嚴(yán)重翻漿病害的重要原因之一。同條件下位于半干旱地區(qū)的蘭州td,2=0，說明細(xì)粒含量10%的級配碎石入滲能力能夠適應(yīng)該地區(qū)1年一遇的降雨強(qiáng)度。因此，高速鐵路無砟軌道基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)施工中，應(yīng)嚴(yán)格控制級配碎石的細(xì)粒含量，保證由其滲透系數(shù)決定的積水臨界雨強(qiáng)大于線路所在地區(qū)路基面等效雨強(qiáng)。

4 結(jié)論

基于加載板離縫設(shè)置、級配碎石細(xì)粒含量和持水狀態(tài)不同的單元填土動態(tài)模型試驗(yàn)，確定了無砟軌道基床翻漿形成的基本要素，結(jié)合降雨中路基面等效降雨強(qiáng)度和離縫積水持續(xù)時(shí)間分析，提出了無砟軌道基床翻漿判別方法，得到以下結(jié)論：

(1)離縫形成、離縫積水和列車荷載作用是形成無砟軌道基床翻漿的必要條件，離縫高度和基床表層級配碎石填料細(xì)粒含量增加會加劇翻漿嚴(yán)重程度，使發(fā)生翻漿所需荷載作用次數(shù)減小及顆粒攜出量增多。

(2)以路基面離縫積水持續(xù)時(shí)間td內(nèi)承受的列車荷載達(dá)到翻漿形成的作用次數(shù)為條件，提出了判定無砟軌道基床翻漿的“雨強(qiáng)-積水法”。其中，td可根據(jù)翻漿區(qū)域路基面等效降雨強(qiáng)度Ie和積水臨界雨強(qiáng)Ic比值F(t)>1所對應(yīng)的降雨歷時(shí)區(qū)間長度計(jì)算得到。

(3)分析發(fā)現(xiàn)，地處多雨地區(qū)的滬寧城際鐵路CRTS-Ⅰ型板式無砟軌道在1年一遇的降雨下，底座伸縮縫位置的路基面離縫長時(shí)間處于積水狀態(tài)，表明滬寧城際鐵路的高細(xì)粒含量級配碎石基床表層透水能力與線路所在地的降雨環(huán)境不匹配。