初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

孫開文

摘 要：在當(dāng)前的學(xué)校課程組成結(jié)構(gòu)之中，數(shù)學(xué)課程依舊是學(xué)生必須要完成的重點(diǎn)知識內(nèi)容，也是基礎(chǔ)課程之一。對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)課程知識應(yīng)該是基礎(chǔ)知識中最為復(fù)雜的知識內(nèi)容，畢竟數(shù)學(xué)知識相對來說需要學(xué)生運(yùn)用到一定的邏輯思想和空間思維。尤其是到了初中階段，對于這兩個方面的工作要求更是高。所以更需要教師在實(shí)際的教學(xué)環(huán)境和工作中，選擇好合適的教學(xué)方式來落實(shí)相關(guān)的教學(xué)整合設(shè)計(jì)工作，從而才能夠有效的推動學(xué)生獲得發(fā)展。因此，本文將立足初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用展開分析和探究。

關(guān)鍵詞：初中教學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合

前言

對于數(shù)學(xué)教師來說，想要在平時的教學(xué)工作中，給學(xué)生做好數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)工作，就需要了解數(shù)形結(jié)合思想的具體內(nèi)容。通過相應(yīng)的分析和調(diào)查工作了解到，所謂的數(shù)形結(jié)合思想“是指數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為數(shù)和形兩大部分，數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合，或形數(shù)結(jié)合。作為一種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合包括兩個方面：第一種情形是“以數(shù)解形”，而第二種情形是“以形助數(shù)”?！耙詳?shù)解形”就是有些圖形太過于簡單，直接觀察卻看不出什么規(guī)律來，這時就需要給圖形賦值，如邊長、角度等?！币虼?，本文將結(jié)合人教版初中數(shù)學(xué)教材中的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容上，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用展開分析和探究。

一、從方程教學(xué)中落實(shí)數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)工作中，教師在給學(xué)生落實(shí)相關(guān)教學(xué)活動的時候，可以結(jié)合方程教學(xué)來給學(xué)生做好數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)工作。在初中階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生開始接觸到了方程方面的知識內(nèi)容。方程教學(xué)相對于其他知識來說，會更加具有抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不容易形成知識上的分析和探究。與此同時方程教學(xué)也是初中數(shù)學(xué)知識中比較基礎(chǔ)的知識內(nèi)容。對于學(xué)生后續(xù)的整體知識發(fā)展有著極大的影響作用。

以《一次函數(shù)》教學(xué)為例，在這一節(jié)課程教學(xué)活動中，教師在給學(xué)生落實(shí)相關(guān)教學(xué)知識內(nèi)容的時候，需要讓學(xué)生了解什么是一次函數(shù)，并掌握一次函數(shù)的計(jì)算方式，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生整體知識學(xué)習(xí)能力的提升與發(fā)展。針對這一節(jié)課程教學(xué)活動來說，教師在給學(xué)生落實(shí)相關(guān)教學(xué)活動的時候，可以利用多媒體教學(xué)設(shè)備給學(xué)生畫出以此函數(shù)的函數(shù)圖像，通過圖像的方式，從而來讓學(xué)生對函數(shù)的結(jié)構(gòu)以及整體的計(jì)算形式形成初步的印象。通過這樣的方式，來激發(fā)學(xué)生對于課程知識的能力，并能夠運(yùn)用圖像的方式來解決方程問題，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。

二、從幾何教學(xué)中落實(shí)數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)教師在給學(xué)生落實(shí)相關(guān)教學(xué)活動的時候，可以從幾何教學(xué)角度入手，給學(xué)生落實(shí)數(shù)形結(jié)合的思想培養(yǎng)工作。幾何教學(xué)可以說是數(shù)學(xué)知識組成的一大部分，也是學(xué)生從正式開始進(jìn)行課程知識學(xué)習(xí)的時候，就接觸到的知識內(nèi)容。但是初中階段的幾何學(xué)習(xí)相對來說會更加復(fù)雜一些，需要學(xué)生從多個角度對問題展開分析和思考，從而才能夠?qū)嶋H的環(huán)境中有所提升和發(fā)展。除此之外，幾何教學(xué)中所涉及到的數(shù)學(xué)形狀的思考，對于學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用來說無疑是一種優(yōu)勢，能夠更好地幫助學(xué)生落實(shí)和鞏固數(shù)形結(jié)合思想的形成。

以《平行四邊形》教學(xué)為例，在這一節(jié)課程教學(xué)活動中，教師要讓學(xué)生對平行四邊形形成具體的掌握，并能夠在平行四邊形中進(jìn)行具體的計(jì)算運(yùn)用。針對這一節(jié)課程教學(xué)活動來說，教師在給學(xué)生落實(shí)相關(guān)教學(xué)活動的時候，就需要從平行四邊形的特性角度入手，結(jié)合兩個相同的數(shù)字，讓學(xué)生進(jìn)行平行四邊形的組成。通過這樣的初步應(yīng)用，讓學(xué)生能夠回想起平行四邊形的特征，從而在后續(xù)的知識學(xué)習(xí)中，能夠獲得具體的知識學(xué)習(xí)體會與感受。除此之外，在別的幾何圖形計(jì)算中，也可以實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。比如，教師在教授《三角形》的時候，這節(jié)課程主要是要讓學(xué)生知道三角形邊與邊之間、邊與角之間的關(guān)系，從而掌握三角形中的勾股定理。針對這一教學(xué)內(nèi)容，教師可以通過給學(xué)生展示相關(guān)的數(shù)字，來實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)形結(jié)合上的聯(lián)動。具體來說，教師可以將三角形的abc三條邊，進(jìn)行一定數(shù)字的代替，如a=3、b=4、c=5等形式，來促進(jìn)學(xué)生對于三角形邊與邊關(guān)系的感受，形成一定的數(shù)形結(jié)合思維。

三、結(jié)語

綜合上述所分析和探究的內(nèi)容來看，在初中階段的數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動中，教師在給學(xué)生落實(shí)相關(guān)知識應(yīng)用和分析的時候，需要結(jié)合數(shù)形結(jié)合的角度來展開分析和應(yīng)用。通過利用數(shù)形結(jié)合的方式，一方面能夠幫助學(xué)生獲得整體思維上的提升，讓學(xué)生得到思想和意識上的發(fā)展。另一方面還可以推動學(xué)生思維意識上的發(fā)展，讓學(xué)生懂得應(yīng)該如何進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解決，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解決能力。

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