數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的策略探討

鄒琦

摘 要：高等數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強(qiáng)的大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程。本文以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)，提出了在課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的教學(xué)思考與實(shí)踐方法。從數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)典故、現(xiàn)代科技、藝術(shù)等幾個(gè)方面深入淺出地探討了如何挖掘蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)文化，并加工成教學(xué)素材融入課堂教學(xué)中，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中受到文化感染，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位，更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和文化素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：大學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;思考與實(shí)踐

引言

數(shù)學(xué)文化是大學(xué)生文化素養(yǎng)的重要部分。高等院校中的數(shù)學(xué)公共課不僅要培養(yǎng)學(xué)生掌握一定的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，為后續(xù)工科、經(jīng)濟(jì)、管理等專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，更重要的是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的思想、精神，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)方式的理性思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。而實(shí)際中，不少高校的數(shù)學(xué)公共課，學(xué)生在課堂上僅僅學(xué)到了一大堆數(shù)學(xué)概念、定理、公式和結(jié)論，體會(huì)不到數(shù)學(xué)的意義，覺得數(shù)學(xué)課無比枯燥，提不起興趣。究其原因，我們忽視了數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)的豐富的文化內(nèi)涵，忽視了數(shù)學(xué)教學(xué)中具有文化內(nèi)涵情境的創(chuàng)設(shè)。

1、數(shù)學(xué)文化滲透于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性

在深入推進(jìn)高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的過程中，積極探索數(shù)學(xué)文化的有效滲透，能發(fā)揮數(shù)學(xué)文化的力量改善教學(xué)效果，為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)提供有力支持。其一，數(shù)學(xué)文化的滲透能促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中良好民主學(xué)習(xí)氛圍的營造，教師能給予學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的空間，從而在良好數(shù)學(xué)氛圍的作用下激活學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)探究。其二，數(shù)學(xué)文化的滲透能促進(jìn)數(shù)學(xué)教育范圍的拓展，增強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與其他學(xué)科教學(xué)的聯(lián)系，在豐富教學(xué)資源和教學(xué)體系的作用下引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)探究，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。其三，數(shù)學(xué)文化的滲透有利于豐富數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的人文內(nèi)涵，在向?qū)W生講解數(shù)學(xué)知識(shí)技能的同時(shí)也能對(duì)學(xué)生實(shí)施思想道德教育方面的指導(dǎo)，使高校大學(xué)生的思維認(rèn)識(shí)能力不斷提升，為大學(xué)生健康成指明名發(fā)展方向，促使學(xué)生能獨(dú)立完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究，從而優(yōu)化創(chuàng)新高校大學(xué)生數(shù)學(xué)教育教學(xué)綜合質(zhì)量。

2、數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)的思考與實(shí)踐

2.1在學(xué)習(xí)觀念中融入數(shù)學(xué)文化

要讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)文化是博大精深、源遠(yuǎn)流長的，數(shù)學(xué)有著豐富的數(shù)學(xué)史、全面的知識(shí)體系、獨(dú)到的思想方法等一系列數(shù)學(xué)文化。人們生活在一個(gè)需要不斷改革創(chuàng)新的年代，而絕大多數(shù)的創(chuàng)新都來源于對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的精準(zhǔn)掌握和獨(dú)到研究。例如，教師在給物理專業(yè)類的學(xué)生上大學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，可以把導(dǎo)數(shù)在一些物理實(shí)際問題中的應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)的解釋，如直線運(yùn)動(dòng)的即時(shí)速度，平面曲線的切線斜率、曲率等，并適當(dāng)?shù)亟榻B物理學(xué)與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法解決一些專業(yè)課中的實(shí)踐問題，從而提高學(xué)生在專業(yè)課學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新能力。讓大學(xué)生真實(shí)地感知數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得并不容易，數(shù)學(xué)知識(shí)是人們?cè)诼L的探索中得來的非常珍貴的財(cái)富，而且學(xué)生熟知了數(shù)學(xué)文化的各種歷史背景之后，既可以對(duì)數(shù)學(xué)更加感興趣，又能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)概念定理的認(rèn)知。

2.2將數(shù)學(xué)悖論知識(shí)融入大學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)悖論是基于人類對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，提出的邏輯矛盾的數(shù)學(xué)結(jié)論.數(shù)學(xué)悖論是數(shù)學(xué)發(fā)展歷史進(jìn)程中出現(xiàn)的一種文化，是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分.課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)悖論，可以提高數(shù)學(xué)類課程的趣味性，提高學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生探索科學(xué)的興趣.在一些大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的課堂上講授一些和這個(gè)學(xué)科相關(guān)的悖論，可以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲.禿子悖論內(nèi)容是“若一個(gè)人有X根頭發(fā)，被稱為禿子，則有X+1根頭發(fā)的人也是禿子，因此（X+1）+1根頭發(fā)的人還是禿子.以此遞推，會(huì)得到結(jié)論無論你有多少根頭發(fā)你都是禿子”，這個(gè)悖論是模糊數(shù)學(xué)中的經(jīng)典悖論.“飛矢不動(dòng)”悖論是由芝諾提出的，其內(nèi)容是：“由于箭在它的飛行途中任何瞬間都有一個(gè)暫時(shí)的位置，因此它在這個(gè)位置上和靜止沒有什么區(qū)別.”這是數(shù)學(xué)分析課程中關(guān)于連續(xù)性知識(shí)的一個(gè)悖論.羅素悖論是由羅素提出的，其內(nèi)容是：“對(duì)于任意一個(gè)集合A，A要么是自身的元素，即A∈A;A要么不是自身的元素，即AA”，這是集合論的一個(gè)悖論.而“理發(fā)師悖論”是羅素悖論通俗化的一個(gè)悖論，“理發(fā)師悖論”的內(nèi)容是“一個(gè)理發(fā)師聲稱將給城里所有不給自己理發(fā)的人理發(fā).”根據(jù)理發(fā)師的聲明，他到底是否應(yīng)該給自己理發(fā)呢？根據(jù)這個(gè)悖論，他給不給自己理發(fā)都是不對(duì)的，因此這是一個(gè)悖論.通過講述悖論可以挖掘?qū)W生的探索欲和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S。

2.3將數(shù)學(xué)的思想融入大學(xué)數(shù)學(xué)課堂中

數(shù)學(xué)的思想包括歸納思想、極限思想、代換思想等，數(shù)學(xué)精神包括探究精神、質(zhì)疑精神等，數(shù)學(xué)方法包括嘗試方法、類比方法、代換方法、歸納方法等.數(shù)學(xué)的思想、精神、方法是數(shù)學(xué)文化必要的組成部分，教師在講授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更應(yīng)該注重傳授數(shù)學(xué)的思想、精神、方法，鍛煉學(xué)生的思維和解決問題的能力.在講授概率論課程的知識(shí)時(shí)，可以引進(jìn)一些機(jī)會(huì)游戲的計(jì)算、抽彩中獎(jiǎng)問題的研究、人身保險(xiǎn)問題的研究，闡述概率論的應(yīng)用，引入所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)方法.在講授解析幾何課程二次曲面的知識(shí)時(shí)，可利用平行截割法根據(jù)整體觀察截痕的變化規(guī)律來了解和認(rèn)識(shí)單葉雙曲面的形狀.研究和認(rèn)識(shí)二次曲面形狀的基本辦法是平行截割法.為了弄清楚曲面的大致形狀，進(jìn)而推出它的性質(zhì)，通常把曲面作為點(diǎn)的軌跡來研究，而分析一組平行平面去截割圖形會(huì)得到一組平面截痕，通過一組平面截痕的變化規(guī)律來研究圖形整體形狀，即部分的變化規(guī)律來研究圖形整體形狀，從這個(gè)方法我們可以體會(huì)出由部分到整體、由特殊到一般的認(rèn)識(shí)事物的辦法.通過這部分知識(shí)的講解，使學(xué)生認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的思想和數(shù)學(xué)的方法。

結(jié)束語

將數(shù)學(xué)文化融入大學(xué)數(shù)學(xué)類課程中有許多途徑和辦法，這些辦法增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生能夠更好地掌握學(xué)科知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)和欣賞數(shù)學(xué)美感的能力，促進(jìn)學(xué)生良好人格品質(zhì)的形成.作為高校數(shù)學(xué)教師，平時(shí)應(yīng)該多關(guān)注數(shù)學(xué)文化方面的內(nèi)容，有數(shù)學(xué)文化意識(shí)，要不斷積累數(shù)學(xué)文化的相關(guān)知識(shí)，并將其應(yīng)用在教學(xué)實(shí)踐中。

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