學以致用：靈活選用估算策略，解決實際問題

陳麗

摘 要：估算是小學中年段數(shù)學教學的一項重要內(nèi)容，是培養(yǎng)學生數(shù)感，提高學生運算能力的重要手段。本文通過調(diào)查匯龍小學三、四年級學生數(shù)學估算意識和估算能力的現(xiàn)狀，分析學生用估算解決問題中存在的主要問題。聯(lián)系教材，分析與整理出新人教版小學數(shù)學三、四年級數(shù)學教材估算內(nèi)容的編排情況。制定《用估算解決問題》的教學設計，實施教學案例，在進行相當課例研究的基礎上，總結出適合中年段學生的估算教學范式，形成估算教學的策略。應用策略，提高學生用估算解決問題的能力。

關鍵詞：中年段;小學數(shù)學估算;估算策略;解決問題;估算意識

一、引? 言

（一）研究背景

數(shù)學教學必須緊密聯(lián)系生活實際，估算就是數(shù)學與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系的紐帶，也是小學數(shù)學課程改革的重點內(nèi)容之一。如何培養(yǎng)小學生解決問題的估算意識和策略，提高小學生靈活解決問題的能力是數(shù)學教學的一個熱點問題。重新制定的義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）更肯定了“估算”在學生數(shù)學學習中的重要地位。

本人在中年段數(shù)學教學的實踐中發(fā)現(xiàn)，大部分學生遇到“解決問題”，常常寧可選擇麻煩的精確計算，而放棄更加方便、快捷的估算方法，甚至還有一部分學生不能正確判斷什么時候可以用估算解決問題，什么時候不能用估算解決問題，反映出孩子們對估算含義的理解比較膚淺，缺乏估算意識。也有一部分學生想用估算的方法，但運用估算解決問題的基礎知識和基本技能掌握較差，不能選用恰當?shù)墓浪悴呗哉_解決問題。

（二）研究意義

數(shù)學來源于生活，服務于生活。如何培養(yǎng)學生靈活選用估算策略，學會學以致用，用估算策略解決實際問題是數(shù)學教學的一個熱點問題。

因此，本課題研究的目的，就在于充分發(fā)揮數(shù)學來源于生活的特點，在數(shù)學課堂中開展用估算策略解決問題的教學活動，引領學生在平等、包容的學習環(huán)境中探索用估算解決問題的策略，在生活中運用這些策略體驗和感悟用估算解決問題的簡便，從而更好地培養(yǎng)學生應用所學知識解決問題的意識，提高學生用估算策略解決問題的技能，助力學生的終身學習和可持續(xù)發(fā)展。

（三）研究目標

1.在進行相當課例研究的基礎上，總結出適合中年段學生的估算教學范式，形成估算教學的策略。

2.通過研究提高學生用估算解決問題的能力。

（四）研究內(nèi)容

1.?新人教版小學數(shù)學第五、六、七、八冊教材中估算教學內(nèi)容的梳理與分析。

2.學生用估算解決問題的意識和能力的現(xiàn)狀分析。（包括研究前測和研究后測兩個階段）

3.對中年段估算教學的課堂觀察和課例研究：記錄估算教學課例中學生的課堂學習行為和教師的教學行為，對教學設計中的預測教學效果和教學實施后的實際教學效果進行比對和反思，總結課例的成功經(jīng)驗;或發(fā)現(xiàn)存在問題，研究改進措施。

（五）研究思路

首先，本研究通過圖書館和網(wǎng)絡等途徑，查閱大量關于可持續(xù)發(fā)展教育和培養(yǎng)學生靈活選用估算策略解決實際問題的文獻，了解估算教學概念及其相關研究動態(tài)，為本研究奠定基礎、提供方向。其次，通過對我校中年段學生的問卷發(fā)放、回收、統(tǒng)計與分析，了解學生的知識現(xiàn)狀，通過課堂觀察，記錄估算教學課例中學生的課堂學習行為和教師的教學行為，最后，根據(jù)收集的實驗素材，進行階段研究反思，總結適合中年段學生估算教學的教學范式，并加以實踐驗證。

二、文獻綜述

（一）文獻的統(tǒng)計

在中國知網(wǎng)通過主題檢索“靈活選用估算策略，解決實際問題”，在1995-2020 年期間共檢索到441篇相關文章，由此可見，培養(yǎng)學生學會靈活選用估算策略，解決實際問題已經(jīng)成為數(shù)學教育的一個重點。

（二） 概念界定

1.中年段數(shù)學教學

中年段數(shù)學教學指的是義務教育小學三、四年級數(shù)學課堂教學。

2.估算

估算是一種數(shù)學思想方法，是以正確的算理為基礎，在不需要精確計算的情況下，進行的一種簡便的粗略計算。②

3.估算策略

估算策略是指解決問題的方法。用估算解決問題的方法具有多樣性，既可以憑借數(shù)感來估算，也可以靈活變通，從實際問題出發(fā)，合理選擇估算方法來進行估算。

三.研究對象和方法

（一）研究對象

廣州市荔灣區(qū)匯龍小學中年段學生。

（二）研究方法

1.研究初期，主要采用文獻法、問卷調(diào)查法。

查閱關于“小學數(shù)學估算能力的提高”、“小學數(shù)學解決問題估算策略的形成”等方面的研究文獻，了解前人的研究情況，借鑒已有的研究成果和經(jīng)驗，為本課題研究提供科學依據(jù)與理論支持。

其中，在閱讀文獻資料期間，通過《匯龍小學三、四年級學生用估算解決問題的意識和能力的水平檢測》問卷，了解學生的知識現(xiàn)狀，大致整理并歸納出了“匯龍小學三、四年級學生用估算解決問題”中所存在的具體問題。

2.實驗論證階段，主要采用行動研究法、問卷調(diào)查法、觀察法

通過這三種方法來驗證確定的內(nèi)容，方法是否恰當，以便及時進行調(diào)整、總結。

研究主要分五個步驟：

（1）整理教材：梳理新人教版小學數(shù)學第五、六、七、八冊教材中估算教學的內(nèi)容，制作成表格并進行分析。

（2）發(fā)現(xiàn)問題：以2013教育部審定人教版三、四年級上學期數(shù)學教材中涉及估算的教學內(nèi)容為載體，開展課堂觀察和課例研究。通過觀察匯龍小學三、四年級學生在課堂上的表現(xiàn)、在各種課外活動的表現(xiàn)、在各種課堂作業(yè)、課堂發(fā)言等的表現(xiàn)情況，來分析學生用估算解決問題的學習中存在哪些問題。

（3）分析問題：分析問題背后產(chǎn)生的原因，并對問題進行了歸類。例如：三、四年級學生的估算意識、估算能力和對估算使用條件的理解等問題;家長對估算的認識，對用估算解決問題的評價標準等問題。

（4）針對學生存在的問題制定對策：

（5）跟蹤觀察實施過程：

①設計《匯龍小學三、四年級學生的估算現(xiàn)狀（研究后測）》問卷，形成現(xiàn)狀分析報告。

②開展《用估算解決問題》新授課例研討。

③跟蹤匯龍小學三、四年級學生估算方面的課后練習，做好相關記錄。

④觀察學生的估算行為，做好相關記錄。

3.總結分析階段，主要采用行動研究法

系統(tǒng)反思整個小課題的研究過程，總結適合中年段學生估算教學的教學范式，形成估算教學的策略。

四、分析過程

在課題開題后，與課題組成員認真設計調(diào)查問卷——《三、四年級學生用估算解決問題的意識和能力的水平檢測》并進行問卷調(diào)查和統(tǒng)計，為開展課題研究收集數(shù)據(jù)。同時對新人教版小學數(shù)學第5、 6、 7、 8冊教材的估算教學內(nèi)容進行梳理，制作成表格。接著在課堂上對課題研究內(nèi)容加以實踐，收集實驗素材，分析存在的問題，并針對學生存在的問題制定對策。

五、總結

（一）匯龍小學三、四年級學生學習和使用估算解決問題中所存在的具體問題：

1.學生估算意識薄弱，對估算的使用條件理解不足。

2.學生先精算再估算。

3.學生對估算的方法使用不當。

4.教學中重視估算的方法，忽視估算的目的。

5.家長對估算的認識不夠準確，對用估算解決問題的評價標準不清晰。

（二）收集整理并形成《學生數(shù)學日記集（估算專題）》

在現(xiàn)實生活中，存在著許多可以用估算策略解決的實際問題，因此，我們指導學生以數(shù)學日記的形式記錄下自己用估算方法解決問題的生活體驗。在學生完成數(shù)學日記之后，收集學生的作品，請同學自己設計封面，裝訂成冊，并在班上進行展示交流。通過生生之間的交流，提高學生的估算意識，發(fā)展學生的估算技能，改善學生對用估算解決問題策略的選擇情況，為學生創(chuàng)設公平、包容和互助的學習環(huán)境，助力學生終身學習和可持續(xù)發(fā)展。

（三）總結出小學中年段學生常用的估算方法和應用估算策略解決問題的流程

估算解決問題的方法靈活多樣，也無唯一答案，但估算卻不是無章可循，我們可以總結出：一是對數(shù)據(jù)進行簡化，簡化的目的是使計算變簡單。二是對所得的結果進行適當調(diào)整，由于此前對數(shù)據(jù)進行了“簡化”，結果會受到一定影響，因而要作出調(diào)整，使最終結果比較準確、合理。在進行估算的過程中，最常用的有以下3種估算方法：

1.進一法估大;

2.去尾法估小

3.四舍五入法估接近;

應用估算策略解決實際問題的流程圖：

選用估算策略解決問題流程

（四）總結中年段學生的估算教學范式，形成估算教學的策略

1.分析教學背景，提煉估算經(jīng)驗;

2.明確教學目標，突出估算重點，可以從以下三點展開：

（1）能根據(jù)具體情境判斷是否選用估算來解決問題;

（2）能依據(jù)具體情境進行合情推理、猜測，并選擇恰當?shù)墓浪惴椒▉斫鉀Q問題，感受靈活多樣的估算方法;

（3）能對估算結果進行合理地判斷和解釋，體會估算的簡便性和靈活性。

3. 準確把握估算本質(zhì)特征，精心設計問題情境;

4. 在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生主動估算的意識;

5. 體會估算和精算在解決問題過程中的不同之處，感受估算的價值;①

6. 是否達成意愿才是評價學生估算方法的重要標準。①

（五）今后的展望

培養(yǎng)學生學會靈活選用估算策略解決實際問題，提高學生對數(shù)學知識的應用能力，對學生未來的數(shù)學學習有重要影響，希望通過研究，能使教師站在更高的層次去思考和踐行教學工作，助力學生的終身學習和可持續(xù)發(fā)展，共同建設人人可學、人人皆學、人人樂學的學習型社會。

參考文獻：

[1]馬艷芳.小學數(shù)學估算教學的問題及改進【D】.首都師范大學.2014.

[2]王振梅.小學數(shù)學估算教學的調(diào)查與研究【D】.東北師范大學.2010.

[3]劉巍巍.小學數(shù)學估算研究【D】.內(nèi)蒙古師范大學.2013.

[4]《義務教育階段數(shù)學課程標準（2011 年版）》.中華人民共和國教育部.

[5]周萍文.淺談小學數(shù)學估算教學【J】.教育革新.2013

[6]楊帆. 小學數(shù)學“估算”教學設計研究【D】.渤海大學.2017.

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