基于HPM視角看高中數(shù)學教材中的核心素養(yǎng)

宋洪巍

摘 要：數(shù)學史以及數(shù)學教育為現(xiàn)今全球各地數(shù)學教育內(nèi)十分關(guān)注的熱點問題，在高中數(shù)學課程中融入數(shù)學史已經(jīng)逐步成為各國數(shù)學教學的大勢所趨。在本文中將基于HPM視角看高中數(shù)學教材中的核心素養(yǎng)，并提出相應(yīng)建議，以期能夠為老師以及高中學生提供一定借鑒。

關(guān)鍵詞：數(shù)學;教學;高中;素養(yǎng)

引言：

HPM即在數(shù)學科目授課過程中將數(shù)學史進行適當融入，為數(shù)學史和該科目教育兩者之間聯(lián)系的簡稱。教學史為一類科學，能夠?qū)?shù)學科學自誕生后發(fā)展的規(guī)律進行研究總結(jié)，也就是數(shù)學歷史解析。伴隨著新課改的推進，對“不但需要具備數(shù)學理性還要在此基礎(chǔ)上具備相關(guān)人文素養(yǎng)，不但需要對科學進行良好掌握也需要了解人文價值”的呼聲逐漸增大。因此，新課標針對于此共提出涵蓋邏輯推理、直觀想象以及數(shù)據(jù)分析等六項核心素養(yǎng)標準。著重強調(diào)需要在數(shù)學教學過程中逐步提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，讓學生能夠透過該項科目的有效學習漸漸構(gòu)成正確的人生觀價值觀等。

一、六大素養(yǎng)為導向，HPM視角分析

在數(shù)學教材內(nèi)將數(shù)學史內(nèi)容進行適當添加和老師的授課可以在一定程度上幫助學生從理性思維走向理性精神。于HPM視角下培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)，基于此也能夠更好的進行素養(yǎng)立意教學，在數(shù)學科目核心素養(yǎng)以及HPM之間構(gòu)建起良好互動橋梁。其中數(shù)學史料的收集以及傳播需要大量素材，以防止陷入“巧婦難為無米之炊”的窘境。

在數(shù)學教材體系中如果想將數(shù)學史進行良好融入，需要對其撰寫形式進行多方位思考，也就是如何制定才可以讓數(shù)學史在教學過程中更好的展現(xiàn)科學價值。在數(shù)學教材中可以利用顯性融入抑或隱性融入兩種方式將數(shù)學史融入其中，其中顯性融入可以劃分為利用數(shù)學內(nèi)容將數(shù)學史予以引出以及利用數(shù)學史將對應(yīng)數(shù)學內(nèi)容進行相應(yīng)引出。

但是在高中數(shù)學課本中呈現(xiàn)的顯性數(shù)學史教學內(nèi)容一般主要在教材前言以及旁白注釋處，通常利用文字或是圖片的形式予以編撰，一般是對數(shù)學家的生平以及歷史貢獻進行簡要介紹。而在對這些數(shù)學家進行簡介時較少提及他們過往在數(shù)學研究過程中所遇到的困難之處，此類簡介讓學生們覺得他們的貢獻似乎“不足掛齒”沒有特別之處，忽略了他們在締造數(shù)學歷史的過程中所經(jīng)歷的艱難困苦。而教材編撰過程中一般也會利用附加式形式，將數(shù)學史放在正文旁白或者教材閱讀思考部分，并未將其與數(shù)學知識進行緊密結(jié)合，這類教材只能是考點的另類撰寫，和新課標提倡的教學課程核心素養(yǎng)的培養(yǎng)產(chǎn)生了違背。

二、高中數(shù)學教材中的核心素養(yǎng)建立現(xiàn)狀和建議

（一）高中數(shù)學教材中的核心素養(yǎng)建立現(xiàn)狀

1、數(shù)學史融入教材類型豐富多樣

研究高中數(shù)學整體可以從中發(fā)現(xiàn)，相較隱性方式顯性形式顯然更好一些，可以更加貼合學生的學習模式，而相對必修教材選修教材中此類融入形式有所降低，造成這種情況的原因可能是需要和高中階段學生的思維模式特性保持一致，在起始階段學生已經(jīng)逐步接受教材內(nèi)數(shù)學史對學習高中數(shù)學知識點進行適當刺激，已逐漸對數(shù)學科目產(chǎn)生學習熱情，邁入重點注意數(shù)學史內(nèi)容時期。但是在選修教材中隱性數(shù)學史內(nèi)容相較顯性更多一些，于是“順應(yīng)式+重構(gòu)式”編撰模式隨之出現(xiàn)，教材編撰于此類編撰模式下，更能良好貼合學生的認知情況。但需要注意的是，相對顯性融入模式還是隱性融入形式更能讓學生加深數(shù)學史的相關(guān)記憶，不論是教材編撰者還是老師都需要格外注意在授課過程中將隱性進行良好融入，不要為了歷史而歷史，需要讓高中數(shù)學教育和數(shù)學史達成真正的融合。

2、教材圍繞以學生主體

在素質(zhì)教育過程中提倡以學生作為教學主體，老師則進行主要指導，在新課標基本組成部分中也對其進行明確即主要以學生能夠得到良好發(fā)展為本，透過對高中教材的研究可以發(fā)現(xiàn)，教材內(nèi)的數(shù)學史通常都以較為通俗易懂的方式表現(xiàn)，將學生的實際學習情形進行有效聯(lián)合從而加深學習記憶，將學生作為真正的教學主體，構(gòu)建知識的連通橋梁方便學生能夠更好地融入教學情境。利用一種較為親切的感受進行數(shù)學學習，幫助學生邁進數(shù)學殿堂，體會到數(shù)學學習的樂趣所在，這也能充分表現(xiàn)出數(shù)學史的價值和重要性，符合新課標中對數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求。

（二）高中數(shù)學教材中的核心素養(yǎng)建立的建議

1、史學形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)

無論在數(shù)學教材知識點選擇還是定版方面都需要表現(xiàn)出數(shù)學教材的特點，需要選擇能夠和該階段知識點聯(lián)合較為緊密的，能夠在一定程度上幫助學生進行后續(xù)學習以及老師日常教學的相關(guān)內(nèi)容，在將顯性以及隱性數(shù)學史進行有效聯(lián)合的同時需要著重注意將數(shù)學史以及數(shù)學授課的價值進行充分發(fā)揮，將數(shù)學家推導邏輯的具體過程進行充分講解，利用較為合理的加工轉(zhuǎn)化讓學生更好良好的掌握相關(guān)知識點的數(shù)學史，從而滿足高中生當前的學習規(guī)律，將HPM和PME進行有機結(jié)合，以期能夠完成更好的教學目標。進一步在高中數(shù)學中融入數(shù)學史，逐步構(gòu)建學生的數(shù)學科目核心素養(yǎng)。

2、遵循歷史相似性原理

對數(shù)學教材內(nèi)的數(shù)學史相關(guān)知識的編撰予以重點關(guān)注，能夠良好體現(xiàn)數(shù)學史以及數(shù)學教育的價值，從中可以看到先祖的智慧形成過程與貢獻，個人的知識發(fā)展過程需要緊密貼合人類整體知識的進展歷程，需要尤其關(guān)注學生對數(shù)學概念的認識情況和數(shù)學概念歷史進展兩者中的相似度，于數(shù)學課程學習過程中需要對人類人之數(shù)學的過程進行重點回顧總結(jié)，無論處于什么階段對數(shù)學的理解首先需要構(gòu)建于數(shù)學的整體發(fā)展順序之上，歷史的發(fā)生整體原理需要在數(shù)學教材內(nèi)將數(shù)學史進行良好融入進而逐步在授課中予以一點一滴的滲透，從中體現(xiàn)歷史的價值型，逐步引導學生獲取數(shù)學知識演變的過程以及后續(xù)進展和進步。著名學者曾經(jīng)說過這樣一句話：在某種層面來講，兒童需要重復已經(jīng)發(fā)生的歷史過程，即使不是真正產(chǎn)生的歷史，若是我們的祖先已經(jīng)了解我們目前已經(jīng)獲取的東西，從而產(chǎn)生的歷史。教育學者斯賓瑟曾經(jīng)說過，兒童的教育教學，不論是在形式上或者是在規(guī)劃制定上，都需要和人類的歷史教育歷程相對應(yīng)，換種說法，每個人的個體知識的產(chǎn)生需要遵循種族知識產(chǎn)生的方法。

結(jié)語：

關(guān)于HPM和數(shù)學核心素養(yǎng)的有效結(jié)合，我們都需要站在人類發(fā)展的高觀點下進行分析研討，逐步培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)，建立理性精神。

參考文獻：

[1]汪曉勤.HPM：數(shù)學史與數(shù)學教育[M].北京：科學出版社，2017（5）.

[2]吳駿，汪曉勤.初中數(shù)學教師HPM教學的個案研究[J].數(shù)學教育研究，2016（1）：67-71.

[3]蒲淑萍，汪曉勤.學生對字母的理解：歷史相似性研究[J].數(shù)學教育學報，2012（3）：38-42.

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