構(gòu)建“自學(xué)、共議、引導(dǎo)”的數(shù)學(xué)課堂

摘?要：教學(xué)主張是教師教育思想的體現(xiàn)，是教師多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的升華，也是教師自己對(duì)教育教學(xué)生活的認(rèn)知。我主張構(gòu)建“自學(xué)、共議、引導(dǎo)”的數(shù)學(xué)課堂，自學(xué)——學(xué)生自學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中構(gòu)建新知識(shí);共議——師生共議，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移;引導(dǎo)——教師引導(dǎo)，充分發(fā)揮教師的主體作用。教師要充當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者、指導(dǎo)者和合作者的作用，充分發(fā)揮學(xué)生的主體參與意識(shí)，張揚(yáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)個(gè)性，這樣才更有助于學(xué)生建構(gòu)起屬于自己的數(shù)學(xué)觀念體系。

關(guān)鍵詞：自學(xué);議論;引導(dǎo)

教學(xué)工作包含的內(nèi)容很廣泛，實(shí)施起來(lái)仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智，我從事初中數(shù)學(xué)一線教學(xué)十年，慢慢地形成了自己的一些簡(jiǎn)單的做法和教學(xué)主張?，F(xiàn)在我把自己教學(xué)實(shí)踐中的一些做法和感悟做一個(gè)簡(jiǎn)單的總結(jié)與介紹，與各位同行交流。

一、 學(xué)生自學(xué)，在自主活動(dòng)中構(gòu)建新知識(shí)

在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，學(xué)生是教育的對(duì)象，學(xué)生的發(fā)展是被動(dòng)的，發(fā)展目標(biāo)、發(fā)展目的、發(fā)展方向，學(xué)生心中沒(méi)有底。學(xué)生只是拴著繩索的羊，教師牽到哪，學(xué)生就跟到哪。在這種情況下，教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”無(wú)法擰成一股勁，削弱了教育力量?！白灾鲗W(xué)習(xí)”是學(xué)生通過(guò)自學(xué)、探索、發(fā)現(xiàn)來(lái)獲得科學(xué)知識(shí)的新型教學(xué)方式。它強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，學(xué)生可以自主安排學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程是心中有數(shù)的。學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事，學(xué)生以極大的熱情投身到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，有明確的目的、方向，在自覺(jué)狀態(tài)下主動(dòng)學(xué)習(xí)，會(huì)收到事半功倍的效果。例如，在“不等式的性質(zhì)”的教學(xué)中，我充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中構(gòu)建新知識(shí)。（每個(gè)活動(dòng)給足夠時(shí)間讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索）

活動(dòng)1

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)，先讓我們回憶一下等式有哪些性質(zhì)？

學(xué)生回顧等式的基本性質(zhì)。

教師：請(qǐng)同學(xué)們一起說(shuō)一遍等式的基本性質(zhì)，并用符號(hào)語(yǔ)言表示。（書(shū)寫）

教師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立實(shí)踐，積極發(fā)言匯報(bào)計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，敘述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

學(xué)生2：5>3，第一行全部填“>”號(hào);-1<3，第二行全部填“<”號(hào)。

教師：類似等式性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言表示，你能把不等式的性質(zhì)1用符號(hào)語(yǔ)言表示嗎？

學(xué)生3：不等式的性質(zhì)1，如果a>b，那么a±c>b±c。

活動(dòng)3

教師：請(qǐng)同學(xué)們用“>”或“<”填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？（思考）

教師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立實(shí)踐，積極發(fā)言匯報(bào)計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，敘述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

學(xué)生4：5>3，第一行全部填“>”號(hào);-1<3，第二行全部填“<”號(hào)。

教師：類似等式性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言表示，你能把不等式的性質(zhì)2用符號(hào)語(yǔ)言表示嗎？

學(xué)生5：不等式的性質(zhì)2，如果a>b，c>0，那么ac>bc（或ac>bc）。

活動(dòng)4

教師：請(qǐng)同學(xué)們用“>”或“<”填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？（思考）

教師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立實(shí)踐，積極發(fā)言匯報(bào)計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，敘述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

學(xué)生6：5>3，第一行全部填“<”號(hào);-1<3，第二行全部填“>”號(hào)。

教師：類似等式性質(zhì)的符號(hào)語(yǔ)言表示，你能把不等式的性質(zhì)3用符號(hào)語(yǔ)言表示嗎？

學(xué)生7：不等式的性質(zhì)3，如果a>b，c<0，那么ac

活動(dòng)5

教師：等式性質(zhì)和不等式性質(zhì)的主要區(qū)別是什么？

學(xué)生8：主要區(qū)別，等式兩邊同乘（除）以同一個(gè)負(fù)數(shù)，兩邊仍然相等;不等式兩邊同乘（除）以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。（以下教學(xué)過(guò)程略）

教師精心設(shè)置問(wèn)題，通過(guò)具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察，計(jì)算，猜想，驗(yàn)證，糾錯(cuò)、歸納、完善的過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中探索新知識(shí)、構(gòu)建新知識(shí)。

二、 師生共議，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移

“議論”就是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，師生之間、同學(xué)之間圍繞著知識(shí)的理解和學(xué)習(xí)方法、思維方法的掌握所開(kāi)展的活動(dòng)的過(guò)程?！白h論”吸納了合作學(xué)習(xí)的基本思想，它是合作學(xué)習(xí)的基本形式，也是一種主要形式。議論本質(zhì)上就是學(xué)生之間、師生之間彼此交流、探索、取長(zhǎng)補(bǔ)短、集思廣益的過(guò)程，是一個(gè)合作的過(guò)程。議論分為四種類型：遷移式議論、拓補(bǔ)式議論、解疑式議論、情境式議論。例如，在“一元一次不等式組”的教學(xué)中，我采用遷移式議論，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移，對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)也就水到渠成。

（一）組織復(fù)習(xí)二元一次方程組的意義、解和解法

1. 二元一次方程組的意義

如果兩個(gè)一次方程合起來(lái)共有兩個(gè)未知數(shù)，那么它們組成一個(gè)二元一次方程組。例如，x+y=22，2x+y=40;x=2，x+y=-4;x=1，y=2都是二元一次方程組。

2. 二元一次方程組的解

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫作二元一次方程組的解。

3. 二元一次方程組的解法

用消元法求得二元一次方程組的解。

（二）復(fù)習(xí)一元一次不等式的解、解集的意義和解法，探究一元一次不等式組的有關(guān)概念和解法

1. 使不等式成立的未知數(shù)的值叫作不等式的解

使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫作不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱解集。不等式的解集可以用式子形式表示，也可以用數(shù)軸的形式表示。運(yùn)用不等式的性質(zhì)可求得不等式的解集。

2. 請(qǐng)同學(xué)們解下列不等式

不等式（?。┑慕饧跀?shù)軸上的表示如下：

不等式（ⅱ）的解集在數(shù)軸上的表示如下：

（三）在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用遷移理論，將兩項(xiàng)熟悉的知識(shí)進(jìn)行疊加，引導(dǎo)學(xué)生逐層深入展開(kāi)議論：

1. 把這兩個(gè)不等式合起來(lái)的式子2x-1>x+1x+8<4x-1該怎樣命名？

2. 什么是不等式組的解集？如何求不等式組的解集？

3. 如何解不等式組2x-1>x+1?①x+8<4x-1?②？

解：解不等式①，得?x>2

解不等式②，得?x>3

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（利用數(shù)軸可以直觀形象地認(rèn)識(shí)公共部分）

∴不等式組的解集是x>3。

（四）師生共同議論，總結(jié)解不等式組的方法：

1. 分別解不等式組中的各個(gè)不等式;

2. 借助數(shù)軸，直觀地表示各個(gè)不等式的解集;（熟練后可以不畫數(shù)軸直接判斷）

3. 確定各個(gè)不等式解集的公共部分;

4. 寫出不等式組的解集。（以下教學(xué)部分過(guò)程略）

議論對(duì)于擴(kuò)展信息、概括建構(gòu)新知、習(xí)得方法、促進(jìn)交流合作等方面有獨(dú)特的作用。由于一元一次不等式組及其解集的概念與二元一次方程組的相關(guān)概念類同，學(xué)習(xí)一元一次不等式組及其解法就有了學(xué)習(xí)心理、研究方法和基礎(chǔ)知識(shí)正向遷移的基礎(chǔ)。充分利用這一基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行遷移式議論，一元一次不等式組的解集概念和求解方法的形成就水到渠成。

三、 教師引導(dǎo)，發(fā)揮主體作用

引導(dǎo)是教師在課堂教學(xué)中發(fā)揮主體作用的重要標(biāo)志。它是在教學(xué)過(guò)程中，教師運(yùn)用點(diǎn)撥、解惑、提示、析疑等方法，發(fā)揮引導(dǎo)、指導(dǎo)、輔導(dǎo)作用，尊重學(xué)生，確保學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，激勵(lì)意向、啟發(fā)思維、點(diǎn)撥疑難、指點(diǎn)方法，讓學(xué)生自己會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)，懂想、想懂問(wèn)題，促使學(xué)生的全部心理活動(dòng)積極有效地進(jìn)行和健康地發(fā)展。我特別注重課堂引導(dǎo)，充分發(fā)揮教師主體的作用，例如，在“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”的教學(xué)中，我先以“二線四角”為基礎(chǔ)，生成“三線八角”，揭示課題“三線八角”。

圖1中，直線a和l相交于點(diǎn)O，形成∠1、∠2、∠3、∠4四個(gè)角。

（一）師生共同回顧這四個(gè)角之間的關(guān)系

教師引導(dǎo)歸納位置關(guān)系特點(diǎn)：4個(gè)角都有公共頂點(diǎn)O;∠1和∠3、∠2和∠4的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，它們是對(duì)頂角;∠1和∠4、∠4和∠3、∠3和∠2、∠2和∠1都分別有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線，它們是鄰補(bǔ)角。

教師引導(dǎo)歸納數(shù)量關(guān)系特點(diǎn)：對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。

圖1中，添加一條直線b交l于點(diǎn)P，如圖2，此時(shí)稱直線a、b被直線l所截，直線l稱為截線，a、b稱為被截二直線。這樣，形成了兩個(gè)“直線相交”的基本圖形。

（二）觀察圖形，提出研究課題

兩直線被第三條直線所截，形成8個(gè)角，我們簡(jiǎn)稱為“三線八角”。這8個(gè)角之間的位置、數(shù)量關(guān)系又有怎樣的特點(diǎn)？這是今天研究的課題。

引導(dǎo)學(xué)生分析研究：圖2中的8個(gè)角中無(wú)公共頂點(diǎn)的角對(duì)于截線和被截二直線a、b的位置關(guān)系。

（三）建構(gòu)新概念：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

1. ∠1與∠3在截線l的同旁，分別在被截二直線a、b的相同的一側(cè)。

同位角的定義：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，分別在被截二直線的相同的一側(cè)，這樣位置的一對(duì)角，叫作同位角。

練習(xí)：圖中還有哪幾對(duì)同位角？一共有幾對(duì)？

2. ∠2與∠7對(duì)于截線l和被截二直線a、b有怎樣的位置關(guān)系？

內(nèi)錯(cuò)角的定義：兩條直線被第三條直線所截，在截線的兩旁，且在被截二直線之間，位置交錯(cuò)的一對(duì)角叫作內(nèi)錯(cuò)角。

練習(xí)：圖中還有哪幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？一共有幾對(duì)？

3. 學(xué)生觀察研究∠2與∠3，概括其位置特征，得出同旁內(nèi)角的概念。

同旁內(nèi)角的定義：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，且在被截二直線之間，這樣位置的一對(duì)角叫作同旁內(nèi)角。

練習(xí)：圖中還有哪幾對(duì)同旁內(nèi)角？一共有幾對(duì)？

（四）引導(dǎo)學(xué)生共同歸納、整理所獲取的新知識(shí)和研究方法

1. 用投影儀顯示這三類角的位置特征;

2. 引導(dǎo)小組活動(dòng)。

（五）引導(dǎo)練議，在情境中深化感受（配套練習(xí)）

（六）引導(dǎo)共同反思，小結(jié)提升

在上面的教學(xué)案例中，我采用多種形式，創(chuàng)設(shè)多種情景，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親自觀察思考，操作實(shí)踐，歸納概括，弄清楚這三種角的位置特點(diǎn)。由于同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是指由兩個(gè)“相交線”的基本圖形構(gòu)成的圖形中，無(wú)公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角之間的位置關(guān)系，所以本節(jié)課先復(fù)習(xí)“相交線”的有關(guān)知識(shí)——對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，而后拓展到兩條直線都與第三條直線相交形成8個(gè)角，將這8個(gè)角按是否有公共頂點(diǎn)分類，新的研究課題自然就是研究其中無(wú)公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角之間的位置關(guān)系了。這樣的引導(dǎo)不僅自然，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律——由“簡(jiǎn)單”到“復(fù)雜”，也揭示了“無(wú)公共頂點(diǎn)”的兩個(gè)角與“有公共頂點(diǎn)”的四個(gè)角之間也是有內(nèi)在的聯(lián)系的，這就為后續(xù)研究“平行線的性質(zhì)和判定”奠定了基礎(chǔ)，這種引導(dǎo)抓住了要義。

教學(xué)主張?bào)w現(xiàn)著教師的個(gè)性、教師的人生態(tài)度、教師的價(jià)值取向、教師的世界觀。在往后的教育教學(xué)工作中，我將繼續(xù)做教學(xué)有心人，構(gòu)建“自學(xué)、共議、引導(dǎo)”的數(shù)學(xué)課堂，不斷積累一線教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，慢慢形成自己更成熟完善的教學(xué)主張。

參考文獻(xiàn)：

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[2]蔣菲.新世紀(jì)中國(guó)課程與教學(xué)論的知識(shí)圖譜研究[D].長(zhǎng)沙：湖南師范大學(xué)，2014.

作者簡(jiǎn)介：

甘林洪，廣東省中山市，中山市石岐中學(xué)。