微課在高中數(shù)學教學中的應用方法研究

摘 要：高中階段學生需要了解不同的解題方法，利用多種數(shù)學教學方式，將學生帶入數(shù)學世界，提升其能力和素質(zhì)水平，發(fā)揮綜合發(fā)展個人技能的作用。微課是近年來應用較為廣泛的教學模式，有助于充分利用多媒體教具和在線資源，促進學生對基礎知識和數(shù)學解題方法的掌握，對于優(yōu)化教學內(nèi)容和過程有著重要的作用，文章重點闡釋微課在高中數(shù)學教學中的應用策略。

關鍵詞：微課;高中數(shù)學;應用

學生與教師間的關系并非過去單向的知識傳遞，教師應當充分體現(xiàn)出對學生本位思想的踐行效果，積極引入多種有利于學生能力和素養(yǎng)提升的辦法，細心關注每一位學生的發(fā)展情況，使用針對性的策略，注重信息化技術在實際教學中的應用。信息化技術為教學提供了更為廣闊的輔助資源，微課的出現(xiàn)展示了在線資源的豐富程度，對于提升課堂效率和質(zhì)量起到不可替代的作用。比起文字信息和語言講授，更傾向于直觀具象化的內(nèi)容，有助于提升興趣，保證課堂教學效果。

一、 利用微課對于高中數(shù)學教學所起的作用

（一）激發(fā)數(shù)學問題解答和應對的欲望

數(shù)學知識來源于生活，又服務于生活，微課將展示現(xiàn)實生活的縮影，將生活中出現(xiàn)的數(shù)學現(xiàn)象以情境模擬的形式展現(xiàn)在學生面前，在數(shù)學氛圍的熏陶下，學生感受到問題探索的喜悅，有助于聯(lián)系實際生活，將生活中的現(xiàn)象與理論知識建立起聯(lián)系，結合圖像，利用聲音傳遞準確的知識信息。學生各項能力的養(yǎng)成需要借助微課，吸引學生注意力，提升探究欲望，并在實際觀看視頻的過程中，根據(jù)自己的需求，隨時隨地觀看，調(diào)整視頻進度條，充分應用重播和暫停的作用，設定符合自身節(jié)奏的學習模式，有助于及時解決理解和應用上的困難。不同的微課所包含的知識內(nèi)容具有指向性的特點，刺激各種感官同時作用，滿足個性化學習的要求。

例如，在講解立體圖形的過程中，利用動態(tài)的圖像變化，剖析長方體、正方體、圓柱圓錐的體積和表面積組成，將抽象想象轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢暬膱D形結構，提升觀察能力的基礎上，縮短空間思維能力的形成時間，提升課堂的效率。學生接收到具體的數(shù)學信息，了解立體圖形學習的積極意義，強化對立體圖形的認知程度。在過去的教學中，學生僅通過機械的記憶公式，沒能正確認識體積所對應的含義，而利用微課可保證在后續(xù)的計算中，結合圖形結構，給出精準的公式。

（二）展示數(shù)學知識理論的重難點

每個微課的時長限定在10-15分鐘，此時間段內(nèi)，教師為幫助學生掃清學習障礙，充分利用學生集中注意力的時間，將知識的重難點予以展示，體現(xiàn)出對難點問題的重視程度。學生在圖像和聲音的刺激下，逐個擊破學習難點，并結合自身能力和知識的反饋效果，針對性地聽取課堂內(nèi)容，合理分配基礎知識夯實和應用的時間。對于需要應用數(shù)形結合思想的數(shù)學題，使用傳統(tǒng)的繪圖的方式，不僅浪費學生的有效時間，而且不利于形成直觀的認知，僅通過抽象化的講解方式難以提升學生對函數(shù)、數(shù)軸等圖像內(nèi)容與文字信息的聯(lián)系程度。利用幾何畫板，將函數(shù)形態(tài)精準展示，為學生預留觀察的時間，剖析各區(qū)域關系式中限定條件的具體圖像，轉(zhuǎn)變過去抽象的認知，降低習題難度。

二、 微課在高中數(shù)學教學中的應用辦法

（一）創(chuàng)設數(shù)學情境

數(shù)學情境的創(chuàng)設將真實反映社會生活與理論知識間的聯(lián)系，符合核心素養(yǎng)培養(yǎng)和滲透的標準，教師在此過程起到引導者的作用，設計和選擇適用于學生現(xiàn)階段學習狀態(tài)的啟發(fā)方式，充分體現(xiàn)出數(shù)學學習的基本方法。微課中可加入現(xiàn)實情境，在課前導入環(huán)節(jié)，利用視頻、圖像和動畫創(chuàng)設符合數(shù)學知識理論內(nèi)涵的場景，即便是虛擬場景，由于學生與現(xiàn)實間產(chǎn)生必要的聯(lián)系，能夠很好地感受情境的作用。

例如，在講解隨機事件概率的知識時，在課前導入環(huán)節(jié)增加一段微課內(nèi)容，教師準備兩段對比視頻，其中準確顯示在唐山大地震、汶川地震的影響效果，另一個視頻中則顯示最近在發(fā)生泥石流、土方坍塌等自然災害前，氣象局及時預警，疏散人群并未造成大面積的損失。教師提問學生：“為什么同樣是地質(zhì)災害，現(xiàn)在就能夠一定程度上降低了人員傷亡和經(jīng)濟損失的程度？”學生回答是提前預測的作用。提前預測是一種不確定性的事件，只能將事件發(fā)生的概率控制在一定的范圍內(nèi)，達不到完全預測準確的目標。由此引出隨機事件的定義，對于必然事件和不可能事件而言，無法確定是否發(fā)生的事件稱為隨機事件，而其中能夠確定可能性大小的數(shù)學定義是概率。而在概率的基本性質(zhì)的講授過程中，在上一節(jié)課內(nèi)容講授完畢后，要求學生查看班級群內(nèi)的任務，查找生活中兩個事件存在交叉的情況。在課前導入環(huán)節(jié)，根據(jù)學生的反饋，將生活事件例如擲骰子出現(xiàn)點數(shù)不大于3和出現(xiàn)3點，準確放置在不同的韋恩圖內(nèi)，接著利用微課將兩個韋恩圖相互融合，學生觀察到兩個事件存在圖形相交情況，幫助其理解兩事件的含義，轉(zhuǎn)變文字形式，利用動態(tài)的運動圖像，達到與現(xiàn)實、與抽象概念相連的效果。

（二）突出重難點

高中階段數(shù)學知識點較為細碎，若通過較為抽象或者帶有總結性意味的文字內(nèi)容活躍在課堂講解和新課預習環(huán)節(jié)，將抑制學生的興趣。解決上述問題的辦法是，通過使用微課，將需要預習的內(nèi)容以圖像、聲音的形式傳遞給學生，在需要著重注意的地方增加特征性圖像，可適當調(diào)亮某處文字顏色或者提升聲音分貝，引起學生的注意。預習對于有針對性的聽講起到一定的促進作用，而傳統(tǒng)預習手段難以推進良好習慣的養(yǎng)成進度，利用周期性的視頻觀看方式，并引入打卡制度，在學生觀看完微課視頻后，在視頻下方的討論區(qū)及時反饋自己沒能理解的知識內(nèi)容，便于教師準確掌握學生的學習進程。同時，為提升學生交流頻率，可采用評論加積分的形式，形成教育的閉環(huán)，引導學生注重自身技能和知識水平所欠缺的部分，提升興趣的基礎上，創(chuàng)建良好的合作交流氛圍。

例如，在講解三角函數(shù)的問題前，要求學生觀看微課內(nèi)容，并私信教師回答視頻中的問題。視頻內(nèi)容主要是通過文字敘述和圖像同步繪制的辦法，首先建立坐標系，在x軸上取一點做單位圓，與x軸相交于點A，然后將單位圓平分成12等份，每一等份與圓的交點均延長到與等角相等的x軸點坐標上，保證在[0，2π]的區(qū)間內(nèi)，角度和正弦線一一對應，并用曲線將已確定的點相連，形成y=sinx的圖像，然后依次平移此周期圖像，形成在x∈R內(nèi)三角函數(shù)圖像。教師平移的過程很好地解釋了圖像周期性的特點，得到周期為2π的結論，在區(qū)間-π2，π2上函數(shù)逐漸遞增，此段用紅色或者其他鮮艷的顏色標注，在π2，3π2間函數(shù)逐漸遞減，用其他顏色引起學生注意，加深記憶。為滿足刺激學生總結能力產(chǎn)生和深化知識的要求，設置問題：通過圖像的繪制和周期，確定正弦函數(shù)的增減函數(shù)區(qū)間，并確定極值。學生在周期為2π的啟發(fā)下，關注圖像變化，發(fā)現(xiàn)在區(qū)間-π2+2kπ，π2+2kπ內(nèi)，函數(shù)為增函數(shù)，最大值是1，最小值是-1，減函數(shù)的區(qū)間是π2+2kπ，3π2+2kπ，最大值是1，最小值是-1。教師最后在視頻末尾提出問題，結合正弦函數(shù)和余弦函數(shù)之間的關系，畫出余弦函數(shù)圖像，并總結性質(zhì)。利用微課，架起知識間聯(lián)系的橋梁，有助于延伸到其他三角函數(shù)中，分析圖像的性質(zhì)，同時在圖像繪制過程增加練習題，要求題目短小精悍，能夠充分顯示出理論知識的應用環(huán)節(jié)，比如設置比較大小的問題：sin-π18和sin-π10，確定x所在區(qū)間為-π2，0，在此區(qū)間內(nèi)函數(shù)為逐漸遞增，通過比較x的大小-π2<-π10<-π18<0，最終得出sin-π18>sin-π10。

（三）適當介入數(shù)學活動

高中階段需要教師準確獲得學生的基本情況，根據(jù)情況反饋的內(nèi)容，設計教學計劃，創(chuàng)建以微課為導向的合作氛圍，轉(zhuǎn)變教師的基本角色，充分應用現(xiàn)代化的設備，加強對先進的信息化技術的應用。在日常教學中，教師要實現(xiàn)將在線資源轉(zhuǎn)變?yōu)榭衫媒虒W輔助工具的目標，重點突出教學過程中需要提醒學生注意的理論內(nèi)容，發(fā)揮出啟發(fā)式教學的優(yōu)勢，監(jiān)督學生獨立開展數(shù)學活動。微課可作用的教學范圍較廣，例如，在小組合作探究活動中，教師可將微課作為指引學生方向的工具，播放一段合作學習的目標，利用帶有幽默意味的視頻和聲音，緩解學生情緒的基礎上，提醒其注意在實際學習活動中規(guī)范自身行為，對接情感層面習慣養(yǎng)成的標準。比起教師具有威信力的形象，學生更愿意接受虛擬圖像對于行為的指揮作用。除了在合作前期，還可提前判定學生在學習期間可能遇到的問題，設計啟發(fā)性視頻和內(nèi)容，提升課堂效率的同時，幫助學生理清數(shù)學問題解答的思路，充分滿足數(shù)學方法深化的需求。

例如，在講解有關柱體和錐體的體積內(nèi)容時，可在學生開展合作探究前為學生播放一段微課，其中的內(nèi)容是五棱柱、圓柱和四棱柱的切面確定過程，在教材上無法準確感受到空間立體的效果，而利用幾何畫板和動畫，很好地展現(xiàn)出截面圖形。接著引導學生關注長方體的體積公式：V=Sh，即體積=底面積×高，詢問學生是否可將此公式應用于所有柱體中，結合祖暅原理內(nèi)容，學生能夠準確回答出問題答案，然后教師繼續(xù)播放視頻，此時準備一個三棱柱，將其按照平面A′BC和平面A′B′C將其分為三個棱錐，要求學生繼續(xù)結合所分成的立體圖形研究其體積間的關系。在直觀視頻圖像的刺激下，學生很容易發(fā)現(xiàn)所分成的三個棱錐之間的關系，其中兩個棱錐的底面積S△A′AB=S△A′B′B，并且點C到兩平面的距離相等，同理可得S△B′BC=

S△B′C′C，最終得出分得的三個棱錐面積相等的結論，充分體現(xiàn)出對微課的應用效果。通過對微課在高中數(shù)學課程中的應用分析可知，其具有直觀性的特點，能夠?qū)⒊橄笮缘奈淖中畔⒑蛿?shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成學生容易理解的具象化內(nèi)容，有助于提升課堂效率和作業(yè)的精確度，教師利用微課豐富學生的閱歷，延伸知識可作用的范圍，提升學生對數(shù)學世界的認識程度。

三、 結束語

綜上所述，高中階段應用微課可提升課堂效率，因此為達到既定的效果，需要保證個人素養(yǎng)的提升，充分研究信息技術，確保教學過程的科學化程度。

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作者簡介：林雄，福建省三明市，福建省尤溪縣第五中學。