運(yùn)用Tracker軟件開(kāi)展“探究平拋運(yùn)動(dòng)” 實(shí)驗(yàn)

北京市第九中學(xué)高中部(100041) 李 學(xué)

北京教育學(xué)院石景山分院(100043) 錢(qián)莉莉 丁慶紅

1 問(wèn)題的提出

平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)是常規(guī)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)之一，《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(2017版)》將此實(shí)驗(yàn)規(guī)定為高中物理必做實(shí)驗(yàn)，并且將其命名為“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”，最新的人教版教材高中物理必修2將平拋運(yùn)動(dòng)的內(nèi)容安排為兩節(jié)，分別為“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”和“拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”。在新課改的背景下，新課標(biāo)和新教材為什么做出如此改變？又意圖對(duì)一線教學(xué)作何引領(lǐng)？

2 平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方案綜述

在2003年之前，該實(shí)驗(yàn)稱(chēng)為“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”，實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖敲枥L出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡和計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的水平初速度。

在2003年之后，該實(shí)驗(yàn)稱(chēng)為“研究平拋運(yùn)動(dòng)”，2003版的課程標(biāo)準(zhǔn)將該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)?zāi)康男薷臑椋号袛嗥綊佭\(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線和計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的水平初速度。

顯然，傳統(tǒng)上，此實(shí)驗(yàn)為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖亲寣W(xué)生做出平拋運(yùn)動(dòng)軌跡并且應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2003版的課標(biāo)所提出的實(shí)驗(yàn)?zāi)康妮^之前具有很大進(jìn)步，需要判斷平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是不是拋物線，判斷方法是測(cè)量幾組數(shù)據(jù)看是不是滿(mǎn)足同樣的拋物線方程，較2003年之前的簡(jiǎn)單描繪軌跡的實(shí)驗(yàn)?zāi)康倪M(jìn)步不少，已經(jīng)具有了探究的味道。然而，2003版人教社教材中依然是通過(guò)傳統(tǒng)的豎直白紙描點(diǎn)法來(lái)描繪軌跡(見(jiàn)參考案例一)，實(shí)驗(yàn)很難操作，誤差很大，可以說(shuō)用這種方法做出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)根本無(wú)法用來(lái)判斷軌跡是不是拋物線，無(wú)法達(dá)成實(shí)驗(yàn)?zāi)康?。雖然2003版人教社教材中增加了細(xì)水柱實(shí)驗(yàn)方案和頻閃照片實(shí)驗(yàn)方案(見(jiàn)參考案例二、三)，但是這些方案都有著各自的問(wèn)題。

參考案例一的問(wèn)題是，無(wú)法準(zhǔn)確將平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上的點(diǎn)描繪到鋪在豎直木板上的白紙上面，雖然參考案例一中用“筆尖”代替了原來(lái)“有缺口的小紙片”，但基本沒(méi)有太大區(qū)別，用這種描點(diǎn)方法做出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差太大，無(wú)法用來(lái)判斷軌跡是不是拋物線，無(wú)法達(dá)成實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

參考案例二采用細(xì)水柱展示平拋軌跡，一直有一段拋物線水柱顯示在實(shí)驗(yàn)者眼前，比轉(zhuǎn)瞬即逝的平拋小球在可視性上具有優(yōu)勢(shì)，但依然不方便準(zhǔn)確將平拋運(yùn)動(dòng)軌跡上的點(diǎn)描繪到鋪在豎直木板上的白紙上面，實(shí)驗(yàn)中特別需要注意不能讓水沾濕白紙，否則沾水之后的白紙會(huì)變形，墨跡也會(huì)受到影響。另外，平拋的水柱受到重力影響，不同位置的水柱粗細(xì)程度并不一致，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度同樣產(chǎn)生影響。

參考案例三是用數(shù)碼照片或者平拋視頻來(lái)研究平拋運(yùn)動(dòng)，但在2003版人教社教材中并沒(méi)有詳細(xì)說(shuō)明。

參考案例一

利用實(shí)驗(yàn)室的斜面小槽等器材裝配圖1中所示的裝置。鋼球從斜槽上滾下,沖過(guò)水平槽飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)。每次都使鋼球在斜槽上同一位置滾下,鋼球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡就是一定的。設(shè)法用鉛筆描出小球經(jīng)過(guò)的位置。通過(guò)多次實(shí)驗(yàn),在豎直白紙上記錄鋼球所經(jīng)過(guò)的多個(gè)位置,連起來(lái)就得到鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡?？梢园压P尖放在小球可能經(jīng)過(guò)的位置,如果小球能夠碰到筆尖,就說(shuō)明位置找對(duì)了。

圖1 鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置

參考案例二

如圖2所示,倒置的飲料瓶?jī)?nèi)裝著水,瓶塞內(nèi)插著兩根兩端開(kāi)口的細(xì)管,其中一根彎成水平,且水平端加接一段更細(xì)的硬管作為噴嘴。水從噴嘴中射出,在空中形成彎曲的細(xì)水柱,它顯示了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。設(shè)法把它描在背后的紙上就能進(jìn)行分析處理了。

圖2 水平噴出細(xì)水柱顯示平拋運(yùn)動(dòng)軌跡

參考案例三

用數(shù)碼照相機(jī)或數(shù)碼攝像機(jī)記錄平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。數(shù)碼照相機(jī)大多具有攝像功能,每秒拍攝十幾至幾十幀照片?？梢杂盟臄z小球從水平桌面飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)的幾張連續(xù)照片。如果用數(shù)學(xué)上畫(huà)函數(shù)圖象的方格黑板做背景，就可以根據(jù)照片上小球的位置在方格紙上畫(huà)出小球的軌跡。

2003版人教社教材 “做一做”小欄目介紹的應(yīng)用二維運(yùn)動(dòng)傳感器研究平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)方案，大大提高了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度，數(shù)據(jù)自動(dòng)處理簡(jiǎn)單易操作，是應(yīng)用信息技術(shù)改進(jìn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果的典型應(yīng)用，并且在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)已經(jīng)普及使用。實(shí)驗(yàn)方案的不足之處在于實(shí)驗(yàn)器材的自動(dòng)化程度太高，沒(méi)有增加實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、實(shí)驗(yàn)過(guò)程的可視性，雖然最后給出了數(shù)據(jù)的拋物線圖像，但是，此圖像并不是物體的實(shí)際軌跡圖像，缺乏真實(shí)性，缺乏直觀性，較為抽象，可信度低。

2017版人教社新教材將平拋運(yùn)動(dòng)的內(nèi)容安排為兩節(jié)，分別為“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”和“拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”?！疤骄科綊佭\(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)徹底轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄啃詫?shí)驗(yàn)，教科書(shū)的學(xué)習(xí)思路為先通過(guò)探究實(shí)驗(yàn)研究得出平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向的特點(diǎn)，再通過(guò)運(yùn)動(dòng)的合成與分解得出平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律并進(jìn)行應(yīng)用。

2017版人教社新教材的實(shí)驗(yàn)方案設(shè)置更為開(kāi)放，去掉了2003版的參考案例二，參考案例三改為引導(dǎo)建議性實(shí)驗(yàn)方案，將“做一做”朗威Dislab傳感器方案改為“拓展學(xué)習(xí)”欄目。只提供實(shí)驗(yàn)探究思路和傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方案參考案例，給新課程教學(xué)留下了廣闊的拓展空間，便于不同地區(qū)不同水平的學(xué)校因地制宜，采用適合的實(shí)驗(yàn)方案。可以說(shuō)2017版人教社新教材與時(shí)俱進(jìn)，尊重一線教學(xué)，編排合理，凸顯素養(yǎng)立意，有利于發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力和創(chuàng)新能力。

3 應(yīng)用Tracker視頻分析軟件探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

基于以上對(duì)于各種實(shí)驗(yàn)方案的缺陷分析和新課標(biāo)、新教材的意圖分析，筆者設(shè)計(jì)了采用Tracker視頻分析軟件探究平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)。

第一步，錄制平拋運(yùn)動(dòng)視頻。攝像設(shè)備可以用固定好的手機(jī)、家用攝像機(jī)或者數(shù)碼照相機(jī)的攝像功能(中學(xué)研究力學(xué)的基本問(wèn)題，不涉及高速或超高速運(yùn)動(dòng)以及復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，一般的攝像設(shè)備即可)，使用中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室常用的平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀完成金屬小球的平拋運(yùn)動(dòng)視頻錄制。

第二步，分析平拋運(yùn)動(dòng)視頻。如圖3所示，啟動(dòng)Tracker視頻分析軟件，導(dǎo)入錄制的平拋運(yùn)動(dòng)視頻，因?yàn)榻?jīng)過(guò)測(cè)量電磁鐵的實(shí)際直徑尺寸為5.0 cm，所以在軟件中設(shè)置定標(biāo)桿(畫(huà)面與實(shí)際尺寸的比例尺)，標(biāo)示視頻畫(huà)面中電磁鐵為0.05 m，建立好視頻畫(huà)面物體尺寸與實(shí)際物體大小尺寸的比例關(guān)系。然后用菜單欄中的“軌跡”“新建”“質(zhì)點(diǎn)”或者工具欄的創(chuàng)建按鈕創(chuàng)建追蹤質(zhì)點(diǎn)。同時(shí)按住Ctrl鍵和Shift鍵，鼠標(biāo)指針變?yōu)橐粋€(gè)圓圈，用圓圈圈住平拋運(yùn)動(dòng)的小球用鼠標(biāo)拖拽，靈活調(diào)整大小合適，建立追蹤質(zhì)點(diǎn)，點(diǎn)擊自動(dòng)追蹤或者手動(dòng)逐幀追蹤，軟件自動(dòng)獲取追蹤小球的位置坐標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)即時(shí)顯示在數(shù)據(jù)表格區(qū)。

圖3 應(yīng)用Tracker分析平拋運(yùn)動(dòng)視頻

第三步，處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。在Tracker軟件的數(shù)據(jù)圖像上，縱坐標(biāo)選擇y，橫坐標(biāo)選擇x，得到y(tǒng)-x圖像，直觀上可以發(fā)現(xiàn)圖像接近拋物線。在圖像上點(diǎn)擊右鍵選擇“分析”，進(jìn)一步擬合y-x圖像，如圖4所示，得到擬合函數(shù)為y=0.7926x2+0.01950x+0.0001715，符合表達(dá)式為y=ax2+bx+c形式的拋物線方程，這樣就直觀簡(jiǎn)單的達(dá)成了證明“平拋物體運(yùn)動(dòng)的軌跡為拋物線”的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，而且學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析擬合過(guò)程，學(xué)習(xí)了科學(xué)實(shí)驗(yàn)中常用的數(shù)據(jù)分析方法。此處進(jìn)一步拓展引導(dǎo)學(xué)生思考擬合函數(shù)為什么不是y=ax2的形式，如何設(shè)置才能使擬合函數(shù)變?yōu)閥=ax2的形式。

圖4 應(yīng)用Tracker數(shù)據(jù)工具擬合y-x圖像

繼續(xù)用軟件數(shù)據(jù)工具擬合y-t圖像，如圖5所示，得到擬合函數(shù)為y=4.889t2-0.09845t+0.0002，是表達(dá)式為y=at2+bt+c的拋物線方程，因?yàn)樽鴺?biāo)軸沒(méi)有嚴(yán)格選取至拋出點(diǎn)，以致表達(dá)式的一次項(xiàng)系數(shù)b與常數(shù)項(xiàng)c不為零，此處可以引導(dǎo)學(xué)生思考一次項(xiàng)系數(shù)b與常數(shù)項(xiàng)c不為零的原因，體會(huì)選擇拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的優(yōu)勢(shì)所在。根據(jù)表達(dá)式可知豎直方向g=4.889×2 m/s2=9.778 m/s2，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)。同理用軟件數(shù)據(jù)工具擬合x(chóng)-t圖像，如圖6所示，得到擬合函數(shù)為x=2.436t-0.02805，表達(dá)式的常數(shù)項(xiàng)b不為零，同樣引導(dǎo)學(xué)生思考常數(shù)項(xiàng)不為零的原因。由擬合圖像可知水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，平拋初速度為圖像的斜率υ0=2.436 m/s。

圖5 應(yīng)用Tracker數(shù)據(jù)工具擬合y-t圖像

圖6 應(yīng)用Tracker數(shù)據(jù)工具擬合x(chóng)-t圖像

第四步，實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新拓展。Tracker軟件不僅能追蹤分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而且還具有模擬運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的建模功能。用菜單欄中的“軌跡”“新建粒子運(yùn)動(dòng)學(xué)模型”，建立水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)虛擬粒子模型和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)虛擬粒子模型。用菜單欄中的“視頻”“濾鏡”添加“Ghost”命令，使運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在各幀畫(huà)面的影像疊加在同一幀畫(huà)面上，如圖7所示。此功能既可以像頻閃照片一樣，在同一幅畫(huà)面中演示運(yùn)動(dòng)物體的實(shí)際軌跡，又可以動(dòng)態(tài)播放運(yùn)動(dòng)過(guò)程。從畫(huà)面中，學(xué)生既可以直觀地觀察出平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的投影是勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向的投影是自由落體運(yùn)動(dòng)，又可以定量運(yùn)算驗(yàn)證平行四邊形法則，加深對(duì)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)關(guān)系的理解。

圖7 應(yīng)用Tracker軟件建模功能模擬分運(yùn)動(dòng)

第五步，布置探究性拓展活動(dòng)。布置學(xué)生以小組為單位，完成斜拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的探究和探究結(jié)果的交流展示，發(fā)展其自主學(xué)習(xí)能力，問(wèn)題解決能力等。

4 應(yīng)用Tracker視頻分析軟件的實(shí)驗(yàn)啟示

對(duì)當(dāng)前高中物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的問(wèn)題剖析、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)，并非將傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方式徹底否定。傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方案在歷史發(fā)展中，對(duì)高中物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)曾起過(guò)不可磨滅的促進(jìn)作用，培養(yǎng)了一屆屆學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?。但隨著科技的發(fā)展，社會(huì)的進(jìn)步，傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方案在很多方面已經(jīng)不符合現(xiàn)代的教育理念，需要與時(shí)俱進(jìn)，不斷改進(jìn)和完善。通過(guò)實(shí)踐研究，我們發(fā)現(xiàn)：

(1)視頻分析技術(shù)用于高中物理力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)具有自己獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，可以實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)不能實(shí)現(xiàn)的功能。可用于展現(xiàn)宏觀、微觀世界在正常情況下難以觀察的變化；可采用“慢動(dòng)作”，放慢物理過(guò)程并且重復(fù)播放；可用于力學(xué)實(shí)驗(yàn)探究，幫助學(xué)生自主創(chuàng)建物理概念、物理規(guī)律，重演物理規(guī)律發(fā)展過(guò)程，加深對(duì)物理規(guī)律的理解。

(2)視頻記錄的是真實(shí)的場(chǎng)景，紀(jì)實(shí)性強(qiáng)，學(xué)生代入感強(qiáng)，如臨其境，比虛擬的動(dòng)畫(huà)或仿真實(shí)驗(yàn)更具有說(shuō)服力，可信度高，容易讓人接受，從而大大提升學(xué)習(xí)效果。

(3)視頻分析受時(shí)空的限制低，易分享?？梢匀我膺x擇時(shí)間、地點(diǎn)播放分析視頻；可以慢放；快進(jìn)、重復(fù)播放，可以復(fù)制發(fā)送，將視頻和分析結(jié)果進(jìn)行分享。利用好互聯(lián)網(wǎng)的傳播作用，擴(kuò)大教育效果。

(4)應(yīng)用視頻分析技術(shù)進(jìn)行力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，在一定程度上突出了“教學(xué)”的“學(xué)”，變“以教師為中心”為“以學(xué)生為中心”，更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，發(fā)展其能力，促進(jìn)其素養(yǎng)。

(5)視頻分析技術(shù)用于力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)雖然有很多優(yōu)勢(shì)，但也有著很多先天的不足。不是所有實(shí)驗(yàn)都適合使用視頻分析技術(shù)。因?yàn)門(mén)racker視頻分析軟件是一款二維視頻影像分析軟件，通過(guò)對(duì)視頻中整幅畫(huà)面建立坐標(biāo)系，自動(dòng)記錄所選取的研究對(duì)象在不同幀畫(huà)面中對(duì)應(yīng)坐標(biāo)值隨時(shí)間的變化關(guān)系，來(lái)探究研究對(duì)象所遵循的物理運(yùn)動(dòng)規(guī)律。比如靜力學(xué)就不宜使用視頻分析技術(shù)。軟件的分析原理決定了物體的運(yùn)動(dòng)必須在同一平面內(nèi)，而現(xiàn)實(shí)中的物體實(shí)際所處空間是三維的，一旦物體的運(yùn)動(dòng)偏離分析平面則會(huì)帶來(lái)極大分析誤差。為了減小誤差，需要視頻拍攝鏡頭的軸線與物體運(yùn)動(dòng)平面保持垂直，拍攝視頻時(shí)鏡頭本身不宜晃動(dòng)，采用畸變失真盡量小的鏡頭，或者在軟件內(nèi)建立畸變補(bǔ)償機(jī)制，減少誤差。

總之，應(yīng)用Tracker視頻分析軟件進(jìn)行力學(xué)實(shí)驗(yàn)相較于傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)有其特有的優(yōu)勢(shì)，符合當(dāng)前深化教育改革，加快教育現(xiàn)代化，落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育的時(shí)代要求。當(dāng)前一線物理教師應(yīng)用信息技術(shù)能力普遍較強(qiáng)，具有強(qiáng)烈的實(shí)驗(yàn)改進(jìn)愿望。應(yīng)用Tracker視頻分析軟件進(jìn)行力學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)有較好的教學(xué)效果，其強(qiáng)大功能能夠強(qiáng)烈觸動(dòng)學(xué)生，激起學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣，值得進(jìn)行推廣應(yīng)用。