小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透

耿臘梅

摘要：數(shù)學(xué)思想方法是經(jīng)過(guò)大量的總結(jié)、實(shí)踐，歸納出來(lái)的幫助解決各類問(wèn)題的統(tǒng)一方法，可以說(shuō)是一種解題的技巧。具體有數(shù)形結(jié)合思想、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想等等。教會(huì)學(xué)生使用這些思想方法，將大大提高他們解題的效率和準(zhǔn)確率。本文將具體針對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透提出幾點(diǎn)具體建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想

引言：

數(shù)形結(jié)合就是運(yùn)用圖像來(lái)呈現(xiàn)文字性的信息，通過(guò)將復(fù)雜、抽象的內(nèi)容變得形象直觀，使學(xué)習(xí)者能夠發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，突破難題，這在如今已經(jīng)成為了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的工具。教師不僅要利用數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)教學(xué)，還要增強(qiáng)學(xué)生以形輔數(shù)的學(xué)習(xí)意識(shí)和學(xué)習(xí)能力，教會(huì)他們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的具體方法。

1.以形助數(shù)

1.1借助形認(rèn)識(shí)數(shù)

以形助數(shù)就是借助圖像來(lái)呈現(xiàn)數(shù)字類的問(wèn)題和信息，化抽象為直觀，學(xué)生通過(guò)分析圖像信息，就能抓住主要的知識(shí)點(diǎn)。這完全符合小學(xué)生的思維模式，也適應(yīng)他們的學(xué)習(xí)特征。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容中，數(shù)軸、線段圖、坐標(biāo)系等都是以形助數(shù)的體現(xiàn)。教師還要善于自主設(shè)計(jì)一些圖形，幫助學(xué)生理解數(shù)字類問(wèn)題。

比如，在“千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”中，需要重點(diǎn)讓學(xué)生理解數(shù)的由來(lái)、構(gòu)成，了解數(shù)字之間存在怎樣的聯(lián)系。為此，教師可以在多媒體課件中展示幾何圖形，第一個(gè)圖形為10個(gè)邊長(zhǎng)和面積均為1的小正方形共同組成的長(zhǎng)方形，第二個(gè)圖為10個(gè)圖1共同構(gòu)成的由10個(gè)長(zhǎng)方形，也就是100個(gè)小正方形組成的大正方形，圖三為10個(gè)圖2組成的多面圖形，其中共有1000個(gè)小正方形。這三個(gè)圖直觀的表現(xiàn)出了“10個(gè)1是10，10個(gè)10是100，10個(gè)100是1000”的道理，讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)千以內(nèi)的數(shù)時(shí)明白了數(shù)字之間存在的十進(jìn)制的關(guān)系，對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí)從抽象到建立表象，理解的更深入了[1]。

1.2借助形運(yùn)算數(shù)

以形助數(shù)還有一種應(yīng)用方式，那就是運(yùn)用形去幫助運(yùn)算數(shù)。運(yùn)算是數(shù)學(xué)教學(xué)一個(gè)核心的環(huán)節(jié)，也是學(xué)生最容易遇到問(wèn)題的一個(gè)環(huán)節(jié)。特別是在低年級(jí)的計(jì)算教學(xué)中，學(xué)生往往需要借助小木棒等物體來(lái)演示加減過(guò)程才能求出結(jié)果，這就是數(shù)形結(jié)合的體現(xiàn)。如今，擁有電教媒體的支持，一些動(dòng)手操作的演示可以在屏幕上呈現(xiàn)，教師要充分加以利用。比如，為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)進(jìn)位加法，教師先列出算式35+37=？接著出現(xiàn)圖像，圖中左側(cè)出現(xiàn)3捆木棒和5根零散的木棒，每捆中10根，共35根，繼續(xù)點(diǎn)擊鼠標(biāo)，畫面中又出現(xiàn)3捆木棒和7根零散木棒，與左側(cè)圖中的圖像混合后，原有的5根零散木棒和7根木棒成為了一整捆木棒和2根零散的木棒，此時(shí)整捆的木棒共有7捆，每捆10根，也就是70根，剩余2根，答案顯而易見(jiàn)為72。動(dòng)態(tài)的畫面將原本需要學(xué)生筆算的題目變得簡(jiǎn)單，直接就能脫口而出答案，同時(shí)也在這個(gè)過(guò)程中明白了“滿10要進(jìn)1”的道理。

1.3借助形解決數(shù)的問(wèn)題

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最終的目的就是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，所有的數(shù)學(xué)思想方法都是為這一目標(biāo)而服務(wù)的，教師要教會(huì)學(xué)生運(yùn)用形來(lái)解決有關(guān)數(shù)的問(wèn)題的具體方法。數(shù)學(xué)題，尤其是應(yīng)用題，是學(xué)生出錯(cuò)最多的一類習(xí)題。因?yàn)閼?yīng)用題中的條件較多，信息復(fù)雜，需要經(jīng)過(guò)梳理、分析才能找到解題的思路，在這個(gè)過(guò)程中很可能出現(xiàn)問(wèn)題。而很多問(wèn)題都是可以利用圖像來(lái)解決的，如此可將圖像中的信息變得形象直觀起來(lái)，更容易找到解題的突破口。如題：小明和小紅兩人同時(shí)從家里出發(fā)，相向而行。小紅每分鐘走60米，小明每分鐘走70米，3分鐘相遇。他們兩家相距多少米？這種典型的路程問(wèn)題通過(guò)畫線段圖的方式就能夠?qū)㈩}目中復(fù)雜的信息理清，讓學(xué)生明白，小紅所走路程與小明所走路程之和為總共路程，獲得解題思路[2]。這是一種解題的方法和技巧，應(yīng)當(dāng)教會(huì)學(xué)生，這將成為他們的巨大財(cái)富，并在以后的學(xué)習(xí)中靈活應(yīng)用。

2.以數(shù)解形

數(shù)形結(jié)合是數(shù)字與圖像的融合，二者產(chǎn)生相互促進(jìn)，相互呈現(xiàn)的作用，這種作用并非是單項(xiàng)的。以數(shù)解形就是運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)解析圖形的性質(zhì)，使學(xué)生對(duì)圖像有更準(zhǔn)確的理解。圖形的特點(diǎn)是直觀、形象，但也有不足，那就是表現(xiàn)的太過(guò)直白和籠統(tǒng)，需要在一些數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)字的解譯下才能使人理解。比如，在帶領(lǐng)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形時(shí)，教師可以用三個(gè)數(shù)字來(lái)總結(jié)出長(zhǎng)方形的特征——1，4，4。這三個(gè)數(shù)字代表長(zhǎng)方形共有1個(gè)面，4條邊，4個(gè)頂點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)記憶這一關(guān)鍵點(diǎn)，就能夠在腦海中建立起長(zhǎng)方形的表象，能夠分辨出長(zhǎng)方形與其它圖形，對(duì)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式也起到了鋪墊作用。

此外，還可以用數(shù)來(lái)描述和表現(xiàn)出圖形的運(yùn)動(dòng)，比如平移、旋轉(zhuǎn)等，這將使學(xué)生的空間觀念得以增強(qiáng)。例如，在“位置與方向”的內(nèi)容中有這樣的習(xí)題，題目中給出了臺(tái)風(fēng)的生成地和移動(dòng)路線，要求學(xué)生說(shuō)出臺(tái)風(fēng)生成后，沿著正西方向移動(dòng)了多少千米，又向西偏北方的什么方向移動(dòng)了多少千米……在教學(xué)時(shí)，教師要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用距離和角度來(lái)描述物體距離參照點(diǎn)的位置，可以建立一條坐標(biāo)系，運(yùn)用比例尺的大小來(lái)判斷臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的距離[3]。

3.結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合是數(shù)字與圖像之間的相互轉(zhuǎn)化，并且是雙向的轉(zhuǎn)化，這個(gè)過(guò)程將幫助學(xué)生理解復(fù)雜的數(shù)字類問(wèn)題，對(duì)圖像建立起表象，還能獲得解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的清晰思路。教師在理論概念教學(xué)、習(xí)題教學(xué)中，要多體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想，不僅自己要充分利用，還要讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合去學(xué)習(xí)知識(shí)，解決問(wèn)題，運(yùn)用這種方式幫助構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知，在探索、實(shí)踐中，認(rèn)識(shí)到數(shù)與形之間千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃青青.談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程（小學(xué)），2016（9）：302.

[2]鄭少波.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬版），2016（1）：25.

[3]張林英.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)園，2013，（13）：132-133.