初中數(shù)學(xué)《二次函數(shù)》的教學(xué)分析及反思

呂琳

【摘要】在初中數(shù)學(xué)課程中，二次函數(shù)是學(xué)生掌握起來比較難的主要內(nèi)容之一，它不但關(guān)聯(lián)著學(xué)生數(shù)學(xué)知識的整體運(yùn)用，同時還與學(xué)生處理生活中實(shí)際問題有著更緊密的聯(lián)系。該文主要研究當(dāng)前初中數(shù)學(xué)有關(guān)二次函數(shù)教育的狀況，進(jìn)一步探討合理進(jìn)行二次函數(shù)教育的對策與辦法，期望可以給廣大數(shù)學(xué)教師帶來有益的信息與借鑒。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);二次函數(shù);教學(xué)分析;反思探究。

引言：眾所周知，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中，二次函數(shù)是一個重要的知識板塊兒。因?yàn)檫@部分的知識內(nèi)容不僅關(guān)系到有關(guān)數(shù)學(xué)知識的整體性應(yīng)用，同時還能夠幫助學(xué)生解決日常生活中遇到的很多數(shù)學(xué)問題，所以二次函數(shù)有關(guān)的知識是理論性與實(shí)踐性都非常強(qiáng)的一部分?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。在“蘇教版”初中數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，有關(guān)二次函數(shù)相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行編排，所體現(xiàn)較強(qiáng)的實(shí)踐性。同時也相對系統(tǒng)完整的梳理了相關(guān)的知識和重點(diǎn)，毫無疑問，這對初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量提出了更為嚴(yán)格的要求，為此，教師必須要深刻分析當(dāng)前初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)的相關(guān)現(xiàn)狀，然后立足于學(xué)生的思想和特點(diǎn)，創(chuàng)新二次函數(shù)教學(xué)的模式和內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的興趣，從而實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的有效教學(xué)。

一、“蘇教版”初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)分析

在"蘇教版"初中數(shù)學(xué)課本中，有關(guān)于二次函數(shù)內(nèi)容的設(shè)定和安排，從內(nèi)容和思想上，主要有以下二個方面的明顯特色。其一個方面，是教材的內(nèi)容和學(xué)習(xí)者的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的是比較緊密的，同時在課程中使用的教學(xué)實(shí)力，也是基于日常生活當(dāng)中的例子。通過采用這個形式，不僅可以在一定程度上加深了學(xué)習(xí)者本人和二次函數(shù)學(xué)習(xí)間的情感聯(lián)系，還能促使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的實(shí)踐應(yīng)用性。

第二個方面就是在蘇教版的初中數(shù)學(xué)課程中，教師在設(shè)計有關(guān)二次函數(shù)課程的時，往往可以體現(xiàn)強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)化與邏輯性的特征，尤其是針對性的突出了二次函數(shù)概念和其他基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識。如一元二次方程、一次函數(shù)的有關(guān)知識點(diǎn)間的聯(lián)系，通過聯(lián)系可以幫助學(xué)習(xí)者更加完整的形成屬于自身的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，進(jìn)而提高了數(shù)學(xué)教學(xué)活動的一個整體的效果。所以，通過對上述材料性質(zhì)和教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)的總體理解，數(shù)學(xué)教師要立足于多個角度，采取靈活多變、生動形象的教學(xué)形式，促進(jìn)二次函數(shù)教學(xué)的相關(guān)開展，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有效性。

二、“蘇教版”初中數(shù)學(xué)教材中二次函數(shù)教學(xué)實(shí)踐的注意事項(xiàng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，應(yīng)用蘇教版課本，對教學(xué)模式的變革，可以產(chǎn)生一種非常正面的學(xué)習(xí)促進(jìn)效果。所以，初中數(shù)學(xué)教師要在認(rèn)真分析和深入研究蘇教版課程的知識構(gòu)成特點(diǎn)基礎(chǔ)上，深入分析二次函數(shù)的知識內(nèi)涵，并不斷的加以創(chuàng)新與充實(shí)，豐富初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的知識結(jié)構(gòu)與內(nèi)涵，最大程度的充分發(fā)揮蘇教版初中數(shù)學(xué)及二次函數(shù)課程知識的優(yōu)點(diǎn)與價值。

（一）關(guān)注解決教學(xué)重難點(diǎn)

在與初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)有關(guān)內(nèi)容的教育過程中，函數(shù)內(nèi)容一般是學(xué)生一涉及就會頭疼的問題，因?yàn)檫@部分知識內(nèi)容不僅抽象，形式也相對復(fù)雜，學(xué)生很難找到解題的清晰思路。比如函數(shù)圖象與性質(zhì)內(nèi)容方面，學(xué)生經(jīng)常弄混函數(shù)圖像的開口方向，不理解二次函數(shù)解析式中a，b，c所代表的的含義，這都是阻礙學(xué)生應(yīng)用函數(shù)思想解決題目的重要因素。針對這種情況，教師要注重對學(xué)生二次函數(shù)解析式本質(zhì)的講解，指導(dǎo)學(xué)生通過自主分析，明確函數(shù)的實(shí)質(zhì)內(nèi)容，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，輔助學(xué)生對函數(shù)圖象的理解和記憶，這樣才能實(shí)現(xiàn)對知識的內(nèi)化與吸收。

（二）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，二次函數(shù)相關(guān)的知識內(nèi)容體現(xiàn)著較強(qiáng)的邏輯性，尤其是面對函數(shù)應(yīng)用題時，學(xué)生無從下手，不會綜合利用已知條件，導(dǎo)致學(xué)生在練習(xí)的過程當(dāng)中，難免產(chǎn)生厭倦的心態(tài)，這無疑會為老師的課堂增加很大的挑戰(zhàn)性。為清晰學(xué)生解題的思路，老師一定要綜合使用課堂教學(xué)手段，以誘導(dǎo)的形式介紹關(guān)于二次函數(shù)的有關(guān)基本知識與概念。與此同時，老師還必須注意把知識和生活問題相聯(lián)系，在提供教材的時候，還必須把數(shù)學(xué)問題向現(xiàn)實(shí)的生活問題作出一種引領(lǐng)與過渡，設(shè)置一些有趣、新穎的生活化應(yīng)用題，創(chuàng)造一種科學(xué)合理的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生在和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境當(dāng)中，學(xué)習(xí)和理解有關(guān)二次函數(shù)應(yīng)用題的相關(guān)內(nèi)容，從而提高學(xué)習(xí)知識的主動性和效率，并發(fā)展形成自主意識。

（三）注意區(qū)分知識內(nèi)容

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，開展二次函數(shù)相關(guān)的教學(xué)，不僅要側(cè)重向?qū)W生講解相關(guān)的理論基礎(chǔ)知識，同時還要教給學(xué)生基礎(chǔ)的技能，以及對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和運(yùn)算能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)著學(xué)生能夠通過自主思考，不斷的發(fā)現(xiàn)，提出和解決數(shù)學(xué)問題，這樣才能促使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程當(dāng)中，不斷的學(xué)習(xí)和思考。在初中數(shù)學(xué)課堂中，各種數(shù)學(xué)教育知識點(diǎn)間都存在著緊密的聯(lián)系，所以數(shù)學(xué)教師更要注意在二次函數(shù)課程中，注重開展二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容之間的聯(lián)系與差異，并通過介紹各種類型的例題，指導(dǎo)學(xué)生區(qū)分一次函數(shù)，二次函數(shù)和反比例函數(shù)等知識點(diǎn)。這樣不但能夠更有效幫學(xué)生們梳理和總結(jié)與會議中混淆的內(nèi)容，同時還可以提高學(xué)生對于二次函數(shù)中有關(guān)知識點(diǎn)的了解與把握。

在初中學(xué)習(xí)教學(xué)中，二次函數(shù)是重要的知識點(diǎn)，所以教師要結(jié)合蘇教版教材的特點(diǎn)針對學(xué)生容易出錯的范圍，深入探究二次函數(shù)教學(xué)的特殊性，綜合利用不同的教學(xué)方式，將與二次函數(shù)相關(guān)的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而改進(jìn)教學(xué)手段，提升初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)的質(zhì)量和水平。

三、初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教學(xué)策略分析

（一）營造學(xué)習(xí)氛圍，深化函數(shù)理解

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有些數(shù)學(xué)教師為了方便自己的教學(xué)和解釋，通常會將二系函數(shù)的解釋局限于因變量和自變量之間，這樣容易讓學(xué)生存在誤解，再加之記憶為主的學(xué)習(xí)方法，很容易讓學(xué)生在不了解概念的情況下，由于死記硬背而出現(xiàn)混淆題目和生搬硬套的情況。為了加深學(xué)生對于二次函數(shù)定義和概念的理解，同時優(yōu)化課堂教學(xué)的形式和內(nèi)容，教師需要為學(xué)生營造一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，打造一個趣味的數(shù)學(xué)課堂，通過問題導(dǎo)入的形式，引導(dǎo)學(xué)生理解和認(rèn)識二次函數(shù)的內(nèi)涵。

例如，老師就能夠引導(dǎo)學(xué)生日常生活中的實(shí)際產(chǎn)品問題，從而調(diào)動學(xué)生的求知欲，并營造生活化課堂氣氛，例如有道例題："有一種產(chǎn)品，它的年產(chǎn)量約為二十噸，未來二年將增加產(chǎn)量，同時每一年都要比前一年的產(chǎn)量增加x倍，那么二年以后產(chǎn)量y與x之間有何關(guān)系？"經(jīng)過對曾經(jīng)有關(guān)一次函數(shù)知識點(diǎn)的簡單練習(xí)，學(xué)生就可以很快的給出y和x之間的關(guān)系式了：y=20（1+x）（1+x），老師接著引導(dǎo)學(xué)生拆分，總結(jié)出二次函數(shù)的一般形式：y=20x^2+40x+20，如此，學(xué)生就能夠很簡單的引出了有關(guān)二元一次函數(shù)的一般形式了：y=ax^2+bx+c。通過這種形式，通過這種形式，學(xué)生能夠自然地將這部分的知識與前面所學(xué)的知識聯(lián)系起來，同時也能夠理解為什么二元一次函數(shù)中的二次項(xiàng)系數(shù)a不能夠等于零。通過具體問題的引入，能夠激發(fā)學(xué)生自主探究和思考的興趣，同時潛移默化的引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系之前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)理解，提高教學(xué)的有效性。

（二）豐富教學(xué)形式，提高解題能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，不僅拓寬了學(xué)生的思維，還引導(dǎo)學(xué)生通過思考找到解決問題的最佳路徑。針對這種情況，教師可以在課堂上展開一題多解的學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生發(fā)散性的去圍繞數(shù)學(xué)問題分析，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)會靈活處理問題的積極性和主動性，在拓寬學(xué)生思維的同時，提高學(xué)生做題的效率。

值得注意的是，教師一定要精心挑選和鑒別教學(xué)例題，然后組織學(xué)生以課上探究或小組合作的形式，多個角度尋找解題方法，優(yōu)化學(xué)生的解題思路，這樣也能夠有效避免學(xué)生出現(xiàn)思維僵化的現(xiàn)象。比如，例題：“已知，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B和原點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，-6），求解這個拋物線的函數(shù)解析式。”這個題目是較為常見的題型，所以教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)二次函數(shù)如頂點(diǎn)式、一般式的表達(dá)式，在充分復(fù)習(xí)和鞏固的基礎(chǔ)之上，總結(jié)得出最后的函數(shù)解析式，y=-x^2+5x。

（三）引入現(xiàn)代技術(shù)，提升課堂實(shí)效

隨著社會信息技術(shù)的飛速發(fā)展，越來越多現(xiàn)代化智能技術(shù)應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，在方便課堂教學(xué)形式的同時，也豐富了教學(xué)的內(nèi)容。在開展函數(shù)教學(xué)時，教師可以利用信息技術(shù)加以輔助，把某些繁瑣抽象的知識概念，轉(zhuǎn)換為生動、直接的資料信息，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)二次函數(shù)教育的實(shí)效性。與此同時，信息技術(shù)這樣生動，有趣的教育方式，也就更加適合于學(xué)生的學(xué)習(xí)特征和知識規(guī)律，也可以營造一種比較輕松的學(xué)習(xí)氣氛，而學(xué)生在這種氣氛當(dāng)中，注意力也就會集中，學(xué)習(xí)的效果就會自然增強(qiáng)。

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常應(yīng)用幾何畫板這個教學(xué)軟件，因?yàn)橥ㄟ^幾何畫板能夠直觀的還原有關(guān)函數(shù)圖像的內(nèi)容，幫助學(xué)生更加立體形象的學(xué)習(xí)與理解，在提高學(xué)生認(rèn)知程度的同時，利于知識的內(nèi)化和吸收。在教學(xué)二次函數(shù)相關(guān)的內(nèi)容時，教師可以利用幾何畫板將二次函數(shù)的圖像呈現(xiàn)給學(xué)生們，然后通過圖像的變換，促進(jìn)學(xué)生歸納、總結(jié)二次函數(shù)的知識和內(nèi)容。比如函數(shù)圖像開口的方向，位于的坐標(biāo)信息等，幫助學(xué)生從觀察畫板的過程當(dāng)中總結(jié)和歸納知識，同時加深學(xué)生對概念的印象，進(jìn)而提高課堂教學(xué)的實(shí)效性。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，教師要進(jìn)行挖掘函數(shù)教學(xué)的內(nèi)容和特點(diǎn)，同時立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律和教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富生動的學(xué)習(xí)氛圍，緩解學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)函數(shù)內(nèi)容的焦慮心理，如果豐富教學(xué)形式，更新教學(xué)內(nèi)容，來提高學(xué)生分析和解決函數(shù)問題的能力，實(shí)現(xiàn)二次函數(shù)教學(xué)的有效性。

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