對三角恒等變換中三角公式教學(xué)的思考

耿曉華

“三角恒等變換”這一章是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，包含較多三角公式，如兩角和與差的正弦、余弦、正切公式等.因此在這一章教學(xué)中，有不少課時(shí)用于三角公式的教學(xué).三角公式的教學(xué)目的不應(yīng)該局限于公式的識記與應(yīng)用，也需要充分利用三角公式教學(xué)過程的各個(gè)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括的能力，增強(qiáng)辯證統(tǒng)一的觀念，提高融會貫通水平.基于這一章教學(xué)實(shí)踐與學(xué)生學(xué)習(xí)反饋等，筆者給出了如下幾點(diǎn)思考，供同行借鑒參考.

1增強(qiáng)公式引入過程的探究性，培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)能力

“三角恒等變換”一章中的三角公式之間是相互聯(lián)系的.可以通過代換的思想將和角公式、差角公式以及二倍角公式緊密相連，構(gòu)成一個(gè)“公式網(wǎng)”.其中很重要、很關(guān)鍵的“關(guān)節(jié)點(diǎn)”就是起始公式即兩角差的余弦公式，這一公式應(yīng)該如何教學(xué)值得思考.現(xiàn)行的各版本高中數(shù)學(xué)教材中給出兩角差的余弦公式的方法主要有兩種，一種是利用向量數(shù)量積的算兩次思想得出公式（如蘇教版教材），另一種是利用歷史上的麥克肖恩的方法，即構(gòu)造單位圓利用兩點(diǎn)之間的距離公式得出（如2019年人教A版教材）.合理而自然地引入公式，并且增強(qiáng)其過程的探究性，實(shí)質(zhì)上也是對教材的二次開發(fā)，努力踐行“用教材教”，而不是“教教材”的理念，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)能力.