聽其聲，曉其“芯”

錢里兵

【關(guān)鍵詞】問題意識;有效引導(dǎo);積極參與

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課標(biāo)2011》）中也指出要重視學(xué)生問題意識的培養(yǎng)。但認(rèn)真反思一下就會發(fā)現(xiàn)，很多教師只是一味關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，而沒有關(guān)注學(xué)生聽懂問題能力的培養(yǎng)。事實上，聽懂問題、表述問題、關(guān)注問題也是問題意識的重要組成部分。聽懂問題是提出問題的前提，是問題意識素養(yǎng)的前位要素。我們可以想象，一個連問題都無法聽懂的孩子還能提出什么具有數(shù)學(xué)價值和意義的問題。

聽懂問題包含“聽”和“懂”兩個層面，“聽”是指認(rèn)真傾聽，將問題了然于胸;“懂”是指清楚明了，能順利解決問題。想要達到這兩個層面的要求，就需要教師和學(xué)生雙方形成有效聯(lián)動，這既需要教師的有效引導(dǎo)，又需要學(xué)生的積極參與。所以在教學(xué)中，我們可以從以下兩個方面入手。

一、教師的有效引導(dǎo)

教師是整個教學(xué)活動的引導(dǎo)者，在教學(xué)過程中，學(xué)生需要聽懂哪些問題，需要提出哪些問題，都離不開教師的有效引導(dǎo)。那么如何引導(dǎo)學(xué)生聽懂問題呢？這就需要教師具有高超的提問藝術(shù)了。

（一）問題提出的有效性

問題的有效性包括兩個方面，一方面是指問題內(nèi)容的有效性，另一方面是指問題針對的學(xué)生主體的有效性。問題內(nèi)容的有效性是指要提出能實現(xiàn)本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)、突破教學(xué)重難點的問題，具有鮮明的指向性，能更好地為教學(xué)任務(wù)和學(xué)生活動服務(wù)。針對學(xué)生主體的有效性是指提出的問題應(yīng)立足于學(xué)生的實際情況，符合學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力。所以教師在教學(xué)中要充分了解學(xué)生、深入研究教材、準(zhǔn)確把握課程目標(biāo)。

現(xiàn)行蘇教版教材中對分?jǐn)?shù)的教學(xué)，在三年級和五年級的課本中都出現(xiàn)了。那么很明顯，這兩個年級對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識教學(xué)的目標(biāo)是不一樣的。三年級教學(xué)分?jǐn)?shù)認(rèn)識的目標(biāo)是建立平均分的概念，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的讀寫，理解用分?jǐn)?shù)表示平均分的意義。而五年級教學(xué)分?jǐn)?shù)認(rèn)識時，其目標(biāo)是分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的性質(zhì)的認(rèn)識。因此，在三年級教學(xué)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識時，我們應(yīng)該這樣提問：“將一塊蛋糕平均分成3份，其中的每一份可以用分?jǐn)?shù)怎么表示？”“你能將下面的這些分?jǐn)?shù)用涂一涂的方法表示出來嗎？”這樣的一些問題具有很明確的指向性，既緊密圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點，又兼顧了學(xué)生的認(rèn)知能力和知識儲備。如果我們提出：“你能說說七分之二表示的意義嗎？1米的三分之二和2米的三分之一表示的大小相等嗎？”諸如此類指向分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的問題，明顯超出了學(xué)生的認(rèn)知范圍，學(xué)生當(dāng)然就無法聽懂了。

（二）問題提出的引導(dǎo)性

課堂上教師提出富有引導(dǎo)性的問題對于激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、拓展學(xué)生思維、提高學(xué)生的積極性等都有重要作用。教學(xué)中首先要發(fā)現(xiàn)“真問題”，要在突破教學(xué)的重點和難點時提問題;其次要具有“真啟發(fā)”，也就是在思維的鏈接點上提問題;最后要進行“真評價”，要多維評價學(xué)生解決問題的過程和結(jié)果。例如教學(xué)《三角形面積的計算》時，我提出了這樣幾個問題：能不能將三角形轉(zhuǎn)換成平行四邊形？怎樣轉(zhuǎn)換？需要哪些條件？三角形與拼成的平行四邊形在面積上有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？你會算這些平行四邊形的面積嗎？你能根據(jù)你的計算方法，推導(dǎo)出三角形面積的計算公式嗎？

提出的這些問題都提在教學(xué)的重難點處，也都是針對學(xué)生思維的鏈接點、發(fā)散點處，學(xué)生帶著這些問題進行合作探究，他們自然也就會在頭腦中形成一個一個的小問題。在一個個問題的解決中，他們思維的積極性、靈活性、創(chuàng)造性都得到有效提升。

（三）問題提出的有序性

有序性是指提出的問題要合理有序、由淺入深、由易到難、循序漸進。讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)下把一個復(fù)雜的知識點分解成若干個相互聯(lián)系、逐層遞進的問題進行學(xué)習(xí)討論研究。從基于學(xué)生認(rèn)知心理特征的角度出發(fā)，提出問題，會使學(xué)生更容易接受，也更喜歡模仿。他們在今后的探究活動中將會出現(xiàn)更多的由表及里、由現(xiàn)象到本質(zhì)的數(shù)學(xué)問題。

例如教學(xué)《負(fù)數(shù)的認(rèn)識》時，我設(shè)計的問題思路是首先從生活中的相反概念出發(fā)，體會什么是相反意義。比如：“同學(xué)們，如果教師講一句話，你能講出它的相反意義嗎？”然后引出溫度上的“零上”“零下”概念，再拋出“0”的問題，引出負(fù)數(shù)概念。最后再提出：“你能在溫度計上標(biāo)出這些數(shù)嗎？”再由溫度計抽象成數(shù)軸提出：“你能在數(shù)軸中標(biāo)出這些數(shù)嗎？負(fù)數(shù)能寫得完嗎？”這樣具有層次性地提出問題，能使學(xué)生循序漸進地思考問題，在逐個解決問題的過程中形成了對負(fù)數(shù)概念的初步認(rèn)識。

二、學(xué)生的積極參與

學(xué)生要聽懂問題，除了教師的有效引導(dǎo)外，其自身的積極參與尤為重要。作為學(xué)習(xí)活動的主體，在學(xué)習(xí)活動中學(xué)生必須積極地參與進去，成為學(xué)習(xí)活動主體，才能聽懂問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

（一）積極地篩選信息

當(dāng)問題呈現(xiàn)以后，學(xué)生篩選信息、去干擾化的工作就要積極展開。篩選信息的過程也是學(xué)生對問題的梳理過程，在此過程中他們首先需要明確問題的指向，然后要從問題情境中篩選對于解決問題有用的數(shù)學(xué)信息，然后是要從自己已有的知識儲備中篩選解決問題的方法，最后要結(jié)合篩選的條件、方法去解決問題。所有的問題的解決都離不開篩選信息，所以學(xué)生聽懂問題的前提就是積極主動地去篩選信息。

例如教學(xué)《用列表法解決問題》時，題目呈現(xiàn)的情景中有很多的數(shù)學(xué)信息，解決問題所需的信息也交織其中，這時學(xué)生出于解決問題的需要，他們就要積極主動地篩選有用信息，自覺地進行去干擾化，剔除無用信息。這樣自然就引出了用列表的方法整理信息，解決問題。

（二）積極地思考交流

解決問題中，學(xué)生必須積極主動地思考問題，積極主動地合作交流。當(dāng)問題呈現(xiàn)后，學(xué)生要積極主動地進行歸納、演繹;細(xì)致有效地進行思維的發(fā)散、聚合;大膽合理地進行想象、猜想;科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡M行操作、驗證，使解決問題的思路逐漸清晰明了，解決問題的方法更加明確清楚。

如果不能積極地調(diào)動思維進行問題思考，那么這樣的活動肯定是無效的、不成功的，如果問題解決后，學(xué)生在思考問題的方法、思考問題的能力等方面沒有得到很好的鍛煉，沒有得到有效提升，說明這樣的問題探究也就沒有價值可言了。在這過程中，學(xué)生明白了什么樣的問題是有意義、有價值的，什么樣的問題是值得探究、值得思考的。

（三）積極地進行問題探究

問題探究是指在解決問題過程中，在教師引導(dǎo)下，學(xué)生運用科學(xué)的方法主動探討研究問題。在此過程中獲得能力和思維的發(fā)展，形成知識體系。凸顯學(xué)生的主體地位是其著眼點，自主學(xué)習(xí)是其落腳點。積極的問題探究能力是解決數(shù)學(xué)問題的必要條件，是學(xué)生問題意識培養(yǎng)的重要途徑。探究的形式可以是學(xué)生自己獨自完成的自主探究，也可以是學(xué)生之間相互合作的小組探究。在探究問題的過程中，將會產(chǎn)生出一些與原問題相關(guān)聯(lián)的其他諸多問題，當(dāng)學(xué)生心中的一個個問題得以解決后，問題的本來面貌將會逐漸清晰。從探究問題的本質(zhì)來看，其實就是積極發(fā)現(xiàn)問題、努力解決問題的過程。

例如教學(xué)《圓的認(rèn)識》，我通過讓學(xué)生先欣賞圓、畫出圓來初步感受圓的美，再提出問題：圓為什么會這么美呢？然后讓學(xué)生進行探究研討。學(xué)生在探究的過程中會發(fā)現(xiàn)圓很飽滿、勻稱，那么圓為什么這么飽滿、勻稱呢？這與圓的什么有關(guān)？這些問題在學(xué)生的探究過程中將會逐次呈現(xiàn)出來。學(xué)生通過對這些新生成的問題的探究交流，對圓為什么這么美的認(rèn)識將會逐漸清晰起來。

綜上所述，學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，不僅需要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，更要注重學(xué)生問題意識的起點——聽懂問題能力的培養(yǎng)，而這正是很多數(shù)學(xué)教師在平時教學(xué)中忽略的重要一點。