顯著性差異分析

孫平爽

【摘要】近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，大數(shù)據(jù)時代已經(jīng)悄然到來，很多問題都離不開數(shù)據(jù)的處理.大量數(shù)據(jù)需要處理，這樣就使很多統(tǒng)計軟件走進(jìn)數(shù)學(xué)及各個領(lǐng)域.本文以葡萄酒評價數(shù)據(jù)為例，討論如何通過SAS軟件來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的處理和計算.

【關(guān)鍵詞】評價數(shù)據(jù);SAS;數(shù)據(jù)的處理

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的不斷發(fā)展和我國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，全國都面臨著難得的發(fā)展機(jī)遇.為適應(yīng)現(xiàn)代化應(yīng)用型大學(xué)公共基礎(chǔ)課的發(fā)展需要：讓軟件對數(shù)學(xué)領(lǐng)域科研發(fā)展提供強(qiáng)有力的支撐;通過改革加大對學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng);增添數(shù)學(xué)實驗課，加大對數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，解決實際中的復(fù)雜問題.下面以“葡萄酒兩組評價結(jié)果是否有顯著性差異”作為教學(xué)內(nèi)容，說說如何由講授統(tǒng)計學(xué)原理轉(zhuǎn)向?qū)W(xué)生實踐能力的培養(yǎng).數(shù)學(xué)實驗課程的開設(shè)，使學(xué)生能夠把所學(xué)的理論知識與實際解決問題的方法聯(lián)系起來，加強(qiáng)運(yùn)用計算機(jī)解決數(shù)據(jù)處理、畫圖、模擬等問題的能力.在研究葡萄酒兩組評價結(jié)果是否有顯著性差異問題時可以運(yùn)用SAS系統(tǒng)對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，但由于對SAS系統(tǒng)完全運(yùn)用自如有一定難度，所以對學(xué)生而言，只需掌握如何應(yīng)用SAS系統(tǒng)解決實際中的統(tǒng)計問題即可.本文以葡萄酒兩組評價結(jié)果是否有顯著性差異為例，討論如何通過SAS軟件來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的處理和計算.充分利用好SAS軟件這一工具，有助于解決其他類似相關(guān)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計問題及其他領(lǐng)域問題.

葡萄酒是國家大力發(fā)展消費(fèi)品中酒類產(chǎn)品的重點(diǎn)發(fā)展品種之一，是輕工業(yè)部部管產(chǎn)品之一，也是廣大消費(fèi)者越來越青睞的產(chǎn)品之一，但是，假酒也層出不窮.所以，如何對酒的質(zhì)量進(jìn)行評價已成為質(zhì)量監(jiān)管部門日益關(guān)心的問題.本文引用2012年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽數(shù)據(jù)對葡萄酒評分的可信度進(jìn)行研究.

針對每組評酒員對一組、二組的紅葡萄酒和白葡萄酒的評分，計算其平均值，進(jìn)而對兩組紅葡萄酒和白葡萄酒的評分結(jié)果用SAS軟件進(jìn)行配對樣本t檢驗，以判斷兩組評價結(jié)果是否有顯著性差異.對于兩組評酒員的評價結(jié)果哪一組更可信，我們采用肯德爾和諧系數(shù)W=S112K2N3-N進(jìn)行檢驗，從而做出判斷.

表中列出了兩組評酒員對兩類酒的不同樣本的評分結(jié)果，利用配對樣本t檢驗，計算檢驗統(tǒng)計量的P值，進(jìn)而檢驗兩組評酒員的評價結(jié)果有無顯著性差異.數(shù)據(jù)的處理和計算我們借助SAS軟件來實現(xiàn).

一、兩組評酒員的評價結(jié)果有無顯著性差異

先把每組評酒員對每種酒的感觀評分作和等于∑10n=1，k=1Akn，再求出每種酒樣品感觀的平均分Wk=1n∑10n=1，k=1Akn，將數(shù)據(jù)輸入Excel表格整理之后導(dǎo)入SAS軟件對兩組專家評價結(jié)果進(jìn)行配對樣本t檢驗，檢驗兩組評分之間是否存在顯著性差異.

檢驗結(jié)果顯示：對紅葡萄酒兩組評分檢驗的p值為0.0278，對白葡萄酒兩組評分檢驗的p值為0.0399，這個檢驗在0.05水平下是顯著的，即兩組評酒員的評價結(jié)果有顯著性差異.

圖1 紅葡萄酒評分t檢驗?zāi)Ｐ蛨D

分析結(jié)果如下：

圖2

圖3 白葡萄酒評分t檢驗?zāi)Ｐ蛨D

分析結(jié)果如下：

圖4

二、兩組評酒員的評價結(jié)果哪一組更可信

肯德爾和諧系數(shù)是一種檢驗測量結(jié)果信度的有效方法.當(dāng)測驗是不能直接客觀量化測試題時，不同評分者的評分就是以等級來評定的.不同的評分者對相同測試題評定的等級一般是不同的，甚至出現(xiàn)較大差異，此時出現(xiàn)的誤差主要來源于評分者自身的差異.當(dāng)有K（K≥3）個評分者對N份測試題進(jìn)行評分，若要考量所得結(jié)果的可信度，此時可以利用肯德爾和諧系數(shù)來驗證.在大多數(shù)情況下，由于統(tǒng)計學(xué)原理的方法難于理解和掌握，直接影響了肯德爾和諧系數(shù)在實際中的運(yùn)用.

利用肯德爾和諧系數(shù)，對比兩組肯德爾和諧系數(shù)大小評判哪組更可信.我們選擇每組評酒員對每一組的紅葡萄酒和白葡萄酒的評分計算其平均分，要想判斷兩組評價結(jié)果是否有顯著性差異，我們采用的是用SAS統(tǒng)計軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行均值雙樣本成對的t檢驗，在考慮兩組評酒員哪一組更可信時，我們采用的是計算肯德爾和諧系數(shù)K，判斷哪一組K值越大越可信.

下面我們對兩組評酒員的評價結(jié)果哪一組更可信進(jìn)行判斷.我們分別計算每組數(shù)據(jù)的肯德爾和諧系數(shù)，進(jìn)而比較和判斷.肯德爾和諧系數(shù)公式具體如下：

W=S112K2（N2-N），（1）

其中S=1K∑ni=1R2i-∑ni=1Ri2.

K表示評判員數(shù)（或相關(guān)數(shù)據(jù)組數(shù)），N表示被試頻數(shù)（或各組頻數(shù)），Ri表示各配對數(shù)據(jù)的秩次和.

研究結(jié)果分析：

在這個問題中，K=10，N1=27.由此計算得出W″1=0.529768，W′1=0.47656，W″2=0.4017，W′2=0.6309.因為我們知道肯德爾和諧系數(shù)值越大，一致性越高，則結(jié)果越可信，所以，對于紅葡萄酒而言，W″1>W′1，也就是說第一組的評酒員對紅葡萄酒評分的可信程度更高，而對白葡萄酒來說，W″2

三、結(jié) 語

在研究葡萄酒兩組評價結(jié)果是否有顯著性差異問題中，使用SAS系統(tǒng)可以方便快捷地得到數(shù)據(jù)處理結(jié)果.此案例為顯著性分析，實驗設(shè)計較為合理，SAS系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理也值得信任.不僅科研工作者需要軟件來解決大數(shù)據(jù)問題，學(xué)生在處理與本專業(yè)相關(guān)的問題時，同樣有這樣的需求，所以軟件為數(shù)學(xué)實驗課提供了很好的幫助.近年來，數(shù)學(xué)研究的步伐不斷提速，科研水平不斷提高，此時更應(yīng)該厚積薄發(fā)，不斷地充實教育者自身的能力，與時俱進(jìn)，為學(xué)生不斷輸送新鮮的知識，鼓勵學(xué)生用科技手段解決問題.這樣不僅有助于提高學(xué)生解決問題的能力，更有助于鍛煉學(xué)生的思維能力.本文以葡萄酒評價為例，進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，對案例數(shù)據(jù)進(jìn)行顯著性分析，借助于SAS軟件來實現(xiàn)數(shù)據(jù)的處理和計算.在大數(shù)據(jù)時代，對數(shù)據(jù)的分析和處理尤為重要，數(shù)學(xué)統(tǒng)計SAS軟件作為分析和處理數(shù)據(jù)的工具，更具有專業(yè)性，為很多領(lǐng)域都提供了強(qiáng)有力的技術(shù)支撐，為數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計分析提供了有效的幫助.

【參考文獻(xiàn)】

[1]崔峻山.肯德爾和諧系數(shù)計算及顯著性檢驗的簡化[J].教育科學(xué)研究，1992（05）：25-28.

[2]趙建國，何嘉玉，李怡婷，等.數(shù)學(xué)建模經(jīng)典案例分析：以葡萄酒質(zhì)量評價為例[J].無線互聯(lián)科技，2018（09）：105-106.

[3]劉艷鋒.利用肯德爾和諧系數(shù)檢驗測量結(jié)果的可信度[J].新鄉(xiāng)教育學(xué)院學(xué)報，2006（02）：95-96.

[4]李文霞，呂文河，鄒德堂，等.農(nóng)業(yè)科研中常見統(tǒng)計分析方法的 SAS 應(yīng)用[J].林區(qū)教學(xué)，2013（07）：99-101.