小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想初探

摘 要：當(dāng)前，全社會(huì)進(jìn)入了高速發(fā)展階段，新的社會(huì)環(huán)境下教育教學(xué)模式要發(fā)生有效調(diào)整。數(shù)學(xué)建模思想有效融合了數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)生活，可以在更廣泛的空間內(nèi)提升學(xué)生的進(jìn)步意識(shí)和學(xué)科應(yīng)用意識(shí)。因此，從小學(xué)階段開始，教師就需要培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，鼓勵(lì)學(xué)生開展有效的學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)，以更好的拓展小學(xué)數(shù)學(xué)的視野，激活小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂氛圍，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和自主探究能力。現(xiàn)從小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)的意義分析入手，淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂建模思想滲透的路徑與方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);建模思想;探究;應(yīng)用;能力

數(shù)學(xué)建模是20世紀(jì)60、70年代興起的一個(gè)新型研究領(lǐng)域，是指結(jié)合科研中遇到的各種問題，探索將數(shù)學(xué)研究的方法與具體的模型相結(jié)合，也更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)分析能力，促進(jìn)實(shí)際問題的解決。數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)與實(shí)際的生產(chǎn)生活相聯(lián)系。不僅能夠更好地提升學(xué)生的問題解決意識(shí)，還有利于讓學(xué)生積極創(chuàng)新，做出有效的假設(shè)，將特定的對(duì)象轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而使學(xué)生核心素養(yǎng)全面發(fā)展。將數(shù)學(xué)建模思想引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，是當(dāng)前數(shù)學(xué)老師需要著力思考的一個(gè)新方向。

一、 數(shù)學(xué)建模思想引入數(shù)學(xué)課堂的優(yōu)勢分析

21世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)有單純的數(shù)學(xué)應(yīng)用向多個(gè)領(lǐng)域延伸和發(fā)展，體現(xiàn)出了學(xué)科融合的理念，因此全社會(huì)對(duì)于數(shù)學(xué)建模人才的需求量非常高。目前我國數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)多集中于高中或大學(xué)學(xué)段，而此前因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于這方面的知識(shí)接觸比較少，所以很難說順利適應(yīng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想具有多重意義。

首先，能夠更好地迎合世界主流教育趨勢。數(shù)學(xué)建模在西方國家的研究已經(jīng)比較深入，從20世紀(jì)開始，很多國家都嘗試將數(shù)學(xué)建模與多門課程相融合，因此學(xué)生的數(shù)學(xué)理論、分析意識(shí)和問題解決意識(shí)都已經(jīng)獲得了很好的發(fā)展。近年來，我國對(duì)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用研究逐步重視，從小學(xué)階段開始增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)的滲透，可以很好地提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，拓展學(xué)生思維的廣度和深度，并讓學(xué)生深刻體驗(yàn)問題解決的快感，有更好地與世界教育相接軌，為未來創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)有效助力。

其次，能夠更好地提升學(xué)生的跨學(xué)科融合意識(shí)。隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，當(dāng)前對(duì)于創(chuàng)新型人才的需求量越來越高，數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)可以教會(huì)學(xué)生多個(gè)角度解決問題，提升學(xué)生的學(xué)科融合意識(shí)。讓學(xué)生在資料搜集、數(shù)學(xué)建模、分析推斷的過程中算用結(jié)合，不斷創(chuàng)新，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)過程會(huì)更加興奮，而且學(xué)生對(duì)于目標(biāo)的規(guī)劃意識(shí)也能更加明確。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生就可以從更多的角度反思和創(chuàng)新，喚醒學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。

此外，數(shù)學(xué)建模的過程還有利于創(chuàng)設(shè)真實(shí)的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生主動(dòng)參與，積極構(gòu)建，引導(dǎo)學(xué)生不斷摸索和創(chuàng)新，幫助學(xué)生更好的開闊視野，完善認(rèn)知，使學(xué)生在頭腦中自主建構(gòu)知識(shí)，有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。

二、 當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)的主要問題

數(shù)學(xué)建模思想作為一種新型的教育理念，引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的優(yōu)勢毋庸置疑，但是由于小學(xué)階段學(xué)生自身能力有限，教師自身對(duì)于數(shù)學(xué)建模也沒有深入的研究，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中引入數(shù)學(xué)建模思想也遭遇了重重阻力。

第一，教師自身對(duì)于建模的教學(xué)意識(shí)不強(qiáng)。很多小學(xué)教師本身對(duì)建模思想也是初步了解，因此在課堂上對(duì)于建模教學(xué)模式的應(yīng)用不是很熟練，而且建模思想的引入還有可能會(huì)影響正常教學(xué)的進(jìn)度，需要教師進(jìn)行一段時(shí)間的磨合和適應(yīng)。這期間如果不能取得理想效果，教師極易產(chǎn)生退縮心理。建模教學(xué)不能有效落實(shí)的主導(dǎo)因素是很多教師在建模推進(jìn)的過程中主導(dǎo)意識(shí)過強(qiáng)，單純通過建模來指導(dǎo)學(xué)生解決應(yīng)用題，但對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)有所忽略，這樣就會(huì)限制學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈活性，而且學(xué)生在數(shù)學(xué)建模參與的過程中，創(chuàng)新意識(shí)也不能有效得到培養(yǎng)。

第二，學(xué)生自身的建模意識(shí)并不是非常強(qiáng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想落實(shí)的過程中，既需要教師的有效引導(dǎo)，同時(shí)更需要學(xué)生積極參與，密切配合。但是，處于思維萌芽階段的小學(xué)生，本身對(duì)建模思想的領(lǐng)悟有限，在課堂上進(jìn)行數(shù)學(xué)建模嘗試時(shí)，學(xué)生的能力發(fā)展也不是非常均衡，常常會(huì)顧此失彼。還有學(xué)生本身對(duì)建模的理解存在偏頗，極易被一些外界因素所干擾，思路偏離主線，使得建模教學(xué)的效果會(huì)大大削弱。還有很多學(xué)生單純將建?；顒?dòng)當(dāng)成了一項(xiàng)課外活動(dòng)，參與的過程中玩樂心理加強(qiáng)，并不能從深層激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和創(chuàng)新意識(shí)。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)開展的基本原則

（一）問題情境性原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想推進(jìn)的過程中，教師要提倡以問題情景引導(dǎo)學(xué)生來自主構(gòu)建模型，并通過有效的探索讓學(xué)生來解釋數(shù)學(xué)問題，充分發(fā)揮小學(xué)生思維活躍，積極探究的特點(diǎn)。將一些具體的問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的突破和解決。這樣不僅可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力獲得有效發(fā)展，同時(shí)學(xué)生對(duì)于語言文字、數(shù)學(xué)符號(hào)等的理解轉(zhuǎn)化能力也能顯著增強(qiáng)，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用意識(shí)的發(fā)展有良好的推進(jìn)作用。

（二）學(xué)生主體性原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)推進(jìn)的過程中，教師要能夠有效尊重學(xué)生的主體性地位，通過建模教學(xué)讓學(xué)生積極思考，有效表達(dá)，動(dòng)手實(shí)踐，有效總結(jié)，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)思結(jié)合，靈活運(yùn)用的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的基本概念，基礎(chǔ)公式都能夠結(jié)合應(yīng)用環(huán)境來靈活記憶，尊重學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的主體性地位，同時(shí)讓學(xué)生切實(shí)參與到學(xué)習(xí)過程中，提升學(xué)生思維的靈活性。

（三）內(nèi)容適切性原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想培育的過程中，教師在指引學(xué)生開展建?；顒?dòng)時(shí)，應(yīng)做到建模教學(xué)與課程推進(jìn)交相輝映。以數(shù)學(xué)建模為平臺(tái)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，并能夠尊重學(xué)生身心成長的規(guī)律，讓學(xué)生建模能力循序提升。教師既不能讓學(xué)生生硬的模仿他人來開展建模，也不應(yīng)過分拔高數(shù)學(xué)知識(shí)體系的難度，而是要尊重學(xué)生身心成長的規(guī)律，指引學(xué)生智力因素與非智力因素同步發(fā)展。讓學(xué)生在建模的過程中有效觀察，科學(xué)記憶，推動(dòng)學(xué)生思維能力、想象能力、注意力同步發(fā)展。讓學(xué)生具備較強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，使學(xué)生具有良好的求知欲望，在建模探索的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，充分感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。

四、 培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的有效途徑

（一）樹立明確的建模目標(biāo)，增強(qiáng)學(xué)生建模意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要想培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，教師不必讓學(xué)生一下掌握數(shù)學(xué)建模的有效方法，而是要在課程教學(xué)的過程中循序滲透，使學(xué)生具備積極的建模意識(shí)，這樣學(xué)生才可以真正參與到問題探究的過程中。教師指導(dǎo)學(xué)生開展學(xué)習(xí)建模時(shí)，也不是要求學(xué)生每個(gè)問題都需要有效建模，而是要結(jié)合課程推進(jìn)的效果，在課堂教學(xué)的過程中對(duì)數(shù)學(xué)建模做好有效的目標(biāo)定位，并讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)建模的過程中。

教師不要單純關(guān)注學(xué)生問題解答的對(duì)錯(cuò)，而是要使學(xué)生樹立起積極的建模意識(shí)，這樣學(xué)生在遇到一個(gè)新的問題時(shí)才不會(huì)茫然無措，而是可以掌握有效的建模方法。如在學(xué)習(xí)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”這一數(shù)量關(guān)系時(shí)，教師就可以為學(xué)生出示具體的問題情景，可以是超市購物，也可以是在日常生活中的一些事件，讓學(xué)生用常見的一些物品，像鉛筆、本子等，結(jié)合自己的生活需求來有效建模。這樣學(xué)生就不會(huì)覺得建模過程特別復(fù)雜，在表達(dá)的時(shí)候?qū)W生也能很好的提取關(guān)鍵信息。

（二）要善于創(chuàng)建生活情境，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)模型

小學(xué)階段學(xué)生所學(xué)習(xí)的知識(shí)與日常生活緊密相連，因此，教師在指引學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)，要主動(dòng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些直觀而具體的生活情境，讓學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題，并理解建模的具體應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)建模隨時(shí)存在。這樣教師在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，就無須過于刻意，而是可以積極思考有效聯(lián)系，從而使學(xué)生更好地理解建模思想的應(yīng)用價(jià)值。

如在教學(xué)百分?jǐn)?shù)這一概念，很多學(xué)生覺得這個(gè)概念與前面的知識(shí)聯(lián)系不大，而且不知道在生活中如何應(yīng)用，這時(shí)候教師就可以為學(xué)生引入一個(gè)具體的生活場景，先問學(xué)生日常是否有逛超市的體驗(yàn)，在逛超市時(shí)學(xué)生是否會(huì)對(duì)一些打折產(chǎn)品心動(dòng)，這樣就很好地吸引了學(xué)生的注意力。這個(gè)時(shí)候再拋出核心問題，打折產(chǎn)品的定價(jià)是如何確定的，五折是什么意思，八折是什么意思，為什么我們要買打折商品而不去購買原價(jià)商品，通過這樣一種具體的問題情景。引導(dǎo)學(xué)生回顧生活中的一些細(xì)節(jié)，進(jìn)而使學(xué)生自主產(chǎn)生建模意識(shí)，并嘗試用自己的語言來向我們解釋其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模有一個(gè)更加直觀的了解，而且學(xué)生在建模的過程中會(huì)進(jìn)行大量數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解會(huì)更加透徹。

（三）靈活構(gòu)建課堂情境，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)開展建模

小學(xué)階段學(xué)生的可塑性非常強(qiáng)，教師在指引學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)探索的過程中，可以主動(dòng)為學(xué)生創(chuàng)建一些開放性的學(xué)習(xí)情境，如引入小組討論，項(xiàng)目式教學(xué)等方式，讓學(xué)生集思廣益，嘗試用自己的方法來主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解釋數(shù)學(xué)問題，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)可以被更好地調(diào)動(dòng)，而且有利于學(xué)生積極創(chuàng)新，嘗試個(gè)性化建模。

在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行建模的過程中，教師要讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行協(xié)作，完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)。如對(duì)于一些基本的計(jì)算、繪圖、公式、定理類的題目，要讓全體學(xué)生都能夠熟練掌握，讓每個(gè)學(xué)生分別嘗試建模，及時(shí)在小組內(nèi)部溝通和交流，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)。要求小組內(nèi)部學(xué)生獨(dú)立完成，確實(shí)遇到難點(diǎn)問題時(shí)，再進(jìn)行在小組內(nèi)部一些交流和互動(dòng)。對(duì)于這類建模嘗試，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試一些創(chuàng)新性方法，引導(dǎo)學(xué)生靈活貫通，前后關(guān)聯(lián)，使學(xué)生盡可能多的突破自我。這樣一種靈活性設(shè)計(jì)的過程可以很好地兼顧學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，讓不同層次的學(xué)生都能夠向前邁進(jìn)一步。

總之，小學(xué)階段數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，在數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)的初期，學(xué)生進(jìn)行的一些建?？赡苁呛唵蔚?，甚至問題的表述并不是非常的完善。這時(shí)候教師也不要放棄對(duì)學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，而是要積極的鼓勵(lì)他們，并進(jìn)行有效的引導(dǎo)，使學(xué)生更好地理清各種信息之間的關(guān)系，增強(qiáng)小學(xué)生靈活建模的意識(shí)，使學(xué)生循序掌握建模的有效方法，鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性表達(dá)自主建模，提升學(xué)生的思維靈活性。

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作者簡介：

呂連雄，寧夏回族自治區(qū)固原市，寧夏隆德縣第一小學(xué)。