聚焦核心素養(yǎng)

摘 要：學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，主要是指學(xué)生應(yīng)具備能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)如何有效的落實到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，是立德樹人根本任務(wù)的一項重要舉措，也是適應(yīng)世界教育改革發(fā)展趨勢，提升我國教育國際競爭的迫切需要，更是教師在課堂中培養(yǎng)具備什么數(shù)學(xué)能力的理論依據(jù)。數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)力是在理解基本數(shù)學(xué)知識和掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法上，學(xué)生能自主發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，通過獨立思考提出猜想并驗證的一種技能。創(chuàng)新是21世紀出現(xiàn)頻率最高的詞匯，它已普及每一個領(lǐng)域，是教育領(lǐng)域最重要的詞匯。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué)課堂;培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性學(xué)習(xí)能力

小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的組成部分，是培養(yǎng)創(chuàng)新學(xué)習(xí)力的關(guān)鍵期，應(yīng)從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終。根據(jù)新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》中十大核心素養(yǎng)，創(chuàng)新意識是新課標(biāo)的核心概念。因此，教師如何在課程的四大領(lǐng)域的內(nèi)容，將數(shù)學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)落實到“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”的領(lǐng)域中去。

一、 揭開數(shù)據(jù)面紗，挖掘精彩絕倫的價值

皮亞杰認為：“教育的基本目標(biāo)就是培養(yǎng)具有創(chuàng)造新事物能力的人，他不是簡單地重復(fù)別人做過的事，而是具有創(chuàng)造性，擅于發(fā)明的發(fā)現(xiàn)者。”在統(tǒng)計與概率的教學(xué)內(nèi)容中，老師和學(xué)生通常都是依據(jù)教材、練習(xí)等所給的數(shù)據(jù)，進行數(shù)據(jù)分析，提取數(shù)據(jù)中的價值。而忽略了數(shù)據(jù)背后的各種因素如收集的對象、研究的環(huán)境等。要打開學(xué)生的思維，提取更有價值的信息，就必須離開舒適的城市，走進直覺的荒野。用辯證的角度看待問題，才會發(fā)現(xiàn)精彩絕倫的世界，看到別人未能察覺的信息價值。

課例背景：在二次世界大戰(zhàn)中，我國有一筆經(jīng)費，要加固戰(zhàn)斗機的某一部位。但是，要加固戰(zhàn)斗機的哪個部位呢？引起了各方政府，軍事家的討論。教師這時讓學(xué)生像軍事家一樣闡述自己的觀點，說說你覺得要加固某一部位的理由。學(xué)生各抒己見，很有道理。但依然無法決定到底應(yīng)該加固哪個部位。這是一位數(shù)學(xué)家的登場，讓這場爭論有了思考的方向。這位數(shù)學(xué)家讓各方部門，幫忙收集成功返航的戰(zhàn)斗機，各個部位所受的彈孔的數(shù)量。根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生展開了激烈的討論，有學(xué)生認為：應(yīng)該加固機翼，因為機翼的受彈面積最大。也有學(xué)生覺得：應(yīng)該加固機尾，機尾的受彈概率很大。還有認為要加固機身，因為機身容易成為敵人的目標(biāo)。當(dāng)然亦有學(xué)生提出：要加固機頭，因為機頭承載著操作員。真是“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”。學(xué)生都能從表面數(shù)據(jù)中，分析數(shù)據(jù)提煉屬于有利于依托自身觀點的信息，但大部分的學(xué)生，很難跳出自己已有的認知。

現(xiàn)在重要的問題不是，“為什么要加固機身的哪個部位？”而是究竟“為什么必須加固在這個部位？”有一位學(xué)生：“應(yīng)該加固在機頭上，因為我們統(tǒng)計的數(shù)據(jù)都是成功返航的戰(zhàn)斗機，這些戰(zhàn)斗機的機頭都沒有彈孔。說明機頭中彈孔的，必定是回不來了?！睌?shù)據(jù)是會“騙人的”，人類的潛力在哪兒丟失了？如何受挫了？在培養(yǎng)創(chuàng)新型學(xué)習(xí)力中，最好的問題可能不是“為什么人們有創(chuàng)造力？”而是“為什么人們沒有創(chuàng)造力，沒有創(chuàng)新意識？”在創(chuàng)造力面前我們必須毫無驚愕之感，就好像如果人人都有創(chuàng)造力，我們會認為這是個奇跡。知識就是力量，力量不是來自保密的知識，而是來自共享的知識。學(xué)生互動式的學(xué)習(xí)環(huán)境，會給單個學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來靈感。公開交流，分享經(jīng)驗、共享知識彌漫在整個課堂中。學(xué)生之間常常通過交流成功的經(jīng)驗，這樣班級內(nèi)部形成了動態(tài)的知識流，完成了由個體知識到集體知識，隱性知識到顯性知識的互相轉(zhuǎn)化。在這樣的轉(zhuǎn)化中不斷產(chǎn)生新知識，實現(xiàn)了知識創(chuàng)新，也就達到了創(chuàng)新學(xué)習(xí)力的目的。

二、 跳出圖形的框架，拓寬自己的知識藍圖

哲學(xué)家柏拉圖“一個人從小受到的教育把他往哪里引導(dǎo)，能決定他后來往哪里走？”以犧牲學(xué)生創(chuàng)造力和原創(chuàng)力為代價，盲目追求漂亮的考試分數(shù)，這樣的教育方式培養(yǎng)出來的學(xué)生現(xiàn)在大部分已淪為平庸。當(dāng)這些學(xué)生拿到優(yōu)異的畢業(yè)成績時，就注定了自己一生不斷貶值的命運，從而成為那種灌輸教育的犧牲品。只有提升具有創(chuàng)新意識的學(xué)習(xí)力，不斷地發(fā)現(xiàn)問題、形成知識的矛盾和沖突、探究思考，打破并重修自己的知識體系。才能做成績的主人，走有價值的人生道路。

案例1：在人教版四年級上冊，平行與垂直。探究在同一平面內(nèi)，兩條直線的關(guān)系。以是否相交為標(biāo)準進行分類，得到一種是不相交即平行。另一種是相交，當(dāng)形成直角時我們稱之為垂直，因此垂直含于相交，垂直是相交的子集。教師以上的知識點的處理很清晰，但因一個“時鐘”炸開了學(xué)生已經(jīng)累積的經(jīng)驗?！鞍褧r針和分針看成是兩條直線，1時兩條直線是相交的。3時是互相垂直的，9時也是互相垂直的。”“除了這兩個時刻，還有哪個時刻分針和時針也是互相垂直的？”?！?：16，7：50時針和分針互相垂直?！?2時分針和時針完全重合，重合也是兩條直線相交的一種很特殊的關(guān)系。教師的這一環(huán)節(jié)，給了學(xué)生課后探究，建立了今后知識點的鏈接。這個知識是函數(shù)求解的三種情況，平行說明無解，相交有一個解，重合則有無數(shù)個解。

案例2：人教版中五年級下冊，觀察圖形。根據(jù)三視圖平面圖，確定一個立體圖形。在三視圖都是“田”圖形時，教師：“用最少的正方體還原，符合這三視圖的立體圖?！鄙?：由4個小正方體拼出一個大的正方體。生2：在生1的基礎(chǔ)上拿掉一塊小正方形。生3：在生2的基礎(chǔ)上，對角處又拿走一塊小正方形。同一個三視圖，立體圖形可以有多種可能，并非只有一種。

如何在學(xué)生今后的學(xué)習(xí)生活中，用新穎獨特的方法解決問題，且具有社會價值。教師要在學(xué)生的心中，播種知識的延伸點，有了這顆種子學(xué)生才能有知識生長的枝干，豐富自己的知識樹。

三、 教師帶頭“提問”，重“數(shù)”有效課堂

兩千多年來，人們一直認為每一個受教育者都必須具備一定的數(shù)學(xué)知識。今天的數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸演變成空洞的解題訓(xùn)練。這種訓(xùn)練雖然可以提高形式推理的能力，但卻不能導(dǎo)致真正的理解與深入地獨立思考……教師、學(xué)生和一般受過教育的人都需要一個建設(shè)性的改造，而非“形式主義”。其目的是要真正理解數(shù)是一個有機整體，是科學(xué)思考和行動的基礎(chǔ)。

比如在教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法》時，通過分析題意得出算式14×12后，對比舊知，兩位數(shù)乘兩位數(shù)沒學(xué)過，借助點子圖來幫忙計算，然后開始數(shù)點子圖的活動。這樣的操作看似熱鬧，卻往往無效。在課后的訪談中，有很大部分的學(xué)生表示不清楚數(shù)點子圖要干什么。首先，點子圖給的太突兀了，點子圖與算式脫離關(guān)系;其次，學(xué)生的內(nèi)心是排斥點子圖的，能用算式來計算為什么需要數(shù)點子圖呢？學(xué)生根本不清楚點子圖從哪里來，數(shù)點子圖到底是為什么？沒有操作需求，卻想讓學(xué)生通過操作知道什么，感受什么，感知什么，這往往是老師的單相思。沒有需求的操作是低效，甚至是無效的。操作不是我們強加給學(xué)生的操作，而應(yīng)該通過制造問題，使得學(xué)生對操作產(chǎn)生需求，知道通過操作能夠解釋或者解決他當(dāng)下遇到的困難，讓學(xué)生的操作具有目的性。

在《兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法》的教學(xué)中，教師讓學(xué)生用自己的方法嘗試計算，由上一課時口算乘法的基礎(chǔ)學(xué)生能夠想到，14×4=56，56×3=168以及14×10=140，14×2=28，140+28=168這兩種口算的方法甚至更多。然后提問，這些方法是什么意思呢？指著數(shù)字讓學(xué)生結(jié)合題意說意思。沒有圖，學(xué)生往往不容易表達清楚，老師適時出示點子圖，再引導(dǎo)學(xué)生把口算的方法在點子圖上表示出來。學(xué)生在說理時遇到了問題，這時候產(chǎn)生了對操作時的需求，自然明白操作的目的，也愿意去利用點子圖來幫助自己把道理說清楚。

有些事情是可以教的，但創(chuàng)新意識不是靠教師教出來的，是“做出來的”，是學(xué)生在各個數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)中不斷親身經(jīng)歷、不斷鍛煉，不斷積累而形成的。因此，教師要堅特在有效的“做”中去培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、從而逐步提升學(xué)生的創(chuàng)新意識。

四、 將學(xué)生“問題”成為綜合實踐的扁舟

著名數(shù)學(xué)家丁石孫：“沒有問題的學(xué)生不能算是好學(xué)生?！苯處煈?yīng)通過啟發(fā)式教學(xué)或創(chuàng)設(shè)問題情景，使學(xué)生面臨疑難，產(chǎn)生求知欲的需要和探索的欲望。尊重學(xué)生提出的任何幼稚甚至荒唐的問題。欣賞學(xué)生表示出的具有想象力和創(chuàng)造性的觀念。

案例1：在數(shù)學(xué)課中討論“什么情況下商是0”后，學(xué)生總結(jié)出“0除以任何數(shù)都得0”。教師追問：“0除以0等于多少？”一個學(xué)生回答：“等于0?！痹S多學(xué)生表示同意，他們振振有詞地解釋了一番，對于“0除以0等于0”堅信不疑?？墒怯幸粋€學(xué)生卻說：“等于多少都可以？”如果0+0=5，5×0=0，所以不管商等于多少，這個算式都成立?！苯又钟幸恍W(xué)生爭著發(fā)表了自己的看法。學(xué)生興趣盎然，各抒己見。學(xué)生以高漲的、激動的情緒從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對面前展示的真理感到驚奇，在學(xué)習(xí)中意識到自己的智慧力量，體驗到創(chuàng)造的快樂。

案例2：曾經(jīng)有人提過這樣的問題：我們知道點成線，線成面，面成體。直線和射線因為都可以無限延伸，無法比較它們的長短。線段可以測量因而可以比較他們的長短。根據(jù)點成線，不同長短的兩條線段都是由無數(shù)個點組成的，那么無數(shù)對無數(shù)又該如何讓比較呢？感覺如此荒唐的“謬論”，被“誤導(dǎo)”的你卻也無力反駁。

唯有問題的出現(xiàn)，學(xué)生才能經(jīng)歷觀察、實驗、歸納、抽象、概括、猜想等多樣的活動，發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，進而分析、解決問題的全過程。學(xué)生在這些活動過程中給創(chuàng)新意識的孕育留下非常豐富的“營養(yǎng)”。

“新”有幾層含義：對所有人都是“新”的，稱為原創(chuàng)的。或者對某些人是“新”的;也可以對自己是“新”的，自己沒有做過的事情。要培養(yǎng)一批具有創(chuàng)新性學(xué)習(xí)力的學(xué)生，教育工作者就要先打造具有創(chuàng)新學(xué)習(xí)力的課堂，打破自己的原有的認知結(jié)構(gòu)，注入新的元素。在數(shù)學(xué)的過程中要充滿好奇心，對新事物感興趣，不斷地發(fā)現(xiàn)和提出問題，有創(chuàng)新的欲望，嘗試去做一些對自己是新的、沒有想過、沒有做過的事情，用學(xué)過的數(shù)學(xué)方法解決問題。

參考文獻：

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[2]張興華.兒童學(xué)習(xí)心理與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].小學(xué)教學(xué)：數(shù)學(xué)版，2011（10）：46.

作者簡介：陳思思，福建省廈門市，福建省廈門市集美中學(xué)附屬濱水學(xué)校。