三個“巧妙”促數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)搖曳生姿

王宏

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是有滋有味并且意蘊(yùn)十足的，如巧妙引入，上掛下聯(lián)，促學(xué)生步入樂學(xué)善學(xué)之境界;巧妙放權(quán)，有序遞進(jìn)，促學(xué)生達(dá)到自主自悟之地步;巧妙探究，突破邊界，促學(xué)生達(dá)到視域洞開之目的.無論什么樣的“巧妙”都應(yīng)該以生為本，以學(xué)為本，都應(yīng)該以學(xué)生真實的學(xué)情為出發(fā)點(diǎn).這樣的“巧妙”需要數(shù)學(xué)教師的應(yīng)急能力，需要渾厚的學(xué)識，需要高度的警覺和敏感.但愿，教師巧引，學(xué)生巧學(xué)，共同打造搖曳生姿的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新時空.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);巧妙引入;樂學(xué)善學(xué);自主自悟;巧妙探究

我們常常能欣賞這樣的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程：在課堂上，數(shù)學(xué)不是以純數(shù)字的面目出現(xiàn)，而是伴隨著活潑的情境;教學(xué)不是以生硬的方式推進(jìn)，而是在自然、輕松和快樂中穩(wěn)步挺進(jìn);學(xué)生不是一動不動的觀眾，而是對話的主人、探索的主人、體驗的主人、思考的主人和學(xué)習(xí)的主人……在這樣的境界中，學(xué)生學(xué)得有滋有味，課堂顯得厚重多姿，學(xué)習(xí)變得意蘊(yùn)十足.這樣的境界正是新課程改革視角下創(chuàng)新課數(shù)學(xué)課堂的基本風(fēng)貌.這一切離不開教師巧妙的引入、點(diǎn)撥和啟發(fā).

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“購物策略”一課中既運(yùn)用到量的計算，又牽扯到整數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘法，恰恰是對學(xué)生綜合能力的檢測和回籠，恰恰是打造理想課堂、人文課堂和拓展課堂的典范課例，恰恰是教師藝術(shù)化演繹“巧妙”的關(guān)鍵因子.關(guān)鍵就在于教師如何巧妙引之、撥之、調(diào)之，使之變得搖曳生姿，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多，收獲更多，在數(shù)學(xué)的密林中盡情享受數(shù)學(xué)的枝枝葉葉、花花果果.

一、巧妙引入，上掛下聯(lián)，促學(xué)生樂學(xué)善學(xué)

無論什么時候，一個“好的開頭”都是不可或缺的，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是.用“開胃菜”“開心果”都不足以形容課初五分鐘的重要性.尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)課，如果是味同嚼蠟的開頭，那么必將在第一時間失去“人心”;如果是白開水一樣無味的開頭，那么必將促使學(xué)生昏昏欲睡.唯有通過“形象、耀眼、新奇”的方式，才能聚焦心智，才能開啟愉悅.或許只是一個藕斷絲連的小故事、一個無傷大雅的小幽默、一段輕松愉快的小插曲、一副淡雅優(yōu)美的小畫面、一段清新脫俗的小視頻，卻可以在第一時間俘虜學(xué)生的心.

以下是“購物策略”新課伊始的部分片段.

師：我想，大家一定聽過“田忌賽馬”的故事，誰來給大家講一講？

大家紛紛舉手，教師抽取一名學(xué)生復(fù)述故事大意.

師：只是調(diào)換了不同等次馬兒的出場順序就贏得了比賽勝利，這就是策略.同學(xué)們，你們在和家長去商場購物時，應(yīng)該講究一些策略來省錢.例如，面對一些促銷手段，怎樣買更劃算呢？

生：我認(rèn)為可以在商品打折的時候去買.

師：可是，打折也有多種情況呀.何況，不僅是打折，還有買一件送一件贈品，還有抽獎活動，還有返券，還有免費(fèi)試用.

生：我媽媽總是根據(jù)不同的商品采取不同的方法.

師：對，面對琳瑯滿目的商品，我們一定要講究不同的購物策略，才能達(dá)到最優(yōu)化.

……

“田忌賽馬”本是語文課本中的內(nèi)容，此時卻出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上——這就是一種出乎意料，一種別出心裁，而這偏偏就是吸引學(xué)生的“法寶”——他們對本來的、應(yīng)該的、平常的、反復(fù)的介入方式已經(jīng)厭煩，已經(jīng)無動于衷，已經(jīng)熟視無睹.那么，我們?yōu)楹尾辉凇皠e處”，在“意外”中，在“想不到”等地方下功夫呢？在教學(xué)中，教師應(yīng)該大力提倡不同學(xué)科之間的結(jié)合，如數(shù)學(xué)與音樂的結(jié)合、數(shù)學(xué)與美術(shù)的牽連、數(shù)學(xué)與科學(xué)的融合等，只要能點(diǎn)燃學(xué)生的興趣之火，只要能喚醒學(xué)生麻木的神經(jīng)，皆可大膽一試，以此打造搖曳生姿的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新時空.

生活中處處有數(shù)學(xué)，或者說數(shù)學(xué)就在生活的某一個細(xì)微處，就靜悄悄地蘊(yùn)含在某個方寸之地.教師引領(lǐng)學(xué)生上掛下聯(lián)，在沸騰的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)、印證數(shù)學(xué)，不也是促使學(xué)生樂學(xué)善學(xué)的一大“法寶”嗎？在上例中，教師引領(lǐng)學(xué)生回顧爸爸媽媽購物的情境，無疑在枯燥中增添了幾分親近——生活氣息撲面而來，生活經(jīng)驗、知識建構(gòu)和口語交際融為一體，而這不正是理想數(shù)學(xué)歷程中應(yīng)有的風(fēng)景嗎？對于成長中的小學(xué)生而言，因為情境而促成的樂學(xué)氣氛越濃厚，他們越能學(xué)得事半功倍，越能獲得多方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

二、巧妙放權(quán)，有序遞進(jìn)，促學(xué)生自主自悟

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教學(xué)走向是以學(xué)生大面積的自主自悟為出發(fā)點(diǎn)，也是以教師“牽手走”的單線方式向前挺進(jìn).筆者以為，精彩的引入之后應(yīng)該是學(xué)生“大展神威”的時候.教師應(yīng)該放權(quán)，如審題權(quán)、討論權(quán)、反饋權(quán)、總結(jié)權(quán)，都應(yīng)該最大限度地給予學(xué)生.放權(quán)越多，越能暴露學(xué)生思維的真相，越有一些極有價值的生成性問題.而這恰恰是教學(xué)得以調(diào)整和反思的契機(jī).或許在放權(quán)中，部分學(xué)生手足無措，部分學(xué)生蹙眉深思，部分學(xué)生峰回路轉(zhuǎn)，部分學(xué)生欣喜若狂……這一切都是真實學(xué)情得以真實展現(xiàn)的標(biāo)志.學(xué)生抓住其中的典型案例，或舉一反三，或探幽曲徑，或螺旋遞進(jìn)，或能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的更多神奇、精彩和厚重.

關(guān)于“購物策略”這節(jié)公開課，筆者發(fā)現(xiàn)教師通過多個情境引入新課之后，直接用多媒體顯示購物策略：如果購物少于***元的商品就去第一家商店，如果購物多于***元的商品就去第二家商店.這樣“告訴式”的學(xué)習(xí)方式使得學(xué)生的思維呈現(xiàn)某種“趨同性”，因此應(yīng)該予以摒棄.

筆者以為，“如果不考慮量的多少肯定買大件（也就是所謂的大包裝）比較好”這樣的策略，不是教師直接在黑板上寫出，也不是直接由教師的口中說出，而是通過學(xué)生的討論、反思、比較和歸納之后自己說出來的，而且一定要做到有序遞進(jìn)，讓學(xué)生的認(rèn)識經(jīng)歷一個由低到高、由易到難、螺旋上升的過程.例如，首先，探究單個小件商品“貨比三家”的購物策略;其次，總結(jié)出“標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果就不同”的結(jié)論;然后，過渡到更多商品或大件商品的購物策略;最后，出示一個難度更大的思考題：“鮮肉市場上明碼標(biāo)價：‘純?nèi)?0元，排骨25元.一位客戶說：‘我要買帶骨的肉.賣家說：‘合起來是55元.親愛的同學(xué)們，你們?nèi)绾螢檫@個買家提出最合適的建議呢？”

以上有序推進(jìn)中都應(yīng)該做到充分放權(quán)：“你之所以總結(jié)出這樣的購物策略，其前提是什么呢？假如你的初衷是買另一件商品，你還會選擇這樣的策略嗎？”“想想看，除了這樣的選擇，你還有什么策略能達(dá)到便宜又實惠的目的？”“還有誰有補(bǔ)充的？放心說出來，我們歡迎更多策略的購物方式.”……這樣的追問大面積地催生了學(xué)生的自主自悟意識，培養(yǎng)了學(xué)生從多個角度分析問題的習(xí)慣.在此過程中，多種策略的選擇意識、思維常態(tài)的不斷突破、解決問題的經(jīng)驗積累，以及難得的自由之光和思維之光的閃爍，構(gòu)筑起更加意蘊(yùn)十足的學(xué)習(xí)場域.在這樣的場域中，學(xué)生大腦睿智了，教師由衷欣慰了，何樂而不為呢？教師應(yīng)該是這種場域的重建者和更新者，應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生在這樣的場域中漸行漸深.

三、巧妙探究，突破邊界，促學(xué)生視域洞開

好的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該打破“思維的邊界”“教材的邊界”“活動的邊界”“更多時空的邊界”.的確，基于某個邊界而延伸到更大的數(shù)學(xué)時空，必將發(fā)現(xiàn)一個更廣闊的數(shù)學(xué)的乾坤.那里才是鍛造學(xué)生的核心地帶.數(shù)學(xué)教師應(yīng)該時時刻刻具有這種“打破”意識，或舉一反三，或由此及彼，或登高望遠(yuǎn)，或翱翔遠(yuǎn)方.因為知識本就是無邊界的，學(xué)科間本就是可以融合的.同時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該巧妙地引領(lǐng)學(xué)生基于本節(jié)課，但超越本節(jié)課;基于此時，但拓展于未來;基于課堂，但引申到課外.正所謂：“多一些超越，有機(jī)會發(fā)現(xiàn);多一些探究，有機(jī)會提高;多一些延伸，有機(jī)會突破.”

以下是“購物策略”接近尾聲時的部分片段.

師：聯(lián)系到前面的“田忌賽馬”，我們明白了好的策略不僅要用到購物中，如果運(yùn)用到軍事中……

生：就會打勝仗，或者反敗為勝.

師：如果好的策略運(yùn)用到學(xué)習(xí)中，就會……

生：就會取得好成績，學(xué)習(xí)效果就會事半功倍.

師：你們能不能舉個具體的例子？

（學(xué)生猶豫了半天，在教師提醒并分組討論之后，漸漸有人舉手了）

生1：一天中記憶力最好的時候，如早上，我用來背誦;而在疲憊的時候用來做一些不用用心思考的事情，效果比較好，如抄抄寫寫的作業(yè).

生2：在雙休日的學(xué)習(xí)中，我特別注重勞逸結(jié)合，學(xué)習(xí)一小時，聽音樂十分鐘，再進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣效果比較好.

生3：我特別喜歡用思維導(dǎo)圖區(qū)分概念之間的聯(lián)系與區(qū)別……通過思維導(dǎo)圖，我的學(xué)習(xí)過程優(yōu)化了，效果出奇得好.

師：是呀，好策略運(yùn)用到學(xué)習(xí)中會事半功倍，運(yùn)用到工程建設(shè)中會效率奇高，運(yùn)用到生產(chǎn)中會高效快捷……無論做任何事，我們只要講究策略，就能取得更好的效果.我希望在座的每名學(xué)生都是運(yùn)用策略的高手，都能把好的策略運(yùn)用到正途上，都能運(yùn)用好策略創(chuàng)造高效率的學(xué)習(xí)和美好的人生.

由購物到賽馬，構(gòu)筑了更加開闊和富有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)時空.而在這樣的時空中，學(xué)生的視域在洞開，思維在延伸，心在朝遠(yuǎn)方律動.或許走到什么樣的遠(yuǎn)方并不是最重要的，在此過程中，類比思想的形成、哲學(xué)眼光的積淀、舉一反三的純熟、數(shù)學(xué)品格的形成、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積淀、數(shù)學(xué)精神的形成，才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更為理想的境界.在這樣的境界中，數(shù)學(xué)的芬芳、神奇和精彩豁然涌現(xiàn)在學(xué)生的“視網(wǎng)膜”上.為此，我們需要巧妙重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂走向的框架和路徑，為學(xué)生視域的洞開奠定基礎(chǔ)，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生機(jī)盎然開辟新路.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅需要以上三個“巧妙”，還需要巧問、巧思、巧引、巧撥等，但無論什么樣的“巧妙”都應(yīng)該以生為本，都應(yīng)該以學(xué)生真實的學(xué)情而有所變化、有所調(diào)整、有所創(chuàng)新，都應(yīng)該以綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高為出發(fā)點(diǎn)而具有操作性強(qiáng)、針對性強(qiáng)、效率高的特點(diǎn).這樣的“巧妙”需要數(shù)學(xué)教師的應(yīng)急能力，需要渾厚的學(xué)識，需要高度的警覺和敏感.但愿教師巧引，學(xué)生巧學(xué)，師生共同打造搖曳生姿的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新時空.

【參考文獻(xiàn)】

[1]張齊華.既然殊途，自不同歸[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2016（3）：34-35.