小學高年級數(shù)學復習課教學策略微探

摘 要：在小學數(shù)學復習課中，遵循最近發(fā)展區(qū)理論，踐行金字塔學習理論，基于發(fā)展性評價理論，巧列“比較題組模塊”區(qū)分概念，探尋“變式題組模塊”優(yōu)化學法，精選“錯誤題組模塊”辨析歸因，妙設“開放題組模塊”追問深思，點燃高階思維的火花，培養(yǎng)學生數(shù)學思維的深刻性，提升數(shù)學復習課的教學效益。

關鍵詞：比較;變式;錯誤;開放;題組模塊;高階思維;復習增效

每到復習階段，教師大搞題海戰(zhàn)術，大量機械重復的練習讓學生苦不堪言，學生只能被動接受。因此，在復習階段，教師應當摒棄傳統(tǒng)的說教式，引導學生變換傳統(tǒng)的復習形式，設計有效的題組練習，重建認知結構，激活深度思維，讓數(shù)學復習課不再枯燥。

一、 充分讓學：小數(shù)“題組模塊”總復習的基本策略

（一）巧列“比較題組模塊”區(qū)分概念，弄清數(shù)量關系

在教學簡單的分數(shù)乘法應用題，學生對分率和具體的數(shù)量關系進行分析時，極易產(chǎn)生知識點混淆的情況。出于這種考慮，在復習此類分數(shù)應用題時，我嘗試充分讓學，變教師包辦設計，改為學生通過獨學、對學、群學、比學，找出平時練習中的易錯題，評出最有價值的“比較題組模塊”進行復習：

（1）有一袋面粉重34千克，用去13千克，還剩下多少千克？

（2）有一袋面粉重34千克，用去13，還剩下多少千克？

（3）有一袋面粉重34千克，第一次用去13，第二次又用去剩下的13，還剩下多少千克？

這組題表面上差不多，但是在解題方法上還是有很大的區(qū)別的，學生不易分辨，需要認真審題，正確區(qū)分概念，分析清楚條件和數(shù)量關系。

【教學片段】

（課件出示上述三道題）

師：同學們，誰來說一說，在解決這幾道題時，應該注意些什么呢？

生1：第（1）題中“13千克”是具體的數(shù)量，可以直接用原來這袋面粉的重量減去已經(jīng)用去的重量就行了，列式為：34-13=512（千克）。

生2：第（2）題中“13”，看起來只是比第（1）題少了一個質(zhì)量單位，但是卻完全不同，在這道題中，“13”是一個分率，不是具體的數(shù)量，因此應先算出“13”所對應的具體的千克數(shù)，然后再相減，可以這樣列式：34×13=14（千克），34-14=12（千克）。

生3：第（3）題應該在第（2）題的基礎上進行解答，第2個“13”同樣也是一個分率，只不過此時的單位“1”已經(jīng)變成了第一次用去后剩下的面粉的重量，因此，應該在（2）題的基礎上再進行計算。列式應該是：34×13=14（千克），34-14=12（千克），12×13=16（千克），12-16=13（千克）。

師：是的，解決這組問題，我們一定要首先弄清“具體數(shù)量”與“分率”之間的關系后，才可以列式計算。

上述案例，教師巧妙地引入“比較性題組模塊”進行比較練習，使得學生更深入、透徹地掌握了分數(shù)應用題中常見的有關“具體數(shù)量”與“分率”的題型特點，引發(fā)“分析”這一高階思維活動，提升了學生高階思維的“問題求解能力”。

（二）探尋“變式題組模塊”優(yōu)化學法，提升建模能力

在復習分數(shù)除法的相關知識點時，教師引導學生從平時的練習題中挑選出了這樣的一題，并嘗試加工改編出若干“變式題組模塊”。

基本題：23與45的和除以它們的差，商是多少？

變式題：23與45的差除它們的和，商是多少？

【教學片段】

師：同學們，這是咱們平時練習中出現(xiàn)的一題（課件出示“基本題”）。誰來講講你的想法？

生甲：這題應該分別求23與45的和以及它們倆的差，再用和去除以差就行了。

師：那這道題呢？（課件出示“變式題”）

生乙：這題就是把剛才最后一步反過來就行了，用這兩個數(shù)的差去除以它們的和。

（老師沒有立刻做出回應，課堂上沉寂了有10秒鐘……看老師一致沒說話，學生中逐漸有了一些聲音……）

生丙：不對，這道題中是“除”，不是“除以”。

生?。簩?！應該和上面那道題列式是一樣的，“差除和”就是用和去除以差。

師：是的，同學們，咱們要看清物體和條件，抓住關鍵條件來理解題意。

上述案例，教師引導學生改編出“變式題組模塊”，突破了原先單一的學習材料容易使學生陷入思維定式的怪圈，而“變式性題組模塊”的練習可以使學生轉變問題思考的角度，走向分析比較、決策選優(yōu)的高階思維，更靈活地解決實際問題。

（三）精選“錯誤題組模塊”辨析歸因，拉動批判思維

復習稍復雜分數(shù)應用題這部分知識時，教師引導學生整理出自己的常見錯題，形成“錯誤題組模塊”如下：

（1）一根鋼條長58米，用去14，還剩多少米？

（2）一根鋼條長58米，用去一些后還剩14，還剩多少米？

【教學片段】

（課件出示上述兩道題）

師：這兩題存在怎樣的數(shù)量關系？誰來說一說。

生A：總米數(shù)×剩下的分率=剩下的米數(shù)。

師：根據(jù)數(shù)量關系式，應該如何列式？

生B：第（1）題應該是58×1-14，

（略作思考）第（2）題也是這樣列式。

師：這兩道題目中的“1-14”表示的都是剩下的分率嗎？

生B：（略有遲疑，吞吞吐吐）應該……是的吧？

生C：第（2）小題不對，這里的14就是剩下的分率，不應該用“單位1”去減“單位1”的14了，正確的列式應該是58×14。

師：（滿意地點了點頭）你說得真棒！那如果58×1-14是一個正確的算式，應當怎樣改變第（2）道題題目的條件呢？

生D：把“一些后還?！边@些字去掉，就可以了。

生E：也可以把“還剩多少米？”換成“用去多少米？”

……

師：同學們很會動腦筋！會分析數(shù)量關系，找準單位1和分率，以及分率所對應的量就可以了。

確實，這道題學生如果就按照第（1）題的解決方法來解答第（2）題，勢必也會跟著錯，因此在復習課上教師首先加強正面引導，引導學生說一說數(shù)量關系式。然后再帶著學生通過觀察和審題、比較，滲透批判性思維，正確地去理解題目中給出的已有條件。學生很快就發(fā)現(xiàn)并改正了錯誤。這一導學細節(jié)，教師順著孩子們的思路，將錯就錯，讓學生根據(jù)反向改編例題條件，進一步提升了學生的數(shù)學高階思維的能力。

二、 深度引思：小數(shù)六年級“題組模塊”總復習的理論收獲

（一）基于最近發(fā)展區(qū)理論，用“腳手架”題組模塊點燃高階思維的火花

“最近發(fā)展區(qū)理論”認為：“兒童的學習狀態(tài)可以分為兩種水平：一種是目前已經(jīng)達到的發(fā)展水平，表現(xiàn)為學生能夠獨立解決問題;一種是潛在的可能達到的水平，但要借助成人的幫助，這兩種水平之間的差距就是最近發(fā)展區(qū)?！睂W生是發(fā)展中的人，他們的思維有待于從低階走向高階。如果教師在教學中還只停留在就教材講教材，復習就是枯燥、低效的題海戰(zhàn)術，學生必定無法從在最近發(fā)展區(qū)向潛在可能達到的水平去進步。因此，教師應當借助“題組模塊”為“腳手架”才能促使學生從“已經(jīng)達到”的“現(xiàn)實性低階思維水平”向“期望達到”的“可能性高階思維水平”迅速推進，提高學習效率。

（二）基于金字塔學習理論，用“小先生”翻轉課堂點燃高階思維的火花

美國戴爾提出的學習金字塔理論，將學習方式根據(jù)學習內(nèi)容的留存率從低到高分為7種，構成金字塔型。被動學習留存率都不足40%，而主動學習的留存率甚至可以達到90%。由此可見，學習方法不同，學習效果也大為不同。“人人都可以當小先生”，教師要善于引導學生去觀察、發(fā)現(xiàn)，歸納、類比多樣化“題組模塊”，學生轉學為教，引導學生在當小先生中深度思考怎樣講算理或解題思路，讓聽的伙伴理解掌握，這就由“低階思維”升華為“高階思維”層面了。

（三）基于發(fā)展性評價理論，用“新媒介”微信評議點燃高階思維的火花

在新課程改革理念下，教學評價的主體要應當更加多元化。換句話說，教學評價不但要有師對生的評價，還應有學生自我評價、生生之間的相互評價以及學生對老師的評價，當然，也還可以再補充社會和家長的評價。隨著新媒介微信的使用越發(fā)廣泛，教師可以利用這個平臺，發(fā)布學生提煉出的多樣化題組模塊復習，研究互動答題與多樣化評價，有助于學生的思維朝著更廣、更深發(fā)展，進一步點燃學生高階思維的火花。

總之，題組模塊是復習課教學行之有效的教學形式之一。在今后的復習課教學時，教師應注重溝通數(shù)學前后知識的聯(lián)系，引導學生精心嘗試自主設計題組模塊，提高學生的自我反思、創(chuàng)新、問題求解、決策以及批判性思維能力，構建富有生命活力的數(shù)學課堂，求真務實地點燃學生的高階思維的火花，提高數(shù)學復習的效果。

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作者簡介：

許健，江蘇省南京市，南京市南師附中樹人學校附屬小學。