核心素養(yǎng)下五年制高職數學概念教學策略研究

摘要：在立德樹人的根本任務要求下，數學核心素養(yǎng)如何在課堂得以生長，如何在高職數學的重要內容——數學概念的教學中得以實現，需要借助實踐分析。筆者通過讓學生在“做”中學的實踐中，提煉出細化教學目標、巧設問題情境、優(yōu)化教學內容、融入信息技術四個策略，借助高職概念教學來提升學生數學核心素養(yǎng)。

關鍵詞：數學核心素養(yǎng);高職;數學概念;教學策略

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094-（2021）12C-0011-03

學科核心素養(yǎng)是學科育人價值的集中體現。數學學科核心素養(yǎng)是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現。五年制高職（以下簡稱“高職”）學校需要面向社會，面向職業(yè)，面向未來，培養(yǎng)適應新時代社會需求的高素質技術技能人才，其數學學科核心素養(yǎng)是五年制高職教育人才培養(yǎng)目標的具體體現。目前，雖然高職沒有明確頒布數學課程標準，但可以借鑒中職數學課程標準提出的數學六大核心素養(yǎng)。而作為高職一線數學教師，如何培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)，則是亟需研究的問題。

高職學校生源參差不齊，學生學習動力不夠強，有的教師對數學教學重結果輕過程，更多精力放在概念和公式的運用方面，數學思維的訓練不足。而數學概念是反映現實世界空間形式和數量關系本質屬性的思維過程。李邦河院士認為，“數學根本上是玩概念的”[1]。由此可見，數學教學的重點應在數學概念的形成與理解上，數學概念教學是培養(yǎng)學生數學核心素養(yǎng)的重要而關鍵的途徑。陶行知的“教學做合一”思想，強調讓學生在“做”中學。筆者通過五年制高職數學教學實踐，圍繞數學概念，探索發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)的教學策略，讓學生真正在“做”中學。

一、細化教學目標，突出核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

教學目標是教學活動的起點，引領整堂課的教學活動。數學核心素養(yǎng)能否在課堂上生長，首先要看教學目標確定得是否合理、恰當，是否突出核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在數學概念教學中，涉及培養(yǎng)的數學核心素養(yǎng)往往不是單一的?；诟呗毶乃季S能力，教學目標的設定既要突出核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，又要遵循他們的認知規(guī)律，要細化教學目標，使學生在數學學習過程中，循序漸進地達成目標。

例如，“函數的單調性”概念課的教學目標，做如下設定：一是使學生從形與數兩方面理解函數單調性的概念，初步掌握利用函數圖像和單調性概念判斷、證明函數單調性的方法;二是通過對函數單調性概念的探究，滲透數形結合數學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、抽象、歸納的能力和語言表達能力，培養(yǎng)他們直觀想象、數學抽象的素養(yǎng);三是讓學生經歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的探究過程，培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣。

二、巧設問題情境，搭建核心素養(yǎng)的腳手架

數學概念是高度概括的符號語言，非常抽象。高職生抽象能力相對薄弱，因此要重視數學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，而這依賴于良好情境的創(chuàng)設。通過情境問題的驅動，讓學生發(fā)現問題、提出問題，并嘗試提出假設，再運用所學知識、技能、方法開展探究，并加以驗證，得出結論，建立概念。通過問題情境的探索，不僅要讓學生理解概念，更要通過概念的學習和運用，幫助學生形成概念意識。通過引導學生經歷概念的形成過程發(fā)展學生的數學思維能力，培養(yǎng)學生的自主探究能力和科學態(tài)度。

例如，在高職一年級的“任意角的三角函數”概念教學時，筆者在引入階段設計了問題1：sin30=？借助直角三角形，請說說這個值是怎樣得到的？問題2：sin120=？

在概念的建構階段設計了問題1：將一個30°角置于平面直角坐標系中，如何表示30°的正弦？問題2：當30°角終邊上的點P（x，y）換成另外一點P'（x'，y'），比值y/r和y'/r'相等嗎？問題3：參照類似方法，如何用坐標表示任意角α的正弦？類似的，任意角α的余弦、正切呢？

從初中的銳角三角函數到現在任意角的三角函數，學生在理解從“邊之比”到“坐標之比”的擴展時因為比較抽象，是有困難的。所以在引入階段，通過兩個問題，喚起學生的原有認知，拋出懸念，激發(fā)學生探究的興趣;概念建構階段，通過三個問題，層層遞進地引導學生實現從特殊到一般，從具體到抽象的認知突破，并運用類比分析、數形結合的方法，突破難點。通過問題情境創(chuàng)設，讓學生在問題中激活思維，在探究中建構新知，著重培養(yǎng)學生邏輯推理、數學抽象的核心素養(yǎng)，幫助學生養(yǎng)成抽象、歸納的能力。

三、優(yōu)化教學內容，促進核心素養(yǎng)的發(fā)展

美國結構主義心理學家、教育家布魯納指出：“簡單地說，學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯的?！苯Y構化學習，強調的是用“整體性、條理性、系統(tǒng)性”的思維進行學習，學生對數學概念內涵與外延的學習也是如此。因此，在培育學生數學學科核心素養(yǎng)時，要兼顧這一思維特點。從整體來說，要讓學生對六大數學核心素養(yǎng)內涵及表現性行為有著清晰的認識，也要對數學核心素養(yǎng)的形成特征有正確的理解。從系統(tǒng)上來說，要對我們設計的每一節(jié)課的教學目標與整章的教學目標之間、這一章與前后章節(jié)之間知識的聯系要進行系統(tǒng)分析，關注概念與概念之間的聯系，讓本節(jié)課的目標恰當整體地把握好教學內容，促進學生數學核心素養(yǎng)的發(fā)展。

例如，在學習“等差數列的概念”時，列舉如下兩個例子。

1.觀看動畫，填寫數字：一個尋寶節(jié)目在寶藏門口上設有四個從0—9的數字刻度轉盤，要求尋寶者把四個轉盤分別轉到以下指定數字，門才能打開。四組數字如下，你能正確找出密碼進入寶藏的大門嗎？

① 1，3，5，（ ），9

② 15，12，（ ），6，3

③ 5，5，5，（ ），5

④ 4，（ ），12，16，20

2.我國《九章算術》的第17章均輸中有這么一句話：今有金箠，長五尺，斬端一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤，問次一尺各重幾何？[2]

教師啟發(fā)學生積極思考，努力找出其共同特點。其中，第2個問題以數學史料的剖析出發(fā)，從對形的觀察、思考分析、歸納概括，得出概念，為后面學習等差數列的通項公式打好基礎。

接著，在推導等差數列的通項公式之后，再讓學生思考：數列是一種函數，那等差數列是不是一種特殊的一次函數？一方面，引入數學史，激發(fā)學生探究的欲望，感受數學美;另一方面，引導學生進行結構化學習，讓學生進一步將新知納入原有知識結構，將數列與函數、等差數列與一次函數這些核心概念都建立了聯系，便于學生從整體上把握所學知識，助力學生數學核心素養(yǎng)的培育。

四、融入信息技術，助推核心素養(yǎng)的生長

從培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)的角度，學生學習更強調知識建構，概念學習也是如此。信息技術日新月異，多媒體課件、幾何畫板、GGB、圖形計算器、微課、慕課等信息化手段和數字資源輔助教學，不僅能動態(tài)直觀地展示學習內容，實現多維互動，而且能提供更高質量的個性化學習服務和大數據支持下更全面的學習評價，這給學生的建構學習提供了條件，為數學核心素養(yǎng)的養(yǎng)成帶來新的生長點。

創(chuàng)設深度探究氛圍，促進學生深度學習概念。例如，在“函數的奇偶性”教學時，為了讓學生深度體驗“函數的奇偶性”的概念，課前，教師布置學生通過線上線下結合的方式，每個小組收集4個生活或專業(yè)情境中的對稱圖形的圖片或視頻。課中，學生先將收集到的圖片或視頻通過泛雅學習平臺進行展示，教師再引導學生復習軸對稱和中心對稱的概念，感受生活和專業(yè)中的對稱圖形無處不在，體會其數學美，為學習奇函數、偶函數的概念做準備。然后，教師利用GGB軟件，布置學生完成y=x2，y=x，y=（x-1）2，y=x-1，y=x3，y=x+x-1，y=x3+1， 的圖像，并引導各小組同學從對稱性的角度進行分類，從中發(fā)現有一類圖像是關于y軸對稱，另外有一類圖像是關于坐標原點O中心對稱的，實現第一次對奇函數、偶函數的直觀認識。接著，教師利用GGB軟件，從關于y軸對稱的圖像中，找到某點作出坐標，并作出其關于y軸對稱的點，移動這個點，學生觀察發(fā)現它們都在該圖像上，猜測對于該函數定義域內的任意x，f（-x）=f（x）均成立，教師引導學生思考能否證明這一結論，從而得出偶函數的概念。

通過上述概念的學習，教師利用信息技術，喚起學生已有生活、學習經驗，激發(fā)學習興趣，讓學生深度參與問題的探究，主動思考、歸納概念的本質，從具體到一般，從感性到理性，從而在概念學習中培養(yǎng)數學抽象、直觀想象的能力。

總之，培育學生的數學核心素養(yǎng)，數學概念教學是非常重要的載體，不能依賴簡單的訓練活動或者灌輸，要不斷細化教學目標，優(yōu)化教學內容，精心設計問題情境，借助信息技術，引導學生深度理解數學概念，發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過一定的探究歸納，獲取數學概念。

參考文獻：

[1]李邦河.數的概念的發(fā)展[J].數學通報，2009（8）.

[2]李非智.基于目標教學法的中專數學概念課教學模式研究——以迪慶州民族中等專業(yè)學校為例[D].昆明：云南師范大學，2015.

責任編輯：王新國

*本文系江蘇省教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度課題“基于核心素養(yǎng)的五年制高職數學選修課程PBL的應用研究”（項目編號：B-a/2020/03/17）研究成果之一。

收稿日期：2021-10-15

作者簡介：陳琴芳，南京市財經高等職業(yè)技術學校（江蘇南京，210004）高級講師，主要研究方向為數學教學。