突出推理能力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

劉暢

【摘 ? 要】推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式之一，但推理思維的抽象性易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣和信心，與之緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)閱讀理解能力，也是學(xué)生所欠缺的。通過精心備材、故事推理、情感提升這一路徑，合理使用數(shù)學(xué)繪本，可以在增強課堂活力和趣味性的同時，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀和推理能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);推理;繪本閱讀

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的推理能力。推理一般分為合情推理和演繹推理兩種，小學(xué)階段的學(xué)生主要學(xué)習(xí)合情推理，進行合情推理時學(xué)生要具有較強的理解能力，通過觀察到的現(xiàn)象去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索思路、得出結(jié)論。

近年來，在數(shù)學(xué)測評中關(guān)注學(xué)生推理能力的提升已經(jīng)是一種命題趨勢。實踐中我們發(fā)現(xiàn)，與推理相關(guān)的題目往往帶有較長文段的閱讀，對小學(xué)生來說有一定難度。例如以下與二維碼相關(guān)的推理題（摘自某市期末測試卷）。

二維碼已經(jīng)給我們的生活帶來了很大方便，下圖中的二維碼是由大小相同黑白兩色的小正方形（如圖中C），按某種規(guī)律組成一個25行、25列的大正方形，角上是三個7行、7列的A型大黑白相間的正方形，右下角有一個5行、5列的B型黑白相間的正方形，除這四個正方形外，若其他的小正方形白色塊數(shù)與黑色塊數(shù)之比為100∶51，則該25行、25列格式的二維碼中（不含A、B型）共有多少塊黑色的C型小正方形？

測試結(jié)果顯示，本題的正確率低于30%。教師通過訪談得知，影響學(xué)生解題的重要原因之一是“沒有讀懂題目的意思”。因此，增強數(shù)學(xué)閱讀理解能力很有必要，而數(shù)學(xué)繪本是提高學(xué)生閱讀能力的好素材。

筆者以數(shù)學(xué)繪本《帽子戲法》為例，結(jié)合具體教學(xué)過程談?wù)勅绾芜\用繪本閱讀進行有趣的推理學(xué)習(xí)。

一、內(nèi)容呈現(xiàn)：猶抱琵琶半遮面

精心準(zhǔn)備素材是運用數(shù)學(xué)繪本的前提。推理是一項充滿樂趣的活動，展示推理數(shù)學(xué)故事時，保持一定的神秘感更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（一）提煉改編，分段展示

繪本是教學(xué)的基本素材，繪本本身不是為教學(xué)設(shè)計的，使用繪本進行教學(xué)往往需要適當(dāng)?shù)恼{(diào)整與改變。教學(xué)《帽子戲法》時，筆者對繪本內(nèi)容進行調(diào)整，將枯燥的解說故事化，零散的知識結(jié)構(gòu)化。具體而言，在眾多推理片段中提煉出最具代表性的幾個環(huán)節(jié)，適當(dāng)修整文本，由易到難設(shè)計推理活動，很好地激發(fā)了學(xué)生的探求欲。

（二）情境體驗，促進理解

推理因思維過程的抽象，常常不易被學(xué)生理解。即便是圖文結(jié)合的推理解說內(nèi)容，學(xué)生閱讀后仍顯得十分迷惘。多次實踐后發(fā)現(xiàn)，若在故事的開端呈現(xiàn)一次情境演繹，對促進學(xué)生理解文本大有裨益。在此基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計了第一個教學(xué)活動。

【活動一】非A即B

1.教師呈現(xiàn)繪本：帽子店老板有一紅一白兩頂帽子，分別戴在阿真先生和香水女士頭上。如果我們看到阿真先生戴了白帽子，那么香水女士戴了什么？

2.請學(xué)生兩兩演繹這一過程。

3.請學(xué)生匯報判斷的思路。判斷中引導(dǎo)學(xué)生用三句話表述推理過程：（1）一紅一白兩頂帽子;（2）如果……戴的帽子是……色;（3）那么……戴的帽子一定是……色。

學(xué)生經(jīng)歷了用“如果……那么……”來表達只有兩種選擇時非A即B的推理過程。

淺顯有趣的情境演繹，不僅直觀呈現(xiàn)了“非紅即白、非白即紅”的邏輯思維，更活躍了課堂氛圍，緊緊抓住學(xué)生的眼球，讓大家在快樂的氣氛中理解文本、感知推理過程，為后續(xù)進行更復(fù)雜的推理活動奠定基礎(chǔ)。

（三）自學(xué)感悟，把握本質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)要給學(xué)生留白。因此，筆者從剩余情節(jié)中挑選了合適的推理片段讓學(xué)生自學(xué)，為學(xué)生提供了一定的閱讀和思維空間。學(xué)生可以尋找、圈畫關(guān)鍵字詞進行品讀，由此進一步理解推理的過程。而后教師再組織學(xué)生小組交流，幫助還未領(lǐng)悟的學(xué)生讀懂、讀透，讓不同的學(xué)生有不同層次的發(fā)展，進一步把握推理知識的本質(zhì)。

二、故事推理：多元表征巧展示

基于學(xué)生學(xué)情，筆者在情境演繹的基礎(chǔ)上，依據(jù)繪本內(nèi)容設(shè)計了幾個推理活動，引導(dǎo)學(xué)生通過多元形式表征自己的解決思路，即從多個角度對推理過程進行視覺化或體驗化的表達。

【活動二】2頂紅帽和1頂白帽

本情節(jié)中有2頂紅帽和1頂白帽，給阿真與影子兩個角色戴。

師：假設(shè)你是影子先生，和阿真一起做“戴帽子”游戲?，F(xiàn)在有2頂紅帽和1頂白帽，拿其中2頂戴在阿真和你的頭上，會有哪些情況？請用最簡潔的數(shù)學(xué)語言來描述。

生答：2紅;1紅1白;不可能2白。

師：若阿真戴了紅帽子，影子先生，請用你們喜歡的方式說明自己頭上的帽子的顏色。

教師引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的數(shù)學(xué)語言描述可能產(chǎn)生的情況，培養(yǎng)學(xué)生有序思考和表達的好習(xí)慣，之后再請學(xué)生多元表征，自主解決問題。具體如下。

生1用文字表征（略）。

生2用圖像表征：

生3用表格表征：

【活動三】2頂紅帽和1頂白帽

教師出示課件：阿真戴紅帽子。

話外音：阿真，你的帽子什么顏色？

阿真肯定地說：“一定是紅色！我是推理出來的！”

師：阿真為什么肯定自己戴了紅帽？他看見了什么？請表達你的推理過程。

同樣是“2紅1白”的帽子設(shè)定，同樣是阿真戴紅帽。但這次的推理難度略有提升，要求學(xué)生站在阿真的角度換位思考。

生1（文字表征）：我應(yīng)該戴白帽子。阿真那么肯定他是紅帽子，說明他看到我是白帽，判斷剩下的都是紅帽子，自己只能戴紅帽。

生2（圖像與文字混合表征）：只有我戴白色，阿真才能確定自己戴了紅色帽子。

生3（表格表征）：阿真的推測。

生4扮演阿真角色，上臺表演情景劇。

此后，教師將兩個推理問題進行勾連對比，讓學(xué)生深刻感受第一次是從自己的角度思考，第二次是站在阿真的角度思考。該環(huán)節(jié)在激發(fā)學(xué)生興趣的同時，提高了學(xué)生的思維參與度。

【活動四】推理游戲

4人小組分配角色，自由創(chuàng)設(shè)情境，開展推理游戲。

學(xué)生將自主創(chuàng)設(shè)多樣化的推理問題，通過語言、文字、畫圖、列表、情境演繹，將推理思路多元表征。

三、情感提升，由己及人悟體會

數(shù)學(xué)繪本閱讀可以將數(shù)學(xué)知識、閱讀理解、人文情感緊密結(jié)合。筆者在教學(xué)實踐中設(shè)立三個不同層次的教學(xué)目標(biāo)：一是通過推理游戲，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣;二是懂得站在他人的角度思考問題，感悟換位思考;三是能夠推想到生活中需要換位思考的實際例子，并將自己的想法付諸行動。

數(shù)學(xué)來源于生活而高于生活，最終又回歸于生活。享繪本閱讀，悟推己及人。繪本故事將學(xué)生的生活實際與內(nèi)心體驗相連。教師要真正做到以繪本為載體，通過深度閱讀數(shù)學(xué)故事，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)推理及邏輯思維能力，提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

（浙江省義烏市前洪小學(xué) ? 322000）