發(fā)揮“融錯(cuò)”藝術(shù) 邂逅別樣精彩
——淺談初中數(shù)學(xué)融錯(cuò)策略的達(dá)成

李 兵

(江蘇省南通市海門(mén)區(qū)能仁中學(xué) 226100)

人非圣賢，孰能無(wú)過(guò).初中學(xué)生雖已跨越了幼年的懵懂，但還保留了少年的青澀，學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤也是在所難免的，如果教師一味的吹毛求疵，要求教學(xué)課堂的完美，是不可能做到的.當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)教師必須要擺正心態(tài)，以“融錯(cuò)”教育理念為指導(dǎo)思想，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，了解錯(cuò)誤知識(shí)的本質(zhì)屬性，挖掘?qū)W生自身智慧的潛力，讓學(xué)生真正的感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙，激發(fā)和保護(hù)學(xué)生的“獨(dú)特”思維，變“錯(cuò)”為寶，引領(lǐng)學(xué)生多方向、多角度探索，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)別樣精彩.

一、尊重錯(cuò)誤，讓學(xué)生煥發(fā)自信光芒

錯(cuò)誤是行動(dòng)的附屬，只要有行為的發(fā)生，不管是思維還是動(dòng)作，錯(cuò)誤如影如隨.課堂上學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤是在所難免的，作為一名教學(xué)一線的教師，對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤的態(tài)度直接影響著學(xué)生以后的發(fā)展.當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果教師一味的指責(zé)和挖苦學(xué)生，會(huì)給學(xué)生造成一定的心理壓力，使學(xué)生畏首畏尾，不敢將自己真實(shí)的想法表達(dá)出來(lái).而教師采用寬容大度的態(tài)度，尊重學(xué)生，學(xué)生就不會(huì)產(chǎn)生心理負(fù)擔(dān)，心情愉悅，只有這樣，學(xué)生才能發(fā)揮最良好的狀態(tài)，思維活躍，行動(dòng)力強(qiáng)，使學(xué)生煥發(fā)自信的光芒.

例如：在教學(xué)《二次根式乘除法》時(shí)，教師在講授知識(shí)重點(diǎn)、細(xì)節(jié)后，可向?qū)W生出示多道題目進(jìn)行練習(xí)，尤其是學(xué)生的易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，如被開(kāi)方數(shù)為帶分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等，學(xué)生在計(jì)算時(shí)往往會(huì)忽略其中的要點(diǎn)沒(méi)有將被開(kāi)方數(shù)為帶分?jǐn)?shù)的數(shù)先轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算，亦或是忽略掉了“負(fù)號(hào)”，這樣就造成了計(jì)算結(jié)果發(fā)生錯(cuò)誤.這時(shí)，教師不能一味地指責(zé)學(xué)生，“強(qiáng)調(diào)了很多次為什么還會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤”，這樣的結(jié)果只會(huì)增加學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生產(chǎn)生不良情緒，進(jìn)而影響學(xué)習(xí)，造成惡性循環(huán).教師應(yīng)該尊重學(xué)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生清楚，初學(xué)時(shí)期出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)很正常的情況，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好知識(shí)的信心，然后引導(dǎo)學(xué)生多加練習(xí)，及時(shí)更正、鞏固，讓學(xué)生時(shí)刻牢記錯(cuò)誤，以此為鑒進(jìn)行警戒，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的拓展和認(rèn)知，構(gòu)建別樣的數(shù)學(xué)課堂.

案例中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了教師多次強(qiáng)調(diào)的錯(cuò)誤時(shí)，教師并沒(méi)有展開(kāi)批評(píng)教育，而是利用融錯(cuò)展開(kāi)教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的過(guò)程，重點(diǎn)掌握教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生消除畏懼心理，積極的展開(kāi)錯(cuò)誤知識(shí)的認(rèn)知，使學(xué)生更好的展現(xiàn)學(xué)習(xí)自我，增長(zhǎng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

二、直面錯(cuò)誤，有效利用錯(cuò)誤資源

教學(xué)中犯錯(cuò)并不是學(xué)生的專(zhuān)利，教師偶爾也會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，這時(shí)，很多教師會(huì)為了維護(hù)自己的尊嚴(yán)不敢直面錯(cuò)誤，采用各種迂回途徑自圓其說(shuō)，將錯(cuò)誤點(diǎn)給隱藏起來(lái).殊不知，教學(xué)中教師的錯(cuò)誤對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是一種警醒，不能直面錯(cuò)誤就讓學(xué)生失去了一次受教育的機(jī)會(huì).因此，教學(xué)中當(dāng)教師發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，教師必須要冷靜處理，及時(shí)對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行分析，明確錯(cuò)誤之后要坦然面對(duì)，直面錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤問(wèn)題展開(kāi)補(bǔ)救，引導(dǎo)學(xué)生把握教學(xué)的關(guān)鍵，并讓學(xué)生以此為鑒，有效的規(guī)避錯(cuò)誤細(xì)節(jié)，防止錯(cuò)誤再現(xiàn).

例如：在教學(xué)《勾股定理》時(shí)，教師出示了這樣一道題目：一個(gè)直角三角形有a、b、c三條邊，已知a=4，b=3，求第三條邊c為多少？大多數(shù)學(xué)生依照慣性思維來(lái)解題.勾股定理公式為：a2+b2=c2，且a=4，b=3，代入公式42+32=c2，所以計(jì)算結(jié)果c=5.當(dāng)學(xué)生給出這個(gè)答案時(shí)，教師沒(méi)有深入思考，直接就對(duì)答案進(jìn)行了肯定.這時(shí)，有同學(xué)大膽的舉起手，提出：老師，題目中并沒(méi)有說(shuō)c一定為斜邊，這樣計(jì)算是不是比較片面.顯然這個(gè)學(xué)生所提問(wèn)題是正確的.教師坦然的向?qū)W生承認(rèn)了自己的錯(cuò)誤，指出答案并不是唯一的.然后引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)思考：上述解法是當(dāng)c為斜邊時(shí)的答案，那么當(dāng)c為某一直角邊時(shí)，c的數(shù)值為多少？學(xué)生依據(jù)之前的做題步驟來(lái)計(jì)算，最后得出：當(dāng)c為三角形的直角邊時(shí)，那么a就為斜邊，按照勾股定理計(jì)算公式，可得出算式：c2+32=42，進(jìn)而計(jì)算出結(jié)果.

案例中，教師在出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，冷靜處理、仔細(xì)分析、坦然面對(duì)，為學(xué)生樹(shù)立了良好的行為榜樣，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自身的錯(cuò)誤展開(kāi)思考，找出補(bǔ)救的方法，讓學(xué)生以教師的錯(cuò)誤為“鏡子”，正確的把握做題的關(guān)鍵，避免相同錯(cuò)誤的發(fā)生，提升了課堂教學(xué)質(zhì)量.

三、關(guān)注錯(cuò)誤，變“錯(cuò)誤”為“寶庫(kù)”

錯(cuò)誤與正確是一對(duì)孿生兄弟，都是教師的“心頭肉”，更甚至說(shuō)，錯(cuò)誤是打開(kāi)知識(shí)大門(mén)的鑰匙.因此，教學(xué)中教師不能厚此薄彼，采用雙標(biāo)政策，不能將眼光只放在正確的答案上，而對(duì)錯(cuò)誤視而不見(jiàn)，相反的，教師也要對(duì)錯(cuò)誤重點(diǎn)關(guān)注，并用“融錯(cuò)”的態(tài)度分析、理解錯(cuò)誤，將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)變?yōu)橛行У慕虒W(xué)資源，找出錯(cuò)誤中隱含的知識(shí)漏洞，及時(shí)的對(duì)知識(shí)進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，防止錯(cuò)誤擴(kuò)大化發(fā)展，幫助學(xué)生縷清知識(shí)分布，構(gòu)建全新的知識(shí)系統(tǒng)，從而掌握正確的學(xué)習(xí)方法和策略，提高學(xué)習(xí)效率.

例如：在教學(xué)《不等式的解法》時(shí)，教師可先向?qū)W生講授不等式的基本解法，(對(duì)于計(jì)算中的注意事項(xiàng)可放置在練習(xí)中講授)，然后向?qū)W生出示多道對(duì)應(yīng)不等式的題目讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并邀請(qǐng)三位同學(xué)到黑板上進(jìn)行板演.與此同時(shí)，教師可對(duì)課堂進(jìn)行巡視，將學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)和典型解題方法熟記于心.由于計(jì)算的注意事項(xiàng)還沒(méi)講到，學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)了不同程度的錯(cuò)誤，如分式中的系數(shù)問(wèn)題等.這時(shí)，教師可結(jié)合題目對(duì)解題中的注意事項(xiàng)進(jìn)行講解，并在講授中穿插錯(cuò)誤例題，這樣，會(huì)引起學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤知識(shí)的關(guān)注.如此以來(lái)，教學(xué)過(guò)程與學(xué)生的實(shí)際情況更加貼近，教學(xué)過(guò)程更具說(shuō)服力，學(xué)生學(xué)習(xí)的針對(duì)性加強(qiáng)，加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)知，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的理解.

案例中，教師通過(guò)以練帶講的教學(xué)模式展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，將學(xué)生的錯(cuò)誤穿插于教學(xué)活動(dòng)中，將“錯(cuò)誤”變?yōu)橹R(shí)的“寶庫(kù)，”引發(fā)了學(xué)生的重點(diǎn)關(guān)注，深化了學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤點(diǎn)的理解，及時(shí)對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行了查缺補(bǔ)漏，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握更加全面、系統(tǒng)，提高了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.

四、思考錯(cuò)誤，及時(shí)調(diào)整思維方向

教學(xué)中，學(xué)生常常會(huì)因?yàn)橥辉虺霈F(xiàn)兩次以上的錯(cuò)誤，而且這種現(xiàn)象屢有發(fā)生.分析原因是因?yàn)閷W(xué)生在出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，并沒(méi)有對(duì)錯(cuò)誤思維進(jìn)行及時(shí)有效的矯正，而是一直慣用錯(cuò)誤思維模式進(jìn)行解題，這樣相同錯(cuò)誤一直出現(xiàn)也就不足為奇了.基于此種情況，教學(xué)中當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要引導(dǎo)說(shuō)出自己的解題過(guò)程，讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤思路進(jìn)行思考，全面分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，理解和把握錯(cuò)誤的生成過(guò)程，及時(shí)調(diào)整思維方向，使學(xué)生掌握解題重點(diǎn)和解題策略，避免錯(cuò)誤的再次發(fā)生.

例如：在《解方程》教學(xué)中有這樣一道例題：已知方程2X+(K-1)X+K+1=0的根為a、b，且a、b為某一直角三角形的兩直角邊，三角形斜邊的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)問(wèn)K值為多少？絕大多數(shù)同學(xué)依據(jù)韋達(dá)定理寫(xiě)出：a+b=1-K，ab=K+1，再根據(jù)勾股定理公式得出：a2+b2=K2-4K-2=1，從而計(jì)算出答案：K=±2.認(rèn)真分析題干我們不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果是錯(cuò)誤的，因?yàn)閍、b為某一直角三角形的兩直角邊，所以題目中的隱含條件為a>0，b>0.教師并沒(méi)有急于指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是引導(dǎo)學(xué)生思考，將結(jié)果反向代入題干當(dāng)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)負(fù)值是錯(cuò)誤的.這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)值，做題中是哪部分出現(xiàn)了錯(cuò)誤.學(xué)生認(rèn)真分析，及時(shí)調(diào)整做題思路，找出解題中忽略的某些條件，順利的掌握了解題技巧.

案例中，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師運(yùn)用融錯(cuò)藝術(shù)讓學(xué)生展開(kāi)反思，找出解題中的錯(cuò)誤思維，將題目中學(xué)生忽略的隱含條件挖掘出來(lái)，使得解題思維更加順暢，促進(jìn)了學(xué)生思維的靈活性，養(yǎng)成了學(xué)生題后反思的意識(shí)，提高了課堂教學(xué)質(zhì)量.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮“融錯(cuò)”藝術(shù)，讓學(xué)生有出現(xiàn)錯(cuò)誤的權(quán)利，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行反思，使之轉(zhuǎn)化為有效的學(xué)習(xí)資源，更好的為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，時(shí)刻警醒學(xué)生，避免相同錯(cuò)誤的發(fā)生，從而提升學(xué)生的綜合能力，邂逅別樣精彩的數(shù)學(xué)課堂.