巧用數(shù)形結(jié)合優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略探究

陶會(huì)霞 吳小艷

摘 要：隨著課程改革不斷深化，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要不斷調(diào)整和創(chuàng)新自己的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，不斷改進(jìn)自己的教學(xué)方法，數(shù)形結(jié)合就是其中之一。文章分析了數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值，并探討了該方法的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);策略

一、 引言

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式主要是指根據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)與形的關(guān)系，用幾何圖形的形式，使學(xué)生能夠更清楚地對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題中已知的條件和關(guān)系得出結(jié)論，并根據(jù)幾何圖形找到一定的方法來(lái)解決問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，它與小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平密切相關(guān)，數(shù)形結(jié)合是一種新的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。

二、 當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

（一）小學(xué)生不能很好地理解問(wèn)題的意思

例如，一些關(guān)于真實(shí)場(chǎng)景的問(wèn)題，小學(xué)生很難完全理解其含義，更不用說(shuō)解決了。小學(xué)數(shù)學(xué)老師只會(huì)給學(xué)生做數(shù)學(xué)試題提高綜合能力，卻很少對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力和應(yīng)用意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)，僅僅會(huì)使學(xué)生更努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)擁有更好、更靈活的操作方法。

（二）小學(xué)生不能實(shí)現(xiàn)實(shí)踐知識(shí)與抽象知識(shí)的完美結(jié)合

如果學(xué)生們把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題看成是難以克服的難題，那么他們?cè)谛睦砩暇蜁?huì)害怕這樣的問(wèn)題。當(dāng)遇到這些問(wèn)題時(shí)，他們會(huì)產(chǎn)生一種緊張感，認(rèn)為自己不能很好地解決這些問(wèn)題，這也會(huì)導(dǎo)致小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力下降。在這種情況下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要采取數(shù)與形相結(jié)合的教學(xué)模式，將抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際圖形。大部分的小學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)是缺乏創(chuàng)新和自主學(xué)習(xí)能力的，不會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感興趣，因此，對(duì)于生活中的一些問(wèn)題不能抽象化理解，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率不高，教師的教學(xué)效率較低。

（三）學(xué)習(xí)方法單一

由于受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，入學(xué)率已經(jīng)成為一個(gè)熱門話題。小學(xué)生可以考上好的初中，然后考上好的大學(xué)，這是他們唯一的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在這種思維的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生的學(xué)習(xí)變得死氣沉沉，更缺乏創(chuàng)造力，學(xué)生成為書(shū)本知識(shí)的載體，導(dǎo)致學(xué)習(xí)方法單一，解決問(wèn)題的思路僵化。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的作用

（一）促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題能力的提高

學(xué)生掌握了數(shù)形結(jié)合的方法可以運(yùn)用這個(gè)方法來(lái)回答問(wèn)題。圖形，文字可以相互轉(zhuǎn)化，從而用學(xué)生們更容易理解的方式解決問(wèn)題，教師利用數(shù)形相結(jié)合的方法，從不同的角度來(lái)完成教學(xué)，學(xué)生可以獲得更多的方法來(lái)解決問(wèn)題，該教學(xué)方法的應(yīng)用使學(xué)生思維靈活性得以增加，學(xué)生養(yǎng)成了良好的思維習(xí)慣也提高了解決問(wèn)題的效率。

（二）有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生們應(yīng)該把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)成一種享受，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索充滿了熱情。這樣，他們的學(xué)習(xí)成績(jī)就會(huì)在不知不覺(jué)中不斷提高。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助，它的功能主要體現(xiàn)在以下方面：首先，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，它幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和理解概念問(wèn)題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，許多概念問(wèn)題難以理解，數(shù)字與形狀的結(jié)合可以有效地解決這一問(wèn)題，簡(jiǎn)化概念內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。最后，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的能力，幫助學(xué)生了解豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

（三）有利于拓寬解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的途徑

數(shù)形結(jié)合的方法給小學(xué)生提供了新的解題思路和方法，可以幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的難題，學(xué)生也更容易理解題目。學(xué)生的問(wèn)題解決過(guò)程是學(xué)生在數(shù)學(xué)思維指導(dǎo)下運(yùn)用相關(guān)知識(shí)并解決問(wèn)題的過(guò)程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式可以有效地提高學(xué)生思維的廣度和深度，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

四、 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略

（一）數(shù)形結(jié)合可以將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，培養(yǎng)學(xué)生思維

數(shù)形結(jié)合可以簡(jiǎn)化很難的問(wèn)題。在小學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，一些應(yīng)用問(wèn)題對(duì)思維能力和實(shí)踐能力要求較高，學(xué)生往往難以理解。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)有一定的困難。數(shù)形結(jié)合的思想和方法，能夠很好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此，在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生需要在數(shù)字和形狀之間轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)，可以利用數(shù)字和形狀的組合來(lái)解決問(wèn)題，學(xué)生可以根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際情況靈活進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)換。通過(guò)這種有效的方法，可以簡(jiǎn)化復(fù)雜的問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（二）數(shù)形結(jié)合善于挖掘?qū)W生的潛力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生潛力的開(kāi)發(fā)，可以從一個(gè)問(wèn)題擴(kuò)展到另一個(gè)問(wèn)題，并不斷指導(dǎo)學(xué)生深入思考。只有這樣，才能提高學(xué)生的思維品質(zhì)。開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能時(shí)，教師要靠近學(xué)生最近的發(fā)展區(qū)盡可能地提高其思維能力，設(shè)置問(wèn)題，不斷地把問(wèn)題引向深入?？梢越M織小組學(xué)習(xí)，借助集體思維，學(xué)生可以相互交流，集中集體智慧，廣泛吸收有用的意見(jiàn)，這種方法有利于學(xué)習(xí)成果的形成，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生具有潛在的作用。

（三）教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教育理念

目前，家庭和社會(huì)的要求太高，學(xué)生承受著沉重的壓力，大多數(shù)孩子都在學(xué)習(xí)的大海中徘徊，簡(jiǎn)單地重復(fù)著許多相同的學(xué)習(xí)。例如，教師會(huì)給孩子布置比較多的作業(yè)，特別是數(shù)學(xué)老師，經(jīng)常會(huì)給學(xué)生每天布置一張卷子，還要求學(xué)生做錯(cuò)題本。雖然這些動(dòng)作確實(shí)可以幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)掌握得更靈活，但是對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，這樣做只會(huì)大大地消減學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教育觀念，仔細(xì)聆聽(tīng)學(xué)生的想法，有效培養(yǎng)學(xué)生思維，以學(xué)生為中心，開(kāi)展有趣的教學(xué)活動(dòng)。此外，教師還可以使用多媒體的綜合優(yōu)勢(shì)利用形狀、聲音、光和顏色來(lái)設(shè)計(jì)一些生動(dòng)、有趣的游戲當(dāng)作練習(xí)，以便學(xué)生能積極參與學(xué)習(xí)，并對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)充滿了興趣，從而得到事半功倍的結(jié)果。

（四）用建模思維引導(dǎo)思維發(fā)散

小學(xué)生年齡小，對(duì)事物往往充滿了強(qiáng)烈的好奇心，所以實(shí)踐學(xué)習(xí)更能吸引學(xué)生的注意力。教師可以通過(guò)深入掌握學(xué)習(xí)主題，合理設(shè)計(jì)實(shí)際操作內(nèi)容，為學(xué)生搭建一個(gè)鞏固知識(shí)的平臺(tái)，從實(shí)踐中掌握知識(shí)要點(diǎn)和解決問(wèn)題的方法，從而有效提高核心素質(zhì)。在實(shí)踐中深化能力、鞏固知識(shí)。例如，在討論一些比較復(fù)雜的平面圖形時(shí)，要求學(xué)生各自設(shè)計(jì)相應(yīng)的圖形，以便通過(guò)拼接組合成完整的圖形，通過(guò)這樣的方法啟發(fā)學(xué)生解決圖形區(qū)域使用的方法。這樣學(xué)生就可以主動(dòng)探索知識(shí)，獲得理想的結(jié)果，使學(xué)生能夠更深入地掌握知識(shí)，學(xué)生之間可以互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中核心素質(zhì)的體現(xiàn)。

（五）掌握考試技巧，提高學(xué)習(xí)效率

數(shù)形結(jié)合不僅考驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，更加考驗(yàn)學(xué)生的繪畫(huà)、閱讀能力。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該交給學(xué)生簡(jiǎn)便的學(xué)習(xí)技巧，改變思考方式，使思維更加活躍。同時(shí)，在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的基本能力，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，了解一些基本的數(shù)學(xué)定理。如果學(xué)生對(duì)某些基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)有扎實(shí)的把握，在運(yùn)用數(shù)形組合的過(guò)程中就容易出現(xiàn)一些低級(jí)錯(cuò)誤，導(dǎo)致解題過(guò)程不完善或?qū)е聦W(xué)生忽略重要線索解決問(wèn)題，造成嚴(yán)重后果。因此，學(xué)生要充分掌握數(shù)形結(jié)合的應(yīng)試技巧，不斷發(fā)現(xiàn)用這種方法解題時(shí)常出現(xiàn)的缺陷和漏洞，及時(shí)糾正和彌補(bǔ)，加快解題速度并不斷提高效率。數(shù)形結(jié)合，特別是數(shù)形關(guān)系復(fù)雜時(shí)，優(yōu)勢(shì)明顯。一些復(fù)雜或隱藏的數(shù)學(xué)問(wèn)題可以隱藏在數(shù)字和形狀組合的狀態(tài)中。教師可以利用多媒體資源，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，將數(shù)學(xué)的內(nèi)涵顯現(xiàn)出來(lái)。在課堂頻繁互動(dòng)中提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和參與度。例如在學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，教材中的案例有限，教師可以根據(jù)實(shí)際需要，收集新樣本對(duì)整個(gè)內(nèi)容進(jìn)行整合，并用視頻或圖片依次播放，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（六）統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合也可以充分運(yùn)用于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的課堂教學(xué)中。一方面，可以通過(guò)圖形變換更直觀地表現(xiàn)復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù);另一方面，將圖形轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)據(jù)，可以讓學(xué)生更直觀、更清晰地觀察和掌握統(tǒng)計(jì)知識(shí)。例如，在講解“統(tǒng)計(jì)”知識(shí)時(shí)，教師可以通過(guò)數(shù)字與形狀相結(jié)合的思路，將統(tǒng)計(jì)知識(shí)與坐標(biāo)圖形有效結(jié)合，讓學(xué)生更直觀地理解統(tǒng)計(jì)知識(shí)，加深對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的掌握。此外，數(shù)形相結(jié)合的思想，也可以幫助學(xué)生更靈活地將統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中，從而更有效地解決生活問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)效果。

（七）巧用數(shù)形結(jié)合激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

對(duì)大多數(shù)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)很無(wú)聊，邏輯性強(qiáng)，數(shù)學(xué)公式抽象，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，借助于對(duì)數(shù)字與物體形狀的綜合分析，可以有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，許多學(xué)生面對(duì)難以理解的抽象問(wèn)題無(wú)法提高學(xué)習(xí)興趣。例如，在學(xué)習(xí)“乘法”時(shí)，當(dāng)學(xué)生看到眼前有許多數(shù)字時(shí)，他們會(huì)失去耐心和信心。此時(shí)，教師可以考慮將圖形引入教學(xué)中，用矩形的邊長(zhǎng)替換公式中的字母，然后使用公式的轉(zhuǎn)換，指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)結(jié)果。這種解題方式，不僅縮短了學(xué)生解決問(wèn)題的時(shí)間，還有效地降低了問(wèn)題的難度，提高了做題的正確率，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極更新傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)觀念，認(rèn)真貫徹新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，深入學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的思想。不僅要把數(shù)形結(jié)合思想作為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具，而且要深入研究數(shù)形結(jié)合思想的發(fā)展歷史和數(shù)形結(jié)合思想的教育意義，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用過(guò)程中的探索，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的生命力，加強(qiáng)數(shù)形組合思想在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)和數(shù)學(xué)問(wèn)題研究中的應(yīng)用。

（八）從多角度思考問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)理念需要教師在具體的教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)中合理灌輸，借助各種有效的數(shù)學(xué)實(shí)例，通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合的全面講解，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的思維方式和習(xí)慣。在具體的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)將這一理念滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索，讓學(xué)生積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，使學(xué)生加深理解，潛移默化地感受用繪畫(huà)方法，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的好處，最終形成通過(guò)繪畫(huà)理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣，并取得進(jìn)步。只有這樣才能激發(fā)學(xué)生的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想能在靈活應(yīng)用中解決問(wèn)題，不斷提高自身的數(shù)學(xué)能力，拓展數(shù)學(xué)思維。因此，數(shù)學(xué)教師要將數(shù)字與形狀結(jié)合起來(lái)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。例如，在學(xué)習(xí)平行線的時(shí)候，學(xué)生需要記住很多概念，如果結(jié)合數(shù)學(xué)圖形記憶，就能夠充分理解意思，而且也會(huì)加強(qiáng)學(xué)生的記憶力，在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候能夠靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)的圖形進(jìn)行作答。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)與形相結(jié)合的思想，真正提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的效率，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)成績(jī)。讓學(xué)生在面對(duì)這種類型的問(wèn)題時(shí)，能夠快速而輕松地找出答案，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展。

五、 結(jié)語(yǔ)

如今新形勢(shì)下對(duì)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)踐能力都有了更高的要求。數(shù)形結(jié)合作為一種有效的數(shù)學(xué)方法，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的開(kāi)展提供了很多的便利，將這種方法應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以降低數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度，還能有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

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作者簡(jiǎn)介：陶會(huì)霞，吳小艷，甘肅省平?jīng)鍪?，甘肅省平?jīng)鍪袥艽h中街小學(xué)。