淺談初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)中的模型思想

張國發(fā)

摘要：素質(zhì)教育的深入，教育部門對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)有了更高的要求，為了提高學(xué)生綜合能力，初中數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸廣泛應(yīng)用數(shù)學(xué)模型思想。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型可以有效提高自身的分析能力與邏輯能力。所謂數(shù)學(xué)模型思想是利用數(shù)學(xué)語言而造出的相應(yīng)模型，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用模型思想是提高學(xué)生創(chuàng)新能力，強(qiáng)化學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的重要方式。因此在一次函數(shù)知識(shí)教學(xué)中，教師應(yīng)高度重視模型思想的滲透。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);一次函數(shù)知識(shí);模型思想

建立相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)的模型，不僅是一種學(xué)習(xí)方式，還是有效培養(yǎng)學(xué)生思維的手段。因此在一次函數(shù)教學(xué)過程中，教師為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高教學(xué)效率，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中全面滲透模型思想，以此確保學(xué)生腦海中形成相應(yīng)的思想辦法。

一、初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)內(nèi)容分析

（一）知識(shí)地位

初中數(shù)學(xué)課程中，函數(shù)是占有較大比重的知識(shí)內(nèi)容，其具有一定的邏輯性與復(fù)雜性，因此對(duì)學(xué)生的思維能力也擁有著較高的要求。為了確保學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的過程中可以完成函數(shù)知識(shí)中常量到變量的轉(zhuǎn)變，教師在教學(xué)過程中應(yīng)對(duì)自身的教學(xué)方式進(jìn)行不斷完善與創(chuàng)新。作為能夠體現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)軌跡的數(shù)學(xué)模型，函數(shù)知識(shí)中具有較多的抽象性知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難以理解、吸收，造成數(shù)學(xué)教學(xué)效率下降。結(jié)合以往實(shí)際教學(xué)情況來看，學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的認(rèn)知與理解是一個(gè)緩慢的過程，在這過程中，學(xué)生首先掌握的是數(shù)到代數(shù)的基礎(chǔ)計(jì)算，其次，到解答各種方程式，最后過渡到函數(shù)學(xué)習(xí)。在這一過程中，學(xué)生除了進(jìn)行知識(shí)載體之間的轉(zhuǎn)換，學(xué)生的學(xué)習(xí)思維也逐漸從數(shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)換到數(shù)量關(guān)系與圖像之間的整合中。因此可以說，初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅僅是表面上產(chǎn)量到變量的轉(zhuǎn)換，更是學(xué)生大腦思維模式與思想方式上的轉(zhuǎn)換。

（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)

在初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生將會(huì)涉及到一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)類型。在函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生首先接觸的便是一次函數(shù)知識(shí)，因此教師在這一階段應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生良好的思維方式與學(xué)習(xí)方式。以一次函數(shù)概念知識(shí)內(nèi)容來看，一次函數(shù)的學(xué)習(xí)首先要接觸了解的便是其基本性質(zhì)與圖形分析，進(jìn)而到一次函數(shù)的具體應(yīng)用，這一過程中，所有環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系與銜接十分緊密，具有較高的思想性，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)具有較高的思維邏輯能力。從一次函數(shù)知識(shí)體系編排情況來看，一次函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)是之后所有函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此教師在教學(xué)過程中應(yīng)著重講解函數(shù)常量與變量之間的聯(lián)系與差別，確保學(xué)生能夠明確分辨函數(shù)中的常量與變量，從而為之后學(xué)生分析相關(guān)圖像中運(yùn)動(dòng)變化過程奠定良好的基礎(chǔ)，進(jìn)而為學(xué)生了解掌握?qǐng)D像與表達(dá)式之間的關(guān)系提供有力的支撐。

（三）滲透數(shù)學(xué)思想的必要性

在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，函數(shù)知識(shí)占有重要的地位與作用，函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生模型思想的重要途徑。為了幫助學(xué)生形成良好的模型思想，教師在講解一次函數(shù)知識(shí)的過程中，應(yīng)重視模型思想滲透對(duì)學(xué)生日后函數(shù)學(xué)習(xí)的重要作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的過程中，模型思想形成的關(guān)鍵在于學(xué)生在實(shí)際生活中解決問題過程中是否能應(yīng)用響應(yīng)為模式看待、思考問題?？傊瑪?shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不僅僅是一種思維模式，其還是一種思想方法。因此，教師開看實(shí)際數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中，教師的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方向要以實(shí)際為切入點(diǎn)與落腳點(diǎn)，以此確保學(xué)生在認(rèn)知、了解、掌握函數(shù)知識(shí)的過程中可以有效掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型思想的方法與意識(shí)。

二、教學(xué)實(shí)踐過程中的模型思想

（一）精心設(shè)問

在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)時(shí)，學(xué)生需要緊跟教師的引導(dǎo)語帶領(lǐng)，以此建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。為了確保教學(xué)內(nèi)容的有效性與合理性，教師再具體的教學(xué)過程中應(yīng)充分結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況設(shè)置相應(yīng)的教學(xué)問題。在設(shè)計(jì)教學(xué)問題時(shí)，教師應(yīng)以趣味性與探究性為原則，以此保證學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的過程中擁有相對(duì)熟悉、寬松的學(xué)習(xí)情境。

（二）完整經(jīng)歷

為了在初中函數(shù)教學(xué)中全面滲透模型思想，教師首先要確保學(xué)生是否能夠完整的轉(zhuǎn)換函數(shù)概念的抽象性?？偟膩碇v，概念抽象過程就是指學(xué)生從初步認(rèn)知函數(shù)概念到實(shí)際解題應(yīng)用這一過程中積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。為了確保學(xué)生經(jīng)歷完整的概念抽象過程，教師應(yīng)對(duì)自身的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方式進(jìn)行一定的完善。在教學(xué)過程中，教師不僅僅需要對(duì)學(xué)生講解全面的函數(shù)知識(shí)，以及全面的訓(xùn)練例題，還要給予學(xué)生足夠的實(shí)踐與空間，以此確保學(xué)生在認(rèn)知函數(shù)知識(shí)到利用函數(shù)知識(shí)解決問題的過程中擁有足夠的空間與實(shí)踐充分發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性。

（三）意識(shí)強(qiáng)化

在結(jié)束每節(jié)函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)后，學(xué)生要對(duì)已經(jīng)掌握的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行定期的鞏固與復(fù)習(xí)。作為具有較強(qiáng)邏輯性與復(fù)雜新的函數(shù)知識(shí)，復(fù)習(xí)是學(xué)生提高實(shí)際應(yīng)用能力的重要環(huán)節(jié)，也是加深學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的關(guān)鍵方式。作為解決函數(shù)問題的有效方式之一，模型思想是提升學(xué)生思維能力的重要手段。因此教師在開展一次函數(shù)等函數(shù)教學(xué)時(shí)，應(yīng)選擇具有針對(duì)性的題目來幫助學(xué)生掌握函數(shù)知識(shí)重點(diǎn)，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生熟練掌握函數(shù)解題方式。

三、結(jié)束語

綜上所述，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)的過程中，模型思想的滲透是體現(xiàn)學(xué)生主體地位的主要方式。在素質(zhì)教育要求下，教師對(duì)模型思想的滲透是提高學(xué)生思維能力與實(shí)踐能力的重要手段，其也是提高學(xué)生實(shí)際解決問題能力的重要內(nèi)容。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程總，教師應(yīng)重視模型思想在一次函數(shù)知識(shí)中的滲透，以此確保學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成，為學(xué)生之后的函數(shù)學(xué)習(xí)與發(fā)展提供良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]富芳穎.探討模型思想融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的途徑[J].科技風(fēng)，2019（33）：71.

[2]劉立潔，武海娟.數(shù)學(xué)模型思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探討[J].佳木斯職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2016（12）：265.

（綏化市第八中學(xué)?黑龍江?綏化?152000）