數(shù)學(xué)教學(xué)中的模型思想

花麗芬

摘 要： 隨著教學(xué)改革的進(jìn)一步深化，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新應(yīng)用顯得比較重要。只有充分注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的整體發(fā)展，才能有助于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高?；诖耍疚闹饕统踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中模型思維應(yīng)用的重要性及建模程序加以分析，然后結(jié)合實(shí)際對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想應(yīng)用策略詳細(xì)探究，希望通過(guò)此次理論研究，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展起到促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 模型思想 重要性

引言

初中數(shù)學(xué)課程是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)課程，通過(guò)數(shù)學(xué)課程的科學(xué)化教學(xué)模式應(yīng)用，對(duì)提升實(shí)際教學(xué)水平有促進(jìn)作用。傳統(tǒng)教學(xué)模式已不能有效適應(yīng)當(dāng)前教學(xué)發(fā)展要求，只有充分注重將模型思想應(yīng)用在實(shí)際教學(xué)中，才有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率提高，從理論層面對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思想的應(yīng)用進(jìn)行研究，對(duì)實(shí)際教學(xué)發(fā)展有著積極意義。

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思維應(yīng)用重要性及建模程序

1.1初中數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思維應(yīng)用重要性分析

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)模型思維的應(yīng)用，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高，讓學(xué)生在新的學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用下，在整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便捷性上得以有效呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)這一學(xué)科本身就是模式的科學(xué)，數(shù)和代數(shù)之中有著諸多規(guī)律及公式算法等，這些內(nèi)容是有著規(guī)律的，所以只有充分注重模型思維的應(yīng)用，才能將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用[1]。數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用是重要教學(xué)方法，對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用有助于教師教學(xué)效率水平提升，教學(xué)質(zhì)量也能得以有效保障。建模思想的應(yīng)用對(duì)信息簡(jiǎn)化比較有利，能夠抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題。

1.2初中數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思維應(yīng)用程序分析

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)模型思維的應(yīng)用，要能按照相應(yīng)程序?qū)嵤?，只有這樣才有助于建模作用的充分發(fā)揮。在建模方法應(yīng)用過(guò)程中，先要審題，這是對(duì)實(shí)際問(wèn)題得以了解最基礎(chǔ)的方法，只有有效掌握實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的各種信息，掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的和要求，才能為實(shí)際問(wèn)題的解決起到促進(jìn)作用。

其次是進(jìn)行假設(shè)，這一環(huán)節(jié)主要是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的及特征等進(jìn)行了解，然后對(duì)實(shí)際問(wèn)題實(shí)施抽象及簡(jiǎn)化，通過(guò)精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言提出相應(yīng)假設(shè)[2]。接著進(jìn)行模型建立，也就是在假設(shè)基礎(chǔ)上通過(guò)相應(yīng)數(shù)學(xué)工具應(yīng)用，對(duì)各種變量間的數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行刻畫，從而建立相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和模型。在獲得數(shù)據(jù)資源的應(yīng)用下，對(duì)數(shù)學(xué)模型參數(shù)進(jìn)行計(jì)算及估計(jì)等。

最后對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。在對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之后，將所得結(jié)果和實(shí)際進(jìn)行比對(duì)，從而對(duì)模型的準(zhǔn)確性加以驗(yàn)證，以及對(duì)模型的適用性及合理性等加以充分重視。在這些方面得到了保障，才有助于模型思維的應(yīng)用效率的提高。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中模型思維應(yīng)用的策略探究

將模型思維應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要能注重策略科學(xué)實(shí)施，首先在教學(xué)觀念上及時(shí)轉(zhuǎn)變，有效提升教學(xué)效率。新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施下，要能充分注重教學(xué)思想觀念的轉(zhuǎn)變優(yōu)化。在對(duì)幾何數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，必須注重幾何體模型教學(xué)觀念的正確樹立，通過(guò)模型理論作為教學(xué)基礎(chǔ)，為學(xué)生建立全面數(shù)學(xué)課堂[3]。實(shí)際教學(xué)中，老師可通過(guò)直觀的幾何模型開展教學(xué)，有效降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。

實(shí)際數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，要注重結(jié)合實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型。如在方程組的模型建立過(guò)程中，要能明確化。生活中有著大量數(shù)量相等關(guān)系，在方程組模型建立過(guò)程中，是以實(shí)際生活中的數(shù)量關(guān)系作為基礎(chǔ)的，從數(shù)量關(guān)系角度進(jìn)行分析，有著積極作用。

例如：初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)一些打折銷售及分期付款的問(wèn)題，可通過(guò)方程組方式解決。有一批筆記本學(xué)習(xí)機(jī)的原價(jià)為800元錢，在兩個(gè)公司共同銷售。其中A公司買一臺(tái)單價(jià)為780元錢，買兩臺(tái)每臺(tái)為760元錢，也就是多買一臺(tái)降低20塊錢。限制在440元錢以內(nèi)[4]。而在B公司則按照800元錢的百分之七十五實(shí)施促銷。如果購(gòu)買6臺(tái)，那么應(yīng)該去哪家公司比較劃算呢？如果有7500元錢，在一個(gè)公司購(gòu)買相應(yīng)的筆記本學(xué)習(xí)機(jī)，是在哪家公司買的？數(shù)量為多少呢？這就要建立方程組的模型。x（800-20x）=7500，解之得x=15或x=25，在x=15的時(shí)候，每臺(tái)的價(jià)格是800-20×15=500>440，比較符合題意。當(dāng)x=25時(shí)，每臺(tái)單價(jià)為800-20×15=500>440，這一結(jié)果和題意不符。如果是在B公司花費(fèi)了7500元錢，就會(huì)得出600x=7500，這就和題意不相符，所以是在A公司買的。

通過(guò)建立模型的方法進(jìn)行應(yīng)用，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決有著積極作用，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升也比較有利。

3.結(jié)語(yǔ)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用模型思想，要能從多方面加以充分重視，結(jié)合實(shí)際實(shí)現(xiàn)模型建立科學(xué)化。此次主要從理論層面對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)模型思維應(yīng)用策略進(jìn)行探究，通過(guò)這些策略的應(yīng)用，對(duì)實(shí)際教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有著積極促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉海燕.初中數(shù)學(xué)建模思想初探[J].現(xiàn)代教育科學(xué)，2014（04）.

[2]劉曉燕.加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)[J].科技資訊，2014（26）.

[3]王麗群.加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)[J].科技信息（學(xué)術(shù)研究），2014（32）.

[4]孫維.淺談初中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2015（02）.