部分翼緣加強(qiáng)型鋼板混凝土連梁的有限元分析

陳 棟，宋 力，李瑤亮，王懷亮

（1.大連大學(xué)材料破壞力學(xué)數(shù)值試驗(yàn)研究中心，遼寧大連116622；2.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，河南鄭州450001；3.大連大學(xué)建筑工程學(xué)院，遼寧大連116622）

部分翼緣加強(qiáng)型鋼板混凝土連梁的有限元分析

陳 棟1，宋 力1，李瑤亮2，王懷亮3

（1.大連大學(xué)材料破壞力學(xué)數(shù)值試驗(yàn)研究中心，遼寧大連116622；2.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，河南鄭州450001；3.大連大學(xué)建筑工程學(xué)院，遼寧大連116622）

摘要:通過Abaqus建立鋼板混凝土連梁模型對原始實(shí)驗(yàn)［1］進(jìn)行模擬分析，分析結(jié)果與原始實(shí)驗(yàn)吻合良好 ，有限元分析表明:鋼板混凝土連梁的墻梁連接處鋼板的邊緣在剪拉應(yīng)力的作用下率先進(jìn)入屈服，而配有工字型截面的型鋼混凝土連梁其翼緣并不能沿跨度全部發(fā)揮作用，因此提出了在鋼板混凝土連梁的鋼板端部增加翼緣板形成部分翼緣加強(qiáng)型鋼板混凝土連梁的思想，為了探究這種新型組合連梁的加強(qiáng)翼緣的幾何尺寸對模型的力學(xué)性能的影響，以翼緣板的長、寬、高建立三組有限元模型并進(jìn)行分析，并通過有限元程序?qū)ζ溥M(jìn)行初步設(shè)計(jì)與分析。結(jié)果顯示這種組合連梁在提高連梁承載力與改善鋼板應(yīng)力分布方面具有良好的效果，分析結(jié)果表明:增加翼緣長度、寬度與厚度對均能改善鋼板應(yīng)力分布，但增加翼緣厚度對改善應(yīng)力分布效果不明顯。隨翼緣板的長度、寬度、厚度的增加，模型承載力以及梁端轉(zhuǎn)角逐漸增大；但是隨著翼緣厚度增加，模型承載力提高以及梁端轉(zhuǎn)角增加效果不顯著。

關(guān)鍵詞:鋼板混凝土連梁 ；翼緣；應(yīng)力分布；荷載-位移曲線；梁端轉(zhuǎn)角

鋼板混凝土連梁是一種新型的組合連梁形式，由鋼筋混凝土連梁中配置鋼板形成，利用鋼板抵抗剪力，鋼板與鋼筋混凝土抵抗連梁中的彎矩 ，能夠提高連梁的承載力、延性與耗能能力［1］。型鋼混凝土連梁是一種類似于鋼板混凝土連梁的組合連梁形式，與鋼板混凝土連梁不同的是，型鋼混凝土連梁中所配有的通常為工字型截面的型鋼，其所配有的翼緣能夠提供較大的截面慣性矩抵抗彎矩，能夠顯著提高連梁的承載能力。

Gong與Shahrooz［2-3］通過實(shí)驗(yàn)得到了型鋼混凝土連梁具有優(yōu)異的抗剪承載力，較為豐滿的滯回曲線以及較平緩的剛度退化能力，因此具有較為優(yōu)異的抗震性能。賈連光［4］等通過實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)研究配有鋼板的混凝土連梁與剪力墻節(jié)點(diǎn)的抗震性能，提出內(nèi)置鋼板連梁與剪力墻節(jié)點(diǎn)比普通鋼筋混凝土連梁與剪力墻節(jié)點(diǎn)在承載力、變形性能、延性與耗能能力等方面有顯著提高。史慶軒［5］等指出:混凝土組合連梁在幾種組合連梁中綜合性能較優(yōu)，是工程中值得推廣的一種連梁形式，應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)鋼板混凝土組合連梁的抗震性能研究，建立實(shí)用的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，探索簡單有效的構(gòu)造措施，保證鋼板作用的充分發(fā)揮。為今后工程設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。侯煒在文獻(xiàn)［6］中對國內(nèi)外鋼板混凝土連梁的研究成果以及研究現(xiàn)狀進(jìn)行了總結(jié)，指出:我國對鋼一混凝土組合連梁的研究滯后，鋼板一混凝土組合連梁的研究成果更少。建議進(jìn)一步開展鋼板混凝土組合連梁的相關(guān)研究工作。

筆者認(rèn)為，對于連梁這種特殊受力形式的構(gòu)件，在跨中相對跨端的彎矩值較小的情況下，型鋼混凝土連梁中的型鋼翼緣在實(shí)際工作過程中并不能沿全跨發(fā)揮作用，因此翼緣并不需要沿全跨分布。鑒于文獻(xiàn)［7］中提出:“強(qiáng)墻肢，弱連梁”的抗震要求必須使連梁具有良好的塑性轉(zhuǎn)動(dòng)以及耗能能力的思想，因此提出了在墻肢邊緣構(gòu)件與鋼板相連的節(jié)點(diǎn)區(qū)域附近使用翼緣對鋼板進(jìn)行部分加強(qiáng)，使得這種組合連梁更加符合彎剪作用下的受力機(jī)理，并能夠較大幅度提高其承載力。

鑒于對于這種新型的組合連梁形式尚未有人進(jìn)行這方面的實(shí)驗(yàn)研究，因此本文以文獻(xiàn)［1］中的試件CB15為基礎(chǔ) ，使用有限元軟件Abaqus進(jìn)行建模并進(jìn)行初步設(shè)計(jì)研究，并對所獲得的鋼板應(yīng)力云圖與模型荷載-位移曲線進(jìn)行分析，探索增配的加強(qiáng)翼緣板的幾何形式對此種組合連梁力學(xué)性能的影響。

1　有限元模型

1.1模型尺寸及構(gòu)造詳圖

張剛［1］等為了進(jìn)一步了解配置鋼板對提高連梁抗剪承載力和抗震性能的有效性和可行性，同時(shí)探索鋼板混凝土連梁的破壞形態(tài)以及抗震構(gòu)造要求，對跨高比為1.5的四個(gè)試件和跨高比為2.5的兩個(gè)試件進(jìn)行了模擬地震作用的偽靜力周期性反復(fù)加載試驗(yàn)。研究不同配板率和不同配板形式對鋼板混凝土連梁性能的影響。所用試件中的試件編號(hào)為CB15-4的試件尺寸詳圖如圖1所示。

圖1　連梁構(gòu)造詳圖（單位:mm）

本文所建立的有限元模型均以試驗(yàn)中編號(hào)為CB15-4的試件建立起的有限元模型為基礎(chǔ)，其構(gòu)造詳圖與圖1完全相同。

1.2模型材料

實(shí)際連梁試件內(nèi)所采用縱筋直徑為16 mm以及12 mm，箍筋采用一級(jí) Φ8光圓鋼筋，鋼筋強(qiáng)度見表1；鋼板尺寸為1 000 mm×200 mm×10 mm，屈服強(qiáng)度為404 MPa，初步設(shè)計(jì)混凝土強(qiáng)度為50 MPa，試件強(qiáng)度為實(shí)驗(yàn)當(dāng)天實(shí)測混凝土立方體抗壓強(qiáng)度 fcu，150，實(shí)測平均值為53 MPa。

表1　鋼筋強(qiáng)度表

所建立的模型中使用的鋼筋以及鋼板等材料屬性與原實(shí)驗(yàn)試件完全一致，為了盡可能模擬實(shí)際試驗(yàn)試件的組成，對鋼板兩端的雙角鋼暗柱也進(jìn)行了建模 ，基本模型中的雙角鋼為L40，屈服強(qiáng)度為390 MPa。

模型中輸入的混凝土強(qiáng)度采用實(shí)際試驗(yàn)中抗壓強(qiáng)度的平均值，取 53.0 MPa，抗拉強(qiáng)度選用5.3MPa?；炷帘緲?gòu)曲線選用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［8］（GB50010-2010）所建議的本構(gòu)曲線?；炷潦褂肁baqus自帶的塑性損傷模型，受拉和受壓損傷因子根據(jù)文獻(xiàn)［9］提出的式（1）、式（2）計(jì)算獲得。

考慮剛度退化后的混凝土受壓彈性模量 Ec′或受拉彈性模量Et′表示為:

在上述各式中:dc為受壓損傷因子；dt為受拉損傷因子；σc為任一點(diǎn)的混凝土壓應(yīng)力；σt為任一點(diǎn)的混凝土拉應(yīng)力為受壓塑性應(yīng)變?yōu)槭芾苄詰?yīng)變 ；其中常數(shù) bc與bt根據(jù)文獻(xiàn)［5］建議分別取值0.7與0.3。

1.3模型單元選取

在本模型中采用Truss（T3D2）單元對鋼筋進(jìn)行模擬，不考慮墻肢與連梁部分中鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移作用，鋼筋籠整體部分與起到錨固作用的雙角鋼均采用Abaqus中的Embed操作置于混凝土中。鋼板以及混凝土均采用六面體縮減積分單元（C3D8R）進(jìn)行模擬。對鋼筋材料屬性賦值的時(shí)候，鋼筋采用清華大學(xué)陸新征等編制的PQ-Fiber子程序中Usteel-02鋼筋模塊，以更好模擬鋼筋在反復(fù)荷載下的力學(xué)性能［10］。在往復(fù)荷載過程中連梁鋼板與混凝土之間存在粘結(jié)滑移行為，因此鋼板與混凝土之間采用Abaqus提供的非線性單元Spring2模擬鋼板與混凝土之間的粘結(jié)滑移行為 ，所采用的鋼板與混凝土之間的粘結(jié)應(yīng)力以及實(shí)常數(shù)曲線參照文獻(xiàn)［11-13］，有限元模型見圖2。

圖2　有限元模型

1.4模型邊界條件與加載方式

實(shí)際實(shí)驗(yàn)中為模擬連梁的純剪位移邊界條件，所采用類似“日本建研式”加載裝置［1］，試驗(yàn)加載裝置如圖2所示，圖中啞鈴狀陰影部分代表試件 ，試件軸線沿豎直方向。試件下端通過剛性地梁（圖中底梁）固定在試驗(yàn)臺(tái)座上，試件頂端與L形加載鋼架相連。試件承受的水平剪力由一個(gè)600 kN的拉壓雙作用液壓千斤頂提供［1］。

使用Abaqus進(jìn)行有限元建模的過程中，按照實(shí)際試驗(yàn)的邊界條件對試件模型進(jìn)行約束。在建模過程中，有限元模型在空間中的位置為實(shí)際試件旋轉(zhuǎn)90度后放置，對模型墻肢右側(cè)面，采用 x、y、z三方向上的固定位移約束以及繞x、y、z方向上的轉(zhuǎn)角約束模擬實(shí)際試件完全固定于底梁上的情況，建模過程中定義材質(zhì)為鋼材的加載梁，通過Tie操作連接到連梁左側(cè)墻肢的外側(cè)，將位移荷載傳遞到模型的墻肢；對試件加載梁約束 x方向的位移，使得模型梁端轉(zhuǎn)角相同，同時(shí)使得模型的反彎點(diǎn)位于連梁中部。這樣可以完全實(shí)現(xiàn)對實(shí)際試驗(yàn)中連梁純剪變形條件的模擬，模型加載方式如圖3所示。

圖3　加載方式示意圖

考慮到在數(shù)值模擬中無法預(yù)測縱筋的屈服，因此在模擬中采用的加載方式為只采用實(shí)際試驗(yàn)中的第二階段加載，所采用的位移加載與實(shí)際試驗(yàn)完全相同。

1.5模擬結(jié)果

根據(jù)Abaqus的理論手冊［14］，對于采用了混凝土塑性損傷本構(gòu)模型的實(shí)體單元內(nèi)的任一積分點(diǎn)，當(dāng)同時(shí)滿足式（4）與式（5），該單元在積分點(diǎn)出現(xiàn)裂縫，并且裂縫面與該積分點(diǎn)的＾εplmax垂直［15］。為避免反復(fù)加載后期模型向量場雜亂，通過后處理選取加載初期的向量場進(jìn)行顯示。向量場如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)，計(jì)算模型得到的向量場標(biāo)明的裂縫方向?yàn)檠匦毕驅(qū)情_裂，與試件實(shí)際開裂方向一致。

圖4　模型場與試件開裂圖［1］

通過有限元對模型進(jìn)行往復(fù)加載，并在后處理中選取數(shù)據(jù)點(diǎn)，以得到模型的骨架曲線，通過模擬所得到的骨架曲線與滯回曲線對比，模擬結(jié)果能夠較好地吻合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如圖5所示。

圖5　骨架曲線-滯回曲線擬合圖

2　改進(jìn)形式連梁有限元分析

2.1分析模型設(shè)計(jì)

為方便進(jìn)行對比，設(shè)計(jì)相同截面高度的鋼板與兩側(cè)增設(shè)翼板的組合連梁，其截面構(gòu)造圖如圖6所示。通過有限元分析，其承載力曲線如圖7所示。有限元分析的應(yīng)力云圖圖8表明，鋼板混凝土連梁中的鋼板在接近鋼板端部與型鋼邊緣構(gòu)件交界的地方率先發(fā)生屈服，其屈服位置處于鋼板截面的受剪拉部位，即鋼板在彎矩與剪力作用下進(jìn)入屈服，由于連梁的端部為彎矩最大部位，因此提出在連梁端部的鋼板部位邊緣增配翼緣的方法，以利用翼緣抵抗彎矩產(chǎn)生的部分拉應(yīng)力，提高連梁承載力，減少這一部位的應(yīng)力集中，改善連梁中鋼板的應(yīng)力分布 ，同時(shí)達(dá)到對節(jié)點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行加強(qiáng)的作用，避免節(jié)點(diǎn)破壞。

為了對分析對象中的不同影響因素進(jìn)行詳細(xì)分析，鋼板兩側(cè)補(bǔ)焊翼緣板加強(qiáng) ，焊縫按照截面等強(qiáng)設(shè)計(jì)其中補(bǔ)強(qiáng)翼緣板的長、寬、高尺寸分別用 L、W、t表示，由于原始模型中鋼板兩端所配的雙角鋼暗柱在分析過程中提前進(jìn)入屈服，新建立的有限元模型中使用工字型截面的型鋼代替，補(bǔ)強(qiáng)后的鋼板以及型鋼邊緣構(gòu)件構(gòu)造圖如圖9所示。有限元模型加載方式采用單調(diào)加載6 mm，在此過程中不考慮鋼材與混凝土之間的粘結(jié)滑移［16］。

圖6　組合連梁截面構(gòu)造圖（單位:mm）

圖7　荷載-位移曲線

圖8　鋼板屈服位置

圖9　部分翼緣加強(qiáng)型鋼板尺寸圖

表2　模型分組

2.2鋼板Mises應(yīng)力云圖

對有限元模型建立的分組進(jìn)行計(jì)算，提取計(jì)算完畢的Mises應(yīng)力云圖進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn):在連梁端部較大的彎剪作用下翼緣均進(jìn)入屈服，說明翼緣在彎剪作用下發(fā)揮了作用。翼緣的存在能夠明顯改善鋼板邊緣受拉剪部位的應(yīng)力集中現(xiàn)象，減少了鋼材屈服部位的面積，推遲了鋼板進(jìn)入屈服的階段。

由于版面限制以及方便對比分析，僅列出三個(gè)分組系列中L200、L300，W50、W90與 t10、t14的Mises應(yīng)力云圖如圖10所示。

圖10　Mises應(yīng)力云圖

對比圖10（a）與圖10（b）、圖10（c）與圖10（d）以及圖10（e）與圖10（f）可以發(fā)現(xiàn):翼緣在長度、寬度以及厚度增加后，鋼板進(jìn)入屈服的面積逐漸減小，其中隨著翼緣長度與寬度的增加，應(yīng)力分布改變效果顯著，增加翼緣厚度效果不明顯。

2.3模型荷載-位移曲線分析

通過對模擬結(jié)果進(jìn)行后處理，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理，得到模型荷載-位移曲線如圖11所示。其中為了方便對比，在承載力曲線中均加入了鋼板混凝土連梁與型鋼混凝土連梁的位移-荷載曲線作為對照，其編號(hào)分別為SP與H。

圖11　荷載-位移曲線

通過對比分析有限元計(jì)算得到的荷載-位移曲線，結(jié)果表明:當(dāng)采用部分翼緣加強(qiáng)型組合連梁的翼緣寬度和厚度與型鋼混凝土組合連梁的翼緣寬度和厚度相同時(shí)，翼緣長度300 mm時(shí)承載力已經(jīng)與翼緣寬度與厚度相同的型鋼混凝土相差非常小。對于部分加強(qiáng)的翼緣，當(dāng)翼緣的長度、寬度以及厚度增加時(shí)，均能提高模型的承載能力；隨翼緣的長度以及寬度的增加，承載力的增加趨勢逐漸變緩；相對于長度以及寬度尺寸的增加，翼緣厚度尺寸增加對提高承載力的作用效果不明顯。

2.4連梁及鋼板端部截面轉(zhuǎn)角分析

通過Abaqus的后處理，得到梁端截面轉(zhuǎn)角 θ與加載位移曲線，如圖12所示。

圖12　連梁端部轉(zhuǎn)角-位移曲線

梁端轉(zhuǎn)角從一定水平上反映出連梁的塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能力，通過對有限元模型分析完畢并進(jìn)行處理得到梁端轉(zhuǎn)角-位移曲線可以發(fā)現(xiàn):隨翼緣板的長度、寬度以及厚度的增加，梁端轉(zhuǎn)角逐漸呈現(xiàn)增大的趨勢，其中增加翼緣厚度對于梁端轉(zhuǎn)角的增大作用不明顯 。

3　結(jié) 論

（1）對鋼板混凝土連梁中的鋼板使用部分翼緣板進(jìn)行加強(qiáng)所構(gòu)成的新型組合連梁更加符合彎剪作用下連梁受力機(jī)理，能夠提高連梁的變形能力，改善連梁中鋼板的應(yīng)力分布，推遲鋼板進(jìn)入屈服狀態(tài)。

（2）當(dāng)部分加強(qiáng)采用的翼緣的長度、寬度以及厚度增加時(shí)，均能提高模型的承載能力，但是翼緣厚度尺寸增加對提高承載力的作用效果不明顯；隨翼緣長度、寬度以及厚度的增加，承載力的增加趨勢逐漸變緩。

（3）梁端轉(zhuǎn)角隨連梁中增配的翼緣板的長度、寬度以及厚度的增加，逐漸呈現(xiàn)增大的趨勢，其中增加翼緣厚度對于梁端轉(zhuǎn)角的增大作用不明顯。

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中圖分類號(hào):TU375.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1672—1144（2015）01—0092—06

DOI:10.3969/j.issn.1672-1144.2015.01.020

收稿日期 :2014-10-13修稿日期:2014-11-17

作者簡介 :陳 棟（1990—），男，山東濰坊人，碩士研究生，研究方向?yàn)殇摶旖M合結(jié)構(gòu)。E-mail:chendong200704005@163.com

通訊作者 :宋 力（1959—），男，遼寧蓋縣人，教授 ，主要從事材料損傷斷裂方面的科研與教學(xué)工作。E-mail:songli-500@163.com

The FEM Analysis of the Steel Plate Reinforced Concrete Coupling Beams with Partly Reinforced Flanges

CHEN Dong1，SONG Li1，LI Yao-liang2，WANG Huai-liang3
（1.Research Center for Numerical Tests on Material Failure，Dalian University，Dalian，Liaoning 116622，China；2.School of Civil Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou，He’nan 450001，China；3.Civil and Architectural Engineering College，Dalian University，Dalian，Liaoning 116622，China）

Abstract:The steel plate reinforced concrete（SPRC）coupling beam specimen in the original experiment［1］was modeled and simulated by Abaqus，and the analysis results fit the experiment result well.The finite element analysis shows that the edge of plate in（SPRC）coupling beam will be the first part to enter the yield stage under shear stress and tensile stress.The flange in H steel reinforced concrete coupling beam can not fully take part in resisting the stress along the beam span，therefore the method which add flanges to the end of the steel plate is proposed and partly reinforced（SPRC）coupling beam is formed.The preliminary design and analysis for this kind of coupling beam was based on the finite element program，three groups of models were established and analyzed based on the length，width and thickness of the flanges to test the mechanical property of the beam which influenced by the flange’s geometry size.The analysis result indicate that the composite beam has good effect on improving the bearing capacity and reducing the stress concentration. The increase of the length and width of the flange can improve the stress distribution of the steel plate at the flange end，whereas the increase of the flange thickness has little effect.As the increasing of the length and width of the steel plate at the flange end，the bearing capacity and beam end rotation angle gradually increase，while the increase of the flange thickness has no obvious effect.

Keywords:steel plate reinforced concrete coupling beams；flange；stress distribution；load-displacement curve；beam end rotation angle