某攔河閘式渠首閘門調(diào)度及運(yùn)行方式的數(shù)值模擬研究

李天朦，趙 濤，王世興

（新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)，新疆 烏魯木齊830052）

渠首運(yùn)行的主要任務(wù)就是泄洪、引水排沙。目前對(duì)渠首工程運(yùn)行方式的研究大多數(shù)為物理模型試驗(yàn)方法[1－3]，對(duì)閘門調(diào)度的數(shù)值模擬研究主要為輸水渠道的水力響應(yīng)過程[4－8]，其中比較典型的數(shù)學(xué)模型有以圣·維南方程組作為渠道運(yùn)行控制方程，采用Preismann四點(diǎn)差分隱格式對(duì)方程組進(jìn)行離散化處理，采用追趕法進(jìn)行迭代求解，并對(duì)其閘門附近水位下降速率、波動(dòng)的傳播時(shí)間、水流波動(dòng)幅度大小和影響范圍進(jìn)行分析。對(duì)渠首工程閘門調(diào)度及運(yùn)行方式的數(shù)值模擬研究很少[9－12]，主要應(yīng)用 VOF模型，結(jié)合k－ε紊流模型和分段線形方式構(gòu)造界面的方法，模擬大型水工建筑物內(nèi)的水流流動(dòng)。

本文以新疆某引水渠首為研究對(duì)象，該渠首工程為典型的攔河閘式引水渠首[13]，其特點(diǎn)是可根據(jù)河道來水、來沙規(guī)律主動(dòng)靈活的控制渠首運(yùn)行。利用泄洪沖沙閘及進(jìn)水閘的部分或全部開啟調(diào)節(jié)水位和流量，壅水沉沙、泄洪排沙，使取水口始終保持良好的引水條件，達(dá)到較優(yōu)的泄洪、引水效果。此前已對(duì)該工程進(jìn)行了物理模擬試驗(yàn)，獲得了大量實(shí)測數(shù)據(jù)，因此，本文在物理模型的基礎(chǔ)之上對(duì)該渠首工程的閘門調(diào)度及運(yùn)行方式進(jìn)行數(shù)值模擬分析，并以物理試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)值模擬的分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 模型介紹

物理模型由上游鋪蓋段、閘室段和下游連接段三部分組成:實(shí)際工程中上游鋪蓋段（0－020.0～0＋000.0）總長20m；閘室段（0＋000.0～0＋012.5）分為攔河閘、左右岸進(jìn)水閘，攔河閘包括5孔泄洪閘和2孔沖沙閘，閘室為寬頂堰式，采用弧形閘門；下游段（0＋012.5～0＋208.0）由泄水陡坡、防沖槽以及下游護(hù)坡組成，閘室段后接泄水陡坡（長度為25 m），陡坡后設(shè)置防沖槽，防沖槽后為左、右岸的河堤護(hù)坡段。該渠首工程的平面布置圖見圖1。

圖1 渠首工程平面布置圖

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 VOF方法

目前追蹤自由流體表面的方法主要有標(biāo)高函數(shù)法、標(biāo)記網(wǎng)格法和體積率法[14－15]。考慮計(jì)算內(nèi)存、計(jì)算時(shí)長及準(zhǔn)確性等各方面因素，本文采用VOF法模擬自由表面水流。VOF方法是通過體積比函數(shù)F來構(gòu)造和追蹤自由面。若F＝1，則單元全部被指定相流體充滿；若F＝0，則單元沒有指定相流體；當(dāng)0＜F＜1，則單元為相間界面單元。定義函數(shù)f（x，y，t）:在f＝1時(shí)，在（x，y）該相有流體質(zhì)點(diǎn)；在f＝0時(shí)，在（x，y）該相沒有流體質(zhì)點(diǎn)。守恒形式的傳輸方程表示為:

2.2 控制方程

本文以連續(xù)方程、動(dòng)量方程、k方程以及ε方程為基本控制方程組，初步選用k－ε和RNGk－ε兩種紊流計(jì)算模型，通過模型驗(yàn)證確定以k－ε為計(jì)算模型，用VOF方法追蹤自由流體表面，采用有限體積法離散控制方程組，并用點(diǎn)隱式高斯－塞德爾迭代方法求解代數(shù)方程組。壓力－速度耦合求解選用PISO算法，動(dòng)量、紊動(dòng)能k以及紊動(dòng)耗散率ε選用一階迎風(fēng)格式，計(jì)算精度設(shè)置為單精度。

連續(xù)方程:

動(dòng)量方程:

k方程:

ε方程:

式中:ρ為體積分?jǐn)?shù)平均密度；μ為分子粘性系數(shù)；G為由平均速度梯度引起的紊動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；μt為紊流粘性系數(shù)；p為壓力；u為速度；i＝1，2，3，｛xi＝x，y，z｝，｛ui＝u，v，w｝；常 數(shù) 值C1ε＝ 1.44，C2ε＝1.92，δk＝1.0，δε＝1.3。

3 網(wǎng)格劃分與邊界條件

3.1 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格的劃分應(yīng)保證計(jì)算精度的同時(shí)考慮網(wǎng)格過密對(duì)計(jì)算時(shí)長的不利影響，并且盡量與流線保持一致。網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)類型有兩種:結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格及非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。本文采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并對(duì)水面以下的部分進(jìn)行精細(xì)模擬，網(wǎng)格總數(shù)約25萬個(gè)。

3.2 進(jìn)口邊界條件

水流為非恒定流，水流方向與X軸正向一致，Y軸表示水深，Z軸表示寬度。進(jìn)口邊界條件設(shè)定為:U＝u，V＝0，W＝0，進(jìn)口斷面的平均流速u由進(jìn)口流量及過水?dāng)嗝娲_定。進(jìn)口邊界過水?dāng)嗝嬉韵略O(shè)置為速度進(jìn)口，過水?dāng)嗝嬉陨显O(shè)置為壓力進(jìn)口。

3.3 出口邊界條件

由于模型出口是非全斷面出流，故結(jié)合工況實(shí)際情況將出口斷面分為上下兩個(gè)斷面，上斷面設(shè)置為壓力出口，下斷面設(shè)置為自由出流，出口邊界則設(shè)置為壓力出口。

3.4 壁面邊界條件

采用無滑移條件對(duì)壁面進(jìn)行處理:U＝0，V＝0，W＝0，并選用壁面函數(shù)法修正粘性底層內(nèi)的流速。

4 模型驗(yàn)證

為了比較k－ε和RNGk－ε兩種紊流計(jì)算模型在模擬該引水渠首運(yùn)行方面的優(yōu)劣性，本文在保證兩岸引水時(shí)，對(duì)設(shè)計(jì)流量517m3/s采用RNGk－ε計(jì)算模型，對(duì)校核流量694m3/s采用k－ε計(jì)算模型，并與對(duì)應(yīng)的實(shí)測數(shù)據(jù)作比較。

4.1 進(jìn)、出口流量

設(shè)計(jì)流量和校核流量下進(jìn)、出口流量計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見表1。

表1 進(jìn)、出口流量計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)較 單位:m3/s

結(jié)果表明，設(shè)計(jì)流量和校核流量下進(jìn)、出口流量均接近試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并且在設(shè)計(jì)流量下，調(diào)整閘門開度可使兩岸引水量滿足渠道設(shè)計(jì)流量；校核流量下，在閘門全開的情況下兩岸引水量略低于渠道設(shè)計(jì)流量。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，設(shè)計(jì)流量下的最大誤差為7.6%，最小誤差為0.06%，進(jìn)、出口流量差0.19%；校核流量下的最大誤差為6.6%，最小誤差為0.03%，進(jìn)、出口流量差0.05%。

4.2 左、右岸水邊線

設(shè)計(jì)流量下左、右岸的水邊線計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，校核流量下左、右岸進(jìn)水閘全關(guān)閉，兩岸的水邊線計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見圖2（設(shè)計(jì)上校核下）。圖2中12～24分別代表樁號(hào)0－120.0～0＋208.0。

圖2 設(shè)計(jì)、校核流量下左、右岸的水邊線計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

結(jié)果表明，校核流量下左、右岸的水邊線擬合情況比設(shè)計(jì)流量要好，兩者均低于堤頂高程，并且上游整治段（0－120.0～0－080.0）右岸水位高于左岸水位，下游整治段（0＋42.0～0＋128.0）左岸水位高于右岸水位，水位沿程下降，自0＋128.0向下游，水位基本一致。

進(jìn)、出口流量及左、右岸的水邊線的結(jié)果對(duì)比表明，k－ε和RNGk－ε計(jì)算模型均能達(dá)到收斂條件:（1）殘差曲線在10－3以下，呈平緩曲線；（2）進(jìn)、出口流量差與進(jìn)口流量的比值在0.5%以下；（3）斷面特征參數(shù)值隨迭代的進(jìn)行不再發(fā)生明顯變化。因此k－ε和RNGk－ε計(jì)算模型均能夠較好地模擬該渠首工程，但從左、右岸水邊線和時(shí)間兩方面考慮，kε比RNGk－ε計(jì)算模型少消耗10%～15%的CPU時(shí)間，并且水邊線擬合情況k－ε優(yōu)于RNGk－ε計(jì)算模型，因此選擇k－ε計(jì)算模型對(duì)該引水渠首整治段流態(tài)進(jìn)行分析和典型斷面流速的計(jì)算。

4.3 整治段流態(tài)

從圖3和圖4（圖4曲線為跡線）均可以看出，校核流量下左、右岸進(jìn)水閘全關(guān)閉，河道全斷面過流，由于河道主流軸線與樞紐縱軸線呈一定夾角，水流呈S型進(jìn)入閘前整治段，受右岸頂托和上游河道內(nèi)橋墩的影響，主流被導(dǎo)向左岸，水流相互疊加，形成菱形波。

圖3 試驗(yàn)觀察的校核流量整治段流態(tài)

4.4 校核流量下閘室及護(hù)坦段流速

校核流量694m3/s下左、右岸進(jìn)水閘全關(guān)閉，閘前、閘室及護(hù)坦段流速計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比見表2，底部流速（距河床0.2m）、斷面平均流速（2/3水深處）、表面流速（距水面0.2m）。

圖4 模擬分析的校核流量整治段流態(tài)

表2 校核流量下閘室及護(hù)坦段流速計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較 單位:m/s

結(jié)果表明，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均可以反映出表面流速最大，并且沿水深方向向下遞減，誤差在20%左右，原因有:（1）在急流情況下，水流波動(dòng)較大，水位落差顯著；（2）儀器測量時(shí)，測桿晃動(dòng)造成測量誤差；（3）流向偏角、流速脈動(dòng)對(duì)流速測量的影響。

5 渠首運(yùn)行方式的優(yōu)化

渠首運(yùn)行方式首先應(yīng)考慮來流量和引水需求量；其次在閘門開啟時(shí)，過閘水流應(yīng)保持平穩(wěn)，避免發(fā)生不良流態(tài):如折沖水流、集中水流、回流、漩渦等，并且兼顧下游水位。若閘門開度過大，下泄水流呈遠(yuǎn)趨水躍對(duì)消能防沖及護(hù)坦不利，若閘門開度過小，下泄水流呈淹沒水躍使閘門承受反向沖擊荷載。

當(dāng)上游河道來流量小于等于253m3/s時(shí)，左、右岸進(jìn)水閘和泄洪沖沙閘全部開啟，左、右岸進(jìn)水閘前水位低于擋沙坎坎頂高程，不能引水；當(dāng)上游河道來流量為354m3/s時(shí)，左、右岸進(jìn)水閘和泄洪沖沙閘全部開啟，右岸閘前水位低于擋沙坎坎頂高程，不能引水，左岸閘前水位略高于擋沙坎坎頂高程，左岸引水渠道流量為2.5m3/s，小于設(shè)計(jì)引水流量。

因此該渠首工程運(yùn)行方式原則應(yīng)包含以下三點(diǎn):（1）在來流量小于等于253m3/s時(shí)，應(yīng)通過控制沖沙閘和進(jìn)水閘的開度滿足渠道引水量；（2）在來流量大于253m3/s時(shí)，應(yīng)通過控制沖沙閘、泄洪閘及進(jìn)水閘的開度滿足渠道引水量；（3）在設(shè)計(jì)流量和校核流量下，應(yīng)通過控制沖沙閘和泄洪閘的開度滿足泄洪量。

通過模擬典型流量，得出保證兩岸引水時(shí)的具體閘門運(yùn)行方式見表3。

表3 典型來流量下閘門的運(yùn)行方式 單位:m

本模型為定床試驗(yàn)，考慮到發(fā)生設(shè)計(jì)洪水和校核洪水時(shí)，水流挾帶大量泥沙，必然影響兩岸進(jìn)水渠道的正常運(yùn)行，故建議在河道來流量達(dá)到設(shè)計(jì)洪水及校核洪水時(shí)，兩岸進(jìn)水閘應(yīng)全部關(guān)閉，泄洪、沖沙閘應(yīng)全部開啟進(jìn)行泄洪排沙。

6 結(jié) 論

（1）利用k－ε模型和VOF法，對(duì)新疆某渠首工程閘門調(diào)度與運(yùn)行方式進(jìn)行了三維紊流數(shù)值模擬研究，得到沿程水邊線及典型斷面流速。研究表明數(shù)值模擬與物理試驗(yàn)得出的結(jié)果吻合情況較好，因此驗(yàn)證了該模型能夠很好的模擬渠道非恒定流。

（2）數(shù)值模擬結(jié)果表明:在洪水期整治段內(nèi)最高水位均低于整治段堤頂高程。優(yōu)化渠首運(yùn)行方式的方法主要是根據(jù)不同時(shí)期的來水量，控制左、右進(jìn)水閘及泄洪沖沙閘的開啟高度:在來流量小于等于五年一遇洪水時(shí)，控制沖沙閘和進(jìn)水閘滿足渠道引水量；在來流量大于五年一遇洪水時(shí)，控制全部閘門滿足渠道引水量；在設(shè)計(jì)流量和校核流量下，泄洪沖沙閘全開滿足泄洪量。優(yōu)化后的閘門運(yùn)行方式，在正常引水期均能滿足渠道設(shè)計(jì)引水流量和加大流量要求，在洪水期滿足樞紐泄洪能力要求。

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