非線性勵磁控制在解決電網(wǎng)送出約束中的應(yīng)用研究

趙 華，譚親躍，朱建行，朱寶慧

（1.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌712100；2華中科技大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，湖北 武漢430074）

隨著我國電力事業(yè)的大力發(fā)展，電網(wǎng)規(guī)模也相應(yīng)擴(kuò)大，加之使用各種新型的輸電技術(shù)，產(chǎn)生越來越多樣繁雜的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，這對電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、高效運(yùn)行提出更高的要求。所以改善電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行性能成為日益重要和緊迫的任務(wù)［1］。

目前，保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行有很多措施，例如增加輸電線路，改善電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，減小發(fā)電機(jī)和變壓器的電抗等［2］。研究表明，控制發(fā)電機(jī)的勵磁系統(tǒng)是最直接、經(jīng)濟(jì)的措施。

發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性有重要影響。電力系統(tǒng)運(yùn)行正常時，電網(wǎng)電壓和無功功率分配主要受發(fā)電機(jī)勵磁電流的影響；發(fā)生故障時，機(jī)端電壓降低導(dǎo)致電力系統(tǒng)穩(wěn)定水平下降，為使電網(wǎng)電壓維持原來的穩(wěn)定水平，需要發(fā)電機(jī)迅速增大勵磁電流，所以發(fā)電機(jī)勵磁自動控制在保證電能質(zhì)量、無功功率的合理分配和提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性方面都起著十分重要的作用［3］。

勵磁調(diào)節(jié)器的控制技術(shù)發(fā)展經(jīng)歷了線性控制、非線性控制和智能控制三個階段。PID和PSS勵磁控制器的設(shè)計(jì)，依據(jù)電力系統(tǒng)在某一特定狀態(tài)下近似線性化的數(shù)學(xué)模型，缺點(diǎn)是當(dāng)電力系統(tǒng)遭受大干擾使實(shí)際狀態(tài)偏離設(shè)計(jì)平衡點(diǎn)較遠(yuǎn)時，會產(chǎn)生較大幅度的振蕩，控制效果大大減弱［4］。非線性勵磁控制器（NEC）依據(jù)微分幾何控制理論，適應(yīng)性強(qiáng)，使系統(tǒng)干擾穩(wěn)定問題得到明顯改善，缺點(diǎn)是依賴于確切可知的系統(tǒng)參數(shù)，而且在可逆性質(zhì)和動態(tài)反饋下的結(jié)構(gòu)性質(zhì)兩方面表現(xiàn)為病態(tài)。而基于某種智能概念模型的智能控制，不需要確切可知的數(shù)學(xué)模型，將控制理論和人們的經(jīng)驗(yàn)與直覺推理聯(lián)系起來，在處理非線性、并行計(jì)算、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)等方面能力非凡［5］。

圖1為某一電網(wǎng)接線圖，該電網(wǎng)有110kV、330 kV和750kV三條不同電壓等級的輸電線路，且相互之間有聯(lián)系，末端將多余的電量通過L處向外部的電網(wǎng)輸送。一般情況下，負(fù)載具有較大的裕量，但是當(dāng)發(fā)電功率升高時，線路故障跳閘或誤動作，會出現(xiàn)暫態(tài)穩(wěn)定的問題，使得機(jī)組不能同步運(yùn)行，出現(xiàn)失穩(wěn)問題。即受E-F，E-G兩個斷面的輸出限制，發(fā)電機(jī)組不能全力發(fā)電將電量送出，造成資源浪費(fèi)。

圖1 電網(wǎng)接線圖

本文對單機(jī)—無窮大系統(tǒng)模型進(jìn)行Simulink仿真，將PID和PID+PSS仿真結(jié)果進(jìn)行對比；空載時利用模糊PID的算法進(jìn)行控制，可使系統(tǒng)靜態(tài)和暫態(tài)運(yùn)行性能得到顯著提高。

1 同步發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)控制部分

1.1 同步發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)的構(gòu)成

向同步發(fā)電機(jī)提供勵磁所有部件的總和，稱為同步發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)上分勵磁功率單元和勵磁調(diào)節(jié)器 兩部分，如圖2所示。

圖2 勵磁系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)

1.2 系統(tǒng)各單元的傳遞函數(shù)

由圖3框圖可知，勵磁機(jī)、發(fā)電機(jī)、電壓測量比較單元、綜合放大單元、功率放大單元等共同構(gòu)成勵磁控制系統(tǒng)。

圖3 勵磁控制系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)

假定同步發(fā)電機(jī)勵磁控制系統(tǒng)為單輸入、單輸出系統(tǒng)，則由此可得其傳遞函數(shù)的框圖［6］。

（1）綜合放大部分的傳遞函數(shù)為：

式中：Ta為放大器的時間常數(shù)；Ka為電壓的放大倍數(shù)。

（2）同步發(fā)電機(jī)的傳遞函數(shù)為：

式中：Tg為發(fā)電機(jī)空載轉(zhuǎn)子時間常數(shù)；Kg為發(fā)電機(jī)放大倍數(shù)。

假設(shè)系統(tǒng)中同步發(fā)電機(jī)是理想電機(jī)，忽略其飽和現(xiàn)象。

（3）電壓測量比較單元傳遞函數(shù)為：

式中：Tr為電壓測量回路的時間常數(shù)：Kr為電壓比例系數(shù)。

2 勵磁系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)

2.1 PID控制原理

PID調(diào)節(jié)器是按偏差的比例（Proportion）、積分（Integration）和微分（Differentiation）進(jìn)行控制。由圖4的框圖可知，PID控制器和被控對象構(gòu)成PID控制器［7］。

圖4 PID結(jié)構(gòu)框圖

實(shí)際廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)機(jī)組勵磁系統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為：

式中：K為調(diào)節(jié)器增益；KV為積分選擇因子；（1+sT1）／（KV+sT2）為滯后環(huán)節(jié)（積分環(huán)節(jié)），可提高穩(wěn)態(tài)增益，保證電壓精度；T3＞T4，（1+sT3）／（1+sT4）為超前環(huán)節(jié)（微分環(huán)節(jié)），可以提高勵磁控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性［8］。

2.2 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（PSS）

電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（Power System Stabilizer）所采用的信號可以是發(fā)電機(jī)軸角速度偏差或機(jī)端電壓頻率偏差、電功率偏差和過剩功率及它們的組合等。其傳遞函數(shù)為：

式中，各參數(shù)的選擇范圍為：T0=4s～20s，T1=0.1s～0.2s，T2=0.03s～0.05s［9］。

2.3 模糊控制器原理

模糊系統(tǒng)是由模糊現(xiàn)象引起的不確定性系統(tǒng)。模糊控制是根據(jù)所建立的“自由模型”來實(shí)現(xiàn)非線性控制的一種有效算法。如圖5所示［10］。

圖5 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

由圖5可知，模糊控制系統(tǒng)由模糊化環(huán)節(jié)、推理決策環(huán)節(jié)、解模糊環(huán)節(jié)、知識庫和被控對象這五個部分組成。

2.4 模糊控制器設(shè)計(jì)

2.4.1 隸屬度函數(shù)確定

輸入變量e和ec的論域都設(shè)定為｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝，描述輸入變量的詞集為｛負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大｝，用英文字母開頭縮寫為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，控制器輸出論域設(shè)定為｛0，1，2，3，4，5，6｝，描述輸出變量的詞集為｛零，小，中，大｝，用字母表示為｛Z，S，M，B｝［11］，如圖6、圖7所示。

圖6 e和ec的隸屬度函數(shù)

圖7 ΔKp、ΔKi、ΔKd 的隸屬度函數(shù)

2.4.2 量化因子和比例因子的確定

這里選擇誤差的絕對值小于30%，那么Ke=6／0.3=20；誤差的變化率小于8，則Kec=6／8=0.75。如果Kp的基本論域?yàn)?～120，Ki的基本論域?yàn)?～9，Kd的基本論域?yàn)?～24，那么比例因子分別為20，1.5，4［12］。

2.4.3 模糊規(guī)則表的建立

根據(jù)PID參數(shù)整定原則、專家經(jīng)驗(yàn)以及文獻(xiàn)可以列出輸出變量Kp，Ki，Kd和E，EC的控制規(guī)則，如表1、表2、表3所示［13］。

3 仿真分析

3.1 勵磁系統(tǒng)的仿真部分

單機(jī)-無窮大系統(tǒng)通常會用來進(jìn)行對勵磁系統(tǒng)的仿真研究，如圖8所示［14］。

表1 Kp的調(diào)整規(guī)則

表2 Ki的調(diào)整規(guī)則

表3 Kd的調(diào)整規(guī)則

圖8 單機(jī)-無窮大系統(tǒng)

該系統(tǒng)由發(fā)電機(jī)、變壓器、雙回輸電線路、廠用電負(fù)荷和無窮大系統(tǒng)組成。其中輸電線路為110 kV線路，無窮大系統(tǒng)由12 000MVA電源和500 MVA負(fù)荷復(fù)合而成。

同步發(fā)電機(jī)參數(shù)值（均為標(biāo)幺值）：Xd=2.84，Xq=2.7，其它的參數(shù)值為X′d=0.382，X″d=0.269，X′q=0.28，X″q=0.28，T′d0=9.9，T″d0=0.022，T″q0=0.04。

變壓器R1=R2=0.0027，L1=L2=0.08，Rm=500，Lm=500。輸電線路電阻為0.1Ω，電感為0.01 H，電容為1nf。

3.2 仿真波形分析

根據(jù)上述數(shù)據(jù)所進(jìn)行的仿真結(jié)果如圖9～圖11所示。

圖9 三相短路時的仿真波形

變壓器三相短路故障時，短路電流迅速上升，功角迅速減小，極端電壓迅速下降；在勵磁調(diào)節(jié)作用下，產(chǎn)生較小的阻尼振蕩；在PSS作用下，最終使電流穩(wěn)定，功角、電壓達(dá)到平衡，恢復(fù)穩(wěn)定運(yùn)行。

線路發(fā)生跳閘故障時，由于繼電保護(hù)裝置快速切除故障，勵磁作用效果并不顯著；一定條件下，也能改善發(fā)電機(jī)的暫態(tài)穩(wěn)定性，而且在PID+PSS控制下效果明顯。

發(fā)電機(jī)負(fù)載階躍變化，在勵磁控制器作用下，電壓迅速達(dá)到平衡，電流振蕩趨穩(wěn)，功角減小并漸穩(wěn)。

圖12為模糊PID同步發(fā)電機(jī)勵磁控制系統(tǒng)模型圖，圖13為PID和模糊PID仿真結(jié)果。由圖13可知，PID+PSS控制下較易達(dá)到平衡狀態(tài)。

圖10 跳閘故障（15s～25s）時的仿真波形

圖11 機(jī)端電壓階躍（14s）時的仿真波形

圖12 模糊PID同步發(fā)電機(jī)勵磁控制系統(tǒng)模型圖

圖13 PID和模糊PID仿真波形

上述仿真結(jié)果表明，在PID+PSS的控制作用下，振蕩幅度較小，在較短時間內(nèi)即達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)；模糊PID的超調(diào)量明顯低于常規(guī)PID的控制，達(dá)到了預(yù)期的控制效果。

4 結(jié) 語

電力系統(tǒng)的規(guī)模隨著區(qū)域性系統(tǒng)的互聯(lián)而不斷增大，新技術(shù)的應(yīng)用改變了系統(tǒng)的特性，這使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題更加突出。實(shí)踐證明，勵磁控制已成為全面提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的必要手段。因此，本文建立了同步發(fā)電機(jī)勵磁控制模型，對單機(jī)-無窮大系統(tǒng)進(jìn)行仿真，將PID和PID+PSS方法的仿真結(jié)果進(jìn)行比較；對發(fā)電機(jī)空載模型進(jìn)行PID和Fuzzy-PID的模擬仿真。由結(jié)果可知，模糊PID勵磁控制有較好的魯棒性與自適應(yīng)能力，達(dá)到了預(yù)期的控制效果。

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