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    基于初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)中最值問(wèn)題的思考

    2021-01-21 21:17:01李自炎宋長(zhǎng)健
    三悅文摘·教育學(xué)刊 2021年47期
    關(guān)鍵詞:最值問(wèn)題二次函數(shù)思考

    李自炎 宋長(zhǎng)健

    摘要:初中數(shù)學(xué)中二次函數(shù)的學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較困難的,特別是二次函數(shù)的最大值的問(wèn)題。在中考中,二次函數(shù)是必考的知識(shí)點(diǎn),在數(shù)學(xué)測(cè)試中有著很大的分值。在本文中,基于中學(xué)數(shù)學(xué)中二次函數(shù)的最大值問(wèn)題的思考進(jìn)行了相關(guān)研究,以便學(xué)生可以直觀簡(jiǎn)單地解決二次函數(shù)的最大值問(wèn)題。

    關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);二次函數(shù);最值問(wèn)題;思考

    據(jù)調(diào)查,在初中數(shù)學(xué)知識(shí)中,二次函數(shù)占據(jù)一定的比重。在中考的解答大題中多數(shù)是以高分值的形式出現(xiàn),不論是難度還是分值都是相對(duì)較大的,對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也較為重要。在二次函數(shù)求最值問(wèn)題解析過(guò)程中,其主要考驗(yàn)的是學(xué)生空間的想象力和思維邏輯能力。在教師進(jìn)行二次函數(shù)最值問(wèn)題的教學(xué)中,教師多數(shù)是以數(shù)形結(jié)合的形式進(jìn)行知識(shí)講解,避免出現(xiàn)答案錯(cuò)誤、過(guò)程混亂的問(wèn)題。所以,教師應(yīng)及時(shí)結(jié)合二次函數(shù)題型進(jìn)行教學(xué)模式的創(chuàng)新,完善學(xué)生二次函數(shù)的解題能力,實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)能夠穩(wěn)步向前。

    一、二次函數(shù)題型的分析

    (一)關(guān)于函數(shù)中字母系數(shù)的求值問(wèn)題

    在二次函數(shù)問(wèn)題中,字母系數(shù)求解的問(wèn)題十分重要。在學(xué)生整個(gè)分析過(guò)程中,學(xué)生需要充分加強(qiáng)對(duì)題目的理解,對(duì)題目中的有效信息進(jìn)行解讀。然后利用一般形式還是頂點(diǎn)式進(jìn)行求解和探索,最后利用正確表達(dá)式得出最后的答案。根據(jù)學(xué)生反應(yīng),二次函數(shù)中字母系數(shù)求值問(wèn)題的難度較大,教師需要對(duì)題目中的特點(diǎn)進(jìn)行分類或統(tǒng)一教學(xué),幫助學(xué)生抓住題目的特點(diǎn)和規(guī)律,教授方法的同時(shí),促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。

    二次函數(shù)字母系數(shù)求值問(wèn)題主要采用二次函數(shù)的一般表達(dá)式:y=ax2+bx+c,其中的a,b,c的數(shù)值需要題意建立方程,進(jìn)行重點(diǎn)解決。教師在教學(xué)過(guò)程中,要先指導(dǎo)學(xué)生將系數(shù)設(shè)為常數(shù),運(yùn)用待定系數(shù)法進(jìn)行解題,在頂點(diǎn)式的基礎(chǔ)上進(jìn)行問(wèn)題的分析,進(jìn)而求出二次函數(shù)的最值。

    (二)二次函數(shù)中應(yīng)用題型

    數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)最終目的是用于生活問(wèn)題中,利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題。在二次函數(shù)題型中,應(yīng)用題的形式是非常重要的。對(duì)于生活實(shí)際情況和函數(shù)知識(shí)的聯(lián)系,讓學(xué)生能夠?qū)瘮?shù)學(xué)習(xí)提起一定的興趣,幫助學(xué)生提升自身的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維。教師在針對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的講授時(shí),應(yīng)以聯(lián)系生活實(shí)際為基礎(chǔ),根據(jù)實(shí)際生活確定自變量的取值范圍,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的教育管理和自身發(fā)展,促進(jìn)學(xué)生解題正確率的提升。

    二、關(guān)于初中二次函數(shù)最值求解方法的研究

    (一)將二次函數(shù)和生活實(shí)際情況相結(jié)合

    為了解決中學(xué)數(shù)學(xué)中二次函數(shù)的最大值問(wèn)題,教師可以將二次函數(shù)問(wèn)題與生活現(xiàn)實(shí)相結(jié)合,利用學(xué)生與生活的密切性,刺激學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣。在推進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的同時(shí),促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高,確保學(xué)生邏輯思維能力和審美能力的有效栽培。

    例如,應(yīng)用二次函數(shù),店鋪以40元的價(jià)格買入一批服裝,以60元的價(jià)格銷售,如果一天賣20個(gè)的銷售價(jià)格,每天如果按1元減少的話,每天的銷售會(huì)比原作多3個(gè)。今天進(jìn)行促銷和價(jià)格削減活動(dòng)。這是為了每天減少X元的價(jià)格。為了獲得最大的利益,服裝店的各個(gè)部分會(huì)減少多少?一天的銷售額是多少。在本題中,x應(yīng)取正整數(shù),所以最大值應(yīng)該在最接近40/3的正整數(shù)x中取得,故而當(dāng)x=7時(shí),函數(shù)ymax =533。所以,學(xué)生在進(jìn)行二次函數(shù)應(yīng)用題的解答時(shí),不僅要考慮求最值的方法,還要結(jié)合生活實(shí)際,避免出現(xiàn)生活中不可出現(xiàn)的問(wèn)題。

    (二)利用分類討論法進(jìn)行二次函數(shù)最值求解

    教師在進(jìn)行二次函數(shù)問(wèn)題解決方式教授時(shí),可以采用分類討論法進(jìn)行二次函數(shù)最值求解,在有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的同時(shí),保證學(xué)生能夠擁有良好的數(shù)學(xué)解題思維。對(duì)于激發(fā)學(xué)生邏輯思維和學(xué)生成績(jī)的提升都有著極大的促進(jìn)意義。例如,在題目中已給出已知條件和信息了,學(xué)生可以根據(jù)已知條件之間的聯(lián)系進(jìn)行歸類和列式,對(duì)于二次函數(shù)的形式進(jìn)行有效化的管理,促進(jìn)解題結(jié)果的正確性。

    三、結(jié)語(yǔ)

    初中數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要學(xué)科,其中的二次函數(shù)學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生能力和數(shù)學(xué)思維的重要題型。教師要保證學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的牢固記憶,豐富學(xué)生的解題思路。此外,在教學(xué)過(guò)程中,教師要根據(jù)生活實(shí)際進(jìn)行二次函數(shù)問(wèn)題的聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升;利用分類討論法進(jìn)行二次函數(shù)最值求解,教授解題方法的同時(shí),保證解題結(jié)果的正確性,這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提升有著重要意義。

    參考文獻(xiàn):

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